七年級數(shù)學下期末試卷有答案

20XX年七年級數(shù)學下期末試卷有答案七年級數(shù)學的學習要相互促進，相互競爭，在競爭中不斷學習，數(shù)學期末考試成績才能提高。以下是小編為你整理的七年級數(shù)學下期末試卷，希望對大家有幫助!七年級數(shù)學下期末試卷一、相信你的選擇(每題3分，共30分)1.以下計算中錯誤的有( )4a3b÷2a2=2a，②﹣12x4y3÷2x2y=6x2y2，③﹣16a2bc÷a2b=﹣4c，④(﹣ab2)3÷(﹣ab2)=a2b4.A.1個B.2個C.3個D.4個2.假設a=0.32，b=﹣3﹣2，c=(﹣)﹣2，d=(﹣)0，那么( )A.a3.在學校操場上，小明處在小穎的北偏東70°方向上，那么小穎應在小明的(假設兩人的地址保持不變)( )A.南偏東20°B南.偏東70°C南.偏西70°D南.偏西20°4.如下列圖，點E在AC的延長線上，以下條件中能判斷AB∥CD的是( )A.∠3=∠4B.∠1=∠2C.∠D=∠DCED.∠D+∠ACD=180°5.以下說法正確的選項是( )1/22A.三角形三條高都在三角形內(nèi)B.三角形三條中線相交于一點C.三角形的三條角平分線可能在三角形內(nèi)，也可能在三角形外D.三角形的角平分線是射線6.在三角形中，最大的內(nèi)角不小于( )A.30°B.45°C.60°D.90°7.如圖，在△ABC中，D、E分別是AC、BC上的點，假設△ADB≌△EDB≌△EDC，那么∠C的度數(shù)是( )A.15°B.20°C.25°D.30°8.趙悅同學騎自行車上學，一開始以某一速度前進，途中車子發(fā)生故障，只好停下來修車，車修好后，因怕耽誤上課時間，于是就加速了車速，如下列圖的四個圖象中(S為距離，t為時間)，吻合以上情況的是( )A.B.C.D.9.有五條線段，長度分別是2，4，6，8，10，從中任取三條能組成三角形的概率是( )A.B.C.D.10.如圖，工人師傅做了一個長方形窗框ABCD，E、F、G、H分別是四條邊上的中點，為了使它牢固，需要在窗框上釘一根2/22木條，這根木條不應釘在( )A.A、C兩點之間B.E、G兩點之間C.B、F兩點之間D.G、H兩點之間二、試一試你的身手(每題3分，共24分)11.水的質(zhì)量0.00204kg，用科學記數(shù)法表示為.12.如圖，假設AB∥CD，∠C=50°，那么∠A+∠E=.13.假設三角形的三邊長分別為2，a，9，且a為整數(shù)，那么a的值為.14.正方形邊長3，假設邊長增加x，那么面積增加y，y與x的函數(shù)關系式為.Rt△ABC中，∠C是直角，O是角平分線的交點，AC=3，BC=4，AB=5，O到三邊的距離r=.16.等腰三角形底邊長為6cm，一腰上的中線將其周長分成兩局部的差為2cm，那么這個等腰三角形的周長為.17.察看以下列圖形的組成規(guī)律，根據(jù)此規(guī)律，第8個圖形中有個圓.18.如圖，∠ABC=50°，AD垂直平分線段BC于點D，∠ABC的平分線BE交AD于點E，連接EC，那么∠AEC的度數(shù)是.三、挑戰(zhàn)你的技術(本大題共66分)19.(4分)計算：(x4)2+(x2)4﹣x(x2)2-x3﹣(﹣x)3-(﹣x2)2-(﹣x)3/2220.(4分)計算：.21.(4分)計算：[(a+b)2﹣(a﹣b)2]÷(﹣4ab)22.(8分)計算：(1)(5mn2﹣4m2n)(﹣2mn)(2)(x+7)(x﹣6)﹣(x﹣2)(x+1)23.(6分)先化簡，再求值：(x3+2)2﹣(x3﹣2)2﹣2(x+2)(x﹣2)(x2+4)，其中x=.24.(8分)如圖，直線AB、CD相交于點O，OM⊥AB.(1)假設∠1=∠2，求∠NOD.(2)假設∠1=∠BOC，求∠AOC與∠MOD.25.(8分)如圖，：A、F、C、D在同一條直線上，BC=EF，AB=DE，AF=CD.求證：BC∥EF.26.(8分)如下列圖，BE是∠ABD的平分線，DE是∠BDC的平分線，且∠1+∠2=90°，那么直線AB、CD的地址關系怎樣?并說明原因.27.(8分)你一定玩過蹺蹺板吧!如圖是小明和小剛玩蹺蹺板的示意圖，橫板繞它的中點O上下轉(zhuǎn)動，立柱OC與地面垂直.當一方著地時，另一方上升到最高點.問：在上下轉(zhuǎn)動橫板的過程中，兩人上升的最大高度AA′、BB′有何數(shù)量關系，為什么?28.(8分)如圖，△ABC中，AB=AC，∠A=90°，D為BC中4/22點，E、F分別為AB、AC上的點，且知足AE=CF.求證：DE=DF.七年級數(shù)學下期末試卷答案一、相信你的選擇(每題3分，共30分)1.以下計算中錯誤的有( )4a3b÷2a2=2a，②﹣12x4y3÷2x2y=6x2y2，③﹣16a2bc÷a2b=﹣4c，④(﹣ab2)3÷(﹣ab2)=a2b4.A.1個B.2個C.3個D.4個根據(jù)整式的運算法那么即可求出答案.解：①原式=2ab，故①錯誤;②原式=﹣6x2y2，故②錯誤;③原式=﹣64c，故③錯誤;④原式=(﹣ab2)2=a2b4，故④正確;應選(C)此題考察整式的運算法那么，解題的重點是熟練運用整式的運算法那么，此題屬于基礎題型.2.假設a=0.32，b=﹣3﹣2，c=(﹣)﹣2，d=(﹣)0，那么( )A.a分別根據(jù)零指數(shù)冪，負指數(shù)冪、乘方的運算法那么計算，然后再比較大小.5/22解：a=0.32=0.09，b=﹣3﹣2=﹣( )2=﹣;c=(﹣)﹣2=(﹣3)2=9，d=(﹣)0=1，∵﹣0.0919，∴b應選：B.此題主要考察了零指數(shù)冪，負指數(shù)冪的運算.負整數(shù)指數(shù)為正整數(shù)指數(shù)的倒數(shù);任何非0數(shù)的0次冪等于1.3.在學校操場上，小明處在小穎的北偏東70°方向上，那么小穎應在小明的(假設兩人的地址保持不變)( )A.南偏東20°B南.偏東70°C南.偏西70°D南.偏西20°兩人互相看時，說明方向正好是相反關系，故小穎應在小明的南偏西70°.解：∵小明處在小穎的北偏東70°方向上，∴小穎應在小明的南偏西70°，應選：C.此題主要考察了方向角，重點是掌握方位角是表示方向的角;以正北，正南方向為基準，來描述物體所處的方向.4.如下列圖，點E在AC的延長線上，以下條件中能判斷6/22AB∥CD的是( )A.∠3=∠4B.∠1=∠2C.∠D=∠DCED.∠D+∠ACD=180°根據(jù)平行線的判斷分別進行解析可得答案.解：A、根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行可得BD∥AC，故此選項錯誤;B、根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行可得AB∥CD，故此選項正確;C、根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行可得BD∥AC，故此選項錯誤;D、根據(jù)同旁內(nèi)角互補，兩直線平行可得BD∥AC，故此選項錯誤;應選：B.此題主要考察了平行線的判斷，重點是掌握平行線的判斷定理.5.以下說法正確的選項是( )A.三角形三條高都在三角形內(nèi)B.三角形三條中線相交于一點C.三角形的三條角平分線可能在三角形內(nèi)，也可能在三角形外D.三角形的角平分線是射線7/22根據(jù)三角形的高、中線、角平分線的定義對各選項解析判斷后利用消除法求解.解：A、只有銳角三角形三條高都在三角形內(nèi)，故本選項錯誤;B、三角形三條中線相交于一點正確，故本選項正確;C、三角形的三條角平分線一定都在三角形內(nèi)，故本選項錯誤;D、三角形的角平分線是線段，故本選項錯誤.應選B.此題考察了三角形的高線、中線、角平分線，是基礎題，熟記觀點是解題的重點.6.在三角形中，最大的內(nèi)角不小于( )A.30°B.45°C.60°D.90°根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180°，當三個角都相等時每個角等于60°，所以最大的角不小于60°.解：∵三角形的內(nèi)角和等于180°，180°÷3=60，°∴最大的角不小于60°.應選C.此題主要考察三角形內(nèi)角和定理的運用.8/227.如圖，在△ABC中，D、E分別是AC、BC上的點，假設△ADB≌△EDB≌△EDC，那么∠C的度數(shù)是( )A.15°B.20°C.25°D.30°根據(jù)全等三角形的性質(zhì)獲得AB=BE=EC，ABC=∠DBE=∠C，根據(jù)直角三角形的判斷獲得∠A=90°，計算即可.解：∵△ADB≌△EDB≌△EDC，AB=BE=EC，∠ABD=∠DBE=∠C，∴∠A=90°，∴∠C=30°，應選：D.此題考察的是全等三角形的性質(zhì)，掌握全等三角形的對應邊相等、全等三角形的對應角相等是解題的重點.8.趙悅同學騎自行車上學，一開始以某一速度前進，途中車子發(fā)生故障，只好停下來修車，車修好后，因怕耽誤上課時間，于是就加速了車速，如下列圖的四個圖象中(S為距離，t為時間)，吻合以上情況的是( )A.B.C.D.一開始是勻速前進，隨著時間的增多，行駛的距離也將由0勻速上升，停下來修車，距離不發(fā)生變化，此后加速了車速，距9/22離又勻速上升，由此即可求出答案.解：由于先勻速再停止后加速行駛，故其行駛距離先勻速增加再不變后勻速增加.應選B.此題考察了函數(shù)的圖象，應首先看清橫軸和縱軸表示的量，然后根據(jù)實際情況進行確定.9.有五條線段，長度分別是2，4，6，8，10，從中任取三條能組成三角形的概率是( )A.B.C.D.找出五條線段任取三條的所有等可能的情況數(shù)，找出能組成三角形的情況，即可求出所求的概率.解：所有的情況有：2，4，6;2，4，8;2，4，10;2，6，8;2，6，10;2，8，10;4，6，8;4，6，10;4，8，10;6，8，10，共10種，其中能組成三角形的有：4，6，8;6，8，10;4，8，10，共3種，那么P=.應選B.此題考察了列表法與樹狀圖法，以及三角形的三邊關系，用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.10.如圖，工人師傅做了一個長方形窗框ABCD，E、F、G、H分別是四條邊上的中點，為了使它牢固，需要在窗框上釘一根10/22木條，這根木條不應釘在( )A.A、C兩點之間B.E、G兩點之間C.B、F兩點之間D.G、兩點之間用木條固定長方形窗框，即是組成三角形，故可用三角形的穩(wěn)定性解釋.解：工人師傅做了一個長方形窗框ABCD，工人師傅為了使它牢固，需要在窗框上釘一根木條，這根木條不應釘在E、G兩點之間(沒有組成三角形)，這種做法根據(jù)的是三角形的穩(wěn)定性.應選B.此題考察三角形穩(wěn)定性的實際應用.三角形的穩(wěn)定性在實際生活中有著廣泛的應用，如鋼架橋、房屋架梁等，因此要使一些圖形擁有穩(wěn)定的結構，往往經(jīng)過連接輔助線轉(zhuǎn)變?yōu)槿切味@得.二、試一試你的身手(每題3分，共24分)11.水的質(zhì)量0.00204kg，用科學記數(shù)法表示為2.04×10﹣3.絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定.解：0.00204=2.04×10﹣3，11/22故答案為：2.04×10﹣3.此題考察用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10﹣n，其中1≤|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定.12.如圖，假設AB∥CD，∠C=50°，那么∠A+∠E=50°.根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得∠1=∠C，再根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和解答.解：如圖，∵AB∥CD，∠C=50°，∴∠1=∠C=50°，∴∠A+∠E=∠1=50°.故答案為：50°.此題考察了平行線的性質(zhì)，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的重點.13.假設三角形的三邊長分別為2，a，9，且a為整數(shù)，那么a的值為8或9或10.根據(jù)三角形的三邊關系即可確定a的范圍，那么a的值即可求解.解：a的范圍是：9﹣2即7那么a=8或9或10.12/22故答案為：8或9或10.三角形的兩邊，那么第三邊的范圍是：大于的兩邊的差，而小于兩邊的和.14.正方形邊長3，假設邊長增加x，那么面積增加y，y與x的函數(shù)關系式為y=x2+6x.增加的面積=邊長為3+x的新正方形的面積﹣邊長為3的正方形的面積，把相關數(shù)值代入即可求解.解：由正方形邊長3，邊長增加x，增加后的邊長為(x+3)，那么面積增加y=(x+3)2﹣32=x2+6x+9﹣9=x2+6x.故應填：y=x2+6x.解決此題的重點是獲得增加的面積的等量關系，注意新正方形的邊長為3+x.Rt△ABC中，∠C是直角，O是角平分線的交點，AC=3，BC=4，AB=5，O到三邊的距離r=1.由Rt△ABC中，∠C是直角，O是角平分線的交點，AC=3，BC=4，AB=5，可得S△ABC=AC-BC=(AC+BC+AB)-r，既而可求得答案.解：∵Rt△ABC中，∠C是直角，O是角平分線的交點，AC=3，BC=4，AB=5，∴S△ABC=AC-BC=(AC+BC+AB)-r，13/223×4=(3+4+5)×r，解得：r=1.故答案為：1.此題考察了角平分線的性質(zhì).此題難度適中，注意掌握S△ABC=AC-BC=(AC+BC+AB)-r.16.等腰三角形底邊長為6cm，一腰上的中線將其周長分成兩局部的差為2cm，那么這個等腰三角形的周長為22cm或14cm.首先設腰長為xcm，等腰三角形底邊長為6cm，一腰上的中線將其周長分成兩局部的差為2cm，可得x﹣6=2或6﹣x=2，既而可求得答案.解：設腰長為xcm，根據(jù)題意得：x﹣6=2或6﹣x=2，解得：x=8或x=4，∴這個等腰三角形的周長為：22cm或14cm.故答案為：22cm或14cm.此題考察了等腰三角形的性質(zhì).此題難度不大，注意掌握方程思想與分類議論思想的應用.17.察看以下列圖形的組成規(guī)律，根據(jù)此規(guī)律，第8個圖形中有65個圓.14/22察看圖形可知，每幅圖可看作一個正方形加一個圓，利用正方形的面積計算可得出結果.解：第一個圖形有2個圓，即2=12+1;第二個圖形有5個圓，即5=22+1;第三個圖形有10個圓，即10=32+1;第四個圖形有17個圓，即17=42+1;所以第8個圖形有82+1=65個圓.故答案為：65.此題是一道找規(guī)律的題目，這類題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn).對于找規(guī)律的題目首先應找出哪些局部發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的.18.如圖，∠ABC=50°，AD垂直平分線段BC于點D，∠ABC的平分線BE交AD于點E，連接EC，那么∠AEC的度數(shù)是115°.根據(jù)角平分線的定義求出∠EBC的度數(shù)，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)獲得EB=EC，求出∠C的度數(shù)，根據(jù)鄰補角的觀點計算即可.解：∵BE是∠ABC的平分線，∠ABC=50°，∴∠EBC=25°，AD垂直平分線段BC，∴EB=EC，15/22∴∠C=∠EBC=25°，∴∠DEC=90°﹣25°=65°，∴∠AEC=115°，故答案為：115°.此題考察的是線段垂直平分線的觀點和性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)，掌握線段垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等是解題的重點.三、挑戰(zhàn)你的技術(本大題共66分)19.(4分)計算：(x4)2+(x2)4﹣x(x2)2-x3﹣(﹣x)3-(﹣x2)2-(﹣x)直接利用同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方與積的乘方以及合并同類項的知識求解即可求得答案.解：(x4)2+(x2)4﹣x(x2)2-x3﹣(﹣x)3-(﹣x2)2-(﹣x)=x8+x8﹣x8﹣x8=0.此題考察了同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方與積的乘方.此題比較簡單，注意掌握指數(shù)與符號的變化是解此題的重點.20.(4分)計算：.根據(jù)單項式與單項式相乘，把他們的系數(shù)分別相乘，同底數(shù)冪相乘底數(shù)不變指數(shù)相加，其余字母連同他的指數(shù)不變，作為積的因式，計算即可.解：=﹣a4b2c.此題考察了單項式與單項式相乘，熟練掌握運算法那么是解題16/22的重點.21.(4分)計算：[(a+b)2﹣(a﹣b)2]÷(﹣4ab)先去小括號，再合并同類項，再根據(jù)單項式除以單項式的法那么計算即可.解：原式=﹣[a2+2ab+b2﹣a2+2ab﹣b2]÷4ab﹣4ab÷4ab﹣1.此題考察了整式的除法.解題的重點是注意靈活掌握去括號法那么、單項式除單項式的法那么.22.(8分)計算：(1)(5mn2﹣4m2n)(﹣2mn)(2)(x+7)(x﹣6)﹣(x﹣2)(x+1)(1)原式利用單項式乘以多項式法那么計算，合并即可獲得結果;(2)原式兩項利用多項式乘以多項式法那么計算，去括號合并即可獲得結果.解：(1)原式=﹣10m2n3+8m3n2;(2)原式=x2﹣6x+7x﹣42﹣x2﹣x+2x+2=2x﹣40.此題考察了多項式乘多項式，以及單項式乘多項式，熟練掌握運算法那么是解此題的重點.23.(6分)先化簡，再求值：(x3+2)2﹣(x3﹣2)2﹣2(x+2)(x﹣17/222)(x2+4)，其中x=.原式前兩項利用完全平方公式化簡，最后一項利用平方差公式化簡，去括號合并獲得最簡結果，將x的值代入計算即可求出值.解：原式=x6+4x3+4﹣x6+4x3﹣4﹣2x4+32=8x3﹣2x4+32，當x=時，原式=1﹣+32=32.此題考察了整式的混雜運算﹣化簡求值，涉及的知識有：完全平方公式，平方差公式，去括號法那么，以及合并同類項法那么，熟練掌握運算法那么是解此題的重點.24.(8分)如圖，直線AB、CD相交于點O，OM⊥AB.(1)假設∠1=∠2，求∠NOD.(2)假設∠1=∠BOC，求∠AOC與∠MOD.根據(jù)垂直的定義可得∠1+∠AOC=90°，再求出2+∠AOC=90°，然后根據(jù)平角等于180°列式求解即可;(2)根據(jù)垂直的定義可得∠AOM=∠BOM=90°，然后列方程求出∠1，再根據(jù)余角和鄰補角的定義求解即可.解：(1)∵OM⊥AB，∴∠AOM=∠1+∠AOC=90°，∵∠1=∠2，∴∠NOC=∠2+∠AOC=90°，18/22∴∠NOD=180°﹣∠NOC=180°﹣90°=90°;(2)∵OM⊥AB，∴∠AOM=∠BOM=90°，∵∠1=∠BOC，∴∠BOC=∠1+90°=3∠1，解得∠1=45°，AOC=90°﹣∠1=90°﹣45°=45°，MOD=180°﹣∠1=180°﹣45°=135°.此題考察了垂線的定義，鄰補角的定義，是基礎題，熟記概念并正確識圖，找準各角之間的關系是解題的重點.25.(8分)如圖，：A、F、C、D在同一條直線上，BC=EF，AB=DE，AF=CD.求證：BC∥EF.由全等三角形的判斷定理SSS證得△ABC≌△DEF，那么對應角∠BCA=∠EFD，易證得結論.證明：如圖，∵AF=CD，AF+CF=CD+CF，即AC=DF.∴在△ABC與△DEF中，，∴△ABC≌△DEF(SSS)，∴∠BCA=∠EFD，BC∥EF.19/22此題考察了全等三角形的判斷與性質(zhì)，平行線的判斷.全等三角形的判斷是結合全等三角形的性質(zhì)證明線段和角相等的重要工具.在判斷三角形全等時，重點是選擇適合的判斷條件.26.(8分)如下列圖，BE是∠ABD的平分線，DE是∠BDC的平分線，且∠1+∠2=90°，那么直線AB、CD的地址關系怎樣?