初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)口訣

初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納.有理數(shù)的加法運(yùn)算同號(hào)兩數(shù)來(lái)相加，絕對(duì)值加不變號(hào)。異號(hào)相加大減小，大數(shù)決定和符號(hào)。互為相反數(shù)乞降，結(jié)果是零須記好?！咀ⅰ俊按蟆睖p“小”是指絕對(duì)值的大小。有理數(shù)的減法運(yùn)算減正等于加負(fù)，減負(fù)等于加正。有理數(shù)的乘法運(yùn)算符號(hào)法規(guī)同號(hào)得正異號(hào)負(fù)，一項(xiàng)為零積是零。合并同類項(xiàng)提及合并同類項(xiàng)，法規(guī)千萬(wàn)不能夠忘。只求系數(shù)代數(shù)和，字母指數(shù)留原樣。去、添括號(hào)法規(guī)去括號(hào)或添括號(hào)，重點(diǎn)要看連接號(hào)。擴(kuò)號(hào)前面是正號(hào)，去添括號(hào)不變號(hào)。括號(hào)前面是負(fù)號(hào)，去添括號(hào)都變號(hào)。解方程已知未知鬧分別，分別要靠移完成。移加變減減變加，移乘變除除變乘。平方差公式兩數(shù)和乘兩數(shù)差，等于兩數(shù)平方差。積化和差變兩項(xiàng)，完整平方不是它。完整平方公式二數(shù)和或差平方，睜開(kāi)式它共三項(xiàng)。首平方與末平方，首末二倍中間放。和的平方加聯(lián)絡(luò)，先減后加差平方。完整平方公式首平方又末平方，二倍首末在中央。和的平方加再加，先減后加差平方。解一元一次方程先去分母再括號(hào)，移項(xiàng)變號(hào)要記牢。同類各項(xiàng)去合并，系數(shù)化“1”還沒(méi)好。求得未知須查驗(yàn)，回代值等才算了。解一元一次方程先去分母再括號(hào)，移項(xiàng)合并同類項(xiàng)。系數(shù)化1還沒(méi)好，正確無(wú)誤不白忙。因式分解與乘法和差化積是乘法，乘法自己是運(yùn)算。積化和差是分解，因式分解非運(yùn)算。因式分解兩式平方符號(hào)異，因式分解你別怕。兩底和乘兩底差，分解結(jié)果就是它。兩式平方符號(hào)同，底積2倍坐中央。因式分解能與否，符號(hào)上邊有文章。同和異差先平方，還要加上正負(fù)號(hào)。同正則正負(fù)就負(fù)，異則需添冪符號(hào)。因式分解一提二套三分組，十字相乘也上數(shù)。四種方法都不能夠，拆項(xiàng)添項(xiàng)去重組。重組絕望試求根，換元也許算余數(shù)。多種方法靈便選，連乘結(jié)果是基礎(chǔ)。同式相乘若出現(xiàn)，乘方表示要記住?！咀ⅰ恳惶幔ㄌ峁蚴剑┒祝ㄌ坠剑┮蚴椒纸庖惶岫兹纸M，叉乘求根也上數(shù)。五種方法都不行，拆項(xiàng)添項(xiàng)去重組。因材施教穩(wěn)又準(zhǔn)，連乘結(jié)果是基礎(chǔ)。二次三項(xiàng)式的因式分解先想完整平方式，十字相乘是其次。兩種方法行不通，求根分解去嘗試。比和比率兩數(shù)相除也叫比，兩比相等叫比率。外項(xiàng)積等內(nèi)項(xiàng)積，等積可化八比率。分別交換內(nèi)外項(xiàng)，通通都要叫更比。同時(shí)交換內(nèi)外項(xiàng)，便要稱其為反比。前后項(xiàng)和比后項(xiàng)，比值不變叫合比。前后項(xiàng)差比后項(xiàng)，組成比率是分比。兩項(xiàng)和比兩項(xiàng)差，比值相等合分比。前項(xiàng)和比后項(xiàng)和，比值不變叫等比。解比率外項(xiàng)積等內(nèi)項(xiàng)積，列出方程并解之。求比值由已知去求比值，多種路子可利用?；钣帽嚷势咝再|(zhì)，變量替代也走紅。消元也是好方法，殊途同歸會(huì)變通。正比率與反比率約定變量成正比，積定變量成反比。正比率與反比率變化過(guò)程商必然，兩個(gè)變量成正比。變化過(guò)程積必然，兩個(gè)變量成反比。判斷四數(shù)成比率四數(shù)可否成比率，遞加遞減先排序。兩端積等中間積，四數(shù)必然成比率。判斷四式成比率四式可否成比率，生或降冪先排序。兩端積等中間積，四式即可成比率。比率中項(xiàng)成比率的四項(xiàng)中，外項(xiàng)同樣會(huì)遇到。有時(shí)內(nèi)項(xiàng)會(huì)相同，比率中項(xiàng)少不了。比率中項(xiàng)很重要，多種場(chǎng)合會(huì)遇到。成比率的四項(xiàng)中，外項(xiàng)同樣有很多。有時(shí)內(nèi)項(xiàng)會(huì)同樣，比率中項(xiàng)出現(xiàn)了。同數(shù)平方等異積，比率中項(xiàng)無(wú)處逃。根式與無(wú)理式表示方根代數(shù)式，都可稱其為根式。根式異于無(wú)理式，被開(kāi)方式無(wú)窮制。被開(kāi)方式有字母，才能稱為無(wú)理式。無(wú)理式都是根式，區(qū)分它們有標(biāo)記。被開(kāi)方式有字母，又可稱為無(wú)理式。求定義域求定義域有講究，四項(xiàng)原則須留意。負(fù)數(shù)不能夠開(kāi)平方，分母為零無(wú)心義。指是分?jǐn)?shù)底正數(shù)，數(shù)零沒(méi)有零次冪。限制條件不唯一，知足多個(gè)不等式。求定義域要過(guò)關(guān)，四項(xiàng)原則須注意。負(fù)數(shù)不能夠開(kāi)平方，分母為零無(wú)心義。分?jǐn)?shù)指數(shù)底正數(shù)，數(shù)零沒(méi)有零次冪。限制條件不唯一，不等式組求解集。解一元一次不等式先去分母再括號(hào)，移項(xiàng)合并同類項(xiàng)。系數(shù)化“1”有講究，同乘除負(fù)要變向。先去分母再括號(hào)，移項(xiàng)別忘要變號(hào)。同類各項(xiàng)去合并，系數(shù)化“1”注意了同乘除正無(wú)防礙，同乘除負(fù)也變號(hào)。解一元一次不等式組大于頭來(lái)小于尾，大小不一中間找。大大小小沒(méi)有解，四種狀況全來(lái)了。同向取兩邊，異向取中間。中幼兒園小鬼當(dāng)家，敬（同小相對(duì)取較?。├显阂岳蠟闃s，軍營(yíng)（同大就要取較大）里沒(méi)老沒(méi)少。大大小（大小小大就是它）小解集空。解一元二（小小大大哪有哇）次不等式間無(wú)元素，無(wú)解便出現(xiàn)。第一化成一般式，構(gòu)造函數(shù)第二站鑒別式值若非負(fù)，曲線橫軸有交點(diǎn)A正張口它向上，大于零則取兩邊代數(shù)式若小于零，解集交點(diǎn)數(shù)之間方程若無(wú)實(shí)數(shù)根，口上大零解為全小于零將沒(méi)有解，張口向下正相反用平方差公式因式分解異號(hào)兩個(gè)平方項(xiàng)，因式分解有方法。兩底和乘兩底差，分解結(jié)果就是它。用完整平方公式因式分解兩平方項(xiàng)在兩端，底積2倍在中部。同正兩底和平方，全負(fù)和方相反數(shù)。分成兩底差平方，方正倍積要為負(fù)。兩邊為負(fù)中間正，底差平方相反數(shù)。一平方又一平方，底積2倍在中路。三正兩底和平方，全負(fù)和方相反數(shù)。分成兩底差平方，兩端為正倍積負(fù)。兩邊若負(fù)中間正，底差平方相反數(shù)。用公式法解一元二次方程要用公式解方程，第一化成一般式。調(diào)整系數(shù)隨以后，使其成為最簡(jiǎn)比。確立參數(shù)abc，計(jì)算方程鑒別式。鑒別式值與零比，有無(wú)實(shí)根便得知。有實(shí)根可套公式，沒(méi)有實(shí)根要告之。用老例配方法解一元二次方程左未右已先分別，二系化“1”是其次一系折半再平方，兩邊同加沒(méi)問(wèn)題。左側(cè)分解右合并，直接開(kāi)方去解題。該種解法叫配方，解方程時(shí)多練習(xí)。用間接配方法解一元二次方程已知未知先分別，因式分解是其次。調(diào)整系數(shù)等互反，和差積套恒等式。完整平方等常數(shù)，間接配方顯優(yōu)勢(shì)【注】恒等式解一元二次方程方程沒(méi)有一次項(xiàng)，直接開(kāi)方最理想。若是缺乏常數(shù)項(xiàng)，因式分解沒(méi)商議。b、c相等都為零，等根是零不要忘。b、c同時(shí)不為零，因式分解或配方，可直接套公式，因題而異擇良方。正比率函數(shù)的鑒別判斷正比率函數(shù)，查驗(yàn)當(dāng)分兩步走。一量表示另一量，初中數(shù)學(xué)口訣上海市同洲模范學(xué)校宋立峰有理數(shù)的加法運(yùn)算同號(hào)兩數(shù)來(lái)相加，絕對(duì)值加不變號(hào)。異號(hào)相加大減小，大數(shù)決定和符號(hào)?；橄喾磾?shù)乞降，結(jié)果是零須記好?！咀ⅰ看蟆睖p小”是指絕對(duì)值的大小。有理數(shù)的減法運(yùn)算減正等于加負(fù)，減負(fù)等于加正。有理數(shù)的乘法運(yùn)算符號(hào)法規(guī)同號(hào)得正異號(hào)負(fù)，一項(xiàng)為零積是零。合并同類項(xiàng)提及合并同類項(xiàng)，法規(guī)千萬(wàn)不能夠忘。只求系數(shù)代數(shù)和，字母指數(shù)留原樣。去、添括號(hào)法規(guī)去括號(hào)或添括號(hào)，重點(diǎn)要看連接號(hào)擴(kuò)號(hào)前面是正號(hào)，去添括號(hào)不變號(hào)括號(hào)前面是負(fù)號(hào)，去添括號(hào)都變號(hào)解方程已知未知鬧分別，分別要靠移完成。移加變減減變加，移乘變除除變乘。平方差公式兩數(shù)和乘兩數(shù)差，等于兩數(shù)平方差。積化和差變兩項(xiàng)，完整平方不是它。完整平方公式二數(shù)和或差平方，睜開(kāi)式它共三項(xiàng)。首平方與末平方，首末二倍中間放。和的平方加聯(lián)絡(luò)，先減后加差平方。完整平方公式首平方又末平方，二倍首末在中央。和的平方加再加，先減后加差平方。解一元一次方程先去分母再括號(hào)，移項(xiàng)變號(hào)要記牢。同類各項(xiàng)去合并，系數(shù)化“1”還沒(méi)好求得未知須查驗(yàn)，回代值等才算了解一元一次方程先去分母再括號(hào)，移項(xiàng)合并同類項(xiàng)。系數(shù)化1還沒(méi)好，正確無(wú)誤不白忙。因式分解與乘法和差化積是乘法，乘法自己是運(yùn)算。積化和差是分解，因式分解非運(yùn)算。因式分解兩式平方符號(hào)異，因式分解你別怕。兩底和乘兩底差，分解結(jié)果就是它。兩式平方符號(hào)同，底積2倍坐中央。因式分解能與否，符號(hào)上邊有文章。同和異差先平方，還要加上正負(fù)號(hào)。同正則正負(fù)就負(fù)，異則需添冪符號(hào)。因式分解一提二套三分組，十字相乘也上數(shù)。四種方法都不能夠，拆項(xiàng)添項(xiàng)去重組。重組絕望試求根，換元也許算余數(shù)。多種方法靈便選，連乘結(jié)果是基礎(chǔ)。同式相乘若出現(xiàn)，乘方表示要記住?！咀ⅰ恳惶幔ㄌ峁蚴剑┒祝ㄌ坠剑┮蚴椒纸庖惶岫兹纸M，叉乘求根也上數(shù)。五種方法都不能夠，拆項(xiàng)添項(xiàng)去重組。因材施教穩(wěn)又準(zhǔn)，連乘結(jié)果是基礎(chǔ)。二次三項(xiàng)式的因式分解先想完整平方式，十字相乘是其次。兩種方法行不通，求根分解去試一試。比和比率兩數(shù)相除也叫比，兩比相等叫比率。外項(xiàng)積等內(nèi)項(xiàng)積，等積可化八比率。分別交換內(nèi)外項(xiàng)，通通都要叫更比。同時(shí)交換內(nèi)外項(xiàng)，便要稱其為反比。前后項(xiàng)和比后項(xiàng)，比值不變叫合比。前后項(xiàng)差比后項(xiàng)，組成比率是分比兩項(xiàng)和比兩項(xiàng)差，比值相等合分比。前項(xiàng)和比后項(xiàng)和，比值不變叫等比。解比率外項(xiàng)積等內(nèi)項(xiàng)積，列出方程并解之。求比值由已知去求比值，多種路子可利用?；钣帽嚷势咝再|(zhì)，變量替代也走紅。消元也是好方法，同歸殊途會(huì)變通。正比率與反比率約定變量成正比，積定變量成反比。正比率與反比率變化過(guò)程商必然，兩個(gè)變量成正比。變化過(guò)程積必然，兩個(gè)變量成反比。判斷四數(shù)成比率四數(shù)可否成比率，遞加遞減先排序。兩端積等中間積，四數(shù)必然成比率。判斷四式成比率四式可否成比率，生或降冪先排序。兩端積等中間積，四式即可成比率。比率中項(xiàng)成比率的四項(xiàng)中，夕卜項(xiàng)同樣會(huì)遇到。有時(shí)內(nèi)項(xiàng)會(huì)同樣，比率中項(xiàng)少不了。比率中項(xiàng)很重要，多種場(chǎng)合會(huì)遇到。成比率的四項(xiàng)中，夕卜項(xiàng)同樣有很多。有時(shí)內(nèi)項(xiàng)會(huì)同樣，比率中項(xiàng)出現(xiàn)了。同數(shù)平方等異積，比率中項(xiàng)無(wú)處逃。根式與無(wú)理式表示方根代數(shù)式，都可稱其為根式。根式異于無(wú)理式，被開(kāi)方式無(wú)窮制。被開(kāi)方式有字母，才能稱為無(wú)理式。無(wú)理式都是根式，區(qū)分它們有標(biāo)記。被開(kāi)方式有字母，又可稱為無(wú)理式。求定義域求定義域有講究，四項(xiàng)原則須留意。負(fù)數(shù)不能夠開(kāi)平方，分母為零無(wú)心義。指是分?jǐn)?shù)底正數(shù)，數(shù)零沒(méi)有零次冪。限制條件不唯一，知足多個(gè)不等式。求定義域要過(guò)關(guān)，四項(xiàng)原則須注意。負(fù)數(shù)不能夠開(kāi)平方，分母為零無(wú)心義。分?jǐn)?shù)指數(shù)底正數(shù)，數(shù)零沒(méi)有零次冪。限制條件不唯一，不等式組求解集。解一元一次不等式先去分母再括號(hào)，移項(xiàng)合并同類項(xiàng)。系數(shù)化“1”有講究，同乘除負(fù)要變向。先去分母再括號(hào)，移項(xiàng)別忘要變號(hào)。同類各項(xiàng)去合并，系數(shù)化“1”注意了同乘除正無(wú)防礙，同乘除負(fù)也變號(hào)。解一元一次不等式組大于頭來(lái)小于尾，大小不一中間找。大大小小沒(méi)有解，四種狀況全來(lái)了同向取兩邊，異向取中間。幼兒園小鬼當(dāng)家，敬老院以老為榮，軍（同小相對(duì)取較?。I(yíng)里沒(méi)老沒(méi)少。大大（同大就要取較大）小小解集空。（大小小大就是它）（小小大大哪有哇）中間無(wú)元素，無(wú)解便出現(xiàn)。解一元二次不等式第一化成一般式，構(gòu)造函數(shù)第二站鑒別式值若非負(fù)，曲線橫軸有交點(diǎn)A正張口它向上，大于零則取兩邊代數(shù)式若小于零，解集交點(diǎn)數(shù)之間方程若無(wú)實(shí)數(shù)根，口上大零解為全小于零將沒(méi)有解，張口向下正相反用平方差公式因式分解異號(hào)兩個(gè)平方項(xiàng)，因式分解有方法。兩底和乘兩底差，分解結(jié)果就是它。用完整平方公式因式分解兩平方項(xiàng)在兩端，底積2倍在中部。同正兩底和平方，全負(fù)和方相反數(shù)。分成兩底差平方，方正倍積要為負(fù)。兩邊為負(fù)中間正，底差平方相反數(shù)。一平方又一平方，底積2倍在中路。三正兩底和平方，全負(fù)和方相反數(shù)。分成兩底差平方，兩端為正倍積負(fù)。兩邊若負(fù)中間正，底差平方相反數(shù)。用公式法解一元二次方程要用公式解方程，第一化成一般式。調(diào)整系數(shù)隨其后，使其成為最簡(jiǎn)比。確立參數(shù)abc，計(jì)算方程鑒別式。鑒別式值與零比，有無(wú)實(shí)根便得知。有實(shí)根可套公式，沒(méi)有實(shí)根要告之。用老例配方法解一元二次方程左未右已先分別，二系化“1”是其次一系折半再平方，兩邊同加沒(méi)問(wèn)題。左側(cè)分解右合并，直接開(kāi)方去解題。該種解法叫配方，解方程時(shí)多練習(xí)用間接配方法解一元二次方程已知未知先分別，因式分解是其次。調(diào)整系數(shù)等互反，和差積套恒等式。完整平方等常數(shù)，間接配方顯優(yōu)勢(shì)【注】恒等式解一元二次方程方程沒(méi)有一次項(xiàng)，直接開(kāi)方最理想。若是缺乏常數(shù)項(xiàng)，因式分解沒(méi)商議。b、c相等都為零，等根是零不要忘。b、c同時(shí)不為零，因式分解或配方,也可直接套公式，因題而異擇良方。正比率函數(shù)的鑒別判斷正比率函數(shù)，查驗(yàn)當(dāng)分兩步走。一量表示另一量，是與否。如有還要看取值，全體實(shí)數(shù)都要有。正比率函數(shù)可否，鑒別需分兩步走。一量表示另一量，有沒(méi)有。如有再去看取值，全體實(shí)數(shù)都需要。區(qū)分正比率函數(shù)，權(quán)衡可分兩步走。一量表示另一量，是與否。如有還要看取值，全體實(shí)數(shù)都要有。正比率函數(shù)的圖象與性質(zhì)正比函數(shù)圖直線，經(jīng)過(guò)和原點(diǎn)。正一三負(fù)二四，變化趨向記心間。正左低右側(cè)高，同大同小向爬山。負(fù)左高右側(cè)低，一大另小下山巒。一次函數(shù)一次函數(shù)圖直線，經(jīng)過(guò)點(diǎn)。正左低右側(cè)高，越走越高向爬山。負(fù)左高右側(cè)低，愈來(lái)愈低很顯然。K稱斜率b截距，截距為零變正函反比率函數(shù)反比函數(shù)雙曲線，經(jīng)過(guò)點(diǎn)。正一三負(fù)二四，兩軸是它漸近線。正左高右側(cè)低，一三象限滑下山。負(fù)左低右側(cè)高，二四象限如爬山二次函數(shù)二次方程零換y,二次函數(shù)便出現(xiàn)。全體實(shí)數(shù)定義域，圖像叫做拋物線。拋物線有對(duì)稱軸,兩邊單調(diào)正相反。A定張口及大小,線軸交點(diǎn)叫極點(diǎn)。極點(diǎn)非高即最低。上低下高很惹眼。若是要畫拋物線,平移也可去描點(diǎn),提取配方定極點(diǎn),兩條路子再精選。列表描點(diǎn)后連線,平移規(guī)律記心間。左加右減括號(hào)內(nèi),號(hào)外上加下要減。二次方程零換y,就獲得二次函數(shù)。圖像叫做拋物線,定義域全體實(shí)數(shù)。A定張口及大小,張口向上是正數(shù)。絕對(duì)值大張口小,張口向下A負(fù)數(shù)拋物線有對(duì)稱軸,增減特點(diǎn)可看圖。線軸交點(diǎn)叫極點(diǎn),極點(diǎn)縱標(biāo)最值出。若是要畫拋物線,描點(diǎn)平移兩條路。提取配方定極點(diǎn),平移描點(diǎn)皆成圖。列表描點(diǎn)后連線,三點(diǎn)大體定全圖。若要平移也不難,先畫基礎(chǔ)拋物線,極點(diǎn)移到新地址，張口大小隨基礎(chǔ)?！咀ⅰ炕A(chǔ)拋物線直線、射線與線段直線射線與線段，形狀相似有關(guān)系。直線長(zhǎng)短不確立，可向雙方無(wú)窮延。射線僅有一端點(diǎn)，反向延伸成直線。線段定長(zhǎng)兩端點(diǎn)，雙向延伸變直線。兩點(diǎn)定線是共性，組成圖形最常有。角一點(diǎn)出發(fā)兩射線，組成圖形叫做角。共線反向是平角，平角之半叫直角。平角兩倍成周角，小于直角叫銳角。直平之間是鈍角，平周之間叫優(yōu)角?；ビ鄡山呛椭苯?，和是平角互補(bǔ)角。一點(diǎn)出發(fā)兩射線，組成圖形叫做角。平角反向且共線，平角之半叫直角。平角兩倍成周角，小于直角叫銳角。鈍角界于直平間，平周之間叫優(yōu)角。和為直角叫互余，互為補(bǔ)角和平角證等積或比率線段等積或比率線段，多種路子能夠證。證等積要改等比，比較圖形看特點(diǎn)。共點(diǎn)共線線訂交，平行截比把題證。三點(diǎn)定型十分像，想法來(lái)把相似證。圖形顯然不相似，等線段比替代證。換后結(jié)論能成立，本來(lái)命題即得證。實(shí)在不能夠用面積，射影角分線也