自動控制理論-習(xí)題集

《自動控制理論》課程習(xí)題集一、單項(xiàng)選擇題以下不屬于自動控制基本方式的是（B）。A．開環(huán)控制B．隨動控制C．復(fù)合控制D．閉環(huán)控制自動控制系統(tǒng)的（A）是系統(tǒng)工作的必需條件。A．牢固性B．動向特點(diǎn)C．穩(wěn)態(tài)特點(diǎn)D．瞬態(tài)特點(diǎn)在（D）的狀況下應(yīng)盡量采納開環(huán)控制系統(tǒng)。A.系統(tǒng)的擾動量影響不大B.系統(tǒng)的擾動量大且沒法估計(jì)

精心整理C.閉環(huán)系統(tǒng)不牢固D.系統(tǒng)的擾動量能夠估計(jì)并能進(jìn)行補(bǔ)償系統(tǒng)的其傳達(dá)函數(shù)（B）。A.與輸入信號相關(guān)B.只取決于系統(tǒng)構(gòu)造和元件的參數(shù)C.閉環(huán)系統(tǒng)不牢固D.系統(tǒng)的擾動量能夠估計(jì)并能進(jìn)行補(bǔ)償成立在傳達(dá)函數(shù)觀點(diǎn)基礎(chǔ)上的是（C）。A.經(jīng)典理論B.控制理論C.經(jīng)典控制理論D.現(xiàn)代控制理論6.組成振蕩環(huán)節(jié)的必需條件是當(dāng)（C）時(shí)。根源網(wǎng)絡(luò)，僅供個(gè)人學(xué)習(xí)參照精心整理A.ζ=1B.ζ=0A.實(shí)部為正B.實(shí)部為負(fù)C.0<ζ<1D.0≤ζ≤1C.虛部為正D.虛部為負(fù)7.當(dāng)（B）時(shí)，輸出C(t)等幅自由振蕩，稱為無阻尼10.以下說法正確的選項(xiàng)是：系統(tǒng)的開環(huán)增益（B）。振蕩。A.越大系統(tǒng)的動向特點(diǎn)越好B.越大系A(chǔ).ζ=1B.ζ=0統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)特點(diǎn)越好C.0<ζ<1D.0≤ζ≤1C.越大系統(tǒng)的阻尼越小D.越小系統(tǒng)的8.若二階系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線無超調(diào)達(dá)到穩(wěn)態(tài)值，則穩(wěn)態(tài)特點(diǎn)越好兩個(gè)極點(diǎn)位于位于（D）。11.根軌跡是指開環(huán)系統(tǒng)某個(gè)參數(shù)由0變化到∞，（D）A.虛軸正半軸B.實(shí)正半軸在s平面上挪動的軌跡。C.虛軸負(fù)半軸D.實(shí)軸負(fù)半軸A.開環(huán)零點(diǎn)B.開環(huán)極點(diǎn)9.線性系統(tǒng)牢固的充分必需條件是閉環(huán)系統(tǒng)特點(diǎn)方C.閉環(huán)零點(diǎn)D.閉環(huán)極點(diǎn)程的全部根都擁有（B）。12.閉環(huán)極點(diǎn)若為實(shí)數(shù)，則位于[s]平面實(shí)軸；若為復(fù)根源網(wǎng)絡(luò)，僅供個(gè)人學(xué)習(xí)參照精心整理數(shù)，則共軛出現(xiàn)。所以根軌跡（A）。A.對稱于實(shí)軸B.對稱于虛軸C.位于左半[s]平面D.位于右半[s]平面13.系統(tǒng)的開環(huán)傳達(dá)函數(shù)G0(s)K*(s1)(s3)，則全根軌s(s2)(s4)跡的分支數(shù)是（C）。A．1B．2C．3D．4已知控制系統(tǒng)的閉環(huán)傳達(dá)函數(shù)是Gc(s)G(s)，則其根軌跡初步于（A）。1G(s)H(s)A．G(s)H(s)的極點(diǎn)B．G(s)H(s)的零點(diǎn)根源網(wǎng)絡(luò)，僅供個(gè)人學(xué)習(xí)參照

C．1+G(s)H(s)的極點(diǎn)D．1+G(s)H(s)的零點(diǎn)15.系統(tǒng)的閉環(huán)傳達(dá)函數(shù)是Gc(s)G(s)，根軌跡G(s)H(s)1停止于（B）。A．G(s)H(s)的極點(diǎn)B．G(s)H(s)的零點(diǎn)C．1+G(s)H(s)的極點(diǎn)D．1+G(s)H(s)的零點(diǎn)線在設(shè)計(jì)系統(tǒng)時(shí)應(yīng)使系統(tǒng)幅頻特點(diǎn)L(ω)穿越0dB線的斜率為（A）。A．-20dB/decB．-40dB/dec精心整理C．-60dB/dec．-80dB/dec當(dāng)ω從?∞→+∞變化時(shí)慣性環(huán)節(jié)的極坐標(biāo)圖為一個(gè)（B）。A．位于第一象限的半圓B．位于第四象限的半圓C．整圓D．不規(guī)則曲線設(shè)系統(tǒng)的開環(huán)幅相頻次特點(diǎn)以下列圖所示（P為開環(huán)傳達(dá)函數(shù)右半s平面的極點(diǎn)數(shù)），此中閉環(huán)系統(tǒng)牢固的是（A）。

(a)p=1(b)p=1(c)p=1(d)p=1A.圖(a)B.圖(b)C.圖(c)D.圖(d)已知開環(huán)系統(tǒng)傳達(dá)函數(shù)為G(s)H(s)10，則系統(tǒng)s(s1)的相角裕度為（C）。A．10°B．30°C．45°D．60°某最小相位系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)幅頻特點(diǎn)曲線以以下列圖所示。則該系統(tǒng)的開環(huán)傳達(dá)函數(shù)為（D）。根源網(wǎng)絡(luò)，僅供個(gè)人學(xué)習(xí)參照精心整理L(dB20-20ω10A.G(s)20B．G(s)1010s)10s)(1(1C.G(s)20D．G(s)10(10.1s)(10.1s)各非線性系統(tǒng)的G(jω)曲線和-1/N(X)曲線以下列圖中(a)、(b)、(c)、(d)所示，G(s)在右半平面無極點(diǎn)，試判斷閉環(huán)可能產(chǎn)生自激振蕩的系統(tǒng)為(D）。jjjj-1/N(X00-1/N(XBA．圖0G(jω)A0(a)G(j)B．圖(b)G(jω)-1/N(XG(j)-1/N(C．圖(a)(c)(b)(c)D．圖(d)(d)當(dāng)ω從?∞→+∞變化時(shí)慣性環(huán)節(jié)的極坐標(biāo)圖為一個(gè)（B）。根源網(wǎng)絡(luò)，僅供個(gè)人學(xué)習(xí)參照

A．位于第一象限的半圓B．位于第四象限的半圓C．整圓D．不規(guī)則曲線以下串聯(lián)校訂環(huán)節(jié)中屬于滯后校訂的是（A）。A．10.1sB．15s10.5s10.4sC．5s15sD．s(s100)(s0.05)10(s10)(s0.5)以下環(huán)節(jié)中屬于PI校訂的是（C）。A．1B．TsTsC．1TsD．K(1+Ts)Ts已知采樣系統(tǒng)構(gòu)造圖以以下列圖所示，其閉環(huán)脈沖傳達(dá)函數(shù)為（C）。精心整理C*(s)R(s)E(s)E*(s)E1(s)E1*(s)C(s)G1(s)G2(s)-H(s)A．G1(z)G2(z)1G1(z)G2(z)H(z)B．G1G2(z)1G1(z)G2(z)H(z)C．G1(z)G2(z)D．G1G2(z)1G1(z)G2H(z)1G1(z)G2H(z)二、計(jì)算題1系統(tǒng)構(gòu)造圖如圖，求傳達(dá)函數(shù)C(s)/R(s),E(s)/R(s)。根源網(wǎng)絡(luò)，僅供個(gè)人學(xué)習(xí)參照

G3(s)R(E(G1(s)G2(s)C(--H2(s)H1(s)兩個(gè)回路，無互不L1G2H2,L2G1G2H1則：對C(s)/R(s)，前向通路有兩條：PGG；沒有與之不接觸的回路：11121P2G3G2；沒有與之不接觸的回路：21帶入梅遜公式公式得：對E(s)/R(s)，前向通路有兩條：P11；有一不接觸的回路：11G2H2P2G2G3H1；沒有與之不接觸的回路：21精心整理帶入梅遜公式公式得：系統(tǒng)構(gòu)造圖如圖，求傳達(dá)函數(shù)C(s)/R(s),E(s)/R(s)。G(R(sE(sG(C(s－G(H(系統(tǒng)構(gòu)造圖以下列圖，求其傳達(dá)函數(shù)。-H1RGCG2G3-H2H2G4已知系統(tǒng)構(gòu)造圖以下列圖，求：(1)開環(huán)傳達(dá)函數(shù)G(s)；

閉環(huán)傳達(dá)函數(shù)(s)。R(s)2.10C(s)-s(s1)-0.5s已知系統(tǒng)構(gòu)造圖以下列圖，求其傳達(dá)函數(shù)。R(s)E(?C(?G1(G2(單位負(fù)反應(yīng)的典型二階系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)曲線如圖，試確立系統(tǒng)的閉環(huán)傳達(dá)函數(shù)。(t)1.3100.1t(s)根源網(wǎng)絡(luò)，僅供個(gè)人學(xué)習(xí)參照精心整理已知系統(tǒng)單位脈沖響應(yīng)為g(t)=1-e-t,求傳達(dá)函數(shù)G(s)和頻次特點(diǎn)G(jω)。輸出的拉斯變換為：(s)=L[g(t)]則系統(tǒng)的傳達(dá)函數(shù)為：頻次特點(diǎn)：已知系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)為h(t)=1-2e-t+e-2t：(1)求系統(tǒng)傳達(dá)函數(shù)；(2)求系統(tǒng)阻尼比。(1)求系統(tǒng)傳達(dá)函數(shù)輸出的拉普拉斯變換為：由題知輸入為單位階躍信號，則：

系統(tǒng)的傳達(dá)函數(shù)為：求系統(tǒng)阻尼比與二階系統(tǒng)標(biāo)準(zhǔn)形式比較：3得n2,則2已知系統(tǒng)微分方程為試求：系統(tǒng)的傳達(dá)函數(shù)；求系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)。系統(tǒng)傳達(dá)函數(shù)在零初始條件下對微分方程兩邊取拉普拉斯變換：(2)系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)35.已知系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)為根源網(wǎng)絡(luò)，僅供個(gè)人學(xué)習(xí)參照精心整理h(t)=1-1.8e-4t+0.8e-9t(t0),試求系統(tǒng)的頻次特點(diǎn)表達(dá)式。(1)先在零初始條件下求系統(tǒng)傳達(dá)函數(shù)。輸出的拉氏變換為：輸入為單位階躍信號，其拉氏變換得傳達(dá)函數(shù)(2)頻次特點(diǎn)為設(shè)系統(tǒng)閉環(huán)特點(diǎn)方程式為s3+3Ks2+(K+2)s+4=0,試：(1)確立系統(tǒng)穩(wěn)準(zhǔn)時(shí)參數(shù)K的取值范圍；(2)確立臨界穩(wěn)準(zhǔn)時(shí)系統(tǒng)等幅振蕩的頻次。(1)由特點(diǎn)多項(xiàng)式D(s)=s3+3Ks2+(K+2)s+4列勞斯

表以下：s31K+s23K4s13K(K2)43K0s04系統(tǒng)牢固，則表中數(shù)值部分第一列應(yīng)同號，即由3K2+6K-4=0解得系統(tǒng)牢固的K>0.528將K=0.528和s=jω代入特點(diǎn)方程，由實(shí)部和虛部獲得兩個(gè)方程：32ω+4=0，-jω-3*0.528ω+j2.52823*0.528ω-4=0由實(shí)部解得ω=1.5937.已知系統(tǒng)閉環(huán)特點(diǎn)方程式為根源網(wǎng)絡(luò)，僅供個(gè)人學(xué)習(xí)參照精心整理2s4+s3+3s2+5s+10=0,試判斷系統(tǒng)的牢固性。列勞斯表以下：s42310s315s2-710s145/70s010表中數(shù)值部分第一列符號不同樣，系統(tǒng)不牢固。系統(tǒng)以下列圖，求其阻尼比、上漲時(shí)間、調(diào)治時(shí)間。R(s)25C(s)s(s5)-單位負(fù)反應(yīng)下，設(shè)

則閉環(huán)傳達(dá)函數(shù)為關(guān)于此題即有n2=25,2n=5解得n=5,ζ=0.5代入公式，得此中β=cos-1ζ已知系統(tǒng)的閉環(huán)傳達(dá)函數(shù)為求系統(tǒng)穩(wěn)準(zhǔn)時(shí)K的取值范圍。特點(diǎn)多項(xiàng)式為已知單位反應(yīng)系統(tǒng)的開環(huán)傳達(dá)函數(shù)為試確立系統(tǒng)穩(wěn)準(zhǔn)時(shí)K的取值范圍。閉環(huán)傳達(dá)函數(shù)的分母為特點(diǎn)多項(xiàng)式：D(s)=s(0.1s+1)(0.2s+1)+K根源網(wǎng)絡(luò)，僅供個(gè)人學(xué)習(xí)參照精心整理即50D(s)=s3+15s2+50s+50K列勞斯表以下：s3150s21550Ks150(15-k)/0s0500因?yàn)閿?shù)值部分第一列符號同樣時(shí)系統(tǒng)才牢固，得K范圍為0<K<15。一最小相角系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)幅頻特點(diǎn)漸近線如圖：(1)寫出開環(huán)傳達(dá)函數(shù)表達(dá)式；(2)取串聯(lián)校訂環(huán)節(jié)傳達(dá)函數(shù)為Gc(s)1s/60，寫出出1s/450校訂后的開環(huán)傳達(dá)函數(shù)。

L(dB)-2-411001000ω-6(1)由圖，可寫出最左端直線(或延伸線)在ω等于1時(shí)的分貝值是201gK，即201gK=80則K=1000010000(1s1)(2)G'(s)G(s)Gc(s)601s1)s(s1)(1s1)(1000450已知系統(tǒng)開環(huán)幅相曲線以下列圖，試用奈氏判據(jù)判斷閉環(huán)系統(tǒng)牢固性。根源網(wǎng)絡(luò)，僅供個(gè)人學(xué)習(xí)參照精心整理jjjjj-1-1-1-1-1．．．．．00000p=0p=0p=0p=2p=0()(d)(e)ba000奈氏判據(jù)：Z=P-2R，當(dāng)Z>0，則系統(tǒng)不牢固。(a)Z=P-2R=0-0=0,系統(tǒng)牢固；(b)Z=P-2R=0-0=0,系統(tǒng)牢固；(c)Z=P-2R=0-2(-1)=2,系統(tǒng)不牢固；(d)Z=P-2R=0-0=0,系統(tǒng)牢固。43.將系統(tǒng)的傳達(dá)函數(shù)為10，試s(0.01s1)(1)繪制其漸近對數(shù)幅頻特點(diǎn)曲線；(2)求截止頻次ω。c(1)繪出開環(huán)對數(shù)幅頻特點(diǎn)漸近線以以下列圖所示。

L(dB)-20201001ωcω-40由圖中10倍頻程降落了20dB，可直接看出：ω=10c設(shè)最小相位系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)幅頻曲線以下列圖，要求：寫出系統(tǒng)的開環(huán)傳達(dá)函數(shù)；計(jì)算相角裕度。根源網(wǎng)絡(luò)，僅供個(gè)人學(xué)習(xí)參照精心整理L( )dB40-20dB/de20c00.11-20-40(1)由圖得最左端直線(或延伸線)與零分貝線的交點(diǎn)頻次，數(shù)值上等于K1/ν1/ν，即10=K一個(gè)積分環(huán)節(jié)，v=1則K=10(2)因ω位于ω=0.1和ω=10的中點(diǎn)，有c＝180-90-arctg(10ωc)＝-arctg(10)=5.71單位反應(yīng)系統(tǒng)原有的開環(huán)傳達(dá)函數(shù)G0(s)和串聯(lián)校根源網(wǎng)絡(luò)，僅供個(gè)人學(xué)習(xí)參照

正裝置Gc(s)對數(shù)幅頻漸近曲線如圖，試寫出校訂后系統(tǒng)的開環(huán)傳達(dá)函數(shù)表達(dá)式。L(dB)-2LG0(j)0.11020ω-210-40LGc(j)由圖得傳達(dá)函數(shù)為：校訂后系統(tǒng)的開環(huán)傳達(dá)函數(shù)為：解析下邊非線性系統(tǒng)能否存在自振？若存在，求振蕩頻次和振幅。已知非線性環(huán)節(jié)的描繪函數(shù)為:精心整理110-s(s1)(s2)-14M41A由N(A)AN(A)4A繪幅相曲線和負(fù)倒描繪函數(shù)曲線以下：-1/()NAG(jω)由圖知存在自振。在自振點(diǎn)G(j)1，得N(A)所以，系統(tǒng)存在頻次為2，振幅為2.122的自振蕩。設(shè)圖示系統(tǒng)采樣周期為T，r(t)=1(t)。試求該采樣根源網(wǎng)絡(luò)，僅供個(gè)人學(xué)習(xí)參照

系統(tǒng)的輸出C(z)表示式。R(s)25C(ss2s5將以下列圖所示非線性系統(tǒng)簡化成環(huán)節(jié)串聯(lián)的典型構(gòu)造圖形式，并寫出線性部分的傳達(dá)函數(shù)。各非線性系統(tǒng)的G(jω)曲線和-1/N(X)曲線如圖(a)、(b)、(c)、(d)所示，試判斷各閉環(huán)系統(tǒng)能否牢固及能否有自振。jjjj-1/N(X)00-1/N(X)00G(jω)G(j)G(j)( )-1/N(X)-1/N(Gjω(a(b(c)(d)試判斷圖中各閉環(huán)系統(tǒng)的牢固性。(未注明者，p=0)依據(jù)奈氏判據(jù)（Z=P-2R；Z=0時(shí)牢固）可得：精心整理(a)牢固；(b)不牢固；(c)牢固；(d)牢固；(e)牢固三、作圖題已知單位負(fù)反應(yīng)系統(tǒng)開環(huán)傳達(dá)函數(shù)K(10.5s)，G(s)s(1s)繪制閉環(huán)根軌跡；確立使閉環(huán)系統(tǒng)階躍響應(yīng)無超調(diào)的K值范圍。由開環(huán)傳達(dá)函數(shù)繪根軌跡以以下列圖。jd2d1

解得d1=-0.586,d2=-3.414(2)將s=d1、s=d2分別代入根軌跡方程G(s)=–1求K值：K(10.5d1)，得K=11.656；由G(d1)1d1(1d1)K(10.5d2)，得K=0.34由G(d2)d2)1d2(1閉環(huán)根位于實(shí)軸上時(shí)階躍響應(yīng)無超調(diào),綜合得K取值范圍：K>11.656,K<0.3452.已知G(s)H(s)=K(s5)，繪制K從0到∞的s(s2)(s3)-2-1

0閉環(huán)根軌跡，確立分別點(diǎn)坐標(biāo)、漸近線方程，判斷閉環(huán)系統(tǒng)牢固性。分別點(diǎn)的坐標(biāo)d可由方程：根源網(wǎng)絡(luò)，僅供個(gè)人學(xué)習(xí)參照

某單位負(fù)反應(yīng)系統(tǒng)的開環(huán)傳達(dá)函數(shù)為精心整理G(s)K*，試s(s1)(s2)畫出大概根軌跡（分別點(diǎn)d=-0.42）；確立系統(tǒng)穩(wěn)準(zhǔn)時(shí)K*的取值范圍。54.已知系統(tǒng)開環(huán)傳達(dá)函數(shù)為G(s)H(s)K(s5),繪s(s2)(s3)制K從0到∞的閉環(huán)根軌跡，確立分別點(diǎn)坐標(biāo)、漸近線方程，判斷閉環(huán)系統(tǒng)牢固性。已知單位負(fù)反應(yīng)系統(tǒng)開環(huán)傳達(dá)函數(shù)為KG(s)s(s22s2)，試(1)繪制閉環(huán)系統(tǒng)大概根軌跡；(2)確立使系統(tǒng)牢固的K的取值范圍。答案二、計(jì)算題1

兩個(gè)回路，無互不接觸的回路：則：對C(s)/R(s)，前向通路有兩條：PGG；沒有與之不接觸的回路：11112P2G3G2；沒有與之不接觸的回路：21帶入梅遜公式公式得：對E(s)/R(s)，前向通路有兩條：P11；有一不接觸的回路：11G2H2P2G2G3H1；沒有與之不接觸的回路：21帶入梅遜公式公式得：一個(gè)回路：L1G1G3H，根源網(wǎng)絡(luò)，僅供個(gè)人學(xué)習(xí)參照精心整理無互不接觸的回路，則：對C(s)/R(s)，前向通路有兩條：P1G2G3；沒有與之不接觸的回路：1P2G1G3；沒有與之不接觸的回路：2帶入梅遜公式公式得：對E(s)/R(s)，前向通路有兩條：P11；沒有不接觸的回路：11P2G2G3H1；沒有與之不接觸的回路：帶入梅遜公式公式得：三個(gè)回路：L1G2H2，L2G1G2H2，L3G2G3H1無互不接觸的回路，則：

前向通路有兩條：P1G1G2G3；沒有與之不接觸的回路：111P2G4；與全部回路不接觸：21帶入梅遜公式公式得：C(s)G(s)E(s)1029.2.5s(s1)1100.5ss(s1)212525s(s1)5ss(s6)30.1G1G2p1G1G2,1;p21,21G11由圖中給出的階躍響應(yīng)性能指標(biāo)，先確立二階系統(tǒng)參數(shù)，再求傳達(dá)函數(shù)。根源網(wǎng)絡(luò)，僅供個(gè)人學(xué)習(xí)參照精心整理由題目知輸入為單位脈沖信號，其拉斯變換為R(s)=1。輸出的拉斯變換為：(s)=L[g(t)]則系統(tǒng)的傳達(dá)函數(shù)為：頻次特點(diǎn)：(1)求系統(tǒng)傳達(dá)函數(shù)輸出的拉普拉斯變換為：由題知輸入為單位階躍信號，則：系統(tǒng)的傳達(dá)函數(shù)為：(2)求系統(tǒng)阻尼比與二階系統(tǒng)標(biāo)準(zhǔn)形式比較：

得n2,則322(1)系統(tǒng)傳達(dá)函數(shù)在零初始條件下對微分方程兩邊取拉普拉斯變換：(2)系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)(1)先在零初始條件下求系統(tǒng)傳達(dá)函數(shù)。輸出的拉氏變換為：輸入為單位階躍信號，其拉氏變換得傳達(dá)函數(shù)頻次特點(diǎn)為(1)由特點(diǎn)多項(xiàng)式D(s)=s3+3Ks2+(K+2)s+4列勞斯表以下：根源網(wǎng)絡(luò)，僅供個(gè)人學(xué)習(xí)參照精心整理s31K+s23K4s13K(K2)43K0s04系統(tǒng)牢固，則表中數(shù)值部分第一列應(yīng)同號，即由3K2+6K-4=0解得系統(tǒng)牢固的K>0.528(2)將K=0.528和s=jω代入特點(diǎn)方程，由實(shí)部和虛部獲得兩個(gè)方程：-jω3-3*0.528ω2+j2.528ω+4=0，23*0.528ω-4=0由實(shí)部解得ω=1.59列勞斯表以下：s42310

s315s2-710s145/70s010表中數(shù)值部分第一列符號不同樣，系統(tǒng)不牢固。單位負(fù)反應(yīng)下，設(shè)則閉環(huán)傳達(dá)函數(shù)為關(guān)于此題即有n2=25,2n=5解得n=5,ζ=0.5代入公式，得此中β=cos-1ζ根源網(wǎng)絡(luò)，僅供個(gè)人學(xué)習(xí)參照精心整理特點(diǎn)多項(xiàng)式為閉環(huán)傳達(dá)函數(shù)的分母為特點(diǎn)多項(xiàng)式：D(s)=s(0.1s+1)(0.2s+1)+K即50D(s)=s3+15s2+50s+50K列勞斯表以下：s3501s250K15s1050(15-k)/s0050因?yàn)閿?shù)值部分第一列符號同樣時(shí)系統(tǒng)才牢固，得K范圍為0<K<15。(1)由圖，可寫出最左端直線(或延伸線)在ω等于1時(shí)的分貝值是

201gK，即201gK=80則K=100001s1)(2)G'(s)G(s)Gc(s)10000(1)(1601s(ss1)(s1)1000450奈氏判據(jù)：Z=P-2R，當(dāng)Z>0，則系統(tǒng)不牢固。(a)Z=P-2R=0-0=0,系統(tǒng)牢固；(b)Z=P-2R=0-0=0,系統(tǒng)牢固；(c)Z=P-2R=0-2(-1)=2,系統(tǒng)不牢固；(d)Z=P-2R=0-0=0,系統(tǒng)牢固。(1)繪出開環(huán)對數(shù)幅頻特點(diǎn)漸近線以以下列圖所示。根源網(wǎng)絡(luò)，僅供個(gè)人學(xué)習(xí)參照精心整理(dB)-20201001ωcω-40(2)由圖中10倍頻程降落了20dB，可直接看出：ω=10c(1)由圖得最左端直線(或延伸線)與零分貝線的交點(diǎn)頻次，數(shù)值上等于K1/ν1/ν，即10=K一個(gè)積分環(huán)節(jié)，v=1則K=10(2)因ω位于ω=0.1和ω=10的中點(diǎn)，有c

＝180-90-arctg(10ωc)＝-arctg(10)=5.71由圖得傳達(dá)函數(shù)為：校訂后系統(tǒng)的開環(huán)傳達(dá)函數(shù)為：46.4M41A由N(A)AN(A)4A繪幅相曲線和負(fù)倒描繪函數(shù)曲線以下：-1/N(A)G(jω)由圖知存在自振。在自振點(diǎn)G(j)1，得N(A)所以，系統(tǒng)存在頻次為2，振幅