2015武漢理工材料科學(xué)基礎(chǔ)例題

2-1】計算MgOGaAs【解】查元素電負(fù)性數(shù)據(jù)得，，，，MgO【提示】除了以離子鍵、共價鍵結(jié)合為主的混合鍵晶體外，還有以共價鍵、分子間鍵結(jié)【例2-2】NaCl和MgO晶體同屬于NaCl型結(jié)構(gòu)，但MgO的為2800℃,NaC1僅為（1）NaCl：N0＝6.023×1023個1.6×10－19庫侖，－10m/F，計算，得：EL＝752.48（2）MgO：N0＝6.023×10231.6×10－19，r0＝＝0.080＋0.132＝0.212－10m/F，計算，得：EL＝3922.06NaC1的【例2-3】根據(jù)最緊密堆積原理，空間利用率越高，結(jié)構(gòu)越穩(wěn)定，但是石的空間利用34.01%，為什么它也很穩(wěn)定？【解】最緊密堆積的原理只適用于離子晶體，而石為原子晶體，由于C-C共價鍵很強(qiáng)，且晶體是在高溫和極大的靜壓力下結(jié)晶形成，因而高，硬度達(dá)，很穩(wěn)定。（石結(jié)構(gòu)屬于立方晶系，碳原子的配位數(shù)為4，在三形成架狀結(jié)構(gòu)，剛性非常大）2-4】證明：對于一個密排面中的每個原子，在兩個密排面之間有兩個四面體空隙和4（或球）構(gòu)成，八面體空隙由六個原子構(gòu)成，故平均屬每一個原NT＝1/4×8＝2NO＝1/6×6＝1【例2-5】等徑球面心立方堆積中的八面體和四面體空隙位置，并計算其空間利用【解】參閱圖2-17（b），等徑球單位面心立方晶胞內(nèi)球體數(shù)目為＝44121/412×1/4＝3142×4＝8，41/43/42 ，于是PC0.7405。通過比較晶體空間利2-68.94g/cm3，計算其晶胞參數(shù)和原子間M，晶胞體積為V 晶胞參 在面心立方密堆積中原子半徑r【例2-7】 對于AX型化合物，當(dāng)正、負(fù)離子為1價時，大多數(shù)為離子化合物；正負(fù)離子為2價時，形成的離子化合物減少，ZnS即為共價型化合物；正負(fù)離子為3價、4價時，則形成共價化合物，如AlN、SiC等，試解釋原因。【解】對于11性比較大。兩種1價離子形成化合物時因電負(fù)性相差較大，故多形成離子化合物。隨價態(tài) 2-8】臨界半徑比的定義是：密堆的負(fù)離子恰好互相接觸，并與中心的正離子也恰好且2-9】MgONaCl（1）MgO（111）、（110）和（100）晶面上的（2）O20.132nmMg20.080nmn，MgO【解】（1）MgO（111）、（110）和（100）2-1圖2- （111）O2－，每個O2－的截面積 （111）晶面面積 （110）晶面面積（100）晶面面積 八面體空隙位在圖2-1中（110）和（100）晶面上可見，即Mg2＋所占位置。 2-10】鈣鈦礦（CaTiO3）ABO3型結(jié)構(gòu)的典型，屬－PmnaCa 子，所以O(shè)2－離子的兩價負(fù)電荷被價強(qiáng)度為的四個Ca－O鍵與價強(qiáng)度為的2個Ti－O2-11X2∶12∶1Si4Al3＋取代（產(chǎn)生多余的負(fù)電荷），1/2OH－F－取代，為保持電中性，層間進(jìn)入K＋，可見，在層間存在K＋，Ba2Al3Si4＋，故（2）Mg22∶11.5/4Si4Al3＋取代，多余的KBa2OH－F－所取代。2-12】SiAl（28.0926.98），SiO4Al2O3（2.65g/cm33.96g/cm3），SiO2Al2O3【解】（1）計算SiO2堆積系數(shù)，計算中（四配位）， 每cm3中含SiO2分子數(shù)個 個/cm3，個/cm3每cm3中Si4＋和O2－各自所占體積為：SiO2每cm3中含Al2O3分子數(shù) 個個SiO2從鮑林規(guī)則可得,Al2O3中Al3＋配位數(shù)為6，Al3＋填充O2－六方密堆中八面體空隙 【提示】SiO20.46，表明結(jié)構(gòu)有相當(dāng)開放的空間，大多數(shù)簡單原子（氦除2-13】石墨、云母和高嶺石具有相似的結(jié)構(gòu)。說明它們結(jié)構(gòu)區(qū)別及由此引起的性質(zhì)上27云母具有復(fù)網(wǎng)層狀（2:1）Si4+Al3+取的結(jié)合力弱（比分子間力強(qiáng)）OH-O3-1】寫出MgO【解】MgOMg2+O2－離子遷到表面新位置上，在晶體內(nèi)部留3-2】寫出AgBrNaClCaF2型結(jié)構(gòu)等，容易產(chǎn)生弗倫克爾缺陷。3-3】寫出NaFYF3【解】首先以正離子為基準(zhǔn)，Na+Y3+21F－F－YF3中正負(fù)離子1/31F－2F－離子位置空著。反應(yīng)方程式為：可以驗證該方程式符合上述3個原則3F－F－離子位置上，與此同3Na+1Na+Y3+離子位2Na+位于晶格間隙，方程式為：3-4】寫出CaCl2KCl【解】3-5】TiO2TiO2-x，寫出缺陷反應(yīng)【解】非化學(xué)計量缺陷的形成與濃度取決于氣氛性質(zhì)及其分壓大小，即在一定氣氛性質(zhì)或方程式表示，晶體中的氧以電中性的氧分子的形式從TiO2中逸出，同時在晶體中產(chǎn)生帶正 Ti3+Ti4+，Ti∶O2∶42∶3，因而晶體中出3-7MgO6ev，251600℃時熱缺陷的MgOAl2O31600℃時，MgO【解】（1）MXT＝25℃＝298KT＝1600℃＝1873K時當(dāng)加入 AlO時，雜質(zhì)缺陷的濃度為 ]＝[AlO2 雜 2熱 ]熱 【例3-8】許多晶體在高能射線照射下產(chǎn)生不同的顏色，經(jīng)退火后晶體的顏色又，【解】可通過“色心”的概念來解釋。“色心”是由于電子補(bǔ)償而引起的一種缺陷。一些晶體受到X射線、γ射線、中子或電子輻照，往往會產(chǎn)生顏色。例如，石用電子轟【提示】研究最詳細(xì)的色心是F-色心（F-centre）（Farbe-Colout），當(dāng)堿F-色心。例如，NaClNaNaClNaNa+離C1-Na+離子將伴隨相當(dāng)數(shù)目的氯離子空位。為了保持電中性，從Na來的一個價電子被吸引到負(fù)離子空位上，并在那里獲（正象在理想晶體中，C1C1-離子一樣）。因此，F(xiàn)-色心是由一個負(fù)離子空位和一個在此位置上的電子組成的。它是一個陷落電子中心（capturedtraopped-electroncentre），F(xiàn)-色心如圖3-11所示，F(xiàn)-色心也就是捕獲了電子的負(fù)離子空3-9MgO-Al2O3PbTiO3-PbZrO3，哪一對形成有限固溶體，哪一對形成無限固溶原因：MgOAl2O3的結(jié)構(gòu)類型不同，雖然可以通過不等價離子代換并且形成空位Al2O32Al+3O+V（2）PbTiO3-PbZrO3能形成完全互溶的置換型固溶體。 =0.079 為0.15molCaO時，晶胞常數(shù)a=0.5131nm，密度D=5.477g/cm3。試通過計算判斷生成哪種類型固溶體（置換性型或間隙型）。已知：原子量Ca40.08，Zr 91.22，O16.00 11則 固溶體分子式為：22xxxx 又正常格點數(shù)3-12】非化學(xué)計量缺陷的濃度與周圍氣氛的性質(zhì)、壓力大小相關(guān)，如果增大周圍氧氣Fe1－xO即：間隙離子的濃度與氧分壓的次方成反比，故增大周圍氧分壓，間隙離子濃Zn1+xO【解】晶體在（）[110]滑移系統(tǒng)滑移時，其滑移矢量在[110]晶向上。從任一原胞面心[1/2,1/2,0X、Y、Z三軸上的分量依次為 4-1514℃，軟化點是【解】，解之：△E＝429kJ/mol，得：當(dāng)η＝103Pa·s℃當(dāng)η＝107Pa·s℃682~877℃當(dāng)η＝10Pa·s℃當(dāng)η＝50Pa·s4-2】已知石英玻璃的密度為2.3g/cmSiO2【解】1nm3SiO2nρ＝2.3g/cm3＝2.3×10－21g/nm3，SiO2M＝60.02gn：個4-37.36g/cm3，求這個玻璃中氧的密度為若干？試把它與熔融石英（密度為2.2g/cm3）中的氧密度比較，試鉛離子所在位置。在1cm3中PbSiO3的個數(shù)為：個在PbSiO3玻璃中氧的密度為：個/cm3，g/cm3mol 4-5】有兩種不同配比的玻璃，其組成如下，請用玻璃結(jié)構(gòu)參數(shù)說明兩種玻璃高溫12Y12 ，， ，，4-616Na2O.xB2O3.（84-x）SiO2x<15B2O3x>15B2O3，則反而會使粘度降低，為什么？x＝016Na2O.∴x＝2R－Z＝2×2.19－4＝0.38（平均非橋氧數(shù)當(dāng)（a）x<15mol%時 則：[BO4][BO3]，結(jié)構(gòu)致密度降低，粘度降低4-8】述“無規(guī)則網(wǎng)絡(luò)學(xué)說”與“晶子學(xué)說”兩大玻璃結(jié)構(gòu)理論的要點，并比較兩種認(rèn)為按照原子在玻璃和晶體中的作用，形成連續(xù)的三的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，其結(jié)構(gòu)晶子學(xué)說：1921年，人列別捷夫提出；其要點：無規(guī)則網(wǎng)絡(luò)學(xué)說將離子的配位方式和相應(yīng)的晶體比較，了近程范圍內(nèi)離晶子學(xué)說了晶子之間的中間無序過渡層在玻璃中的作用。第五章固體表面與界面5-3】測定了含有一個固態(tài)氧化物、一個固態(tài)硫化物和一個液態(tài)硅酸鹽的顯微結(jié)構(gòu)，有以下的兩面角：（a）112°；（b）兩個硫化物顆粒之【解】按題意作圖示于圖5-1，其中是硫化物之間界面張力；為氧化物之間界面張力；是氧化物與液體間界面張力；是硫化物與液體間界面張力；是硫化物與5-

J/m2，5-2】在石英玻璃熔體下20cm5×10－8m＝2200kg/m3，γ＝0.29N/m1.01×105Pa，求形成此氣泡所需最【解】Pl（熔體柱靜壓力）＝hρg＝0.2×2200×9.81＝ 初生微小氣泡壓力要大于117.04×105Pa，氣泡才能存在。這是很的。實際上玻璃熔化學(xué)作用也會產(chǎn)生氣泡。新析出的氣相以此為 △P就大為降低。例如若生成氣泡半徑為0.1cm，則△P＝2×0.29/1×10－3＝580Pa。此時【例5-3】1g石英在機(jī)中軋成粘度為1μ的粉末時，重量增加1.02g，若這是吸附【解】已知石英顆粒為1μ時，密度d＝2.445g/cm3 V1=w/d=1/2.445cm3則ρ＝1g/cm3則5-4】在等溫等壓條件下，將邊長為4cm10cm0.00578【解】a1= a2=V2=a23=1cm3S1=6a12=6×42=96cm2S2=6a22=6cm2又增加的表面 ＝2885-5】具有面心立方晶格的晶體，其（110）、（100）、（111）面上表面原子密度分0.555，0.785，0.907，試通過計算說明哪一晶面上固－氣表面能將是最低的，為什【解】根據(jù)式5-89表面能公式，其中 EL為晶格能；N0為阿弗加德羅常數(shù)；Ls為1m2表面上的原子數(shù)目；nib和nis分別表示第i個原子在晶體體積內(nèi)和表面上時，最鄰近的原子的數(shù)目。在面心立方晶體中nib＝12；nis在（111）面上為6，在（100）面上為4，在（110）面上為2。將上述數(shù)據(jù)代入 【例5-6】粘土的很多性能與吸附陽離子種類有關(guān)，粘土吸附下列不同陽離子后性能性大小大小位小大小大小大小大大小性大小慢快快慢大小5-7Na2CO3Na2SiO3【解】Na2CO3原因：Na2CO3Na2SiO3Na2SiO3 Ca－粘土＋Na2CO3→2Na－粘土＋ Ca－粘土＋Na2SiO3→2Na－粘土＋CaSiO3↓ CaCO3>CaSiO3第七 7-1】什么叫擴(kuò)散？在離子晶體中有幾種可能的擴(kuò)散機(jī)構(gòu)？氧化物晶體中哪種擴(kuò)散是7-3】試分析具有肖特基缺陷的晶體中陰離子的擴(kuò)散系數(shù)小以陽離子的擴(kuò)散系數(shù)的原由Q<Q 7-4】擴(kuò)散系數(shù)與哪些因素有關(guān)？為什么？為什么可以認(rèn)為濃度梯度大小基本上不影D【解】影響擴(kuò)散系數(shù)DTDQDD（10－7cm2/s）>D（10－10cm2/s）>D（10－14Dr減 D增 η增 D減 無 增大 增大，擴(kuò)散得快7-53cm0.001cm一邊，每cm3中含有個5′1019個N原子，該氣體不斷地通過管道。在膜片另一邊的氣體中，每cm3中含有個1′1018N原子。如果氮在鐵中的擴(kuò)散系數(shù)是4′10－7cm2/s，試計700℃時通過鐵膜片的氮原子總數(shù)。N（cm2·s） 個原子【提示】這是擴(kuò)散動力學(xué)方程的一個典型應(yīng)用——求解擴(kuò)散流量的問題。此結(jié)果表明，7-6】設(shè)有一種由等直徑的AB晶體結(jié)構(gòu)，點陣常數(shù)a＝0.3nmA0.12mm0.150.63AΓ＝10－6/s，試求每秒內(nèi)通過單位截A7-7】制造晶體管的方法之一是將雜質(zhì)原子擴(kuò)散進(jìn)入半導(dǎo)體材料如單晶硅中。假如硅片厚度是0.1cm，在其中每107個硅原子中含有一個磷原子，而在表面上是涂有每107個硅原子中有400個磷原子，計算濃度梯度：（1）每cm上原子百分?jǐn)?shù)，（2）每cm上單位0.543Inm。【解】由菲克第一定律計算在內(nèi)部和表面上的原子的百分組成，CiCs 個 個【例7-8】已知MgO多晶材料中Mg2＋離子本征擴(kuò)散系數(shù)（Din）和非本征擴(kuò)散系數(shù)（Dex） cm2/s從已知條件所給出的DiDex式中求MgO晶體的肖特基缺陷形成能。若欲 ，即 （3）DiDexQ1＝486kJ/molQ2＝254.50kJ/mol。 ，M3＋引起的[V"Mg]雜和由本征熱缺陷——肖特基缺陷引起的[V"Mg]肖。由缺陷反應(yīng)方程可知：[M·Mg]＝2[V"Mg]MgO3073K即：[M3＋]2×1.16×10－4＝2。由此可見，在MgO晶體中只需混入萬分之一雜質(zhì)，在時發(fā)生的是非本征擴(kuò)散而不是本征擴(kuò)散。這也是Al2O3、MgO、CaO等高氧化物不易測到本征擴(kuò)散的原因。7-92002.5×10－20cm2/s500℃時則為【解】根 ，7-10】912℃鐵具有同素異構(gòu)轉(zhuǎn)變，試比較碳在面心立方鐵和體心立方鐵中擴(kuò)散系 ，其中d為晶粒平均直徑；Dgb、Dv分別為晶界擴(kuò)散系數(shù)和晶通道截面積為：，晶粒橫截面積：【例7-12】設(shè)體積擴(kuò)散與晶界擴(kuò)散活化能間關(guān)系為（ 散與體積擴(kuò)散活化能），試畫出lnD~1/T曲線，并分析在哪個溫度范圍內(nèi)，晶界擴(kuò)散超過 ，體積擴(kuò)散有欲使Dgb＞Dv，即：>又 ，則則當(dāng)T＜Tc圖7- 例7-12 【解】αα＝1 而Q＝ Q減 D增第八章固相反應(yīng)8-1】MgOSiO2Mg2SiO4。反應(yīng)時什么離子是擴(kuò)散離子？請寫出界面點？又假如激活能為。并在1400℃下1小時內(nèi)反應(yīng)過程完成10％，1500℃下11500℃下4 式中：K－反應(yīng)速率常數(shù)，故當(dāng)t不變時則T1＝1673K，T2＝1773K1500℃，一小時內(nèi)反應(yīng)程度：G2＝1.529G1＝1.529×10％＝15.92％同理利用式可算得1500℃4小時反應(yīng)程度G2∵ 【例8-4】體積擴(kuò)散與晶界擴(kuò)散活化能間關(guān)系為（ 又 令。8-5】當(dāng)測量氧化鋁－水化物的分解速率時，一個學(xué)生發(fā)現(xiàn)在等溫實驗期間、重量損50％50％時重量損失的速率就小于線性規(guī)律。線性等溫速451℃49310∴故8-6】首先利用實驗方法確定莫來石的形成是屬于一級反應(yīng)，并通過一級反應(yīng)的公式K1K1SiO251.2wt％，Al2O333.3wt11.2100％，煅燒溫度是1453K，利用測定