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2023年最新整理——考試真題資料2023年最新整理——考試真題資料2023年最新整理——考試真題資料PAGEPAGE82021年廣東省普通高中學(xué)業(yè)水平合格性考試數(shù)學(xué)試卷一.15690項(xiàng)是符合題目要求的1設(shè)全集U={2,3,4,5},A={2},則CU
A( )A.{2,3,4,5} B.{2,3,4,5} C.{3,4,5} D.{3,4}答案:C已知cos(2
1,則sin的值為( )21 B1
33C 33A. 2
2 2 2解:答案:A,cos(2
)sin12下列函數(shù)為偶函數(shù)的是()1x2A.f(x)x1 Bf(x) x2
f(x)x3
Df(x)sinx答案:B解:A和D選項(xiàng)是奇函數(shù)4.已知a0.23b0.32c0.33abc的大小關(guān)系()A.acb B.bac C.cab D.abc答案:Aa0.230.008b
0.09,c
0.027,所以acb5.經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(-1,6),B(0,2)的直線方程是()A.x4y20 B.4xy20 C.x4y20 D.4xy20答案:D解:由題意知k AB
260
4,y24(x4xy20同時(shí)拋擲兩粒均勻的骰子,則向上的點(diǎn)數(shù)之和是6的概率是( )1 1 5 1A.12 B.11 C.36 D.6答案:C3665種結(jié)果,所以向上的點(diǎn)數(shù)之和5是6的概率P36下列函數(shù)在其定義域內(nèi)為減函數(shù)的是( )1 1yx3
y
x1 C.ylog2 3
x D.y( )x3答案:D1yx3y2x11
在定義域?yàn)樵龊瘮?shù),
ylog x 為增函數(shù),31y( )x13 在定義域?yàn)闇p函數(shù)。已知直線a,與平,若a//,b,則下列結(jié)論正確的是( )A.a//b B.a與b是異面直線 C.ab D.以上均有可答案:D解:因?yàn)閎a//,所以a不等式4x20的解集為( ).x2x
.xxx
.x4x
.xxx答案:B解:由4x20x2
解得x或x2 xx,故原不等式的解集為下列計(jì)算正確的是(),故原不等式的解集為.52520
2 51 C.lg2lg5lg7 D.log 13825 382答案:D解:A52
2 51,(52
)51C.lg2lg5lg101D.log(25,(25
log 213838圓心在(4,-3),且與直線4x3y0相切的圓的方程為()A.x2y28x6y0 B.x2y28x6y0C.x2y28x6y0 D.x2y28x6y0答案:C(x4)2y3)2r2因?yàn)閳A與直線4x3y0相切,42(42(3)2
43(3)
255 5r=5(x4)2y3)225x2y28x6y016位學(xué)生期末數(shù)學(xué)考試成績(jī)的莖葉圖,則這6名學(xué)生的平均成績(jī)?yōu)椋ǎ〢.87 B.86 C.85.5 D.85x
1(768585869397)876我國(guó)古代某數(shù)學(xué)名著有如下問(wèn)題:遠(yuǎn)望巍巍塔七層,紅光點(diǎn)點(diǎn)倍加增,共燈三百八十一,請(qǐng)問(wèn)尖頭幾盞燈?根據(jù)此問(wèn)題可知,一座7層塔共掛了381盞燈,相鄰兩層中的下一層盞燈數(shù)是上一層燈盞數(shù)的兩倍,則塔頂層的燈盞數(shù)為()A.1 B.3 C.5 D.9答案:B解:由題意可知n
,頂層燈數(shù)設(shè)為a1q7)s 1
a(1271
381 a所以7
1q 12
,故1=3ysin(xysinx3的圖像上所有的點(diǎn)() A.向右平行移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度 B..向左平行移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度 C..向右平行移動(dòng)6個(gè)單位長(zhǎng)度 D.向左平行移動(dòng)6個(gè)單位長(zhǎng)度答案:A “”ysinx3
個(gè)單位長(zhǎng)度就可以得到
ysin(x )315.已知a0b0ab則12的最小值是()2a b22A.10 B.6 C.3223答案:C
D.4解:因?yàn)閍0,b0,ab1,1
(12)(ab)1 b 2a22
32 3b 2aab a b b 2aab 2二、填空題:共4題,每題6分,共24分216.已知向量a(2,m),b(1,2),若a與b共線,則m答案:-4解:因?yàn)楣簿€,所以2(1m,m417.已知tan2,則4答案:-3解:因?yàn)閠an
,所以
ta
tantan4 214 1tantan 12418.在等差數(shù)列中,已知a a a 9,則a n 3 5 2 6答案:15解:因?yàn)閚
a是等差數(shù)列,3
a5
a 2a2d6 ad3
a
5d15所以
14dad9,解得1
,所以a 6 11 12x x019.已知函數(shù)f(x) ,設(shè)f(2)a,f(a)log x2
x0答案:-21 1解:因?yàn)?2<0,f(222
4a0f(alog2
log 224 232082114221436分,解答必修寫(xiě)出文字說(shuō)明,證明過(guò)程和演算步驟。食品安全問(wèn)題越來(lái)越引起人們的重視,為了給消費(fèi)者提供放心的蔬菜,某農(nóng)村合作社搭建了兩個(gè)無(wú)公害蔬菜大棚,分別種植西紅柿和黃氐′根據(jù)以往的種植經(jīng)驗(yàn),發(fā)現(xiàn)種植西紅柿的年利潤(rùn)P(單位:萬(wàn)元),種植黃瓜的年利潤(rùn)Q(單位:萬(wàn)元)與投入的資金2xx(4≤x≤16,單位:萬(wàn)元)滿是P2x
Q
1x12204萬(wàn),將其中8萬(wàn)元投入種植西紅和,剩余資金投入種植西瓜,求這兩個(gè)大棚的年利潤(rùn)總和解:黃瓜的投入資金為:20-8=12(萬(wàn)元)28因?yàn)镻28
816824Q
1121215(萬(wàn)元)4PQ241539(萬(wàn)元)2,在300,DAB(1)求CBD的面積AC的長(zhǎng)解:(1)在CBD 中,由余弦定理得:
BC2BD2CD2
7232
112BCBD 273 14因?yàn)?B所以sinB
31cos2B1cos2B1(11)21453(2)由(1)知sinB53141因?yàn)锳300,所以sinA21在ABC中,由正弦定理得3BC AC BC B3
75 ,AC
sin
14 5sinA sinB sinA 123,在四棱錐PABCDABCD2PAABC,E,F分PD,BC的中點(diǎn)。3求三棱錐PABD的體積EF//PAB解:(1)ACBD的交點(diǎn)為OABCD2的菱形所以ACBD,且OBOD1BD2AC=2OA=OC=1AC=12AB2OA23在中AB2OA233故BD=2OB=23S
1BDOA12 313ABD 2 23因?yàn)镻A平面ABC所以PA為三棱錐PABD的高h(yuǎn)所以三棱錐的體積V13
ABD
12 3
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