八下數(shù)學(xué)經(jīng)典組卷1.1不等式的性質(zhì) 答案

01.不等式的性質(zhì)-00參考答案與試題解析一．選擇題（共16小題）1．（2010?臺灣）有數(shù)顆等重的糖果和數(shù)個大、小砝碼，其中大砝碼皆為5克、小砝碼皆為1克，且圖是將糖果與砝碼放在等臂天平上的兩種情形．判斷下列哪一種情形是正確的（）ABCD．．．．考點：一元一次不等式組的應(yīng)用．分析：根據(jù)圖示可知1個糖果的質(zhì)量＞5克，3個糖果的質(zhì)量＜16克，依此求出1個糖果的質(zhì)量取值范圍，再在4個選項中找出情形正確的．解答：解：設(shè)1個糖果的質(zhì)量為x克．則解得5＜x＜．則10＜2x＜；15＜3x＜16；20＜4x＜．故只有選項D正確．故選D．點評：本題考查一元一次不等式組的應(yīng)用，將現(xiàn)實生活中的事件與數(shù)學(xué)思想聯(lián)系起來，讀懂題列出不等式關(guān)系式即可求解．注意本題先分別求出糖果的取值范圍，砝碼的質(zhì)量再比較是解題的關(guān)鍵．2．某電腦用戶計劃使用不超過530元的資金購買單價為70元的單片軟件和80元的盒裝磁盤，根據(jù)需要，軟件至少買3片，磁盤至少買2盒，不相同的選購方式共有（6種）A．4種B．5種C．6種D．7種考點：一元一次不等式組的應(yīng)用．專題：應(yīng)用題．分析：本題先由題意找出不等關(guān)系列出不等式組為得：解答：解：設(shè)買軟件x片，磁盤y盒，x取正整數(shù)，得：70x+80y≤530，，解出即可．不相同的選購方式有（3，2），（3，3），（3，4），（4，2），（4，3），（5，2），共6種方案．故選C．點評：解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)總價錢得到相應(yīng)的關(guān)系式，易錯點是得到整數(shù)解的個數(shù)．3．一堆蘋果分給若干個小朋友．若每人分3個，則余2個；若每人分4個，則最后一個小朋友得到的蘋果數(shù)不足3個．則小朋友個數(shù)是（4或5）A4．B5．C6．D或45．考點：一元一次不等式組的應(yīng)用．分析：小朋友個數(shù)為x，則蘋果數(shù)量可以用x表示出來，由“每人分4個，則最后一個小朋友得到的蘋果數(shù)不足3個”列出一個不等式，再由3x+2＞4（x﹣1）可得小朋友個數(shù)．解答：解：設(shè)小朋友個數(shù)為x，則由題意知：蘋果總數(shù)為3x+2．又若每人分4個，則最后一個小朋友得到的蘋果數(shù)不足3個則解得：3＜x＜6．故x=4或x=5．故選（D）．點評：解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，依題意列出不等式進行求解．4．有20道競賽題，對于每一題，答對得6分，答錯或不答扣3分，小明在這次競賽中的得分不少于80分，但又不多于90分，則小明答對的題數(shù)是（）題A14B15C16D17．．．．考點：一元一次不等式組的應(yīng)用．分析：先設(shè)要答對x道，由題意可得，答對題目得分為6x，答錯或不答時得負分，即答錯或不答時的得分為﹣3（20﹣x）；所以最后得分為6x﹣3（20﹣x），根據(jù)題意列出不等式，最后解答即可．解答：解：設(shè)要答對x道，由題意，有90≥6x﹣3（20﹣x）≥80，化簡得：90≥9x﹣60≥80，解得：150≥9x≥140，即150≥9x≥140，16≥x≥15；∵小明答對的題數(shù)一定是整數(shù)，∴x只能取16．故選C．點評：此題主要考查一元一次不等式組的應(yīng)用．5．已知：①x+y=1；②x＞y；③x+2y；④x2﹣y≥1；⑤x＜0，其中屬于不等式的有（）個．A2B3C4D5．．．．考點：不等式的定義．分析：主要依據(jù)不等式的定義﹣﹣﹣﹣﹣用“＞”、“≥”、“＜”、“≤”、“≠”等不等號表示不相等關(guān)系的式子是不等式來判斷．解答：解：①x+y=1是等式；②x＞y符合不等式的定義；③x+2y是多項式；④x2﹣y≥1符合不等式的定義；⑤x＜0符合不等式的定義；故選B．點評：本題考查不等式的識別，一般地，用不等號表示不相等關(guān)系的式子叫做不等式．解答此類題關(guān)6．下列表達式：①﹣m2≤0；②x+y＞0；③a2+2ab+b2；④（a﹣b）2≥0；⑤﹣（y+1）2＜0．其中不等式有（）A1個．B．2個C．3個D4個．考點：不等式的定義．分析：主要依據(jù)不等式的定義﹣﹣﹣用“＞”、“≥”、“＜”、“≤”、“≠”等不等號表示不相等關(guān)系的式子是不等式．解答：解：因為①﹣m2≤0；②x+y＞0；③a2+2ab+b2；④（a﹣b）2≥0；⑤﹣（y+1）2＜0中，只有③a2+2ab+b2不含不等號，所以除a2+2ab+b2之外，式子都是不等式共4個．故選D．點評：本題考查不等式的識別，一般地，用不等號表示不相等關(guān)系的式子叫做不等式．解答此類題關(guān)鍵是要識別常見不等號：＞＜≤≥≠．7．在下列數(shù)學(xué)表達式中，不等式的個數(shù)是（）①﹣3＜0；②4x+3y＞0；③x=3；④x2+xy+y2；⑤x≠5；⑥x+2＞y+3．A5個．B．4個C．3個D1個．考點：不等式的定義．分析：運用不等式的定義進行判斷．解答：解：③是等式，④是代數(shù)式，沒有不等關(guān)系，所以不是不等式．不等式有①②⑤⑥，共4個．故選B．點評：本題考查不等式的識別，一般地，用不等號表示不相等關(guān)系的式子叫做不等式．解答此類題關(guān)鍵是要識別常見不等號：＞＜≤≥≠．8．在數(shù)學(xué)表達式：①﹣2＜0；②3x﹣5＞0；③x=1；④x2﹣x；⑤x≠﹣2；⑥x+2＞x﹣1中，不等式有（）A2個．B．3個C．4個D5個．考點：不等式的定義．分析：主要依據(jù)不等式的定義，用“＞”、“≥”、“＜”、“≤”、“≠”等不等號表示不相等關(guān)系的式子是不等式來判斷．解答：解：根據(jù)不等式的定義，只要有不等符號的式子就是不等式，所以①，②，⑤，⑥為不等式，共有4個．故選C．點評：本題考查不等式的識別，一般地，用不等號表示不相等關(guān)系的式子叫不等式．解答此類題關(guān)鍵9．高鈣牛奶的包裝盒上注明“每100克內(nèi)含鈣≥150毫克”，它的含義是指（）A每100克內(nèi)含鈣150毫克B每100克內(nèi)含鈣不低于150毫克毫克．．C每100克內(nèi)含鈣高于150．毫克D每100克內(nèi)含鈣不超過150．考點：不等式的定義．分析：“≥”就是不小于，在本題中也就是“不低于”的意思．解答：解：根據(jù)≥的含義，“每100克內(nèi)含鈣≥150毫克”，就是“每100克內(nèi)含鈣不低于150毫克”，故選B．點評：本題主要考查不等號的含義，是需要熟練記憶的內(nèi)容．10．下列各項中，蘊含不等關(guān)系的是（）A老師的年齡是你的年齡的2倍．B小軍和小紅一樣高．C小明歲數(shù)比爸爸小26歲．D．x2是非負數(shù)考點：不等式的定義．分析：根據(jù)不等式的定義對四個選項進行逐一解答即可．解答：解：A、錯誤，根據(jù)