大學(xué)物理教程(吳錫瓏)chap12(sd)

第12章導(dǎo)體電學(xué)物體分為：導(dǎo)體、絕緣體、半導(dǎo)體和超導(dǎo)體§12-1導(dǎo)體的靜電平衡性質(zhì)一、導(dǎo)體的帶電和靜電感應(yīng)金屬導(dǎo)體自由電子與晶格離子導(dǎo)體在外電場(chǎng)中,正、負(fù)感應(yīng)電荷-F-+++++----靜電平衡將出現(xiàn)靜電感應(yīng)二、導(dǎo)體的靜電平衡性質(zhì)1、導(dǎo)體內(nèi)的場(chǎng)強(qiáng)處處為零；2、導(dǎo)體內(nèi)各處電勢(shì)相同,導(dǎo)體為等勢(shì)體導(dǎo)體表面為等勢(shì)面。三、靜電平衡下導(dǎo)體上的電荷分布1、電荷只分布在導(dǎo)體表面上，導(dǎo)體內(nèi)的凈電荷為零；2、孤立導(dǎo)體上的面電荷分布1）導(dǎo)體球的面電荷分布是均勻的；2）任意形狀的帶電導(dǎo)體，面分布較復(fù)雜.++++++++++++++++++++一般說(shuō)來(lái)，表面曲率大的面電荷密度大，表面曲率小的面電荷密度小，凹面處更小。簡(jiǎn)要證明：設(shè)大導(dǎo)體球與小導(dǎo)體球它們的半徑分別為電量分別為它們相距很遠(yuǎn)，現(xiàn)用一無(wú)限長(zhǎng)細(xì)導(dǎo)線相聯(lián)。靜電平衡，電荷重新分配，大小球的電量分別為面電荷密度分別為因電勢(shì)相同，即：而說(shuō)明面電荷密度與曲率半徑成反比，即與曲率成正比。四、導(dǎo)體表面外側(cè)的場(chǎng)強(qiáng)按高斯定理而則：寫成矢量式：五、尖端放電電暈靜電除塵1、尖端放電尖端處場(chǎng)強(qiáng)大到超過(guò)空氣擊穿場(chǎng)強(qiáng)時(shí)，就會(huì)發(fā)生空氣被電離的放電現(xiàn)象。2、電暈

高壓設(shè)備的球接頭3、靜電除塵例題2、已知為平行放置的兩個(gè)均勻帶電的無(wú)限大導(dǎo)體平板，

A板單位面積帶電B板單位面積帶電試計(jì)算在靜電平衡下，兩導(dǎo)體板的四個(gè)表面上的面電荷密度和解：作圓柱形高斯面又導(dǎo)體板A內(nèi)的總場(chǎng)強(qiáng)為零即：聯(lián)立上面四個(gè)式子，可得§12-2空腔導(dǎo)體

靜電屏蔽一、腔中無(wú)電荷導(dǎo)體內(nèi)和空腔內(nèi)的各處場(chǎng)強(qiáng)均為零,不論空腔是帶電還是在外電場(chǎng)中,空腔導(dǎo)體為一等勢(shì)體；且空腔內(nèi)表面上無(wú)電荷。論證：假設(shè)空腔內(nèi)表面上有電荷，等量異號(hào)，如圖所示。+-但是不符合靜電場(chǎng)環(huán)流必須為零的規(guī)律，故空腔內(nèi)表面上必須無(wú)電荷。二、腔中有電荷1、導(dǎo)體內(nèi)場(chǎng)強(qiáng)為零；2、導(dǎo)體內(nèi)表面感應(yīng)總電荷為+可從高斯定理證明之；3、導(dǎo)體外表面感應(yīng)總電荷為（原來(lái)導(dǎo)體不帶電。）分布與實(shí)心導(dǎo)體相同。三、靜電屏蔽一個(gè)接地的空腔導(dǎo)體殼可以對(duì)腔內(nèi)和腔外進(jìn)行靜電隔離，即靜電屏蔽。無(wú)線電的靜電屏蔽室同軸電纜線的靜電屏蔽四、導(dǎo)體接地和地電勢(shì)任何導(dǎo)體與地相接，其電勢(shì)即與地電勢(shì)相同通常規(guī)定它為零電勢(shì)。例題：一導(dǎo)體球殼A帶電內(nèi)外半徑分別為和另有一導(dǎo)體球殼B帶電為半徑為若球殼A通過(guò)導(dǎo)線與相接，然后再斷開，求A球殼的電荷分布與電勢(shì)，B球電勢(shì)以及P點(diǎn)的電勢(shì)。同心地放在球殼A內(nèi)。解：因接地，則而B球的電勢(shì)P點(diǎn)的電勢(shì)若外球殼不帶電，內(nèi)球B帶電，電量為靜電感應(yīng)，外球殼內(nèi)外表面的電荷分別為內(nèi)球與外球殼的電勢(shì)差為若用導(dǎo)線把內(nèi)球與外球殼的內(nèi)表面相聯(lián)，則電勢(shì)差為零。說(shuō)明電荷可不斷地從內(nèi)表面加到外球殼上。上也為范德格拉夫起電機(jī)的原理若外殼無(wú)厚度§12-3、電容和電容器一、孤立導(dǎo)體的電容若對(duì)一孤立導(dǎo)體球，半徑為R其電容二、電容器的電容為兩導(dǎo)體極板間的電勢(shì)差三、幾種常見電容器及其電容1、平板電容器為無(wú)限大設(shè)A板帶B板帶Sd2、球形電容器兩個(gè)同心導(dǎo)體球殼和假設(shè)帶電量分別為和半徑分別為和那么若則可令3、圓柱形電容器兩個(gè)長(zhǎng)直同軸圓筒組成若則四、電容器的連結(jié)1、串聯(lián)：而同理2、并聯(lián)：3混聯(lián)據(jù)工程實(shí)際需要，即耐壓與總電容量進(jìn)行串聯(lián)與并聯(lián)的混合聯(lián)接。電容器－儲(chǔ)存電能的集中性元件，為無(wú)功元件。P231靜電場(chǎng)能與電場(chǎng)能量密度Sd移動(dòng)dq

電荷從負(fù)極板到正極板電場(chǎng)力所作的功為：電場(chǎng)能量：電場(chǎng)能量密度：P232倒1行：試計(jì)算均勻帶電導(dǎo)體球的靜電能，設(shè)其半徑為R、帶的總電量為Q當(dāng)r<R當(dāng)r>R討論：1.2.從R到10R,這一范圍內(nèi)的電場(chǎng)能為：3.外套一個(gè)同心的導(dǎo)體球殼，球殼的內(nèi)外半徑分別為2R、3R,那么總能量又為多少？

例：半徑為4a和5a的同心薄殼金屬球，外球帶電Q，內(nèi)球不帶電，試求此系統(tǒng)的靜電能等于多少？當(dāng)內(nèi)球接地時(shí)，試問(wèn)內(nèi)球的感應(yīng)電量q為多少，此時(shí)系統(tǒng)的靜電能又為多大？解：1.2.3.§12-4、傳導(dǎo)電流一、電流強(qiáng)度和電流密度1、電流強(qiáng)度I表示在單位時(shí)間內(nèi)流過(guò)導(dǎo)線截面的電量。導(dǎo)線中有電流是因金屬中的自由電子在外電場(chǎng)作用下，在無(wú)序熱運(yùn)動(dòng)的背景中產(chǎn)生定向的漂移運(yùn)動(dòng)。2、電流密度電流密度的大小等于從垂直于電流方向的單位截面上流過(guò)的電流強(qiáng)度。設(shè)每個(gè)載流子電量為載流子數(shù)密度為平均漂移速度的大小矢量式與同向與反向二、歐姆定理的微分形式分別為導(dǎo)體的電阻率、電導(dǎo)率歐姆定理電阻的串聯(lián)與并聯(lián)的分析焦耳定律的表述：歐姆定理微分形式：三、焦耳定律的微分形式在電場(chǎng)中一個(gè)載流子所受電場(chǎng)力以漂移速度運(yùn)動(dòng)時(shí)的功率單位體積的載流子數(shù)密度為其電場(chǎng)力功率上式為單位時(shí)間從單位體積導(dǎo)體內(nèi)放出的熱量，即熱功率密度熱功率電阻或解：例題：一半徑為球形電極深埋在大地里，大地視為均勻的導(dǎo)電介質(zhì)，其電導(dǎo)率為求接地電阻?！?2-5電動(dòng)勢(shì)穩(wěn)恒電場(chǎng)一、電源電動(dòng)勢(shì)電源——提供非靜電場(chǎng)力的裝置，或稱電泵。為穩(wěn)恒電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)為非靜電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)1、2、電動(dòng)勢(shì)等于將單位正電荷從電源負(fù)極沿內(nèi)電路移到正極過(guò)程中非靜電場(chǎng)力做的功。注意：電動(dòng)勢(shì)與電勢(shì),一字之別二、穩(wěn)恒電路中的穩(wěn)恒電場(chǎng)穩(wěn)恒電場(chǎng)——由并非靜止、只是空間分布保持恒定的電荷產(chǎn)生的。而§12-6恒定電流電路定律一、電路上兩點(diǎn)的電勢(shì)差一段含源電路。。歐姆定律微分形式的推廣計(jì)算兩端的電勢(shì)差而或討論：1、不含源的簡(jiǎn)單電路2、閉合電路，將兩端相連