工程水文第3章課件

第一節(jié)降雨徑流影響要素的計(jì)算第二節(jié)蓄滿產(chǎn)流與降雨徑流相關(guān)圖第三節(jié)下滲曲線與超滲產(chǎn)流第四節(jié)流域匯流計(jì)算第三章流域產(chǎn)流與匯流計(jì)算在一次降雨中，地面徑流、壤中徑流和地下徑流量值稱為徑流量R（t）或凈雨量h（t），徑流量的計(jì)算稱為產(chǎn)流計(jì)算。降雨產(chǎn)生的徑流，匯集到河網(wǎng)后，自上游向下游流動(dòng)，形成流域出口流量

Q（t），其計(jì)算稱為匯流計(jì)算。流域產(chǎn)流與匯流概念

產(chǎn)流方案根據(jù)流域降雨、蒸發(fā)和徑流資料，分析確定降雨量、土壤含水量和徑流量等要素之間的關(guān)系。

匯流方案根據(jù)流域降雨和流量資料，推求凈雨和出口流量之間的關(guān)系。第一節(jié)降雨徑流影響要素計(jì)算P（t）P～RR（t）R～QQ（t）P（t）R（t）P～RQ（t）R～Q流域產(chǎn)流與匯流計(jì)算流域產(chǎn)流方案與匯流方案制定

一、降雨量以時(shí)段雨量為縱坐標(biāo)，時(shí)段的時(shí)序?yàn)闄M坐標(biāo)繪成時(shí)段雨量直方圖，也稱雨量過(guò)程線。單位時(shí)段的雨量稱降雨強(qiáng)度i=P/Δt

，雨量過(guò)程線可以轉(zhuǎn)換成雨強(qiáng)過(guò)程線。以雨量累積值為縱坐標(biāo)，相應(yīng)時(shí)間為橫坐標(biāo)，點(diǎn)繪的曲線稱累積雨量曲線。雨量直方圖與累積雨量過(guò)程線010203040123456789101112131415161718192021050100150200P(mm)ΣP(mm)二、徑流量

Q(m3/s)t(h)W流量過(guò)程線1、徑流深計(jì)算徑流深計(jì)算

Q(m3/s)t(h)QiQi+1△tQnQ1地面徑流退水較快，而地下徑流退水歷時(shí)較長(zhǎng)。實(shí)測(cè)流量過(guò)程線往往是由若干次暴雨所形成的洪水徑流組成。

為了研究暴雨與洪水之間的關(guān)系，必須流量過(guò)程線加以分割，可采用退水曲線方法。2、流量過(guò)程線分割

退水曲線是流域蓄水消退曲線，對(duì)同一流域的各次洪水，將若干條流量過(guò)程線的退水部分繪于透明紙上，然后沿時(shí)間軸左右移動(dòng)，使退水線尾部重合，其下包線可作為標(biāo)準(zhǔn)的地下水退水曲線。退水曲線t

Q(m3/s)地下水退水曲線地下水退水滿足線性水庫(kù)微分方程消除W得從0～t積分地下水退水方程t0Q0Qt地下水退水方程從t～t+△t積分時(shí)段退水方程t+△t0Qt+△t地下水時(shí)段退水方程tQtQt

方法1：根據(jù)地下水退水曲線上每隔△t的流量值Q（t）、Q（t+△t），可算出確定Kg的方法取若干計(jì)算值的平均值作為流域的Kg。由若干個(gè)Qt點(diǎn)繪

lnQt～t圖，直線的斜率為-1/Kg，從而定出Kg。

有方法2：根據(jù)退水方程LnQtt1.01/kg退水曲線次洪水過(guò)程線劃分tQtR

斜線分割法：從起漲點(diǎn)Ａ到地面徑流終止點(diǎn)Ｂ繪制直線AB，AB線以上為地面徑流，以下為地下徑流。地表徑流和地下徑流匯流特性不同，一般還要?jiǎng)澐值孛鎻搅骱偷叵聫搅?。地下徑流分割示意圖NABN=0.84F0.2

地下徑流地表徑流起漲點(diǎn)地表徑流停止點(diǎn)土壤含水量是表示包氣帶土壤濕潤(rùn)程度的物理量，土壤保持水分的最大量稱為田間持水量。田間持水量與凋萎含水量的差值稱流域蓄水容量（Wm）。土壤含水量與前期降雨有密切關(guān)系，可以用參數(shù)前期影響雨量（Pa）來(lái)反映。

三、土壤含水量淺層地下水層潛水層包氣帶包氣帶不透水層不透水層深層地下水層承壓水層不透水層土壤含水量變動(dòng)地帶前期影響雨量計(jì)算采用遞推形式：

Pa,t+1=Ｋ（Pa,t+Pt

-Rt

）上式限制條件：

當(dāng)Pa,t+1≥Wm時(shí)，Pa,t+1=Wm簡(jiǎn)化形式：

Pa,t+1=Ｋ（Pa,t+Pt

）在實(shí)際工作中，Wm可看作流域十分干旱情況下降雨產(chǎn)流過(guò)程的最大損失量。對(duì)于包氣帶不厚且雨量充沛地區(qū)，可選取久旱不雨（雨前Pa=0）后一次降雨量較大資料（雨后Pa=Wm

），則

Wm=P-R-E雨流域日蒸發(fā)量E是該日氣象條件和土壤含水量的函數(shù)。當(dāng)Pa=0時(shí)E=0；當(dāng)Pa=Wm時(shí)，E=Em。

Em稱為土壤日蒸發(fā)能力，常采用下式推求

Em=αE水

式中，E水－水面蒸發(fā)量，mm;

α－經(jīng)驗(yàn)系數(shù)。假定Et與Pat成線性關(guān)系，則故無(wú)雨日：遞推公式起始日的Pa是假定的，但起始日從何時(shí)開(kāi)始呢？例如，Pa起始計(jì)算時(shí)間相隔30天，當(dāng)K＝0.90時(shí)K30＝0.04,說(shuō)明最大誤差不到起始誤差的5％。長(zhǎng)時(shí)間無(wú)雨時(shí)，可取起始Pa值較小些，或令Pa＝

0

。

一次大雨后，土壤比較飽和，可取起始Pa＝Wm。

【例】某流域Wm=100mm，6月份Em＝5.6mm/d,7月份Em＝6.8mm/d。推求7月2日－3日的P和雨前Pa值。

tP

(mm)KPa(mm)計(jì)算說(shuō)明6.2560.30.944

6月25日－26日總雨量很大，6月27日Pa達(dá)Wm

6.2678.80.944

6.2714.70.9441006.28

0.944100Pa＝0.944（100＋14.7）=108.3>100取1006.29

0.94494.4Pa＝0.944×100＝94.46.30

0.94489.1Pa＝0.944×94.5＝89.17.1

0.93284.1Pa＝0.944×89..1＝84.17.220.20.93278.4Pa＝0.932×84.1＝78.47.321.90.932

P＝20.2＋21.9＝42.1mm

Pa＝78.4mm

7.42.20.932K6＝1－5.6/100=0.944K7＝1－6.8/100=0.932洪號(hào)PPaR750712567423750901498923760819119569177050278966577100380323778062465573079042445219810823368718820701427816某流域降雨徑流要素測(cè)驗(yàn)與計(jì)算結(jié)果在濕潤(rùn)地區(qū)，包氣帶缺水易為一次降雨所蓄滿，則產(chǎn)流量R

可由降雨量Pe減去降雨開(kāi)始時(shí)土壤缺水量(Wm-Pa)求得。即雨量補(bǔ)足包氣帶缺水量后，全部形成徑流，這種產(chǎn)流方式叫做蓄滿產(chǎn)流，計(jì)算公式R=Pe-(Wm-Pa)第二節(jié)蓄滿產(chǎn)流與降雨徑流相關(guān)圖一、蓄滿產(chǎn)流PaWm-Pa降水RPeR=Pe-(Wm-Pa)計(jì)算公式帶包氣潛水帶蓄滿產(chǎn)流計(jì)算示意圖當(dāng)流域土壤含水量達(dá)Wm時(shí)的產(chǎn)流狀態(tài)為全流域產(chǎn)流或稱全面產(chǎn)流，產(chǎn)流量R=Pe-(Wm-Pa)

。但當(dāng)降雨量尚未達(dá)到流域的Wm值時(shí)，由于包氣帶各處厚度不一致，各點(diǎn)蓄水容量也不相同，因而在局部地區(qū)也會(huì)產(chǎn)生徑流，這種產(chǎn)流狀態(tài)稱之部分產(chǎn)流，然后逐步過(guò)渡到全面產(chǎn)流。流域產(chǎn)流過(guò)程示意圖部分面積產(chǎn)流全面產(chǎn)流包氣帶PaWm-PaPa=Wm潛水P

1、建立降雨徑流相關(guān)圖

根據(jù)流域內(nèi)多次暴雨的雨量Pe，對(duì)應(yīng)的徑流量R，初始土壤含水量Pa，可點(diǎn)繪以Pa為參數(shù)的Pe～Pa～R相關(guān)圖。二、降雨徑流關(guān)系圖已知流域各次P、R，制定產(chǎn)流方案：

K,Wm，Pe～Pa～R相關(guān)圖Pe～Pa～R相關(guān)圖

Pa

Pe(mm)R(mm)45。降雨徑流相關(guān)圖上部屬流域全面產(chǎn)流狀態(tài)，滿足方程R=Pe-(Im-Pa)表現(xiàn)為一組平行等距離的450直線。相關(guān)圖下部屬流域部分產(chǎn)流情況，產(chǎn)流量隨降雨量減少迅速降低，表現(xiàn)為一組向下凹的曲線。Pa=02040608010058

P(mm)R(mm)

18

38

63

88130

1058050P50302525ΣR18386388已知Pa=58mmΣP5080105130R18202525２、降雨徑流相關(guān)圖的應(yīng)用45。降雨徑流關(guān)系也可采用簡(jiǎn)化形式，以Pe+Pa為縱坐標(biāo)，R為橫坐標(biāo)，點(diǎn)繪相關(guān)圖。

3、簡(jiǎn)化的降雨徑流相關(guān)圖P50302525ΣR18386388已知Pa=58mmPa+ΣP108138163188R18202525

簡(jiǎn)化的降雨徑流相關(guān)圖45。

18

38

63

88188

163138108三、蓄滿產(chǎn)流模型流域內(nèi)各點(diǎn)包氣帶的蓄水容量是不同的。以包氣帶達(dá)到田間持水量時(shí)的土壤含水量Wm′為縱坐標(biāo)，以流域內(nèi)小于等于該Wm′的面積占全流域的面積比a為橫坐標(biāo)，所繪的曲線稱為流域蓄水容量曲線。Wm流域蓄水容量曲線PeW0△WR0AA+PeWm流域蓄水容量曲線PeW0R0AA+Pe△W=Wm-W0=Pe+W0-WmR=Pe–△W=

Pe–(Wm–W0

)蓄滿產(chǎn)流模型基本公式

（產(chǎn)流參數(shù)Wm

、b）地面徑流和地下徑流匯流的規(guī)律是不相同的。如果由已知雨量Pe

從降雨徑流相關(guān)圖上查得徑流量R后，還需再分成地面和地下兩部分，以便進(jìn)行匯流計(jì)算。

四、徑流（凈雨）劃分在降雨過(guò)程中，流域上產(chǎn)生徑流的區(qū)域稱為產(chǎn)流區(qū)，其面積稱為產(chǎn)流面積，一般以占全流域面積的百分比表示。在產(chǎn)流面積上，包氣帶缺水量已經(jīng)滿足滿足，產(chǎn)流量R按穩(wěn)定下滲率fc下滲，下滲的水量形成地下徑流Rg，超過(guò)穩(wěn)定下滲率的部分形成地面徑流Rs

（包括壤中流）

。潛水fcRgRsPeR＝Rg+Rs土壤缺水小、先蓄滿的地方先產(chǎn)流產(chǎn)流面積隨著降雨繼續(xù)而不斷增大產(chǎn)流面積大小與降雨量和初始土壤含水量有關(guān)，與降雨強(qiáng)度無(wú)關(guān)。蓄滿產(chǎn)流面積的變化有如下特點(diǎn)：WmW00PeRFrFr

＝R/Pe如果已知穩(wěn)定下滲率fc，可以根據(jù)凈雨過(guò)程劃分水源１、fc

的分析推求

穩(wěn)定入滲率fc可用的降雨徑流資料采用試錯(cuò)法得到。根據(jù)實(shí)測(cè)降雨過(guò)程、凈雨過(guò)程、地下徑流總量，假設(shè)一個(gè)fc代入公式計(jì)算，當(dāng)計(jì)算得地下徑流總量值與實(shí)際值相等時(shí)即為所求fc

。分析多次洪水，定出流域fc的平均值。

時(shí)段?t(h)Pe

(mm)R

(mm)產(chǎn)流面積FC(mm)RG(mm)fc=2.0fc=1.6fc=2.0fc=1.61614.57.60.5246.35.06.35.0244.63.70.8046.45.13.73.73644.444.41.00012.09.612.09.64646.546.51.00012.09.612.09.65614.814.81.00012.09.612.09.6611.11.11.0002.01.61.11.1∑

118.1

47.1

38.6

【例】

某流域一次降水過(guò)程如表3-4所示，地下徑流量38.1mm，試推求穩(wěn)定下滲率fc

。產(chǎn)流面積＝R/PeFC＝fc

×?t

×產(chǎn)流面積設(shè)fc=2.0mm/h，得∑RG=47.1mm，不等于38.1mm。再假設(shè)fc=1.6mm/h，∑RG=38.6mm，與38.1mm相差很小。fc=1.6mm/h

【例】已知某流域流域降雨徑流相關(guān)圖和穩(wěn)定入滲率fc

＝1.5mm/h,一次實(shí)測(cè)暴雨過(guò)程如表（1）（2）欄。請(qǐng)根據(jù)fc

將凈雨劃分為地表凈雨hs和地下凈雨hg。２、fc

的應(yīng)用第（3）欄：查降雨徑流相關(guān)圖得時(shí)段凈雨量h；第（4）欄：產(chǎn)流面積Fr=h/Pe；第（5）欄：時(shí)段最大穩(wěn)定下滲量Fc=fc×△t×Fr；第（6）欄：根據(jù)fc將凈雨劃分地下凈雨第（7）欄：地表凈雨

hs

=h–hg干旱地區(qū)的地下水埋藏很深，包氣帶可達(dá)幾十米甚至上百米，降水不易使包氣帶蓄滿，下滲的水量一般不會(huì)產(chǎn)生地下徑流。只有降水強(qiáng)度超過(guò)下滲率時(shí)才有地面徑流產(chǎn)生。這種產(chǎn)流方式，稱為超滲產(chǎn)流。第三節(jié)下滲曲線與超滲產(chǎn)流超滲產(chǎn)流地區(qū)降雨強(qiáng)度對(duì)下滲起顯著作用，由而降雨推求徑流可以采用下滲曲線。

下滲曲線是干燥士壤在充分供水條件下流域下滲能力過(guò)程線。將降雨強(qiáng)度減去下滲率就可得到凈雨強(qiáng)度過(guò)程。這樣求得的凈雨量，代表地面徑流，不包括地下徑流部分。

一、下滲曲線fcf(t)ft下滲曲線

流域上每次降雨的強(qiáng)度并非持續(xù)大于下滲率，不能保證充分供水條件；其次是初始土壤含水量不等于0。因此，每次降雨實(shí)際下滲曲線是不同的。解決方法是將下滲率隨歷時(shí)變化的曲線f(t)轉(zhuǎn)換成隨土壤含水量W變化的曲線f（W

）Witf(Wi)=f(ti)0tif(ti)下滲率隨歷時(shí)變化曲線Wf(Wi)Wi下滲率隨土壤含水量變化曲線根據(jù)f（W）曲線，由本時(shí)段土壤水量Wt查得相應(yīng)的下滲率f（Wt），由時(shí)段雨量Pet由下式求得時(shí)段凈雨量ht下一時(shí)段土壤水量

Wt+△t＝Wt

＋Pet－h(huán)t這樣，可以逐時(shí)段計(jì)算凈雨過(guò)程二、初損后滲法

初損后滲法是把實(shí)際下滲過(guò)程簡(jiǎn)化為初損后滲兩階段。

初損是大量產(chǎn)流以前的降雨總損失量，包括植物截留，填洼和下滲水量，以流域平均深度表示。

后滲是流域產(chǎn)流以后的下滲水量，以平均下滲率表示。t0tRt’PtRI0P0ft0tRt’PtRftR一次降雨所形成的徑流深可用下式表示：

R＝P-Io–ftR

-P0

式中,P－次降雨量；Io－初損量；f－平均后滲率；tR－后滲歷時(shí)；Po

－后期不產(chǎn)流的雨量。小流域：匯流時(shí)間短，出口斷面的起漲點(diǎn)大體可作為產(chǎn)流開(kāi)始時(shí)刻，因而起漲點(diǎn)以前雨量的累積值可作為初損。

較大流域：可分站按不同匯流時(shí)間，定出流量起漲以前的時(shí)刻，并取該時(shí)刻以前各站的累積雨量的平均值作為流域的初損。1、初損量Ｉ0的確定干旱流域降雨產(chǎn)流過(guò)程PQ初損后滲法hI0ftRt利用實(shí)測(cè)雨洪資料，分析流域各場(chǎng)洪水的I0及起始土壤含水量W0，初損期的平均雨強(qiáng)，建立三者的相關(guān)圖。此外，初損I0還受季節(jié)的影響，也可建立以月份為參數(shù)的初損相關(guān)圖。4月5月6月7月I0（mm）W0（mm）W0～

月份～

I0相關(guān)圖W0

～初期雨強(qiáng)～

I0相關(guān)圖式中，t－降雨總歷時(shí)；

to－為初損歷時(shí)；

t’－降雨后期不產(chǎn)流的降雨歷時(shí)。所以：因?yàn)椋?/p>

R＝P-I0-ftR-P0２、平均后滲率f的計(jì)算第五節(jié)流域匯流計(jì)算

流域上各點(diǎn)的凈雨，經(jīng)過(guò)坡面匯入河網(wǎng)，再由河網(wǎng)流達(dá)出口斷面，總稱匯流。從坡面和土壤表層匯入河網(wǎng)的，稱為坡面匯流，其歷時(shí)較短，一般只有幾十分鐘至幾小時(shí)；經(jīng)由地下途徑注入河網(wǎng)的，稱為地下匯流，歷時(shí)可長(zhǎng)達(dá)幾天或幾十天。一、等流時(shí)線法

等流時(shí)線是在流域上勾繪的一組等值線，每條等值線上各點(diǎn)的水質(zhì)點(diǎn)，將同時(shí)到達(dá)出流斷面。兩條等流時(shí)線間的面積稱為等流時(shí)面積，按順序用ω１、ω２、ω３…表示，匯流時(shí)間分別等于t1＝Δt、t2＝2Δt、t3＝3Δt…。Δtω1ω2ω3ω4ω5某流域等流時(shí)線2Δt5Δt4Δt3Δt出流斷面在第i時(shí)段出流量是由第一塊面積ω１上的本時(shí)段凈雨，第二塊面積ω２上一時(shí)段凈雨……等所合成的:式中，ri－第i時(shí)段地面凈雨強(qiáng)度。流域出口斷面流量的計(jì)算等流時(shí)線法計(jì)算表時(shí)段（h）地面凈雨hS(mm)等流時(shí)面積ω

（km2）部分流量（m3/s）Qs(m3/s)h1=5mmh2=28mmh3=44mmh4=3mm(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)0

0

03558270

27628120561500

206944130603112360608123115533374891689515

82382985303389918

60282134693674521

24111563343253324

62244233293

98171146

779

0055828120441303115

82

60

24

按照等流時(shí)線假定，同一等流時(shí)線上水質(zhì)點(diǎn)同時(shí)到達(dá)出流斷面，實(shí)際是高速質(zhì)點(diǎn)先到，低速質(zhì)點(diǎn)后到，嚴(yán)格的面積出流次序是沒(méi)有的。這就是等流時(shí)線未考慮河槽的調(diào)蓄問(wèn)題。因此，等流時(shí)線方法只宜用于小流域，因?yàn)楹硬壅{(diào)蓄作用小。討論二、單位線法

1、基本概念

單位線是流域上單位時(shí)段內(nèi)均勻分布的單位凈雨所形成的流域出口斷面流量過(guò)程線q～t。

單位線的凈雨深一般取10mm；單位時(shí)段長(zhǎng)度則依據(jù)流域性質(zhì)而定。根據(jù)單位線定義有

式中，q

－單位線縱高，m3／s；

Ｆ－流域面積，km2;

Δt－時(shí)段，h。T(6h)

q(m3/s)某河某站６h單位線（F＝３４１km2）某河某站６h單位線（F＝３４１km2）

倍比假定：如單位時(shí)段凈雨量是n個(gè)單位，則所形成過(guò)程線的流量為單位線流量的n倍，其歷時(shí)仍與單位線的歷時(shí)相同。單位線使用時(shí)的兩個(gè)假定:

迭加假定：如凈雨歷時(shí)是m個(gè)時(shí)段，則各時(shí)段凈雨所形成的徑流過(guò)程線之間互不干擾，出口斷面的流量等于各時(shí)段凈雨量所形成的流量之和。根據(jù)單位線的定義，只要流域上凈雨分布均勻，不論強(qiáng)度如何變化，均可用單位線推求地面徑流過(guò)程線。2、單位線應(yīng)用單位線推流推求單位線必須根據(jù)出流斷面實(shí)測(cè)流量過(guò)程線來(lái)分析。由于地面徑流與地下徑流匯流特性不同，應(yīng)分離后分別分析各自的單位線。一般，地下徑流過(guò)程比較平緩,對(duì)洪水主體部分影響不大，常采用一些更為簡(jiǎn)化的處理方法，而著重分析地面徑流的單位線。

3、分析推求單位線流域上如恰有一個(gè)時(shí)段地表凈雨所形成的流量過(guò)程線，只要將地面徑流過(guò)程線縱標(biāo)值，除以凈雨量的單位數(shù)就可得出單位線。實(shí)際水文資料中，需要從多時(shí)段凈雨的洪水資料分析出單位線。常用的方法有分析法與試錯(cuò)法。分析法的原理是的遞推求解。已知地面徑流過(guò)程Q1,Q2,Q3…，時(shí)段凈雨h1,h2,h3…，則：?jiǎn)挝痪€推求（F=8080km2）分析法的缺點(diǎn)在于誤差傳，使分析的單位線值有時(shí)偏大，有時(shí)偏小而呈鋸齒形，必須加以修勻。修勻得到的單位線的徑流量也應(yīng)為１0mm。

分析法只適用于二、三個(gè)時(shí)段凈雨。T(6h)

q(m3/s)單位線修勻三個(gè)時(shí)段以上的凈雨可采用試算法。試算法是假定一條單位線。計(jì)算出流量過(guò)程，再與實(shí)測(cè)過(guò)程比較，如不相符，改正單位線后再試，直到兩者相符。

試算法比較麻煩，宜在計(jì)算機(jī)上實(shí)行。

4、單位線的時(shí)段轉(zhuǎn)換

實(shí)際采用的降雨時(shí)段如果與現(xiàn)有單位線的時(shí)段不同，就需將單位線的時(shí)段加以轉(zhuǎn)換。

q(m3/s)t(h)3小時(shí)單位線6小時(shí)單位線9小時(shí)單位線假定時(shí)段單位凈雨連續(xù)不斷，則流域出口斷面的流量過(guò)程線稱為S曲線。用單位線連續(xù)推流即可求得Ｓ曲線。t(h)

W(km2)S曲線Ｓ曲線就是單位線的累積曲線，可由單位線縱標(biāo)值逐時(shí)段累加而得反之，單位線縱標(biāo)值可由Ｓ曲線錯(cuò)開(kāi)Δt

相減得出

S(m3/s)t(h)不同時(shí)段S曲線3小時(shí)S曲線6小時(shí)S曲線9小時(shí)S曲線不同時(shí)段單位線的S曲線滿足：可以推得因?yàn)槔?已知某流域６h單位線（第１、２欄），要求轉(zhuǎn)換為３h和９h單位線。先求得６h單位線的累積曲線Ｓ（t）見(jiàn)表第（３