初三數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試卷有答案

2007-2008學(xué)年草橋中學(xué)第一學(xué)期初三數(shù)學(xué)期中試卷班級(jí)__________姓名______________成績(jī)D.X|=-1,X2=-3、選擇題：(共9小題，每題3分，共27分)題號(hào)123456789答案一元二次方程X2-2x-3=0的兩個(gè)根分別為A.X|=1,X2=3B.Xl=1,X2=-3C.xi=-1,X2=3A.x2-x-仁0B.X2-6X+5=0C.X2-2、3X3=0D.2x2+x+1=03.設(shè)一元二次方程x2—2x—4=0的兩個(gè)實(shí)根為X1和X2，則以下結(jié)論正確的選項(xiàng)是A.X1+X2=2B.=—4C.x1?x2=—2D.x1?x2=4i2X+X1-X2-2(X2)=3時(shí)，設(shè)1—x=y，則原方程可化為整式4.用換元法解分式方程21-XX2X222.以下方程沒有實(shí)數(shù)根的是2二a(x-1)2?h(a=20)與x軸交于6.已知拋物線y22A.y3y2=0B.y2y3二0C.y2y-3=0D.y-3y2=05.有兩塊面積同樣的小麥試驗(yàn)田，分別收獲小麥9000kg和15000kg.已知第一塊試驗(yàn)田每公頃的產(chǎn)量比第二塊少3000kg，若設(shè)第一塊試驗(yàn)田每公頃的產(chǎn)量為xkg，依據(jù)題意，可得方程9000_150009000=15000A.——xx—3000x+3000x9000=15000c900015000x—3000xC.=A(X1,0,B(3,0)，則線段AB的長(zhǎng)度為A.1B.2C.3D.4方程7.一個(gè)不透明的袋中有5個(gè)紅球,X個(gè)白球，這兩種球除了顏色之外沒有任何其余差別.4中任取一個(gè)，恰為白球的概率為-，則x等于5A.25B.20當(dāng)自變量C.15D.10&已知二次函數(shù)y=2x2+9x+34,x取兩個(gè)不同樣的值X2時(shí)，函數(shù)值相等，則A.x=1時(shí)的函數(shù)值相等x=0時(shí)的函數(shù)值相等B當(dāng)自變量X取X1+X2時(shí)的函數(shù)值與.共8頁(第1頁)19C.x=丄時(shí)的函數(shù)值相等x=—-時(shí)的函數(shù)值相等44共8頁(第2頁)29.已知二次函數(shù)y=ax?bx?c(a=0)的圖象以下列圖，有以下5個(gè)結(jié)論：①abc.0;②b：：：a?c;③4a+2b+c>0:④2c<3b:⑤a+bam(am+b),(m式1的實(shí)數(shù))?此中正確的結(jié)論有A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè).填空題：(共9小題，每題3分，共27分)12X10?分式方程=的解是x=_________________.XX+111.拋物線y=3(x-1)]+1的極點(diǎn)坐標(biāo)是_______________.12.已知二次函數(shù)的圖象張口向上，且極點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸上，請(qǐng)你寫出一個(gè)知足條件的二次函數(shù)的表達(dá)式_________________.13.蘇州市住所電話號(hào)碼是由8位數(shù)字組成，某人到電信公司申問安裝一部住所電話，那么該公司配送給這部電話的號(hào)碼尾端數(shù)字為6的概率是________.14.____________________三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和6，第三邊的長(zhǎng)是方程x2-6x+8=0的一個(gè)根，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是."x+y=315.二元二次方程組』的解是_______________________.xy=-1016.一套書共有上、中、下三冊(cè)，將它們?nèi)我鈹[放到書架的同一層上，這三冊(cè)書從左向右恰好成上、中、下序次的概率為_________.2217.已知a,b是一元二次方程x，4x-3=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則a-ab4a的值是18.“中山橋”是位于蘭州市中心、橫跨黃河之上的一座百年老橋.如圖1,橋上有五個(gè)拱形橋架親密相聯(lián)，每個(gè)橋架的內(nèi)部有一個(gè)水平橫梁和八個(gè)垂直于橫梁的立柱，氣派雄偉,素有“天下黃河第一橋”之稱.如圖2,一個(gè)拱形橋架可以近似看作是由等腰梯形ABD3D1共8頁(第3頁)和其上方的拋物線D1OD3組成.若建立以下列圖的直角坐標(biāo)系，跨度AB=44米，/A三?解答題：(共10大題，共76分)=45°AC1=4米，點(diǎn)D2的坐標(biāo)為—13，），則橋架的拱高OH=-1.69i米7/THkACiC?C3B圖2(10分)解方程：2x,16(1)1=-2_3亠=4lx—1丿x-1X—2x-420.(5分)已知一拋物線與x軸的交點(diǎn)是A(—2,0)、B(1,0),且經(jīng)過點(diǎn)C(2,8).(1)求該拋物線的剖析式；(2)求該拋物線的極點(diǎn)坐標(biāo).共8頁(第4頁)(6分)老李承包了一片荒山，在山上種植了一部分優(yōu)秀油桃，今年已進(jìn)入第三年收獲期.今年收獲油桃3630千克，已知老李第一年收獲的油桃重量為3000千克.試求昨年和今年兩年油桃產(chǎn)量的年平均增加率，照此增加率，估計(jì)明年油桃的產(chǎn)量為多少千克？(6分)如圖，拋物線yi=—x2+2向右平移1個(gè)單位獲得拋物線拋物線y2的極點(diǎn)坐標(biāo)________________；暗影部分的面積S=_____________;若再將拋物線y2繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°獲得拋物線y3,則拋物線y3的張口向___________，極點(diǎn)坐標(biāo)______________.223.(7分)已知關(guān)于x的方程kx-2(k1)xk-1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，(1)求k的取值范圍；(2)可否存在實(shí)數(shù)k,使此方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根X1、X2的倒數(shù)和等于0?若存在，求出k的值；若不存在，說明原因.共8頁(第5頁)24.（6分）九年級(jí)1班將競(jìng)選出正、副班長(zhǎng)各1名，現(xiàn)有甲、乙兩位男生和丙、丁兩位女生參加競(jìng)選.1）男生入選正班長(zhǎng)的概率是______________;2）請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求出兩位女生同時(shí)入選正、副班長(zhǎng)的概率.（8分）某農(nóng)場(chǎng)計(jì)劃建一個(gè)養(yǎng)雞場(chǎng)，為了節(jié)約資料，雞場(chǎng)一邊靠著原有的一堵墻夠長(zhǎng)），別的的部分用30米的籬笆笆圍成，現(xiàn)有兩種方案：①圍成一個(gè)矩形圍

（墻足（以下左圖）；②成一個(gè)半圓形（以下右圖）.設(shè)矩形的面積為Si平方米，寬為x米，半圓形的面積為S2平方米，半徑為r米，請(qǐng)你經(jīng)過計(jì)算幫助農(nóng)場(chǎng)主選擇一個(gè)圍成地域面積最大的方案（n-3）.共8頁（第6頁）26.（6分）閱讀以下資料，并解答以下問題."完成一件事有兩類不同樣的方案，在第一類方案中有m種不同樣的方法，在第二類方案中有n種不同樣的方法.那么完成這件事共有N=m+n種不同樣的方法，這是分類加法計(jì)數(shù)原理；完成一件事需要兩個(gè)步驟，做第一步有m種不同樣的方法，做第二步有n種不同樣的方法，那么完成這件事共有N=mXi種不同樣的方法，這就是分步乘法計(jì)數(shù)原理.”如完成沿圖1所示的街道從A點(diǎn)出發(fā)向B點(diǎn)前進(jìn)這件事（規(guī)定一定向北走，或向東走），會(huì)有多種不同樣的走法，此中從A點(diǎn)出發(fā)到某些交錯(cuò)點(diǎn)的走法數(shù)已在圖2填出.⑴依據(jù)以上原理和圖,2的提示，算出從A出發(fā)到達(dá)其余交錯(cuò)點(diǎn)的走法數(shù)，將數(shù)字填入圖2的空?qǐng)A中，并回答從A點(diǎn)出發(fā)到B點(diǎn)的走法共有多少種？（2）運(yùn)用適合的原理和方法算出從（3）現(xiàn)因?yàn)榻诲e(cuò)點(diǎn)C道路施工,從A點(diǎn)出發(fā)能順利開車到達(dá)嚴(yán)禁通行.求如任選一種走法,A點(diǎn)出發(fā)到達(dá)B點(diǎn)，并嚴(yán)禁經(jīng)過交錯(cuò)點(diǎn)C的走法有多少B點(diǎn)（無返回）概率是多少？共8頁（第7頁）27.（10分）如圖，直線y=—x+3與x軸，y軸分別訂交于點(diǎn)B,點(diǎn)C,經(jīng)過B、C兩點(diǎn)的拋物線y=ax2?bxc與x軸的另一交點(diǎn)為A，極點(diǎn)為P，且對(duì)稱軸是直線x=2.（1）求A點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式；△（3）連結(jié)A、C,請(qǐng)問在x軸上可否存在點(diǎn)Q,使得以點(diǎn)P、B、Q為極點(diǎn)的三角形與相似，ABC若存在，央求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明原因.y共8頁（第8頁）（12分）已知如圖，矩形OABC勺長(zhǎng)0A=/3，寬0C=1將厶AOC沿AC翻折得△APC（1）填空：/PCB=_____,P點(diǎn)坐標(biāo)為（,）;42（2）若P,A兩點(diǎn)在拋物線y=—x2+bx+c上，求b,c的值，并說明點(diǎn)C在此拋物線上；3（3）在（2）中的拋物線CP段（不包含C,P點(diǎn)）上，可否存在一點(diǎn)M使得四邊形MCAP的面積最大？若存在，求出這個(gè)最大值及此時(shí)M點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明原因。共8頁（第9頁）2007-2008學(xué)年第一學(xué)期初三數(shù)學(xué)期中試卷參照答案.選擇：（3分X9=27分）題號(hào)123456789答案CDADCDBBB.填空：（3分X9=27分）10.x=1，或—1；11.（1,1）；12.y=x2212—1（答案不唯一）；13.；14.13；X1=—2X?=51015.丿1，丿；16.；17.6；18.7.24.y=5y2=—26三.解答：（76分）19.（）1—2=2（增根）41X=6,X；（2）x=-（查驗(yàn)2分）.251920.（1）y=2x+2x—4（3分）；（2）極點(diǎn)（——）（2分）.2增加率10%（方程列對(duì)得2分，計(jì)算正確得2分），產(chǎn)量3993千克（求對(duì)1分，答1分）.22.（1,2）（2分）；S=2（2分）；上（1分）；（一1,一2）（1分）.1（1）k>一—（2分），且k工0（1分）；⑵k=—1（3分），因此不存在（1分）.31124.（1）（2分）；（2）（列表或樹狀圖略）（圖或表對(duì)得3分，答對(duì)1分））.262225.Si-_2x，30x--2（x-7.5）112.5，當(dāng)x=7.5時(shí)，S1最大為112.5平