開放探索問題之結(jié)論探究題終稿

開放探索問題之結(jié)論探究題終稿第一頁，共十一頁，2022年，8月28日類比導(dǎo)入

像這種在給定的條件下，結(jié)論不確定或不唯一，需要解題者去探索符合條件的數(shù)學(xué)結(jié)論的一類試題，我們稱之為開放探索型問題—結(jié)論型探究題.第二頁，共十一頁，2022年，8月28日這類試題中沒有給出明確的結(jié)論(即結(jié)論不確定或不唯一)，常以適合某種條件的結(jié)論“是否成立”“是否存在”設(shè)問或直接問“有何結(jié)論”等.

充分理解題意，抓住題目的關(guān)鍵詞，對已知條件進(jìn)行分析、推斷,導(dǎo)出新的結(jié)論;題型分析結(jié)論型探究題的特征是：第三頁，共十一頁，2022年，8月28日典例精講O思考：我們可以從哪些方面來尋找結(jié)論呢？方法：結(jié)論不確定時(shí)，我們要從多角度、多方面地去思考問題。第四頁，共十一頁，2022年，8月28日MNPQO典例精講方法:抓住題目關(guān)鍵詞,把握坐標(biāo)與線段長度之間的轉(zhuǎn)換,執(zhí)因索果，利用函數(shù)思想解決最值問題.思考:(1)剖析題意，P、Q兩點(diǎn)坐標(biāo)上有什么樣的共同點(diǎn)?在拋物線上這樣的兩點(diǎn)怎樣求距離?(2)在哪些知識中我們要涉及到最值的問題?(3)需要分類討論P(yáng)Q的最大值嗎？第五頁，共十一頁，2022年，8月28日O典例精講方法:結(jié)合圖形特征進(jìn)行觀察，大膽猜想，尋找條件突破,緊緊抓住特征逐步推進(jìn).思考：（1）觀察圖象，大膽猜想，你覺得是一個什么特殊四邊形呢？（2）從解析式和圖象中你能獲得哪些和這個四邊形有關(guān)系的線段的信息？DMCEFNAB第六頁，共十一頁，2022年，8月28日典例精講方法:逆向推理,分析歸納得出存在性，注意結(jié)論的一致性.DMABCEFNODMCEFNAB思考：（1）假設(shè)存在這樣一個a，要使四邊形ECFB為正方形，由題意可得到哪些信息？還需添加什么條件才能使它是正方形？（2）這個條件與函數(shù)解析式中二次項(xiàng)系數(shù)a有什么聯(lián)系呢？ODMCEFNAB第七頁，共十一頁，2022年，8月28日變式:若以A、B、C、D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，那么點(diǎn)D的坐標(biāo)可以是__________________________.中考連線如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A為（0，1），點(diǎn)B為（4，1），點(diǎn)C為（5,3），若△ABC與△ABD全等，那么點(diǎn)D的坐標(biāo)可以是________________________________.D1D2D3（-1，3）或（5，-1）或（-1，-1）yxBOCA43156127432-1-1（１，３）或（９，３）或（－１，－１）第八頁，共十一頁，2022年，8月28日學(xué)有所獲2、解題方法:充分理解題意，抓住題目的關(guān)鍵詞，對已知條件進(jìn)行分析、推斷,導(dǎo)出新的結(jié)論;大膽猜想，執(zhí)因索果或逆向推理，尋找突破，

獲得結(jié)論（特別注意結(jié)論的不唯一）．1、結(jié)論型探究題特征

：結(jié)論不唯一或不確定．說說這節(jié)課你的收獲和感受?3.數(shù)學(xué)思想:數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想、

轉(zhuǎn)換思想、函數(shù)思想第九頁，共十一頁，2022年，8月28日課后作業(yè)1、在坐標(biāo)系中兩點(diǎn)A（4，0）B（0，3），若要在x軸上找一點(diǎn)P，使△PAB為等腰三角形，則點(diǎn)P的坐標(biāo)有

.變式:若要在坐標(biāo)軸上找一點(diǎn)P，使△PAB為等腰三角形，則點(diǎn)P的坐標(biāo)有

.2、如圖1,已知矩形ABCD,點(diǎn)C是邊DE的中點(diǎn)且AB=2AD.（1）判斷△ABC的形狀，并說明理由.（2）保持圖1中的△ABC固定不變,繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)DE所在的直線MN到圖2的位置(當(dāng)垂線段AD、BE在直線MN的同側(cè)）.試探究線段AD、BE、DE長度之間有什么關(guān)系？并給予證明；（3）保持圖2中的△ABC固定不變,繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)DE所在的直線MN到圖3的位置(當(dāng)垂線段AD、BE在直線MN的異側(cè)）.試探究線段AD、BE、DE長度之間有什么關(guān)系？并給予證明.BACDEyOA