大學(xué)物理(下)期末復(fù)習(xí)

振動(dòng)波動(dòng)一質(zhì)點(diǎn)作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，周期為T．質(zhì)點(diǎn)由平衡位置向x軸正方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，由平衡位置到二分之一最大位移這段路程所需要的時(shí)間為__________________．xot=0t解:分析

一系統(tǒng)作簡(jiǎn)諧振動(dòng),周期為T，以余弦函數(shù)表達(dá)振動(dòng)時(shí)，初相為零．在0≤t≤范圍內(nèi)，系統(tǒng)在t=___時(shí)刻動(dòng)能和勢(shì)能相等．ot1t2t=01410O105-10已知：t=0，xO已知振動(dòng)曲線,求振動(dòng)的三個(gè)特征量解:分析一彈簧振子作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，當(dāng)位移為振幅的一半時(shí)，其動(dòng)能為總能量的

(A)1/4.(B)1/2.(C).(D)3/4.(E).求(1)

處的振動(dòng)方程;(2)該質(zhì)元的振動(dòng)速度表達(dá)式.解:．（本題10分）某質(zhì)點(diǎn)作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，周期為2s，振幅為0.06m，t=0時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)恰好處在負(fù)向最大位移處，求(1)

該質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程；

(2)

此振動(dòng)以波速u=2m/s沿x軸正方向傳播時(shí)，形成的一維簡(jiǎn)諧波的波動(dòng)表達(dá)式，（以該質(zhì)點(diǎn)的平衡位置為坐標(biāo)原點(diǎn)）；(3)

該波的波長(zhǎng)

解：分析-

解:分析xoy

在弦線上有一簡(jiǎn)諧波，其表達(dá)式為為了在此弦線上形成駐波，并且在x=0處為一波腹，此弦線上還應(yīng)有一簡(jiǎn)諧波，其表達(dá)式為：y1

與y1傳播方向相反,且在x=0處兩波同相位.

求:駐波的表達(dá)式?圖示一平面簡(jiǎn)諧波在t=2.5s時(shí)刻的波形圖，求

(1)該波的波函數(shù)；(3)…

x(m)

O

-0.04

0.20

u=0.08m/s

y(m)

P

0.40

0.60

t=2.5s解yt=0,原點(diǎn)t=2.5s,原點(diǎn)

x(m)

O

-0.04

0.20

u=0.08m/s

y(m)

P

0.40

0.60

t=2.5s(2)P處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程；(3)在x=1.0m處有一垂直于x軸的波密媒質(zhì)反射面，求反射波的波函數(shù)；及在0≤x≤1.0區(qū)間入射波與反射波因干涉而靜止的各點(diǎn)的位置.t=0x(m)

O

0.04

0.20

u=0.08m/s

y(m)

P

0.40

0.60

t=2.5sB1m已知：

t=0時(shí)波源的振動(dòng)的位移恰好在正方向的最大值。坐標(biāo)原點(diǎn)與波源重合。波正向傳播。λ=10m,A=0.2m,T=（1/2）s求：1.波的表達(dá)式.解:一端固定:另一端自由端的棒中存在駐波,求其中最低的3個(gè)振動(dòng)頻率之比.LL兩端固定的棒中存在駐波,求其中最低的3個(gè)振動(dòng)頻率之比.波動(dòng)光學(xué)歸納(光)光程差P光程n1r1n2r2有時(shí)n1=n2ABrn光波干涉加強(qiáng)及減弱的條件干涉減弱的條件干涉加強(qiáng)的條件kk+1剛好重疊時(shí)有xO討論:

一光柵每厘米刻痕2500條,用波長(zhǎng)范圍400nm到550nm的復(fù)色平行光垂直照射光柵,求:(1)第一級(jí)光譜的角寬度為多少弧度？

(2)可以產(chǎn)生幾級(jí)完整的光譜?(3)若避免第4級(jí)光譜出現(xiàn),此光柵的透光縫a的最小值是多少?該復(fù)色光的光柵光譜k=2k=1單縫衍射多縫干涉光柵衍射關(guān)于缺級(jí)的討論單縫衍射中央明紋的寬度楊氏雙縫實(shí)驗(yàn)中的縫距d=2mm,受到λ=750nm和λ

=900nm混合光照射,觀察屏離兩縫2m遠(yuǎn),試問距離中央亮紋多遠(yuǎn)處,兩組干涉條紋的亮紋發(fā)生第一次重疊？dxo討論楊氏雙縫干涉兩縫的光達(dá)到屏幕上某點(diǎn)的光程差為則此點(diǎn)的光強(qiáng)是屏上最大光強(qiáng)的多少倍?解:SPS1S1自然光以布魯斯特角由空氣射入到一玻璃表面上，反射光是（A）在入射面內(nèi)振動(dòng)的完全線偏振光。（B）平行于入射面的振動(dòng)占優(yōu)勢(shì)的部分偏振光。（C）垂直于入射面振動(dòng)的完全線偏振光。（D）垂直于入射面的振動(dòng)占優(yōu)勢(shì)的部分偏振光。當(dāng)用檢偏器旋轉(zhuǎn)觀察一束光時(shí)，發(fā)現(xiàn)光強(qiáng)無變化。在檢偏器前置λ/4波片后，再旋轉(zhuǎn)檢偏器一周，可看到兩次消光，這束光是(A)自然光；(B)橢圓偏振光；(C)自然光與線偏振的混合；(D)圓偏振光。兩偏振片堆疊在一起，一束自然光垂直入射其上時(shí)沒有光線通過．當(dāng)其中一偏振片慢慢轉(zhuǎn)動(dòng)180°時(shí)透射光強(qiáng)度發(fā)生的變化為：

(A)光強(qiáng)單調(diào)增加．

(B)光強(qiáng)先增加，后又減小至零．

(C)光強(qiáng)先增加，后減小，再增加．(D)光強(qiáng)先增加，然后減小，再增加，再減小至零．P1P2邁克爾孫干涉儀分光板補(bǔ)嘗板可調(diào)邁克爾孫干涉儀中的反射鏡M1以勻速平行移動(dòng),在觀察屏上一固定點(diǎn)測(cè)得光強(qiáng)變化的頻率為,則入射光的波長(zhǎng)為每秒移動(dòng)距離固定點(diǎn)的光強(qiáng)的變化頻率(1S)為解:單色平行光垂直照射到由兩塊平板玻璃構(gòu)成的一空氣劈尖上,當(dāng)劈尖夾角由減小到時(shí),求:從劈尖棱邊算起的第四條明條紋的位移值?對(duì)應(yīng)的空氣膜的厚度差?解:hA牛頓環(huán)的實(shí)驗(yàn)中,波長(zhǎng)為的單色光垂直入射,邊緣A處恰為第K級(jí)明環(huán),則h=暗紋解:由暗紋公式及求待測(cè)透鏡L與標(biāo)準(zhǔn)模具之間最大厚度？單色光垂直照射已知及圖K=3由圖e=？可劃分5個(gè)半波帶夫朗禾費(fèi)單縫衍射，屏上二級(jí)明紋對(duì)應(yīng)單縫處，可劃分

個(gè)半波帶？如果將縫減為原縫寬的(3/5)倍,原來第二明紋處現(xiàn)在是

紋？解：分析用一束具有兩種波長(zhǎng)的平行光垂直入射在光柵上，1=600nm，

2=400nm，發(fā)現(xiàn)距中央明紋5cm處,1

光的第k級(jí)主極大和2

光的第(k+1)級(jí)主極大相重合，放置在光柵與屏之間的透鏡的焦距f=50cm，試問：

(1)上述k=？(2)光柵常數(shù)d=？l1光的第k級(jí)主極大和l2光的第(k+1)級(jí)主極大相重合，所以

（2）因?yàn)閤/f

很小，解:fk=2asinp=解：分析單縫邊緣A，B兩束光在屏幕P點(diǎn)的相位差為。已知：求：PO=？asin0aABCPf本題已知：光柵，每厘米200條，求：（1）單縫衍射中央明條紋的角寬度與線寬度？（2）在該寬度內(nèi)，有幾個(gè)光柵衍射主極大？分析參考下頁圖以平行單色光垂直入射到1cm上刻有100條刻痕的衍射光柵上，刻痕寬b與縫寬a之比為3，則最低級(jí)次的缺級(jí)發(fā)生在第_______級(jí)上；在中央明紋的一側(cè)，相鄰缺級(jí)之間干涉明紋為________條。4483K=0光的干涉表明了____性，偏振表明了光的____特性.波長(zhǎng)為600nm的線偏振光,垂直入射到某種雙折射材料制成的四分之一波片上,已知該材料對(duì)非尋常光主折射率為1.74,對(duì)非尋常光折射率為1.71,則此波片的最小厚度______如果將波片的厚度增加一倍,該線偏振單色光通過這一新波片后為_線偏振__

光.半波片波動(dòng)橫波某四分之一晶片適用于波長(zhǎng)為589nm的熒光,其ne=1.456,no=1.732,則此晶片的最小厚度為

535.5nm

；該波長(zhǎng)的圓偏振光通過此四分之一晶片后為

線偏振光。17.15用波長(zhǎng)為760nm的平行單色光垂直照射在光柵上,測(cè)得第5級(jí)明條紋的衍射角為30°,若用該平行單色光垂直照射在縫寬與上述光柵的透光縫相等的單縫上,測(cè)得第2級(jí)明條紋的衍射角亦為30°,然后,用另一單色光垂直照射在上述光柵上,若測(cè)得第11級(jí)明條紋的衍射角為45°.試求：(1)光柵長(zhǎng)數(shù)（a＋b）及透光縫的寬度a；(2)另一單色光的波長(zhǎng)；(3)用另一單色光垂直照射該光柵時(shí),出現(xiàn)明條紋（包括中央明條紋〕的總數(shù).討論:

(8)在如圖的雙縫干涉裝置中加入偏振片P、P`、P1、P2,其中P1、P2的偏振化方向互相垂直,P和P'的偏振化方向互相平行并且與P1、P2的偏振化方向成45o角.試問在下列4種情形下,屏幕上有無干涉條紋出現(xiàn)(填有、無):s2S1P屏P'P2P1s

①撤掉P、P保留P1、P2,

()條紋:②撤掉P保留P、P1、P2,

()條紋:③撤掉P保留P、P1、P2,

()條紋:④P、P、P1、P2同時(shí)存在,()條紋:無無無有P126---1(7)PP’P1P2討論:量子力學(xué)基礎(chǔ)（一）選擇題下列物體哪個(gè)是絕對(duì)黑體（A）不輻射可見光的物體；（B）不輻射任何光線的物體；（C）不能反射可見光的物體；（D）不能反射任何光線的物體。選擇題訓(xùn)練P150關(guān)于光子的性質(zhì)，以下說法正確的有（A）不論真空中或介質(zhì)中的速度都是c；（B）它的靜止質(zhì)量為零；（C）它的動(dòng)量為（D）它的總能量就是它的動(dòng)能；（E）它有動(dòng)量和能量，但沒有質(zhì)量。

動(dòng)能為E（υ<<c），質(zhì)量為M的電子的德布羅意波長(zhǎng)是（A）h/（2ME）；（B）h/（ME）；（C）2h/（ME）

（D）（2h/ME）關(guān)于不確定關(guān)系ΔxΔp≥/2，有以下幾種理解：

(1)粒子的動(dòng)量不可能確定；

(2)粒子的坐標(biāo)不可能確定；

(3)粒子的動(dòng)量和坐標(biāo)不可能同時(shí)確定；

(4)不確定關(guān)系不僅適用于電子和光子，也適用于其它粒子。其中正確的是（A）（1）、（2）；（B）（2）、（4）；（C）（3）、（4）；（D）（4）、（1）。波長(zhǎng)為0.400mm的平面光波沿x軸正向傳播．若波長(zhǎng)的相對(duì)不確定量Dl/l=10-6，則光子動(dòng)量數(shù)值的不確定量Dpx=________________，

而光子坐標(biāo)的最小不確定量Dx=___________。

取=號(hào)時(shí)Dx為最小康普頓效應(yīng)的主要特點(diǎn)是

(A)散射光的波長(zhǎng)均比入射光的波長(zhǎng)短，且隨散射角增大而減小，但與散射體的性質(zhì)無關(guān)．

(B)散射光的波長(zhǎng)均與入射光的波長(zhǎng)相同，與散射角、散射體性質(zhì)無關(guān)．

(C)散射光中既有與入射光波長(zhǎng)相同的，也有比入射光波長(zhǎng)長(zhǎng)的和比入射光波長(zhǎng)短的.這與散射體性質(zhì)有關(guān)．

(D)散射光中有些波長(zhǎng)比入射光的波長(zhǎng)長(zhǎng)，且隨散射角增大而增大，有些散射光波長(zhǎng)與入射光波長(zhǎng)相同．這都與散射體的性質(zhì)無關(guān)．

光子的能量為0.5MeV的X射線,入射到某種物質(zhì)上發(fā)生康普頓散射,反沖電子的能量為0.1MeV,問解例:設(shè)有波長(zhǎng)為=1.0010-10

m的X射線的光子與自由電子作彈性碰撞.散射X射線的散射角=90,問(1)散射波長(zhǎng)與入射波長(zhǎng)的改變量為多少?(2)在碰撞中光子的能量損失是多少??(3)反沖電子得到多少動(dòng)能.解:(1)(3)反沖電子的動(dòng)能即為光子的能量損失代入數(shù)據(jù)得Ek=4.7110-17J=295eV(2)光子的能量損失

在康普頓效應(yīng)實(shí)驗(yàn)中，若散射光波長(zhǎng)是入射光波長(zhǎng)的

1.2倍，則散射光光子能量e與反沖電子動(dòng)能Ek之比e/

Ek為

.散射光光子能量e=反沖電子動(dòng)能Ek5靜止質(zhì)量不為零的微觀粒子作高速運(yùn)動(dòng)，這時(shí)粒子物質(zhì)波的波長(zhǎng)l與速度v有如下關(guān)系：

(A)(B)(C)(D)如果兩種不同質(zhì)量的粒子，其德布羅意波長(zhǎng)相同，則這兩種粒子的

(A)動(dòng)量相同．(B)能量相同．

(C)速度相同．

(D)動(dòng)能相同．

一束動(dòng)量為p的電子，通過縫寬為a的狹縫．在距離狹縫為D處放置一熒光屏，屏上衍射圖樣中央最大的寬度d等于

.

本題f=D,則單縫中央明紋線寬度Ix用駐波法求解一維無限深勢(shì)阱粒子的能量.由駐波條件解:設(shè)阱寬為a則有訓(xùn)練P154--9若a

粒子(電荷為2e)在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B均勻磁場(chǎng)中沿半徑為R的圓形軌道運(yùn)動(dòng)，則a粒子的德布羅意波長(zhǎng)是

原子中電子的狀態(tài)由4個(gè)量子數(shù)確定.(1)主量子數(shù)n:n=1,2,3,…狀態(tài)的能量主要由它決定;(2)角量子數(shù)l:l=0,1,2,…,(n-1)它決定軌道角動(dòng)量,也對(duì)能量稍有影響;l有n個(gè)取值。(3)磁量子數(shù):ml=0,1,2,…,l.

決定軌道角動(dòng)量在外磁場(chǎng)方向的分量;ml有（2l+1）個(gè)取值(3)自旋磁量子數(shù):ms=1/2,決定自旋角動(dòng)量在外磁場(chǎng)方向的分量;ms有2個(gè)取值微觀粒子的每一狀態(tài)對(duì)應(yīng)一組量子數(shù)（n，l，ml，ms）KLMn=1n=2n=3spsdps原子的電子殼層結(jié)構(gòu)主殼層由n決定,次殼層由l決定原子中電子的量子態(tài)由n、l、ml、ms四個(gè)量子數(shù)表征。當(dāng)n、l分別為3、2時(shí)，可能有的量子態(tài)數(shù)目為

個(gè)，當(dāng)電子處于（3，2，ml

，1/2）量子態(tài)時(shí)，其軌道角動(dòng)量的平方值為

，

軌道角動(dòng)量在z軸投影的可能值分別是

.2(2l+1)10個(gè)氫原子中處于3d量子態(tài)的電子，描述其量子態(tài)的四個(gè)量子數(shù)(n，l，ml，ms)可能取的值為

(A)(3，0，1，-1/2)．(B)(1，1，1，-1/2)．

(C)(2，1，2，1/2)．

(D)(3，2，0，1/2)．

3d量子態(tài)：n=3,l=2在氫原子的K殼層中，電子可能具有的量子數(shù)(n，l，ml，ms)是

(A)(1，0，0，1/2)(B)(1，0，-1，1/2)(C)(1，1，0，-1/2)(D)(2，1，0，-1/2)K層n=1,l=0

原子中電子的狀態(tài)要用四個(gè)量子數(shù)描述且受泡利不相容原理的限制,則下列四組量子數(shù)中,可以描述原子中電子狀態(tài)的是:(1)n=3,l=2,ml=0,ms=1/2;(2)n=3,l=3,ml=1,ms=1/2;(3)n=3,l=1,ml=-1,ms=-1/2;(4)n=3,l=0,ml=0,ms=-1/2;(A)只有(1)和(3);(B)只有(2)和(4);(C)只有(1)、(3)和(4);(D)只有(2)、(3)和(4).已知粒子在一維無限深勢(shì)阱中運(yùn)動(dòng)，其定態(tài)波函數(shù)為

(–a≤x≤a)粒子在x=5a/6處出現(xiàn)的概率密度為

。

課件上有一維無限深勢(shì)阱中質(zhì)量為m的粒子所處的狀態(tài)波函數(shù)為

如圖，則粒子的德布羅意波波長(zhǎng)=

.粒子的能量E=

.

粒子在

,,出現(xiàn)的概率密度最大;其值

=

.xOL(x)粒子在外力場(chǎng)中沿x軸運(yùn)動(dòng)，如果它在力場(chǎng)中的勢(shì)能分布如圖所示，對(duì)于能量為E<U0從左向右運(yùn)動(dòng)的粒子，若用r1、r2、r3分別表示在x<0，0<x<a，x>a三個(gè)區(qū)域發(fā)現(xiàn)粒子的概率，則有

(A)r1≠0，r2=0，r3=0．

(B)r1≠0，r2≠0，r3=0．

(C)r1≠0，r2≠0，r3≠0．

(D)r1=0，r2≠0，r3≠0．OaUU0E<U0x激光的特性及應(yīng)用(1)方向性好;(2)單色性好;

(4)相干性好.

(3)高亮度;

特性：應(yīng)用:激光加工,激光存儲(chǔ),激光通信,激光醫(yī)學(xué),...(5)偏振性好.

填空題2選擇題訓(xùn)練P150…...處于第一激發(fā)態(tài)的氫原子的電離能是

eV

T=290K,已知:質(zhì)子的動(dòng)能，中子質(zhì)量.動(dòng)能為0.025eV的中子的德布羅意波長(zhǎng)=

m，在室溫（T=290K）下作熱運(yùn)動(dòng)的中子的德布羅意波長(zhǎng)=

m。反映微觀粒子運(yùn)動(dòng)的基本方程叫

方程，微觀粒子的狀態(tài)用________

來描述，設(shè)描述微觀粒子運(yùn)