探索與表達(dá)規(guī)律說(shuō)課

第三章整式及其加減5.探索與表達(dá)規(guī)律

第一課時(shí)

教材分析板書(shū)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教學(xué)過(guò)程探索與表達(dá)規(guī)律說(shuō)課的內(nèi)容教法與學(xué)法分析一教材分析：1.在教材的地位及作用探索與表達(dá)規(guī)律函數(shù)承前啟后方程合并同類(lèi)項(xiàng)去括號(hào)列代數(shù)式用字母表示數(shù)知識(shí)與技能過(guò)程與方法情感態(tài)度與價(jià)值觀教學(xué)目標(biāo)1.經(jīng)歷探索數(shù)量關(guān)系，運(yùn)用符號(hào)表示規(guī)律，通過(guò)驗(yàn)算驗(yàn)證規(guī)律的過(guò)程。1.會(huì)用代數(shù)式表示簡(jiǎn)單問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系，能用去括號(hào)、合并同類(lèi)項(xiàng)等法則運(yùn)算驗(yàn)證所探索的規(guī)律2.培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、動(dòng)手能力、創(chuàng)新能力以及交往協(xié)作能力，提高其分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力。1.激發(fā)學(xué)生的探究熱情，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)的探索性，培養(yǎng)學(xué)生實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度。2.養(yǎng)成自學(xué)習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的態(tài)度。3.在互教互學(xué)和小組合作學(xué)習(xí)中，培養(yǎng)學(xué)生的參與意識(shí)、合作意識(shí)。2.教學(xué)目標(biāo)教學(xué)重點(diǎn)探索實(shí)際問(wèn)題中蘊(yùn)涵的關(guān)系和規(guī)律，用代數(shù)式表示并借助代數(shù)式運(yùn)算驗(yàn)證。

3.教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)讓學(xué)生主動(dòng)的從事觀察，猜測(cè)，驗(yàn)證，推理與交流，并歸納總結(jié)。

已有知識(shí)和能力學(xué)生通過(guò)對(duì)本章前幾節(jié)知識(shí)的學(xué)習(xí)，已經(jīng)具備了初步的語(yǔ)言表達(dá)能力及符號(hào)表示能力學(xué)生學(xué)習(xí)方式經(jīng)過(guò)快半個(gè)學(xué)期先學(xué)后教模式的訓(xùn)練，學(xué)生的學(xué)習(xí)方式得到了根本性的轉(zhuǎn)變，具有很強(qiáng)的參與意識(shí)與合作意識(shí)二學(xué)生情況分析學(xué)情分析教法

自主探究法討論法啟發(fā)式教學(xué)法多媒體輔助教學(xué)法學(xué)法自主學(xué)習(xí)法自主探究法小組合作交流法歸納總結(jié)法三教法與學(xué)法分析創(chuàng)設(shè)情境交流討論風(fēng)采展示反饋訓(xùn)練后教解惑四教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)歸納小結(jié)作業(yè)布置31302928272625242322212019181716151413121110987654321星期六星期五星期四星期三星期二星期一星期日（1）日歷圖的套色方框中的9個(gè)數(shù)之和與該方框正中間的數(shù)有什么關(guān)系？（2）這個(gè)關(guān)系對(duì)其他這樣的方框也成立嗎？你能用代數(shù)式表示這個(gè)關(guān)系嗎？（3）這個(gè)關(guān)系對(duì)任何一個(gè)月的日歷都成立嗎？為什么？（4）你還能發(fā)現(xiàn)這樣的方框中9個(gè)數(shù)之間的其他關(guān)系嗎？用代數(shù)式表示創(chuàng)設(shè)情境下面分小組討論學(xué)習(xí)：1、著重對(duì)問(wèn)題（2）進(jìn)行討論。2、重點(diǎn)回答方框中都有哪些關(guān)系？

3、你能用代數(shù)式表示這些關(guān)系嗎？能的話，請(qǐng)用代數(shù)式把這些關(guān)系表示出來(lái)。交流討論，互教互學(xué)對(duì)學(xué)生的討論提出以下要求：①交流——依據(jù)預(yù)習(xí)情況，在組內(nèi)交流對(duì)問(wèn)題串的理解及答案；②互教互學(xué)——對(duì)個(gè)人有疑慮的問(wèn)題，組內(nèi)討論解疑；③質(zhì)疑——將討論后小組不能解決的問(wèn)題提交老師；④展示——選出本組內(nèi)有代表性的結(jié)論或答案，準(zhǔn)備展示，與大家分享。

交流討論，互教互學(xué)31302928272625242322212019181716151413121110987654321星期六星期五星期四星期三星期二星期一星期日（2）這個(gè)關(guān)系對(duì)其他這樣的方框也成立嗎？你能用代數(shù)式表示這個(gè)關(guān)系嗎？

a+8

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a-8后教解惑（2）這個(gè)關(guān)系對(duì)其他這樣的方框也成立嗎？你能用代數(shù)式表示這個(gè)關(guān)系嗎？

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a-8也成立。因?yàn)閷?duì)于任何這種9個(gè)數(shù)的方框，其中的9個(gè)數(shù)都可以如上圖表示，它們的和為：

(a-8)+(a-7)+(a-6)+(a-1)+a+(a+1)+(a+6)+(a+7)+(a+8)=a-8+a-7+a-6+a-1+a+a+1+a+6+a+7+a+8=9a后教解惑31302928272625242322212019181716151413121110987654321星期六星期五星期四星期三星期二星期一星期日

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a-8（4）你還能發(fā)現(xiàn)這樣的方框中9個(gè)數(shù)之間的其他關(guān)系嗎？用代數(shù)式表示后教解惑

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a-8（4）你還能發(fā)現(xiàn)這樣的方框中9個(gè)數(shù)之間的其他關(guān)系嗎？用代數(shù)式表示

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a-8（4）你還能發(fā)現(xiàn)這樣的方框中9個(gè)數(shù)之間的其他關(guān)系嗎？用代數(shù)式表示

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a-8（4）你還能發(fā)現(xiàn)這樣的方框中9個(gè)數(shù)之間的其他關(guān)系嗎？用代數(shù)式表示

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a-8（4）你還能發(fā)現(xiàn)這樣的方框中9個(gè)數(shù)之間的其他關(guān)系嗎？用代數(shù)式表示

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a-8（4）你還能發(fā)現(xiàn)這樣的方框中9個(gè)數(shù)之間的其他關(guān)系嗎？用代數(shù)式表示31302928272625242322212019181716151413121110987654321六五四三二一日（1）如果將方框改為十字形框，你能發(fā)現(xiàn)那些規(guī)律？如果改為“H”形框呢？想一想風(fēng)采展示（2）你還能設(shè)計(jì)其他形狀的包含數(shù)字規(guī)律的數(shù)框嗎？31302928272625242322212019181716151413121110987654321六五四三二一日（1）如果將方框改為十字形框，你能發(fā)現(xiàn)那些規(guī)律？如果改為“H”形框呢？想一想風(fēng)采展示在十字形的區(qū)域中，五個(gè)數(shù)字的和等于正中心數(shù)的5倍。若設(shè)中心數(shù)為a,則這五個(gè)數(shù)之和為：（a-7)+(a+7)+(a-1)+(a+1)+a=5a31302928272625242322212019181716151413121110987654321六五四三二一日31302928272625242322212019181716151413121110987654321六五四三二一日在H形區(qū)域中,7個(gè)數(shù)的和等于正中心數(shù)的7倍.若設(shè)中心數(shù)為a,則這七個(gè)數(shù)之和為：(a-8)+(a-1)+(a+6)+a+(a-6)+(a+1)+(a+8)=7a31302928272625242322212019181716151413121110987654321六五四三二一日（2）你還能設(shè)計(jì)其他形狀的包含數(shù)字規(guī)律的數(shù)框嗎？想一想風(fēng)采展示31302928272625242322212019181716151413121110987654321六五四三二一日（2）你還能設(shè)計(jì)其他形狀的包含數(shù)字規(guī)律的數(shù)框嗎？風(fēng)采展示31302928272625242322212019181716151413121110987654321六五四三二一日（2）你還能設(shè)計(jì)其他形狀的包含數(shù)字規(guī)律的數(shù)框嗎？風(fēng)采展示31302928272625242322212019181716151413121110987654321六五四三二一日（2）你還能設(shè)計(jì)其他形狀的包含數(shù)字規(guī)律的數(shù)框嗎？風(fēng)采展示31302928272625242322212019181716151413121110987654321六五四三二一日（2）你還能設(shè)計(jì)其他形狀的包含數(shù)字規(guī)律的數(shù)框嗎？風(fēng)采展示31302928272625242322212019181716151413121110987654321六五四三二一日（2）你還能設(shè)計(jì)其他形狀的包含數(shù)字規(guī)律的數(shù)框嗎？風(fēng)采展示31302928272625242322212019181716151413121110987654321六五四三二一日（2）你還能設(shè)計(jì)其他形狀的包含數(shù)字規(guī)律的數(shù)框嗎？風(fēng)采展示31302928272625242322212019181716151413121110987654321六五四三二一日（2）你還能設(shè)計(jì)其他形狀的包含數(shù)字規(guī)律的數(shù)框嗎？風(fēng)采展示31302928272625242322212019181716151413121110987654321六五四三二一日（2）你還能設(shè)計(jì)其他形狀的包含數(shù)字規(guī)律的數(shù)框嗎？風(fēng)采展示31302928272625242322212019181716151413121110987654321六五四三二一日（2）你還能設(shè)計(jì)其他形狀的包含數(shù)字規(guī)律的數(shù)框嗎？風(fēng)采展示

擺第個(gè)正方形需要多少枚棋子？n8照這樣的規(guī)律擺下去（1）用棋子按下列方式擺正方形:…(1)(2)(3)反饋訓(xùn)練（2）、下面是用棋子擺成的“小屋子”。擺第10個(gè)這樣的“小屋子”需要多少枚棋子？擺第n個(gè)這樣的“小屋子”呢？你是如何得到的？…(1)(2)(3)反饋訓(xùn)練探究2:圖形的變化規(guī)律下面是用棋子擺成的“小屋子”。擺第10個(gè)這樣的“小屋子”需要多少枚棋子？擺第n個(gè)這樣的“小屋子”呢？你是如何得到的…(1)(2)(3)②擺第n個(gè)圖案需要

(6n-1)

顆棋子.圖案編號(hào)(1)(2)(3)(4)(5)…棋子個(gè)數(shù)…111723295①填寫(xiě)下表:2、下面是用棋子擺成的“小屋子”。擺第10個(gè)這樣的“小屋子”需要多少枚棋子？擺第n個(gè)這樣的“小屋子”呢？你是如何得到的

擺第n個(gè)圖案需要

(6n-1)

顆棋子.增加6個(gè)點(diǎn)增加6個(gè)點(diǎn)2、下面是用棋子擺成的“小屋子”。擺第10個(gè)這樣的“小屋子”需要多少枚棋子？擺第n個(gè)這樣的“小屋子”呢？你是如何得到的

擺第n個(gè)圖案需要

(6n-1)

枚棋子.3n枚3n-12、下面是用棋子擺成的“小屋子”。擺第10個(gè)這樣的“小屋子”需要多少枚棋子？擺第n個(gè)這樣的“小屋子”呢？你是如何得到的(2n-1)個(gè)

3(2n-1)+2=6n-1擺第n個(gè)圖案需要

(6n-1)

枚棋子.2、下面是用棋子擺成的“小屋子”。擺第10個(gè)這樣的“小屋子”需要多少枚棋子？擺第n個(gè)這樣的“小屋子”呢？你是如何得到的

6(n-1)+5=6n-1擺第n個(gè)圖案需要

(6n-1)

枚棋子.(n-1)枚2、下面是用棋子擺成的“小屋子”。擺第10個(gè)這樣的“小屋子”需要多少枚棋子？擺第n個(gè)這樣的“小屋子”呢？你是如何得到的3n-13n-1

擺第n個(gè)圖案需要

(6n-1)

枚棋子.2、下面是用棋子擺成的“小屋子”。擺第10個(gè)這樣的“小屋子”需要多少枚棋子？擺第n個(gè)這樣的“小屋子”呢？你是如何得到的

擺第n個(gè)圖案需要

(6n-1)

枚棋子.2n2n2n-1（3）你問(wèn)我答反饋訓(xùn)練（1）下面是用棋子擺成的圖形。擺第10個(gè)這樣的圖形需要多少枚棋子？擺第n個(gè)這樣的圖形呢？…(1)(2)(3)（2）下面是用棋子擺成的正多邊形。擺第5個(gè)這樣的正多邊形需要多少枚棋子？擺第n個(gè)這樣的正多邊形呢？你是如何得到的？…(1)(2)(3)（3）下面是木材堆