2018屆數(shù)學(xué)專題3.2三角恒等變換同步單元雙基雙測（A卷）理

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精PAGE19學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精專題3.2三角恒等變換（測試時間：120分鐘滿分：150分）一、選擇題（共12小題，每題5分，共60分）1。的值是(）A．B．C．D．【答案】D【解析】試題分析：根據(jù)三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式可知，，故選D．考點：考查了三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式．2.=（）（A）（B）（C)（D）【答案】D【解析】原式===，故選D.【考點定位】三角函數(shù)求值.3。若,則（）A。B。C。D.【來源】【百強校】2017屆廣東省仲元中學(xué)高三9月月考數(shù)學(xué)（理）試卷(帶解析）。doc【答案】D考點：弦化切【思路點睛】應(yīng)用三角公式解決問題的三個變換角度(1)變角：目的是溝通題設(shè)條件與結(jié)論中所涉及的角,其手法通常是“配湊"。（2)變名：通過變換函數(shù)名稱達到減少函數(shù)種類的目的,其手法通常有“切化弦”、“升冪與降冪”等。（3)變式：根據(jù)式子的結(jié)構(gòu)特征進行變形，使其更貼近某個公式或某個期待的目標,其手法通常有：“常值代換”、“逆用變用公式"、“通分約分"、“分解與組合"、“配方與平方”等.4.【2018安徽馬鞍山聯(lián)考】已知,則（）A。B.C.D?！敬鸢浮緽本題選擇B選項。點睛：三角求值、化簡是三角函數(shù)的基礎(chǔ)，在求值與化簡時，常用方法有：(1）弦切互化法:主要利用公式化成正弦、余弦函數(shù)；(2）和積轉(zhuǎn)換法：如利用(sinθ±cosθ）2＝1±2sinθcosθ的關(guān)系進行變形、轉(zhuǎn)化;(3)巧用“1”的變換:1＝sin2θ＋cos2θ＝cos2θ(1＋tan2θ)5.已知，則的值為（）A．B．C．D．【答案】A【解析】試題分析：,,所以?？键c：1.和角公式；2.倍角公式。6。已知,則的值為（)A．B．C．D．【答案】C【解析】因為，所以，所以．選C．考點：本題考查三角恒等變換，考查轉(zhuǎn)化能力．7。已知，則等于(）A．B．C．D．【來源】【百強校】2016屆河北省邯鄲市高三下第二次模擬考試數(shù)學(xué)（理）卷（帶解析）【答案】A考點：三角變換公式及運用.8?！?018陜西西安長安區(qū)聯(lián)考】設(shè)為銳角，若,則的值為A.B。C。D?！敬鸢浮緽【解析】為銳角，若，

設(shè)，

．

故選B．9.已知，則A．B．C．D．【來源】【百強?！?017屆廣東珠海市高三9月摸底考試數(shù)學(xué)（理）試卷(帶解析）【答案】D【解析】考點:1、同角三角形的基本關(guān)系；2、兩角差的正弦公式；3、拆角湊角法.【思路點睛】本題考查了同角三角形的基本關(guān)系、兩角差的正弦公式與拆角湊角法在三角函數(shù)中的應(yīng)用，重點考查學(xué)生綜合知識的能力和創(chuàng)新能力，屬中檔題。其解題的一般思路為：首先根據(jù)同角三角函數(shù)的基本關(guān)系并結(jié)合已知條件可求出的值，然后運用拆角公式并結(jié)合兩角差的正弦公式即可計算出所求的結(jié)果.10?！?018河南天一聯(lián)考】已知,若，則（）A.B.C.D.【答案】A【解析】，選A。點睛：三角函數(shù)求值的三種類型（1）給角求值：關(guān)鍵是正確選用公式，以便把非特殊角的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為特殊角的三角函數(shù).（2)給值求值:關(guān)鍵是找出已知式與待求式之間的聯(lián)系及函數(shù)的差異.①一般可以適當變換已知式，求得另外函數(shù)式的值，以備應(yīng)用；②變換待求式，便于將已知式求得的函數(shù)值代入，從而達到解題的目的。(3)給值求角:實質(zhì)是轉(zhuǎn)化為“給值求值”，先求角的某一函數(shù)值，再求角的范圍，確定角.11.已知,則（)A．B．C．D．【來源】【百強?！?016屆遼寧省實驗中學(xué)高三第四次模擬數(shù)學(xué)（文）試卷（帶解析）【答案】C【解析】考點:三角函數(shù)恒等變換．12。在△ABC中,若sin（A+B-C）=sin（A-B+C），則△ABC必是（）（A）等腰三角形(B）直角三角形（C）等腰或直角三角形（D）等腰直角三角形【答案】C【解析】∵sin（A+B—C）=sin(A—B+C），∴sin(π-2C)=sin(π—2B）,即sin2C=sin2B，∴2C=2B或2C=π-2B,即C=B或C+B=，∴△ABC是等腰或直角三角形．考點:1.三角恒等變形;2.判斷三角形的形狀二．填空題(共4小題，每小題5分，共20分）13。已知，,則的值為__________?！緛碓础俊景購娦！?017屆河北武邑中學(xué)高三上學(xué)期周考8.21數(shù)學(xué)（文)試卷(帶解析）【答案】【解析】試題分析：,，兩式相加得，兩式相減得，以上兩式相除,得?？键c:三角恒等變形、誘導(dǎo)公式、二倍角公式、同角三角函數(shù)關(guān)系．【思路點晴】本題考查三角恒等變形.題目給定兩個已知條件，我們先用公式將它們展開,分別得到，，觀察它們可以知道，兩個式子有共同的部分，所以考慮加減消元法分別求出它們.然后再相除，就可以將兩弦化成題目要求的正切了。運算過程不要出錯，有的時候需要平方之后再利用加減消元法。14?！?018貴州遵義航天中心一?！恳阎瑒t_____【答案】【解析】15。已知，，則的值為_______?！敬鸢浮?【解析】【考點定位】兩角差正切公式16.計算=_______________．【來源】【百強?！?016屆湖北省龍泉中學(xué)等校高三9月聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（帶解析）三、解答題（本大題共6小題，共70分．解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)17。【2018江蘇淮安盱眙中心調(diào)研】已知。（1)求的值；(2）求的值．【答案】（1）；(2）。試題解析：（1）∵，∴，又∵∴，又∵==。(2）∵，，，=。18.已知函數(shù)，．（1)求的值;（2）若,，求．【來源】【百強?！?017屆河北省定州中學(xué)高三上周練一數(shù)學(xué)試卷(帶解析）【答案】（1）；（2)．【解析】試題解析:（1）因為,所以；（2)因為，，則.所以，?？键c：1。誘導(dǎo)公式；2.二倍角公式;3。兩角和的余弦．19.如圖，在平面直角坐標系中，以為頂點,軸的非負半軸為始邊作兩個銳角，它們的終邊分別與單位圓交于兩點．已知的橫坐標分別為．（1)求的值；（2）求的大?。緛碓础俊景購娦！?016-2017學(xué)年山東淄博六中高二上自主訓(xùn)練一數(shù)學(xué)試卷(帶解析）【答案】（1）；（2）.【解析】試題分析：（1）借助題設(shè)條件運用同角三角函數(shù)之間的關(guān)系求解；（2)借助題設(shè)條件運用兩角和的正切公式求解.試題解析:解法一：（1）由題意得，，∴∴（2)由題意得，∴又∵是銳角，∴，∴考點:同角三角函數(shù)的關(guān)系及兩角和的正切公式等有關(guān)知識的綜合運用．20.【2018全國名校聯(lián)考】設(shè)函數(shù).（1）求函數(shù)的值域和函數(shù)的的單調(diào)遞增區(qū)間;（2)當，且時，求的值?！敬鸢浮浚?）值域是，單調(diào)遞增區(qū)間為；（2）?！窘馕觥吭囶}分析：(1）根據(jù)三角函數(shù)的關(guān)系式，即可求求函數(shù)f（x)的值域和函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間．

（2）根據(jù)三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式即可得到結(jié)論．試題解析：（2)由，得。因為，所以時，得.所以。點睛：三角函數(shù)求值的三種類型（1)給角求值:關(guān)鍵是正確選用公式,以便把非特殊角的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為特殊角的三角函數(shù)。（2)給值求值:關(guān)鍵是找出已知式與待求式之間的聯(lián)系及函數(shù)的差異.①一般可以適當變換已知式,求得另外函數(shù)式的值，以備應(yīng)用；②變換待求式，便于將已知式求得的函數(shù)值代入，從而達到解題的目的。(3）給值求角：實質(zhì)是轉(zhuǎn)化為“給值求值”,先求角的某一函數(shù)值，再求角的范圍，確定角。21.已知，且.（1）求的值；（2）若,，求的值?！緛碓础俊景購娦！?017屆河北武邑中學(xué)高三上學(xué)期周考8。21數(shù)學(xué)（文）試卷（帶解析)【答案】(1）；(2）?！窘馕觥吭囶}解析:（1）因為,兩邊同時平方,得.又，所以.（2）因為，，所以,故。又，得.?？键c：三角恒等變形、誘導(dǎo)公式、二倍角公式、同角三角函數(shù)關(guān)系．22。已知的最小正周期為．(1）求的值；(2）在中，角所對應(yīng)的邊分別為，若有,則求角的大小以及的取值范圍．【答案】（1）；(2）,．【解析】試題解析:（1）1分2分3分的最小正周期為，即:4分5分6分（2）∴由正弦定理可得:7分8分9分