高中數(shù)學(xué)人教A版第二章數(shù)列 優(yōu)秀

必修5第二章《數(shù)列》單元測(cè)試題一、選擇題1.數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式是()A．B．C．D．2.已知都是等比數(shù)列，那么（）A.都一定是等比數(shù)列B.一定是等比數(shù)列，但不一定是等比數(shù)列C.不一定是等比數(shù)列，但一定是等比數(shù)列D.都不一定是等比數(shù)列3.在等比數(shù)列中,則()A.B.C.D.4.已知等差數(shù)列的公差為2，若，，成等比數(shù)列，則等于()A.B.C.D.5.等差數(shù)列{}中，公差那么使前項(xiàng)和最大的值為（）.6C或66.等差數(shù)列的前項(xiàng)和，已知（）．A．1B．C．2D．7.若兩個(gè)等差數(shù)列{}、{}的前項(xiàng)和分別為、，且滿足，則的值為（）A.B.C.D.8.若一個(gè)凸多邊形的內(nèi)角度數(shù)成等差數(shù)列，最小角為100°，最大角為140°，這個(gè)凸多邊形的邊數(shù)為()A．6B．C．10D．129.若是等比數(shù)列,前項(xiàng)和,則()A.B.C.D.10.等比數(shù)列中,,,則().10CD.二、填空題11.等差數(shù)列中，，則________在－9和3之間插入個(gè)數(shù)，使這個(gè)數(shù)組成和為－21的等差數(shù)列，則_______．13.在等差數(shù)列{}中，已知?jiǎng)t已知數(shù)列滿足，，則=.已知數(shù)列1,，則其前項(xiàng)的和等于.三、解答題16.已知數(shù)列的前項(xiàng)和，求17.一個(gè)有窮等比數(shù)列的首項(xiàng)為，項(xiàng)數(shù)為偶數(shù)，如果其奇數(shù)項(xiàng)的和為，偶數(shù)項(xiàng)的和為，求此數(shù)列的公比和項(xiàng)數(shù)18．已知等比數(shù)列與數(shù)列滿足(1)判斷是何種數(shù)列，并給出證明；(2)若19.甲、乙兩物體分別從相距70m的兩處同時(shí)相向運(yùn)動(dòng)，甲第一分鐘走2m，以后每分鐘比前1分鐘多走1m，乙每分鐘走5m（1）甲、乙開(kāi)始運(yùn)動(dòng)后，幾分鐘相遇．（2）如果甲、乙到達(dá)對(duì)方起點(diǎn)后立即折返，甲繼續(xù)每分鐘比前1分鐘多走1m，乙繼續(xù)每分鐘走5m，那么開(kāi)始運(yùn)動(dòng)幾分鐘后第二次相遇？20．已知數(shù)列是等差數(shù)列，且（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）令求數(shù)列前n項(xiàng)和的公式．21.已知數(shù)列中，是其前項(xiàng)和，并且，（1）設(shè)，求證：數(shù)列是等比數(shù)列；（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（3）數(shù)列中是否存在最大項(xiàng)與最小項(xiàng)，若存在，求出最大項(xiàng)與最小項(xiàng)，若不存在，說(shuō)明理由.

必修5第二章《數(shù)列》單元測(cè)試題參考答案一、選擇題1.答案：D2.答案：C3.答案：A4.答案：B5.答案：C提示：由得，于是，則，故，所以選擇C6.答案：A提示：由已知可得，于是7.答案：A提示：8.答案：A提示：設(shè)邊數(shù)為，則可得到等式，解得9.答案：D提示：由得等比數(shù)列的首項(xiàng)為1，公比為2，于是數(shù)列是以1為首項(xiàng)，以4為公比的等比數(shù)列，其前項(xiàng)和可直接運(yùn)用公式得到.10.答案：B提示：二、填空題11.答案：700提示：直接由已知條件求出首項(xiàng)和公差,然后再運(yùn)用前項(xiàng)和公式可求出.12.答案：6提示：直接利用等差數(shù)列求和公式可求解.13.答案：10提示：利用等差數(shù)列的性質(zhì)得,再利用等差數(shù)列求和公式可得到結(jié)果.14.答案：提示:利用疊加法可求得數(shù)列的通項(xiàng)15.答案：提示:根據(jù)通項(xiàng),采用裂項(xiàng)求和的方法可得到結(jié)果.三、解答題16.解：而，∴17.解：設(shè)此數(shù)列的公比為，項(xiàng)數(shù)為則∴項(xiàng)數(shù)為18．解：（1）是等比數(shù)列，依題意可設(shè)的公比為）為一常數(shù)。所以是以為公差的等差數(shù)列（2）所以由等差數(shù)列性質(zhì)得19.解：（1）設(shè)n分鐘后第1次相遇，依題意得2n++5n=70整理得：n2+13n－140=0，解得：n=7，n=－20（舍去）∴第1次相遇在開(kāi)始運(yùn)動(dòng)后7分鐘．（2）設(shè)n分鐘后第2次相遇，依題意有：2n++5n=3×70整理得：n2+13n－6×70=0，解得：n=15或n=－28（舍去）∴第2次相遇在開(kāi)始運(yùn)動(dòng)后15分鐘．20．解：(1)設(shè)數(shù)列公差為，則又所以(2)令則由得①②當(dāng)且時(shí)，①式減去②式，得所以當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，，綜上可得當(dāng)時(shí)，當(dāng)且時(shí)，21.解:(1)證明:∵①