高中數(shù)學(xué)人教A版第二章基本初等函數(shù)（Ⅰ）指數(shù)函數(shù) 全國公開課

【教學(xué)目標(biāo)】1.掌握指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)2.指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的簡(jiǎn)單應(yīng)用【重點(diǎn)難點(diǎn)】指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)【教學(xué)過程】一、情景設(shè)置在同一坐標(biāo)系中畫出下列函數(shù)的圖象:y=2x；y=(eq\f(1,2))x；y=3x；y=(eq\f(1,3))x；y=5x復(fù)習(xí)：根據(jù)指數(shù)函數(shù)的圖象的特征歸納出指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)圖象特征函數(shù)性質(zhì)a>10<a<1a>10<a<1向x、y軸正負(fù)方向無限延伸函數(shù)的定義域?yàn)镽圖象關(guān)于原點(diǎn)和y軸不對(duì)稱非奇非偶函數(shù)函數(shù)圖象都在x軸上方函數(shù)的值域?yàn)镽+函數(shù)圖象都過定點(diǎn)（0，1）a0=1自左向右看，圖象逐漸上升自左向右看，圖象逐漸下降增函數(shù)減函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象縱坐標(biāo)都大于1在第一象限內(nèi)的圖象縱坐標(biāo)都小于1x>0,ax>1x>0,ax<1在第二象限內(nèi)的圖象縱坐標(biāo)都小于1在第二象限內(nèi)的圖象縱坐標(biāo)都大于1x<0,ax<1x<0,ax>1圖象上升趨勢(shì)是越來越陡圖象上升趨勢(shì)是越來越緩函數(shù)值開始增長(zhǎng)較慢，到了某一值后增長(zhǎng)速度極快；函數(shù)值開始減小極快，到了某一值后減小速度較慢；二、探索研究1．從畫出的圖象（y=2x、y=3x和y=5x）中，你能發(fā)現(xiàn)函數(shù)的圖象與其底數(shù)之間有什么樣的規(guī)律？同理（y=eq\f(1,2)x、,y=eq\f(1,3)x和y=eq\f(1,5)x）圖象之間有什么樣的規(guī)律？三、教學(xué)精講例1．比較下列各題中兩個(gè)值的大?。?1)y＝(eq\f(1,2))與y＝(eq\f(1,3))(2)y＝eq\r(2)與y＝eq\r(2)例2.如圖2—6，是指數(shù)函數(shù)①y＝ax，②y＝bx，

③y＝cx，④y＝dx的圖象，那么a，b，c，d與1的大小關(guān)系是(B) (A)a＜b＜1＜c＜d (B)b＜a＜1＜d＜c(C)1＜a＜b＜c＜d (D)a＜b＜1＜d＜c例3．求下列函數(shù)的定義域和值域：(1)y＝eq2\s\up5(\f()) (2)y＝eqeq(\f(1,2))\s\up5(2x-x)\s\up8(2) 例4.求函數(shù)y＝eq(\f(1,3))\s\up5(x)\s\up8()\s\up5(2x+2)的值域和單調(diào)區(qū)間．答案：增區(qū)間為(－∞，1]，減區(qū)間為[1，＋∞)；值域?yàn)?0，eq\f(1,3)]四、課堂練習(xí)1.課本P58練習(xí)2.求函數(shù)f(x)=eq3\s\up5(-2x+x)\s\up8(2)的單調(diào)區(qū)間和值域．減（-∞，1]，增[1，+