第三章半導體中載流子的統(tǒng)計分布

第三章

半導體中

載流子的統(tǒng)計分布教學目標、教學重點與難點教學目標教學重點難點熱平衡載流子的統(tǒng)計分布熱平衡載流子；熱平衡載流子的濃度；熱平衡載流子的濃度隨溫度變化情況。

第三章半導體中載流子的統(tǒng)計分布1狀態(tài)密度

2費米能級和載流子的統(tǒng)計分布

3本征半導體中的載流子濃度

4雜質(zhì)半導體中的載流子濃度

5簡并半導體狀態(tài)密度狀態(tài)密度:狀態(tài)密度就是在能帶中每單位能量間隔內(nèi)的量子態(tài)數(shù)。在半導體的導帶和價帶中，有很多能級存在。但相鄰能級間隔很小，約為10E-22eV數(shù)量級，可以近似認為能級是連續(xù)的。因而可以把能帶分為一個個很小的能量間隔來處理。

狀態(tài)密度

為得到g(E)，可以分為以下幾步：?先計算出k空間中量子態(tài)密度；?然后計算出k空間能量為E的等能面在k空間圍成的體積，并和k空間量子態(tài)密度相乘得到Z(E)；?再按定義dZ/dE=g(E)求出g(E)。狀態(tài)密度*在K空間中，體積為的一個

立方體中有一個代表點。則K空間代表點

的密度為

*每一個代表點實際上代表自旋方向相反

的兩個量子態(tài)，（每個量子態(tài)最多只能容

納一個電子），則K空間允許的量子態(tài)密

度為：狀態(tài)密度狀態(tài)密度狀態(tài)密度第三章半導體中載流子的統(tǒng)計分布1狀態(tài)密度

2費米能級和載流子的統(tǒng)計分布

3本征半導體中的載流子濃度

4雜質(zhì)半導體中的載流子濃度

5簡并半導體費米能級和載流子的統(tǒng)計分布費米能級和載流子的統(tǒng)計分布費米能級EF的意義

費米能級和載流子的統(tǒng)計分布費米能級和載流子的統(tǒng)計分布22、玻耳茲曼分布函數(shù)費米能級和載流子的統(tǒng)計分布費米能級和載流子的統(tǒng)計分布費米能級和載流子的統(tǒng)計分布半導體中載流子的濃度分布必須先知道導帶中能量間隔內(nèi)有多少量子態(tài)量子態(tài)不是完全被電子占據(jù)，需要知道量子態(tài)被電子占據(jù)幾率將兩者相乘再除于體積就得出區(qū)間的電子密度，然后再由導帶底至導帶頂積分就得到導帶的電子密度目標費米能級和載流子的統(tǒng)計分布費米能級和載流子的統(tǒng)計分布3、導帶中的電子濃度和

價帶中的空穴濃度費米能級和載流子的統(tǒng)計分布3、導帶中的電子濃度和

價帶中的空穴濃度費米能級和載流子的統(tǒng)計分布3、導帶中的電子濃度和

價帶中的空穴濃度費米能級和載流子的統(tǒng)計分布費米能級和載流子的統(tǒng)計分布

費米能級和載流子的統(tǒng)計分布費米能級和載流子的統(tǒng)計分布費米能級和載流子的統(tǒng)計分布費米能級和載流子的統(tǒng)計分布第三章半導體中載流子的統(tǒng)計分布1狀態(tài)密度

2費米能級和載流子的統(tǒng)計分布

3本征半導體中的載流子濃度

4雜質(zhì)半導體中的載流子濃度

5簡并半導體本征半導體的載流子濃度本征半導體的載流子濃度本征半導體的載流子濃度本征半導體的載流子濃度本征半導體的載流子濃度

第三章

半導體中

載流子的統(tǒng)計分布回顧：狀態(tài)密度狀態(tài)密度:狀態(tài)密度就是在能帶中每單位能量間隔內(nèi)的量子態(tài)數(shù)?；仡櫍嘿M米分布函數(shù)和玻耳茲曼分布函數(shù)回顧：費米能級EF的意義其中：——導帶有效狀態(tài)密度

1.電子濃度no回顧：導帶電子濃度2.空穴濃度po價帶中的空穴濃度為：其中——價帶的有效狀態(tài)密度回顧：價帶空穴濃度3、載流子濃度積濃度積nopo及影響因素回顧：導帶電子濃度和價帶空穴濃度回顧：本征半導體的電中性條件回顧：本征半導體的電中性條件回顧：本征半導體的電中性條件1狀態(tài)密度

2費米能級和載流子的統(tǒng)計分布

3本征半導體中的載流子濃度

4雜質(zhì)半導體中的載流子濃度

5簡并半導體雜質(zhì)半導體中的載流子濃度一、雜質(zhì)能級上的電子和空穴二、n型半導體的載流子濃度雜質(zhì)半導體中的載流子濃度一、雜質(zhì)能級上的電子和空穴雜質(zhì)能級最多只能容納某個自旋方向的電子。雜質(zhì)半導體中的載流子濃度一、雜質(zhì)能級上的電子和空穴雜質(zhì)半導體中的載流子濃度對于Ge、Si和GaAs：gA=4gD=2簡并度：施主濃度:ND

受主濃度:

NA：

（1）雜質(zhì)能級上未離化的載流子濃度nD和pA：（2）電離雜質(zhì)的濃度雜質(zhì)半導體中的載流子濃度一、雜質(zhì)能級上的電子和空穴二、n型半導體的載流子濃度

——討論隨溫度升高載流子的濃度變化雜質(zhì)半導體中的載流子濃度特征：1、本征激發(fā)可以忽略，p0≌0。

2、導帶電子主要由電離雜質(zhì)提供。

3、nD+《ND

弱電離電中性條件n0=p0+nD+（1）低溫弱電離區(qū)：電中性條件n0=p0+nD+

可近似為n0=nD+雜質(zhì)半導體中的載流子濃度（1）低溫弱電離區(qū)：雜質(zhì)半導體中的載流子濃度思路：首先寫出電中性方程，求解出Ef，則n0和p0也隨之確定.（1）低溫弱電離區(qū)：雜質(zhì)半導體中的載流子濃度(2)中間弱電離區(qū)：特征：

1、本征激發(fā)可以忽略，p0≌0。

2、導帶電子主要由電離雜質(zhì)提供。

3、隨著溫度T的增加，nD+已足夠大電中性條件n0=p0+nD+電中性條件n0=p0+nD+

可近似為n0=nD+雜質(zhì)半導體中的載流子濃度(2)中間弱電離區(qū)：雜質(zhì)半導體中的載流子濃度特征：

1、本征激發(fā)可以忽略，p0≌0。

2、導帶電子主要由電離雜質(zhì)提供。

3、雜質(zhì)基本全電離

nD+≌ND電中性條件n0=p0+nD+電中性條件n0=p0+nD+

可簡化為n0=ND（3）強電離區(qū)：

雜質(zhì)半導體中的載流子濃度這時，（3）強電離區(qū)：

雜質(zhì)半導體中的載流子濃度注：強電離與弱電離的區(qū)分：決定雜質(zhì)電離因素：

1、雜質(zhì)電離能；

2、雜質(zhì)濃度。3、溫度雜質(zhì)半導體中的載流子濃度特征：1、雜質(zhì)完全電離nD+=ND

2、本征激發(fā)不以忽略。

3、導帶電子主要由電離雜質(zhì)和本征激發(fā)共同提供。電中性條件n0=p0+nD+電中性條件n0=p0+nD+

可簡化為（4）、過渡區(qū)：

n0=ND+p0雜質(zhì)半導體中的載流子濃度代入（4）、過渡區(qū)：

雜質(zhì)半導體中的載流子濃度討論：（4）、過渡區(qū)：

顯然：，過渡區(qū)接近于強電離區(qū)。雜質(zhì)半導體中的載流子濃度（4）、過渡區(qū)：

雜質(zhì)半導體中的載流子濃度特征：1、雜質(zhì)完全電離

nD+=ND

2、本征激發(fā)提供的載流子遠大于

3、雜質(zhì)電離的載流子ni>>ND

電中性條件n0=p0+nD+電中性條件n0=p0+nD+

可簡化為（5）、高溫本征激發(fā)區(qū)：N0=p0雜質(zhì)半導體中的載流子濃度1.低溫弱電離區(qū)n型Si中Ef與溫度T的關(guān)系總結(jié)：4.本征激發(fā)區(qū)

3.過渡區(qū)2.飽和電離區(qū)雜質(zhì)半導體中的載流子濃度一般情況下的載流子統(tǒng)計分布（自學）雜質(zhì)半導體中的載流子濃度n型Si中電子濃度n與溫度T的關(guān)系總結(jié)：雜質(zhì)離化區(qū)過渡區(qū)本征激發(fā)區(qū)n型Si中Ef與摻雜濃度的關(guān)系總結(jié)：EF－EC＜－2kT，非簡并－2kT≤EF－EC＜0，弱簡并

EF－EC≥0，簡并N型半導體的簡并條件：EF－EC≥0P型半導體的簡并條件：Ev－EF≥0簡并半導體簡并半導體簡并半導體簡并半導體簡并半導體GaAs、Si以及Ge發(fā)生簡并時所需的雜質(zhì)濃度：NA（cm-3）ND（cm-3）Ge>1018>1018Si