2017年七年級(jí)數(shù)學(xué)寒假輔導(dǎo)第3天第3章一元一次方程復(fù)習(xí)講稿

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精PAGEPAGE10學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精第3天第三章一元一次方程復(fù)習(xí)一、方程的概念1。方程：含的等式叫做方程。2.方程的解：使方程的等號(hào)左右兩邊相等的，就是方程的解。3。解方程:求的過(guò)程叫做解方程。4.一元一次方程：只含有一個(gè)未知數(shù)(元)，未知數(shù)的最高次數(shù)是1的整式方程叫做一元一次方程。二、方程變形--解方程的重要依據(jù)1、等式的基本性質(zhì)等式的性質(zhì)1：等式的兩邊同時(shí)加（或減)()，結(jié)果仍相等。即：如果a=b，那么a±c=b；等式的性質(zhì)2：等式的兩邊同時(shí)乘，或除以數(shù)，結(jié)果仍相等。即:如果a=b，那么ac=bc；或如果a=b，那么（c≠0）2、移項(xiàng)法則：把等式一邊的某項(xiàng)變號(hào)后移到另一邊，叫做移項(xiàng)3、去括號(hào)法則（1）括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去括號(hào)后各項(xiàng)的符號(hào)與原括號(hào)內(nèi)相應(yīng)各項(xiàng)的符號(hào)相同．（2）括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號(hào)后各項(xiàng)的符號(hào)與原括號(hào)內(nèi)相應(yīng)各項(xiàng)的符號(hào)改變．三、解方程的一般步驟及根據(jù)1.去分母(方程兩邊同乘各分母的最小公倍數(shù))，根據(jù)是等式的性質(zhì)2，此時(shí)不含分母的項(xiàng)切勿漏乘;2.去括號(hào)（按去括號(hào)法則和分配律),根據(jù)是乘法分配律；3.移項(xiàng)(把含有未知數(shù)的項(xiàng)移到方程一邊，其他項(xiàng)都移到方程的另一邊，移項(xiàng)要變號(hào))，根據(jù)是等式的性質(zhì)1，先寫不要移的項(xiàng),再寫要移過(guò)來(lái)的項(xiàng)，凡是移過(guò)來(lái)的項(xiàng)切記要變號(hào)，;4。合并(把方程化成ax=b(a≠0）形式），根據(jù)是乘法分配律；5。系數(shù)化為1(在方程兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù)a，得到方程的解x=eq\f(b,a）)，根據(jù)是等式的性質(zhì)2.五、列方程解應(yīng)用題的一般步驟1.審:審題，分析題中已知什么，求什么，明確各數(shù)量之間的關(guān)系．2。設(shè)：設(shè)未知數(shù)（可分直接設(shè)法，間接設(shè)法)3。列：根據(jù)題意列方程．4。解：解出所列方程．5。檢：檢驗(yàn)所求的解是否符合題意．6.答：寫出答案(有單位要注明答案）六、有關(guān)常用應(yīng)用類型題及各量之間的關(guān)系類型基本數(shù)量關(guān)系等量關(guān)系(1）和、差、倍、分問(wèn)題①較大量＝較小量＋多余量

②總量＝倍數(shù)×倍量抓住關(guān)鍵性詞語(yǔ)，如:是幾倍、多、少、和、差、不足、剩余(2)等積變形問(wèn)題

變形前后體積相等(3)行程問(wèn)題相遇問(wèn)題路程＝速度×?xí)r間甲走的路程＋乙走的路程＝兩地距離追及問(wèn)題同地不同時(shí)出發(fā):前者走的路程＝追者走的路程

同時(shí)不同地出發(fā)：前者走的路程＋兩地距離＝追者所走的路程順逆流問(wèn)題順流速度＝靜水速度＋水流速度

逆流速度＝靜水速度－水流速度順流的距離＝逆流的距離（4)勞力調(diào)配問(wèn)題從調(diào)配后的數(shù)量關(guān)系中找相等關(guān)系,要抓住“相等”“幾倍”“幾分之幾”“多"“少”等關(guān)鍵詞語(yǔ)（5）工程問(wèn)題工作總量＝工作效率×工作時(shí)間各部分工作量之和＝1（6）利潤(rùn)率問(wèn)題商品利潤(rùn)＝商品售價(jià)－商品進(jìn)價(jià)

商品利潤(rùn)率＝×100%

售價(jià)＝進(jìn)價(jià)×(1＋利潤(rùn)率）抓住價(jià)格升降對(duì)利潤(rùn)率的影響來(lái)考慮(7）數(shù)字問(wèn)題設(shè)一個(gè)兩位數(shù)的十位上的數(shù)字、個(gè)位上的數(shù)字分別為a，b,則這個(gè)兩位數(shù)可表示為10a＋b抓住數(shù)字所在的位置、新數(shù)與原數(shù)之間的關(guān)系(8)按比例分配問(wèn)題甲∶乙∶丙＝a∶b∶c全部數(shù)量＝各種成分的數(shù)量之和（設(shè)一份為x)(9)日歷中的問(wèn)題日歷中每一行上相鄰兩數(shù)，右邊的數(shù)比左邊的數(shù)大1；日歷中每一列上相鄰的兩數(shù)，下邊的數(shù)比上邊的數(shù)大7日歷中的數(shù)a的取值范圍是1≤a≤31，且都是正整數(shù)第三章一元一次方程復(fù)習(xí)練習(xí)題一、選擇題1、已知下列各式：①2x－5＝1；②8－7＝1;③x＋y;④x－y＝x2；⑤3x＋y＝6；⑥5x＋3y＋4z＝0；⑦＝8；⑧x＝0。其中方程的個(gè)數(shù)是(）A、5B、6C、7D、82。下列方程中是一元一次方程的是(）A．B．C．D．3．若x＝1是方程ax＋bx－2＝0的解，則a＋b的值是（)A．0B．1C．2D．－14．在下列式子中，變形正確的是()A．如果a＝b，那么a＋c＝b－cB．如果a＝b，那么eq\f（a,3）＝eq\f（b,3)C．如果a－b＋c＝0，那么a＝b＋cD．如果eq\f(a,2）＝4,那么a＝25.下列結(jié)論不正確的是（）A．已知?jiǎng)tB．已知為任意有理數(shù)，則C．已知，為任意有理數(shù)，則D．已知且則6、下列變形正確的是(）A、如果，那么B、如果，那么C、如果，則D、如果,則7、如果，那么的取值范圍是（）A．B．C．D．8、已知2是關(guān)于的方程的解，則的值是（）A.2B。3C.4D。59、小李在解方程（為未知數(shù))時(shí),誤將看作，得方程的解為，則原方程的解為（）。A、B、C、D、10、某商人一次賣出兩件商品，一件賺15﹪,另一件賠15﹪,賣價(jià)都是1955元，在這次買賣中，商人()A、不賠不賺 B、賺90元 C、賠90元 D、賺100元11．某土建工程共需動(dòng)用15臺(tái)挖運(yùn)機(jī)械，每臺(tái)機(jī)械每分鐘能挖土3m3或者運(yùn)土2m3。為了使挖土和運(yùn)土工作同時(shí)結(jié)束，安排了x臺(tái)機(jī)械運(yùn)土,A．2x＝3(15－x)B．3x－2x＝15C．15－2x＝3xD．3x＝2（15－x)二、填空題1、若關(guān)于x的方程：是一元一次方程，則n=_______2、如果x=2是方程5x－a+2=3x的解，那么a=.3、代數(shù)式則=；若。4、代數(shù)式x+6與3(x+2）的值互為相反數(shù)，則x的值為。5、當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值是10，則當(dāng)時(shí),這個(gè)代數(shù)式的值為。6、已知關(guān)于的方程和方程=0的解相同，則_________。7、某商店一套服裝的進(jìn)價(jià)為200元，若按標(biāo)價(jià)的80％銷售可獲利72元，設(shè)該服裝的標(biāo)價(jià)為x元，則可列方程_________________．8、某商品按標(biāo)價(jià)的九折出售仍可獲得20％的利潤(rùn)率，若該商品的進(jìn)價(jià)是每件30元,則每件標(biāo)價(jià)是________元．三、解方程1、2、5(x＋2）＝2(5x－1）3、（x＋1)－2(x－1)＝1－3x4、2（x—2）=2-7(x—2)5、6、7、8、9、10、 11、12、四、列方程解應(yīng)用題1。學(xué)校組織植樹(shù)活動(dòng)，已知在甲處植樹(shù)的有23人，在乙處植樹(shù)的有17人。現(xiàn)調(diào)20人去支援，使在甲處植樹(shù)的人數(shù)是乙處植樹(shù)人數(shù)的2倍多3人，應(yīng)調(diào)往甲、乙兩處各多少人2、某人每小時(shí)可走平路8千米，可走下坡路10千米，可走上坡路6千米，他從甲地到乙地去,先走一段上