第2章資金時間價值1

2023/2/61第二章財務(wù)管理的價值觀念2023/2/62內(nèi)容資金時間價值概念單利、復(fù)利終值與現(xiàn)值、年金終值與現(xiàn)值的計算風(fēng)險的概念與種類風(fēng)險報酬的概念及其衡量方法投資組合理論資本資產(chǎn)定價模型2023/2/63了解風(fēng)險報酬的衡量方法第2章

財務(wù)管理基本價值觀念熟悉資本資產(chǎn)定價模型掌握貨幣時間價值掌握風(fēng)險【學(xué)習(xí)目標】了解證券投資組合的意義、風(fēng)險與收益率的概念和種類，以及風(fēng)險與報酬的關(guān)系的應(yīng)用的概念和計算方法2023/2/642.1利率概論

2.1.1利息的實質(zhì)

1.概念

所謂利息，是指借款者為取得貨幣資金的使用權(quán)，支付給貸款者超過借貸貨幣額的那一部分代價；或者說，是貸款者因暫時讓渡貨幣資金使用權(quán)，從借款者那里取得的超過借貸貨幣額的那一部分報酬。由于利息產(chǎn)生于貨幣的借貸，所以借貸貨幣額被稱為“母金”或“本金”，利息則稱為“子金”或“利金”。ToTop2023/2/65

計算利息的公式可以表示如下：

利息額=借貸貨幣額（本金）X借貸時間X利率

2.公式

決定利息額的基本因素是借貸貨幣額的多少，借貸時間的長短和利息率的高低。

ToTop2023/2/662.1.2利息率的表示

1.概念利息率，是指借貸期內(nèi)所形成的利息額與所借貸金額的比率，日常簡稱為利率。ToTop2023/2/67(1)年利率是按本金的百分之幾來表示的。

(2)月利率是按本金的千分之幾來表示的。

(3)

日利率是按本金的萬分之幾來表示的。

2.表示

利率一般分為：年息、月息、日息。利率的基本單位都是“厘”，十分之一厘為1“毫”，百分之一厘為1“絲”。ToTop2023/2/682.1.4利率的決定因素

1.利率制定的依據(jù)

(1)制定利率要以平均利潤率為最高界限

(2)制定利率要考慮資金的供求狀況

(3)制定利率要考慮物價水平的變化

(4)制定利率要考慮銀行存貸利差的合理要求

ToTop2023/2/69

2.市場利率的計算

市場利率的一般計算公式可表示如下：利率=純利率+通貨膨脹補償率+風(fēng)險報酬率

純利率是指沒有風(fēng)險和通貨膨脹情況下的均衡利率。通貨膨脹補償率是指由于持續(xù)的通貨膨脹會不斷降低貨幣的實際購買力，為補償其購買力損失而要求提高的利率。風(fēng)險報酬率包括違約風(fēng)險報酬率、流動性風(fēng)險報酬率和期限風(fēng)險報酬率。ToTop2023/2/610違約風(fēng)險報酬率是指為了彌補因債務(wù)人無法按時還本付息而帶來的風(fēng)險，由債權(quán)人要求提高的利率；流動性風(fēng)險報酬率是指為了彌補因債務(wù)人資產(chǎn)流動不好而帶來的風(fēng)險，由債權(quán)人要求提高的利率；期限風(fēng)險報酬率是指為了彌補因償債期長而帶來的風(fēng)險，由債權(quán)人要求提高的利率。市場利率的一般計算公式也可表示為：利率=純利率+通貨膨脹補償率+違約風(fēng)險報酬率+

流動性風(fēng)險報酬率+期限風(fēng)險報酬率ToTop2023/2/611第一節(jié)資金的時間價值為什么時間會帶來價值？現(xiàn)在的10000元與5年后的10000元被迫推遲消費貨幣在生產(chǎn)經(jīng)營中的增值2023/2/612單利、復(fù)利終值與現(xiàn)值，

年金終值與現(xiàn)值的計算單利終值與現(xiàn)值復(fù)利終值與現(xiàn)值年金終值與現(xiàn)值普通年金先付年金遞延年金永續(xù)年金2023/2/613單利（SimpleInterest）僅對本金計算利息，而各期所生利息不加入本金重復(fù)計算利息的計算方法復(fù)利（CompoundInterest）每經(jīng)過一個利息期，將所生利息加入本金再計算利息，逐期滾算，俗稱“利滾利”單利與復(fù)利2023/2/614終值和現(xiàn)值終值（FutureValue）指當前一定量的資金按一定的利率換算的，在將來某一時點的價值。又稱做“本利和”現(xiàn)值（PresentValue）指未來某一時點，一定量的資金按一定的利率折算的，在當前的價值。2023/2/615單利的終值與現(xiàn)值計算某企業(yè)有一張帶息本票，面額為1，200元，票面利率4%，出票日期6月15日，8月14日到期（共60天）到期時利息為：I=PV×i×n=1,200×4%×(60/360)=8元出票人應(yīng)付的本利和，即票據(jù)終值為：FV=PV×(1+i×n)=1,200×(1+4%×60/360)=1,208元

2023/2/6161、單利終值的計算公式如下：

FV=PV+PV×i×n=PV·(1+i·n)

式中：FV——終值（Futurevalue)PV——現(xiàn)值（Presentvalue)i——利率

n——計息期數(shù)2023/2/617例1、將10,000元存入銀行,年利率為6%，單利計算5年后到期能從銀行拿到多少錢？

FV=P×(1+i*n)=10000×(1+6%*5)=13000(元）2023/2/6182、單利現(xiàn)值計算公式：

PV=FV/(1+i*n)例2、5年后從銀行取出65000元，年利率為6%，單利計算，那么，現(xiàn)在要存入銀行多少錢？

PV=65000/(1+6%×5)=500002023/2/619復(fù)利終值與現(xiàn)值的計算復(fù)利終值系數(shù)與復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)某人將10,000元一個項目，年報酬率為6%，經(jīng)過一年的期終金額為：

FV=PV+PV×i=PV×(1+i)=10,000×(1+6%)=10,600元若不提走現(xiàn)金，將10,600元繼續(xù)投資于該項目，第二年的本利和為：

FV=[PV×(1+i)]×(1+i)=PV×(1+i)2

=10,000×(1+6%)2=11,236元2023/2/620第三年的期終值為：

FV=PV×(1+i)3

=10,000×(1+6%)3=11,910元第n年的終值金額為：

FV=PV×(1+i)n查表可獲取：(1+i)n——復(fù)利終值系數(shù)（FutureValueInvestFactor,FVIF）(1+i)-n——復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)（PresentValueInvestFactor,PVIF）2023/2/6212023/2/622復(fù)利魔方

假設(shè)收益率是4%，18年內(nèi)你的資產(chǎn)就能翻一番。也就是說，30歲時手上的10萬元錢，到自己48歲時就會變成20.26萬元；假如收益率能提高到12%的話，6-7年時間，你手中的資金就會翻一番了。但是，這里有一個前提：第一，你要每年都確保這樣的收益；第二，中間任何一年都不能動用這筆資金。2023/2/623某人擬在5年后獲得本利和10,000元，假設(shè)投資回報率為10%，他現(xiàn)在應(yīng)投入多少元？(已知終值F,求現(xiàn)值P)PV=FV×(P/F,i,n)=10,000×0.621=6,2102023/2/624假設(shè)你三年后需要2萬元來支付研究生學(xué)費，投資收益率為3%，今天需要你拿出多少錢來投資？(已知終值F,求現(xiàn)值P)PV=20000×(P/F,i,n)

=20000×（1+3%）-3=20000*0.9151=18302.832023/2/625例：某企業(yè)希望5年后從銀行提取10萬元，年利率為3%，按復(fù)利計算，現(xiàn)在應(yīng)存入的錢?P=10÷(1+3%)5=10×0.863=8.63（萬元）貼現(xiàn)：由終值求現(xiàn)值的過程稱為“貼現(xiàn)”，把此時的利率稱為“貼現(xiàn)率”。2023/2/626例：A企業(yè)5年前將10萬元借給企業(yè)B，雙方商定復(fù)利計息，年利率為3%。問A企業(yè)到期可收回多少錢？

S=10×(1+3%)5=10×1.159=11.59（萬元）2023/2/6272023/2/628某公司3年后需要償還債務(wù)500萬,公司決定從當年的利潤中提取400萬元存入銀行。假定銀行的3年定期存款的年利率為6%，每年復(fù)利一次。請問企業(yè)3年后是否有足夠的資金償還債務(wù)？

3年后可收回的本利和為：

FV=400×(F/P,6%,3)=400×(1+6%)3=400×1.1910=476.4萬＜500萬2023/2/629年金終值和現(xiàn)值的計算年金：是指在一定時期內(nèi)每次等額收付的系列款項，通常記作A。等額、定期的系列收支。分期償還貸款、每年支付保險金、發(fā)放養(yǎng)老金、分期支付工程款、租金（1）普通年金：又稱后付年金，指各期期末收付的年金。（2）預(yù)付年金：指每期期初支付的年金，又稱即付年金或先付年金。（3）遞延年金：第一次支付發(fā)生在第二期或第二期以后的年金。（4）永續(xù)年金：無限期等額支付的年金。2023/2/6301、普通年金的終值A(chǔ)AAAA012nn-1n-2A(1+i)0

A(1+i)1

A(1+i)2

A(1+i)n-2

A(1+i)n-1

F——年金終值A(chǔ)——年金數(shù)額F/A,i,n——年金終值系數(shù)2023/2/631等比數(shù)列前N項求和公式Sn=a1+a1q+a1q2+．．+a1q(n-1)

=a1(1-qn)/(1-q)也就是普通年金終值的計算公式：

2023/2/632某人購買養(yǎng)老保險金一份，每年底支付1200元，21年后可一次性取出66515元，若他的預(yù)期的年投資回報率為8%，問該項投資是否理想？若每月底支付100元，情況又如何？

（1）若每年底支付1200元，按8%的利率計算，則已知：A=1200 n=21 i=8% 求：FVA（年金終值）年金終值系數(shù)查表為50.42292023/2/633上兩種情況下到期時實際取得的終值均大于計算出的終值，因此該投資能滿足他的要求。（2）若每月底支付100元，按8%的年利率計算，則已知：A=1200 n=21 i=8% 求：FVA2023/2/6342023/2/635每天存一元一天存一元錢，不相信有人做不到——這么小的投入，依然可以做出驚人的理財成績。假定年收益率是5%，一個零歲的孩子，一天給他存一元錢。如果能達到每年5%的收益率，計算一下，到這個孩子60歲以后，他需要退休養(yǎng)老的時候，這筆錢將可以變成129，058.06元。如果收益率為10%，則這筆錢變成1，107，707.98元。2023/2/636“早”先生和“遲”先生有這樣兩位投資者，“早”先生和“遲”先生，“早”先生從25歲開始每年向個人退休賬戶存2000元，直到35歲停止不再存錢，任由復(fù)利效應(yīng)施展魔術(shù)。而“遲”先生則從35歲開始投資，同樣是每年2000元，雖然晚了10年時間但他堅持存錢直到60歲。這樣一來，“早”先生一共投入的本金為2.2萬元，而“遲”先生為了“趕”上早先生的步伐，多投入了3萬元。我們假設(shè)恒定9%的年收益率，當“早”先生60歲退休時，賬戶積累了302，847.65元，而“遲”先生雖然一路奮力追趕，賬戶卻只積累了186，647.80元，再減去交納總金額后我們發(fā)現(xiàn)，兩人的凈收益相去甚遠，“早”先生獲得了280，847.65元，而“遲”先生只獲得了134，647.80元，相差一倍。2023/2/637早先生：25歲-35歲11年間，每年存入2000元；35歲-60歲25年間，不再存入，但不取。計算收益：付出：2000*11=22000元2023/2/638遲先生：25歲-34歲10年間，不存錢；35歲-60歲26年間，每年存2000。付出：2000*26=52000元2023/2/6392、年償債基金的計算

(已知年金終值FVA，求年金A)償債基金是指為了在約定的未來某一時點，清償某筆債務(wù)或積聚一定數(shù)額的資金而必須分次等額提取的存款準備金。每年提取的償債基金等于分次存款A(yù)。償債基金的計算實際上是普通年金終值的逆運算。償債基金系數(shù)與年金終值系數(shù)為互倒數(shù)2023/2/640擬在5年后還清10,000元債務(wù)，從現(xiàn)在起每年等額存入銀行1,500元。假設(shè)銀行存款利率10%，復(fù)利計算下企業(yè)是否有足夠的資金償還債務(wù)？

FVA=A×FVIFA10%，5

=1,500×6.105=9,157.5元＜10,000元若要獲得償還債務(wù)所需資金，每年需要存入多少元？

A=FVA5÷FVIFA10%，5A=10,000÷6.105=1,638元2023/2/6413、普通年金的現(xiàn)值2n-2n-1n01AAAAAA(1+i)-1A(1+i)-2A(1+i)-(n-2)A(1+i)-(n-1)A(1+i)-nPVA0——年金現(xiàn)值A(chǔ)——年金數(shù)額PVIFAi,n——年金現(xiàn)值系數(shù)2023/2/642例，某人每年末捐款1000元，已連續(xù)捐助了9年，假定復(fù)利年利率為6%，第9年末一共捐出了多少錢？

F=1000×(F/A,6%,9)=1000×11.491=11491（萬元）2023/2/6432023/2/644為將來的醫(yī)療投保按照目前的醫(yī)療水平，一場大病醫(yī)療的花費可能在15萬元左右。按通脹4%來估計，20年后這筆費用可能會達到33萬元，30年后將會達到50萬元。你不妨根據(jù)現(xiàn)在的年齡來預(yù)估這筆費用，再利用貼現(xiàn)的方式算算每年需要為此儲備多少資金。2023/2/6454、年資本回收額的計算

(已知年金現(xiàn)值PVA，求年金A)

資本回收是指在給定的年限內(nèi)等額回收或清償初始投入的資本或所欠的債務(wù)。其中未收回部分要按復(fù)利計息構(gòu)成償債的內(nèi)容，年資本回收額的計算實際上是普通年金現(xiàn)值年金現(xiàn)值公式中解出A,這個A就是年資本回收額。2023/2/646如果你想買一輛價值75000的車，首付10%，其余部分銀行按6%的年利率給你貸款60個月，你的月供是多少？75000×90%=67500

貸款67500，五年之后的終值是F=67500×（F/P，6%，5）=67500×1.3382=90328.56%/12=0.5%PVA=A×PVIFA0.5%，60A=PVA÷PVIFA0.5%，60=386.66元/月2023/2/647某企業(yè)擬更新目前使用的汽油機，若使用柴油機，每月可節(jié)約燃料費用60元，但柴油機價格較汽油機高出1,500元，問柴油機應(yīng)使用多少個月才合算（假設(shè)利率12%，每月復(fù)利一次）？

PVA=1,500PVA=A×PVIFA1%，nPVIFA1%，n=PVA÷A

=1,500/60=25n=292023/2/6485、即付年金即付年金，又稱先付年金，是指從第一期起，在一定時期內(nèi)，每期期初等額收付的系列款項。它與普通年金的區(qū)別在于其支付期較普通年金提前了一期。2023/2/649先付年金的終值先付年金的終值普通年金的終值012n-2n-1nAAAAAA·(1+i)A·(1+i)A·(1+i)2023/2/650先付年金終值系數(shù)與普通年金終值相比，期數(shù)加1，系數(shù)值減1，利用普通年金終值系數(shù)表先查得n+1期的值，然后再減1，就可得到即付年金的終值系數(shù)。F=A×[(F/A,i,n+1)-1]2023/2/651擬在6年后還清15,000元債務(wù)，從現(xiàn)在起每年年初等額存入銀行200元。假設(shè)銀行存款利率8%，復(fù)利計算下企業(yè)是否有足夠的資金償還債務(wù)？

FVA=A×(FVIFA8%，7-1)=200×(8.9228-1)=1,584.60元>1,500元

2023/2/652先付年金的現(xiàn)值012n-2n-1nAAAAA先付年金的現(xiàn)值普通年金的現(xiàn)值A(chǔ)·(1+i)A·(1+i)A·(1+i)×2023/2/653先付年金現(xiàn)值的系數(shù)特征與普通年金現(xiàn)值系數(shù)相比，期數(shù)減1，系數(shù)加1，利用普通年金現(xiàn)值系數(shù)先查得n-1期的值，然后再加1，就可得先付年金的現(xiàn)值系數(shù)P=A×[(P/A,i,n-1)+1]2023/2/654某企業(yè)租用設(shè)備一臺，在10年中每年年初支付5000元，年利息率8%，問：這些租金的現(xiàn)值是多少？

PVA=A×（PVIFA8%,9+1）

=5000×（6.2469+1）

=36234.5元2023/2/655遞延年金是第一次收付款發(fā)生時間與第一期無關(guān)，而是若干期（假設(shè)為m期，m>1)后才開始發(fā)生系列等額付款項。它是普通年金的特殊形式，凡不是從第一期開始的年金都是遞延年金。

2023/2/656遞延年金的現(xiàn)值用m表示遞延的期數(shù)，從第m+1期開始發(fā)生了n期等額的收付款項。先求出（m+n）期的年金現(xiàn)值，然后扣除實際并未支付的遞延期（m）的年金現(xiàn)值：

PVA0=A·PVIFAi,m+n－A·PVIFAi,m

=A·(PVIFAi,m+n－PVIFAi,m)012…mm+1m+2…m+nAAA2023/2/657遞延年金現(xiàn)值計算第一種方法：假設(shè)遞延期也有年金收支，先計算m+n期的普通年金現(xiàn)值，然后扣除實際未收支的遞延期m期的普通年金現(xiàn)值

P=A×[（P/A,i,m+n）-(P/A,i,m)]2023/2/658小明的父母打算現(xiàn)在存入一筆錢供小明4年以后繳納大學(xué)學(xué)費。從現(xiàn)在算起，小明從第4年起至第7年末每年年末可到銀行支取10,000元，假定年利率為10%，請問小明的父母現(xiàn)在應(yīng)向銀行存入多少錢？

m=3n=4PVA0=A·（PVIFAi,n+m－PVIFAi,m）

=10,000×（PVIFA10%,7－PVIFA10%,3）

=10,000×（4.868－2.478)=23,900元01234567AAAA2023/2/659永續(xù)年金是指無限期每期期末等額收付的特種年金，可視為普通年金的特殊形式，即期趨勢于無窮的普通年金。2023/2/660永續(xù)年金當n→∞，則當有(1+i)-n→0時,

2……01AAA(1+i)-1A(1+i)-2……2023/2/661例，某企業(yè)擬建立永久性的獎勵基金，希望未來每年年末頒發(fā)100，000元獎勵有貢獻的員工，若年復(fù)利率為10%，則現(xiàn)在應(yīng)一次性投資多少？解：P=A/i=100,000/10%=1,000,000(元)2023/2/662永久公債、優(yōu)先股如果一股優(yōu)先股，每季分得股息2元，而利率是每年6%，對于一個買這種股票的人來說，他愿意出多少錢來購買此優(yōu)先股？PVA=A/i=2÷(6%÷4)=133.33元2023/2/663幾個注意點簡單利率——一年復(fù)利一次時所使用的年利率有效利率——在一年內(nèi)復(fù)利了n次，則在一年內(nèi)復(fù)利了n次后的實際年利率

2023/2/664銀行公布的按揭年利率是8%，而貸款人負擔(dān)的實際利率是按月復(fù)利的，則按揭貸款人負擔(dān)的有效利率是多少？按揭貸款人負擔(dān)的有效（實際）利率為：

(1+簡單年利率i÷一年中復(fù)利的次數(shù)n)n-1=(1+8%÷12)12-1=8.3%2023/2/665要等待多久？

——根據(jù)現(xiàn)值、終值、利率求期數(shù)如果我們今天存款5000以利息率為10%,我們不得不等待多久可以漲到10,000?

FVn=PV(1+i)n 10000=5000×(1.10)n

(1.10)n

=2

n=ln(2)/ln(1.10)=7.27年2023/2/666利率多少是足夠的？——根據(jù)現(xiàn)值、終值、期數(shù)求利率假設(shè)一所大學(xué)的教育費用在你的孩子18歲上大學(xué)時總數(shù)將達到50,000。你今天有5,000用于投資。利息率為多少時你從投資中獲得的收入可以解決你孩子的教育費用？FVn =PV(1+i)n 50000 =5000×(1+i)18 (1+i)18 =10 1+i=10(1/18) i=0.13646=13.646%2023/2/667某企業(yè)向銀行借入一筆資金，銀行貸款利率為7%，前三年不用還本付息，從第四年至第十年每年末償還本息10000，問這筆資金的現(xiàn)值為多少？已知：A=10000i=7%m=3n=7

求：PPVA=A(PVIFAi，n+m-PVIFAi，m)=10000(PVIFA7%，10-PVIFA7%，3)=10000(7.0236-2.6243)=43993元2023/2/668名義利率與實際利率上面討論的有關(guān)計算均假定利率為年利率，每年復(fù)利一次。實際上，復(fù)利的計息期間不一定是一年，有可能是季度、月份或日。當每年復(fù)利次數(shù)超過一次時，給出的年利率為名義利率，而每年只復(fù)利一次的利率才是實際利率。2023/2/669對于一年內(nèi)多次復(fù)利的情況，可采取兩種方法計算時間價值。方法一：將名義利率調(diào)整為實際利率，然后按實際利率計算時間價值。

i=(1+r/m)m-1i為實際利率，r為名義利率，m為每年復(fù)利次數(shù)。2023/2/670例，某人于年初存入銀行10萬元，年利率為10%，半年復(fù)利一次，問第10年末能得到的本利和為多少？

P=10,r=10%,m=2,n=10i=(1+r/m)m-1=10.25%F=P(1+i)10=10×(1+10.25%)10=26.53(萬元）2023/2/671方法二：不計算實際利率，而是相應(yīng)調(diào)整有關(guān)指標，即名義利率r調(diào)整為每復(fù)利周期一次時的利率r/m,復(fù)利期數(shù)為n年內(nèi)總的復(fù)利次數(shù)m×n.F=10×(1+10%/2)2×10=10×（F/P,5%,20)=26.53(萬元）2023/2/6資金時間價值與風(fēng)險分析個人住房貸款還款的兩種方法等額本息（A）等額本金2023/2/6資金時間價值與風(fēng)險分析總結(jié)：

解決貨幣時間價值問題所要遵循的步驟:1.完全地了解問題2.判斷這是一個現(xiàn)值問題還是一個終值問題3.畫一條時間軸4.標示出代表時間的箭頭，并標出現(xiàn)金流5.決定問題的類型：單利、復(fù)利、終值、現(xiàn)值、年金問題、混合現(xiàn)金流問題6.解決問題2023/2/6資金時間價值與風(fēng)險分析貨幣時間價值計算中的幾個特殊問題（1）不等額現(xiàn)金流終值和現(xiàn)值的計算（2）名義利率和實際利率的換算（3）利率（貼現(xiàn)率/折現(xiàn)率）或期數(shù)問題2023/2/6資金時間價值與風(fēng)險分析（1）不等額現(xiàn)金流終值和現(xiàn)值的計算①不等額現(xiàn)金流現(xiàn)值的計算可先計算每次收付款的復(fù)利現(xiàn)值，然后加總。

2023/2/6資金時間價值與風(fēng)險分析（1）不等額現(xiàn)金流終值和現(xiàn)值的計算②不等額現(xiàn)金流終值的計算思考：不等額現(xiàn)金流終值如何計算？2023/2/6資金時間價值與風(fēng)險分析（1）不等額現(xiàn)金流的計算例：現(xiàn)存10000元，第2年末存20000元，第7年末存50000元，如果年利率3%，則第10年末到期時可取多少？0

12710S10832023/2/678第二節(jié)風(fēng)險與收益分析掌握風(fēng)險的基本概念和計算方式能以簡單的數(shù)學(xué)運算來說明報酬率了解在金融市場中常見的風(fēng)險來源及風(fēng)險報酬的概念掌握投資組合的意義及其風(fēng)險與報酬的衡量方式了解資本資產(chǎn)定價模型的意義與應(yīng)用學(xué)習(xí)目的：2023/2/6802.1投資的風(fēng)險價值

風(fēng)險是一個非常重要的財務(wù)概念。任何決策都有風(fēng)險，這使得風(fēng)險觀念在理財中具有普遍意義。因此，有人說“時間價值是理財?shù)牡谝辉瓌t，風(fēng)險價值是理財?shù)牡诙瓌t”。2.1.1風(fēng)險的概念

風(fēng)險一般是指在一定條件下和一定時期內(nèi)可能發(fā)生的各種結(jié)果的變動程度。在風(fēng)險存在的情況下，人們只能事先估計到采取某種行動可能導(dǎo)致的結(jié)果，以及每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性，而行動的真正結(jié)果究竟會怎樣，不能事先確定。ToTop2023/2/681一、風(fēng)險與風(fēng)險價值（一）風(fēng)險風(fēng)險是指一定條件下和一定時期內(nèi)發(fā)生的各種結(jié)果的變動程度。風(fēng)險是事件本身的不確定性，具有客觀性。投資決策時，是否去冒險以及冒多大的險，是可以選擇（主觀）風(fēng)險與不確定性：風(fēng)險是可測定概率的不確定性。從個別投資主體的角度看，風(fēng)險可分為市場風(fēng)險（系統(tǒng)風(fēng)險）和公司特有風(fēng)險

（非系統(tǒng)風(fēng)險）兩類。從公司本身來看，風(fēng)險分為經(jīng)營風(fēng)險和財務(wù)風(fēng)險兩類。2023/2/682

2.1.2風(fēng)險的類別

1.經(jīng)營風(fēng)險指因生產(chǎn)經(jīng)營方面的原因給企業(yè)盈利帶來的不確定性。

2.財務(wù)風(fēng)險指由于舉債而給企業(yè)財務(wù)成果帶來的不確定性。ToTop2023/2/683（二）風(fēng)險價值投資者由于承擔(dān)風(fēng)險進行投資，而獲得的超過貨幣時間價值的額外收益，就稱之為投資的風(fēng)險價值，或稱為風(fēng)險收益、風(fēng)險報酬。風(fēng)險價值的表示方式：風(fēng)險收益額，是指投資者因冒風(fēng)險進行投資而獲取的超過貨幣時間價值的那部分額外收益；風(fēng)險收益率，是指投資者因冒風(fēng)險進行投資而獲取的超過貨幣時間價值率的那部分額外收益率，即風(fēng)險收益率與原投資額的比率。不考慮通貨膨脹因素：企業(yè)的投資收益（K）=貨幣時間價值（Rf)+投資風(fēng)險價值(RR)1.總報酬率總報酬率=6.1風(fēng)險2.2.2單項資產(chǎn)的風(fēng)險與收益對投資活動而言，風(fēng)險是與投資收益的可能性相聯(lián)系的，因此對風(fēng)險的衡量，就要從投資收益的可能性入手。1.確定概率分布2.計算預(yù)期收益率3.計算標準差4.利用歷史數(shù)據(jù)度量風(fēng)險5.計算變異系數(shù)6.風(fēng)險規(guī)避與必要收益2023/2/61.確定概率分布從表中可以看出，市場需求旺盛的概率為30%，此時兩家公司的股東都將獲得很高的收益率。市場需求正常的概率為40%，此時股票收益適中。而市場需求低迷的概率為30%，此時兩家公司的股東都將獲得低收益，西京公司的股東甚至?xí)馐軗p失。2.2.2單項資產(chǎn)的風(fēng)險與收益2.計算預(yù)期收益率2023/2/62.2.2單項資產(chǎn)的風(fēng)險與收益兩家公司的預(yù)期收益率分別為多少？3.計算標準差

（1）計算預(yù)期收益率（3）計算方差

（2）計算離差（4）計算標準差

2023/2/62.2.2單項資產(chǎn)的風(fēng)險與收益兩家公司的標準差分別為多少？4.利用歷史數(shù)據(jù)度量風(fēng)險

已知過去一段時期內(nèi)的收益數(shù)據(jù)，即歷史數(shù)據(jù)，此時收益率的標準差可利用如下公式估算：

2023/2/62.2.2單項資產(chǎn)的風(fēng)險與收益是指第t期所實現(xiàn)的收益率，是指過去n年內(nèi)獲得的平均年度收益率。5.計算變異系數(shù)

如果有兩項投資：一項預(yù)期收益率較高而另一項標準差較低，投資者該如何抉擇呢？2023/2/62.2.2單項資產(chǎn)的風(fēng)險與收益變異系數(shù)度量了單位收益的風(fēng)險，為項目的選擇提供了更有意義的比較基礎(chǔ)。西京公司的變異系數(shù)為65.84/15=4.39，而東方公司的變異系數(shù)則為3.87/15=0.26?？梢娨来藰藴?，西京公司的風(fēng)險約是東方公司的17倍。2023/2/691（三）標準（離）差標準差：

δ——期望報酬率的標準差

K——期望報酬率

Ki——第i種可能結(jié)果的報酬率

Pi——第i種可能結(jié)果的概率

n——可能結(jié)果的數(shù)目該指標反映投資收益率偏離期望收益率的絕對程度。δ越大，風(fēng)險越大。對期望收益率相同的不同項目可進行比2023/2/692二、單項資產(chǎn)的風(fēng)險與收益（一）概率概率分布越集中，風(fēng)險越??；概率分布越分散，風(fēng)險越大。（二）期望值

期望報酬率，Ki——第i種可能結(jié)果的報酬率；

Pi——第i種可能結(jié)果的概率；

n——可能結(jié)果的個數(shù)

又稱期望收益率、期望報酬率.

期望值表示投資結(jié)果的集中趨勢，即最可能出現(xiàn)的結(jié)果。期望值越大，表明該項目可創(chuàng)造的收益越高。2023/2/693（四）標準（離）差率該指標反映投資項目風(fēng)險的相對大??；可用該指標對期望收益率不同的投資項目進行風(fēng)險比較；V越大，項目的風(fēng)險程度越大。6.風(fēng)險規(guī)避與必要收益假設(shè)通過辛勤工作你積攢了10萬元，有兩個項目可以投資，第一個項目是購買利率為5%的短期國庫券，第一年末將能夠獲得確定的0.5萬元收益；第二個項目是購買A公司的股票。如果A公司的研發(fā)計劃進展順利，則你投入的10萬元將增值到21萬，然而，如果其研發(fā)失敗，股票價值將跌至0，你將血本無歸。如果預(yù)測A公司研發(fā)成功與失敗的概率各占50%，則股票投資的預(yù)期價值為0.5×0+0.5×21=10.5萬元?？鄢?0萬元的初始投資成本，預(yù)期收益為0.5萬元，即預(yù)期收益率為5%。兩個項目的預(yù)期收益率一樣，選擇哪一個呢？只要是理性投資者，就會選擇第一個項目，表現(xiàn)出風(fēng)險規(guī)避。多數(shù)投資者都是風(fēng)險規(guī)避投資者。2023/2/62.2.2單項資產(chǎn)的風(fēng)險與收益2.2風(fēng)險與收益2.2.1風(fēng)險與收益的概念2.2.2單項資產(chǎn)的風(fēng)險與收益2.2.3證券組合的風(fēng)險與收益2.2.4主要資產(chǎn)定價模型2023/2/62.2.3證券組合的風(fēng)險與收益1.證券組合的收益2.證券組合的風(fēng)險3.證券組合的風(fēng)險與收益4.最優(yōu)投資組合2023/2/6證券的投資組合——同時投資于多種證券的方式，會減少風(fēng)險，收益率高的證券會抵消收益率低的證券帶來的負面影響。1.證券組合的收益證券組合的預(yù)期收益，是指組合中單項證券預(yù)期收益的加權(quán)平均值，權(quán)重為整個組合中投入各項證券的資金占總投資額的比重。2023/2/62.2.3證券組合的風(fēng)險與收益2.證券組合的風(fēng)險利用有風(fēng)險的單項資產(chǎn)組成一個完全無風(fēng)險的投資組合2023/2/62.2.3證券組合的風(fēng)險與收益兩支股票在單獨持有時都具有相當?shù)娘L(fēng)險，但當構(gòu)成投資組合WM時卻不再具有風(fēng)險。完全負相關(guān)股票及組合的收益率分布情況2023/2/62.2.3證券組合的風(fēng)險與收益完全正相關(guān)股票及組合的收益率分布情況2023/2/6Copyright?RUC2.2.3證券組合的風(fēng)險與收益從以上兩張圖可以看出，當股票收益完全負相關(guān)時，所有風(fēng)險都能被分散掉；而當股票收益完全正相關(guān)時，風(fēng)險無法分散。若投資組合包含的股票多于兩只，通常情況下，投資組合的風(fēng)險將隨所包含股票的數(shù)量的增加而降低。2023/2/62.2.3證券組合的風(fēng)險與收益部分相關(guān)股票及組合的收益率分布情況2023/2/62.2.3證券組合的風(fēng)險與收益可分散風(fēng)險——能夠通過構(gòu)建投資組合被消除的風(fēng)險市場風(fēng)險——不能夠被分散消除的風(fēng)險市場風(fēng)險的程度，通常用β系數(shù)來衡量。β值度量了股票相對于平均股票的波動程度，平均股票的β值為1.0。2023/2/62.2.3證券組合的風(fēng)險與收益2023/2/62.2.3證券組合的風(fēng)險與收益證券組合的β系數(shù)是單個證券β系數(shù)的加權(quán)平均，權(quán)數(shù)為各種股票在證券組合中所占的比重。其計算公式是：2023/2/62.2.3證券組合的風(fēng)險與收益3.證券組合的風(fēng)險與收益與單項投資不同，證券組合投資要求補償?shù)娘L(fēng)險只是市場風(fēng)險，而不要求對可分散風(fēng)險進行補償。證券組合的風(fēng)險收益是投資者因承擔(dān)不可分散風(fēng)險而要求的，超過時間價值的那部分額外收益，該收益可用下列公式計算：

2023/2/62.2.3證券組合的風(fēng)險與收益2023/2/62.2.3證券組合的風(fēng)險與收益例題科林公司持有由甲、乙、丙三種股票構(gòu)成的證券組合，它們的

系數(shù)分別是2.0、1.0和0.5，它們在證券組合中所占的比重分別為60%、30%和10%，股票市場的平均收益率為14%，無風(fēng)險收益率為10%，試確定這種證券組合的風(fēng)險收益率。從以上計算中可以看出，調(diào)整各種證券在證券組合中的比重可以改變證券組合的風(fēng)險、風(fēng)險收益率和風(fēng)險收益額。在其他因素不變的情況下，風(fēng)險收益取決于證券組合的β系數(shù)，β系數(shù)越大，風(fēng)險收益就越大；反之亦然?；蛘哒f，β系數(shù)反映了股票收益對于系統(tǒng)性風(fēng)險的反應(yīng)程度。2023/2/62.2.3證券組合的風(fēng)險與收益4.最優(yōu)投資組合

（1）有效投資組合的概念

有效投資組合是指在任何既定的風(fēng)險程度上，提供的預(yù)期收益率最高的投資組合；有效投資組合也可以是在任何既定的預(yù)期收益率水平上，帶來的風(fēng)險最低的投資組合。2023/2/62.2.3證券組合的風(fēng)險與收益從點E到點F的這一段曲線就稱為有效投資曲線

（2）最優(yōu)投資組合的建立

要建立最優(yōu)投資組合，還必須加入一個新的因素——無風(fēng)險資產(chǎn)。

2023/2/62.2.3證券組合的風(fēng)險與收益當能夠以無風(fēng)險利率借入資金時，可能的投資組合對應(yīng)點所形成的連線就是資本市場線（CapitalMarketLine，簡稱CML），資本市場線可以看作是所有資產(chǎn)，包括風(fēng)險資產(chǎn)和無風(fēng)險資產(chǎn)的有效集。資本市場線在A點與有效投資組合曲線相切，A點就是最優(yōu)投資組合，該切點代表了投資者所能獲得的最高滿意程度。2.2風(fēng)險與收益2.2.1風(fēng)險與收益的概念2.2.2單項資產(chǎn)的風(fēng)險與收益2.2.3證券組合的風(fēng)險與收益2.2.4主要資產(chǎn)定價模型2023/2/62.2.4主要資產(chǎn)定價模型

由風(fēng)險收益均衡原則中可知，風(fēng)險越高，必要收益率也就越高，多大的必要收益率才足以抵補特定數(shù)量的風(fēng)險呢？市場又是怎樣決定必要收益率的呢？一些基本的資產(chǎn)定價模型將風(fēng)險與收益率聯(lián)系在一起，把收益率表示成風(fēng)險的函數(shù)，這些模型包括：1.資本資產(chǎn)定價模型2.多因素定價模型3.套利定價模型2023/2/61.資本資產(chǎn)定價模型市場的預(yù)期收益是無風(fēng)險資產(chǎn)的收益率加上因市場組合的內(nèi)在風(fēng)險所需的補償，用公式表示為：2023/2/62.2.4主要資產(chǎn)定價模型在構(gòu)造證券投資組合并計算它們的收益率之后，資本資產(chǎn)定價模型（CapitalAssetPricingModel，CAPM）可以進一步測算投資組合中的每一種證券的收益率。資本資產(chǎn)定價模型建立在一系列嚴格假設(shè)基礎(chǔ)之上：（1）所有投資者都關(guān)注單一持有期。通過基于每個投資組合的預(yù)期收益率和標準差在可選擇的投資組合中選擇，他們都尋求最終財富效用的最大化。（2）所有投資者都可以以給定的無風(fēng)險利率無限制的借入或借出資金，賣空任何資產(chǎn)均沒有限制。（3）投資者對預(yù)期收益率、方差以及任何資產(chǎn)的協(xié)方差評價一致，即投資者有相同的期望。（4）所有資產(chǎn)都是無限可分的，并有完美的流動性（即在任何價格均可交易）。2023/2/62.2.4主要資產(chǎn)定價模型（5）沒有交易費用。（6）沒有稅收。（7）所有投資者都是價格接受者（即假設(shè)單個投資者的買賣行為不會影響股價）。（8）所有資產(chǎn)的數(shù)量都是確定的。

資本資產(chǎn)定價模型的一般形式為：

2023/2/62.2.4主要資產(chǎn)定價模型資本資產(chǎn)定價模型可以用證券市場線表示。它說明必要收益率R與不可分散風(fēng)險β系數(shù)之間的關(guān)系。2023/2/62.2.4主要資產(chǎn)定價模型SML為證券市場線，反映了投資者回避風(fēng)險的程度——直線越陡峭，投資者越回避風(fēng)險。β值越高，要求的風(fēng)險收益率越高，在無風(fēng)險收益率不變的情況下，必要收益率也越高。從投資者的角度來看，無風(fēng)險收益率是其投資的收益率，但從籌資者的角度來看，則是其支出的無風(fēng)險成本，或稱無風(fēng)險利息率?，F(xiàn)在市場上的無風(fēng)險利率由兩方面構(gòu)成：一個是無通貨膨脹的收益率，這是真正的時間價值部分；另一個是通貨膨脹貼水，它等于預(yù)期的通貨膨脹率。無風(fēng)險收益率

2023/2/62.2.4主要資產(chǎn)定價模型通貨膨脹對證券收益的影響2023/2/62.2.4主要資產(chǎn)定價模型風(fēng)險回避對證券收益的影響2023/2/62.2.4主要資產(chǎn)定價模型2.多因素模型CAPM的第一個核心假設(shè)條件是均值和標準差包含了資產(chǎn)未來收益率的所有相關(guān)信息。但是可能還有更多的因素影響資產(chǎn)的預(yù)期收益率。原則上，CAPM認為一種資產(chǎn)的預(yù)期收益率決定于單一因素，但是在現(xiàn)實生活中多因素模型可能更加有效。因為，即使無風(fēng)險收益率是相對穩(wěn)定的，但受風(fēng)險影響的那部分風(fēng)險溢價則可能受多種因素影響。一些因素影響所有企業(yè)，另一些因素可能僅影響特定公司。更一般地，假設(shè)有

種相互獨立因素影響不可分散風(fēng)險，此時，股票的收益率將會是一個多因素模型，即2023/2/62.2.4主要資產(chǎn)定價模型2023/2/62.2.4主要資產(chǎn)定價模型例題

假設(shè)某證券的報酬率受通貨膨脹、GDP和利率三種系統(tǒng)風(fēng)險因素的影響，該證券對三種因素的敏感程度分別為2、1和-1.8,市場無風(fēng)險報酬率為3%。假設(shè)年初預(yù)測通貨膨脹增長率為5%、GDP增長率為8%，利率不變，而年末預(yù)期通貨膨脹增長率為7%，GDP增長10%，利率增長2%，則該證券的預(yù)期報酬率為：3.套利定價模型套利定價模型基于套利定價理論（ArbitragePricingTheory），從多因素的角度考慮證券收益，假設(shè)證券收益是由一系列產(chǎn)業(yè)方面和市場方面的因素確定的。套利定價模型與資本資產(chǎn)定價模型都是建立在資本市場效率的原則之上，套利定價模型僅僅是在同一框架之下的另一種證券估價方式。套利定價模型把資產(chǎn)收益率放在一個多變量的基礎(chǔ)上，它并不試圖規(guī)定一組特定的決定因素，相反，認為資產(chǎn)的預(yù)期收益率取決于一組因素的線性組合，這些因素必須經(jīng)過實驗來判別。2023/2/62.2.4主要資產(chǎn)定價模型套利定價模型的一般形式為：2023/2/62.2.4主要資產(chǎn)定價模型例題某證券報酬率對兩個廣泛存在的不可分散風(fēng)險因素A與B敏感，對風(fēng)險因素A敏感程度為0.5,對風(fēng)險因素B的敏感程度為1.2，風(fēng)險因素A的期望報酬率為5%，風(fēng)險因