2017年七年級數(shù)學寒假輔導第3天第3章一元一次方程復習講稿

學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精PAGEPAGE10學必求其心得，業(yè)必貴于專精第3天第三章一元一次方程復習一、方程的概念1。方程：含的等式叫做方程。2.方程的解：使方程的等號左右兩邊相等的，就是方程的解。3。解方程:求的過程叫做解方程。4.一元一次方程：只含有一個未知數(shù)(元)，未知數(shù)的最高次數(shù)是1的整式方程叫做一元一次方程。二、方程變形--解方程的重要依據(jù)1、等式的基本性質等式的性質1：等式的兩邊同時加（或減)()，結果仍相等。即：如果a=b，那么a±c=b；等式的性質2：等式的兩邊同時乘，或除以數(shù)，結果仍相等。即:如果a=b，那么ac=bc；或如果a=b，那么（c≠0）2、移項法則：把等式一邊的某項變號后移到另一邊，叫做移項3、去括號法則（1）括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后各項的符號與原括號內相應各項的符號相同．（2）括號外的因數(shù)是負數(shù)，去括號后各項的符號與原括號內相應各項的符號改變．三、解方程的一般步驟及根據(jù)1.去分母(方程兩邊同乘各分母的最小公倍數(shù))，根據(jù)是等式的性質2，此時不含分母的項切勿漏乘;2.去括號（按去括號法則和分配律),根據(jù)是乘法分配律；3.移項(把含有未知數(shù)的項移到方程一邊，其他項都移到方程的另一邊，移項要變號)，根據(jù)是等式的性質1，先寫不要移的項,再寫要移過來的項，凡是移過來的項切記要變號，;4。合并(把方程化成ax=b(a≠0）形式），根據(jù)是乘法分配律；5。系數(shù)化為1(在方程兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù)a，得到方程的解x=eq\f(b,a）)，根據(jù)是等式的性質2.五、列方程解應用題的一般步驟1.審:審題，分析題中已知什么，求什么，明確各數(shù)量之間的關系．2。設：設未知數(shù)（可分直接設法，間接設法)3。列：根據(jù)題意列方程．4。解：解出所列方程．5。檢：檢驗所求的解是否符合題意．6.答：寫出答案(有單位要注明答案）六、有關常用應用類型題及各量之間的關系類型基本數(shù)量關系等量關系(1）和、差、倍、分問題①較大量＝較小量＋多余量

②總量＝倍數(shù)×倍量抓住關鍵性詞語，如:是幾倍、多、少、和、差、不足、剩余(2)等積變形問題

變形前后體積相等(3)行程問題相遇問題路程＝速度×時間甲走的路程＋乙走的路程＝兩地距離追及問題同地不同時出發(fā):前者走的路程＝追者走的路程

同時不同地出發(fā)：前者走的路程＋兩地距離＝追者所走的路程順逆流問題順流速度＝靜水速度＋水流速度

逆流速度＝靜水速度－水流速度順流的距離＝逆流的距離（4)勞力調配問題從調配后的數(shù)量關系中找相等關系,要抓住“相等”“幾倍”“幾分之幾”“多"“少”等關鍵詞語（5）工程問題工作總量＝工作效率×工作時間各部分工作量之和＝1（6）利潤率問題商品利潤＝商品售價－商品進價

商品利潤率＝×100%

售價＝進價×(1＋利潤率）抓住價格升降對利潤率的影響來考慮(7）數(shù)字問題設一個兩位數(shù)的十位上的數(shù)字、個位上的數(shù)字分別為a，b,則這個兩位數(shù)可表示為10a＋b抓住數(shù)字所在的位置、新數(shù)與原數(shù)之間的關系(8)按比例分配問題甲∶乙∶丙＝a∶b∶c全部數(shù)量＝各種成分的數(shù)量之和（設一份為x)(9)日歷中的問題日歷中每一行上相鄰兩數(shù)，右邊的數(shù)比左邊的數(shù)大1；日歷中每一列上相鄰的兩數(shù)，下邊的數(shù)比上邊的數(shù)大7日歷中的數(shù)a的取值范圍是1≤a≤31，且都是正整數(shù)第三章一元一次方程復習練習題一、選擇題1、已知下列各式：①2x－5＝1；②8－7＝1;③x＋y;④x－y＝x2；⑤3x＋y＝6；⑥5x＋3y＋4z＝0；⑦＝8；⑧x＝0。其中方程的個數(shù)是(）A、5B、6C、7D、82。下列方程中是一元一次方程的是(）A．B．C．D．3．若x＝1是方程ax＋bx－2＝0的解，則a＋b的值是（)A．0B．1C．2D．－14．在下列式子中，變形正確的是()A．如果a＝b，那么a＋c＝b－cB．如果a＝b，那么eq\f（a,3）＝eq\f（b,3)C．如果a－b＋c＝0，那么a＝b＋cD．如果eq\f(a,2）＝4,那么a＝25.下列結論不正確的是（）A．已知則B．已知為任意有理數(shù)，則C．已知，為任意有理數(shù)，則D．已知且則6、下列變形正確的是(）A、如果，那么B、如果，那么C、如果，則D、如果,則7、如果，那么的取值范圍是（）A．B．C．D．8、已知2是關于的方程的解，則的值是（）A.2B。3C.4D。59、小李在解方程（為未知數(shù))時,誤將看作，得方程的解為，則原方程的解為（）。A、B、C、D、10、某商人一次賣出兩件商品，一件賺15﹪,另一件賠15﹪,賣價都是1955元，在這次買賣中，商人()A、不賠不賺 B、賺90元 C、賠90元 D、賺100元11．某土建工程共需動用15臺挖運機械，每臺機械每分鐘能挖土3m3或者運土2m3。為了使挖土和運土工作同時結束，安排了x臺機械運土,A．2x＝3(15－x)B．3x－2x＝15C．15－2x＝3xD．3x＝2（15－x)二、填空題1、若關于x的方程：是一元一次方程，則n=_______2、如果x=2是方程5x－a+2=3x的解，那么a=.3、代數(shù)式則=；若。4、代數(shù)式x+6與3(x+2）的值互為相反數(shù)，則x的值為。5、當時，代數(shù)式的值是10，則當時,這個代數(shù)式的值為。6、已知關于的方程和方程=0的解相同，則_________。7、某商店一套服裝的進價為200元，若按標價的80％銷售可獲利72元，設該服裝的標價為x元，則可列方程_________________．8、某商品按標價的九折出售仍可獲得20％的利潤率，若該商品的進價是每件30元,則每件標價是________元．三、解方程1、2、5(x＋2）＝2(5x－1）3、（x＋1)－2(x－1)＝1－3x4、2（x—2）=2-7(x—2)5、6、7、8、9、10、 11、12、四、列方程解應用題1。學校組織植樹活動，已知在甲處植樹的有23人，在乙處植樹的有17人?，F(xiàn)調20人去支援，使在甲處植樹的人數(shù)是乙處植樹人數(shù)的2倍多3人，應調往甲、乙兩處各多少人2、某人每小時可走平路8千米，可走下坡路10千米，可走上坡路6千米，他從甲地到乙地去,先走一段上