第3課時(shí)帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動

第3課時(shí)帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動考點(diǎn)一帶電粒子在組合場中的運(yùn)動考點(diǎn)定位分類突破?思路探究?(1)質(zhì)子從電場或磁場中射出時(shí),其射出速度的反向延長線有什么特點(diǎn)?答案:在電場中質(zhì)子速度的反向延長線與初速度延長線的交點(diǎn)為質(zhì)子水平位移的中點(diǎn);在磁場中,質(zhì)子速度反向延長線過圓心.(2)質(zhì)子在電場或磁場中運(yùn)動的時(shí)間與什么因素有關(guān)?答案:在電場中與垂直電場線方向的位移有關(guān);在磁場中與運(yùn)動的弧長有關(guān).答案:BD考向2、先電場后磁場【典例】(2016福州模擬)如圖所示,在第一象限有向下的勻強(qiáng)電場,在第四象限有垂直紙面向里的有界勻強(qiáng)磁場,在y軸上坐標(biāo)為(0,b)的M點(diǎn),一質(zhì)量為m,電荷量為q的正點(diǎn)電荷(不計(jì)重力),以垂直于y軸的初速度v0水平向右進(jìn)入勻強(qiáng)電場.恰好從x軸上坐標(biāo)為(2b,0)的N點(diǎn)進(jìn)入有界磁場,磁場位于y=-0.8b和x=4b和橫軸x、縱軸y所包圍的矩形區(qū)域內(nèi),最終粒子從磁場右邊界離開.求:(1)勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大小E;?思路探究?(1)粒子進(jìn)入電場做什么運(yùn)動?怎樣處理這類運(yùn)動?答案:做類平拋運(yùn)動,將運(yùn)動沿水平方向和豎直方向分解.(2)從N點(diǎn)射入磁場的粒子,磁感應(yīng)強(qiáng)度不同時(shí),在磁場右邊界上,從哪點(diǎn)離開的粒子,其軌道半徑最小?答案:軌跡圓心在NO1連線上,如圖所示,從(4b,0)點(diǎn)離開時(shí)粒子軌道半徑最小.(2)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的最大值;(3)磁感應(yīng)強(qiáng)度B最小時(shí),粒子能否從(4b,-0.8b)處射出?畫圖說明.答案:(3)不能,見規(guī)范解答規(guī)范解答：(3)不能,如圖所示.考向3、先磁場后電場【典例】(2014全國大綱理綜)如圖,在第一象限存在勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直于紙面(xOy平面)向外;在第四象限存在勻強(qiáng)電場,方向沿x軸負(fù)向.在y軸正半軸上某點(diǎn)以與x軸正向平行、大小為v0的速度發(fā)射出一帶正電荷的粒子,該粒子在(d,0)點(diǎn)沿垂直于x軸的方向進(jìn)入電場.不計(jì)重力.若該粒子離開電場時(shí)速度方向與y軸負(fù)方向的夾角為θ,求:(1)電場強(qiáng)度大小與磁感應(yīng)強(qiáng)度大小的比值;?思路探究?(1)在y軸正半軸與x軸正向平行發(fā)射粒子,在(d,0)點(diǎn)沿垂直于x軸的方向進(jìn)入電場,可獲得什么信息?答案:進(jìn)入、射出磁場時(shí)兩洛倫茲力線的交點(diǎn)為圓心,即坐標(biāo)原點(diǎn),半徑為d.(2)粒子垂直于x軸進(jìn)入第四象限時(shí),沿x,y軸方向分別做什么運(yùn)動?答案:勻加速直線運(yùn)動和勻速運(yùn)動.(2)該粒子在電場中運(yùn)動的時(shí)間.考向4、先后兩個(gè)不同的磁場【典例】如圖所示,在區(qū)域Ⅰ(0≤x≤d)和區(qū)域Ⅱ(d<x≤2d)內(nèi)分別存在勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小分別為B和2B,方向相反,且都垂直于xOy平面.一質(zhì)量為m、帶電荷量q(q>0)的粒子a于某時(shí)刻從y軸上的P點(diǎn)射入?yún)^(qū)域Ⅰ,其速度方向沿x軸正向.已知a在離開區(qū)域Ⅰ時(shí),速度方向與x軸正向的夾角為30°;此時(shí),另一質(zhì)量和電荷量均與a相同的粒子b也從P點(diǎn)沿x軸正向射入?yún)^(qū)域Ⅰ,其速度大小是a的1/3.不計(jì)重力和兩粒子之間的相互作用.求:(1)粒子a射入?yún)^(qū)域Ⅰ時(shí)速度的大小;(2)當(dāng)a離開區(qū)域Ⅱ時(shí),a,b兩粒子的y坐標(biāo)之差.考向5、多個(gè)電、磁場【典例】(2015天津理綜節(jié)選)現(xiàn)代科學(xué)儀器常利用電場、磁場控制帶電粒子的運(yùn)動.真空中存在著如圖所示的多層緊密相鄰的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場,電場與磁場的寬度均為d.電場強(qiáng)度為E,方向水平向右;磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,方向垂直紙面向里.電場、磁場的邊界互相平行且與電場方向垂直.一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子在第1層電場左側(cè)邊界某處由靜止釋放,粒子始終在電場、磁場中運(yùn)動,不計(jì)粒子重力及運(yùn)動時(shí)的電磁輻射.(1)求粒子在第2層磁場中運(yùn)動時(shí)速度v2的大小與軌跡半徑r2;?思路探究?(1)粒子進(jìn)入第2層磁場時(shí),電場力做功怎樣求解?答案:電場力做功W=2qU=2qEd.(2)粒子在第1次電場加速后,由于磁場的偏轉(zhuǎn),進(jìn)入電場和穿出磁場時(shí)的速度方向均發(fā)生變化,在垂直于電場方向的速度分量有什么特點(diǎn)?答案:垂直于電場方向速度分量不變.(2)粒子從第n層磁場右側(cè)邊界穿出時(shí),速度的方向與水平方向的夾角為θn,試求sinθn.方法提煉處理帶電粒子在組合場中的運(yùn)動問題的一般方法(1)帶電粒子依次通過不同場區(qū)時(shí),因其受力情況隨區(qū)域而變化,故其運(yùn)動規(guī)律在不同區(qū)域也有所不同.(2)根據(jù)區(qū)域和運(yùn)動規(guī)律的不同,將粒子運(yùn)動的過程劃分為幾個(gè)不同的階段,對不同的階段選取不同的規(guī)律處理.(3)聯(lián)系不同階段運(yùn)動的物理量是速度,因此確定帶電粒子在場區(qū)邊界的速度(包括大小和方向)是解決該類問題的關(guān)鍵.(4)根據(jù)受力分析和運(yùn)動分析,大致畫出粒子的運(yùn)動軌跡圖,有利于形象直觀地解決問題.【跟進(jìn)題組】1.(先后兩個(gè)磁場)有一直角三角形OAC,OC水平且長為12cm,∠C=30°,AC上方存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B1=1T,OA左側(cè)也存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度B2未知,一質(zhì)量為m=8×10-10kg、電荷量q=1×10-4C的帶正電粒子從C點(diǎn)垂直于OC方向進(jìn)入磁場,恰好經(jīng)A點(diǎn)到達(dá)O點(diǎn),不計(jì)粒子重力,求:

(1)粒子進(jìn)入磁場時(shí)速度的大小;答案:(1)1×104m/s(2)未知勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B2的大小;(3)粒子在磁場中運(yùn)動的總時(shí)間t.答案:(2)2T(3)8π×10-6s2.(先電場后磁場)(2015泰安一模)如圖所示,在同一平面內(nèi)邊長均為l的正方形區(qū)域abcd和cdef中,分別存在平行于ab方向的勻強(qiáng)電場和垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場.質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電粒子,以速度v0沿ad方向從a點(diǎn)射入電場,并從dc邊的中點(diǎn)O射出,不計(jì)重力.(1)求電場強(qiáng)度的大小;(2)若粒子垂直于ef邊界射出磁場,求它在電、磁場中運(yùn)動的總時(shí)間;(3)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小在什么范圍內(nèi)時(shí),粒子才能從de邊界射出磁場?考點(diǎn)二帶電體(粒子)在疊加場中的運(yùn)動?思路探究?(1)霍爾元件中哪兩個(gè)側(cè)面間存在電勢差?答案:由左手定則判斷,霍爾元件中前后兩個(gè)面間存在電勢差.(2)霍爾元件中存在電、磁場,該電、磁場是怎樣分布的?答案:磁場左右分布,電場前后分布,恰好正交.(3)帶電粒子在霍爾元件中受力是怎樣的?答案:帶電粒子在疊加場中受到的洛倫茲力與電場力恰好相反,最終二力恰好平衡.答案:CD霍爾效應(yīng)本質(zhì)是速度選擇器模型,最終達(dá)到穩(wěn)定時(shí),電場力與洛倫茲力平衡.方法提煉【審題指導(dǎo)】題干關(guān)鍵隱含信息1.距上板某一高度由靜止釋放開始做自由落體運(yùn)動2.從小孔O進(jìn)入磁場在磁場中做勻速圓周運(yùn)動,圓心在OQ連線上3.在板間做直線運(yùn)動電場力與重力平衡4.射出所需時(shí)間做自由落體運(yùn)動、圓周運(yùn)動、勻速直線運(yùn)動所用時(shí)間之和BD答案:(1)0.4s14.14m/s2

(2)粒子在bc區(qū)域做何種運(yùn)動?運(yùn)動時(shí)間t2多長?答案:(2)勻速圓周運(yùn)動0.21s(3)粒子在穿過兩個(gè)區(qū)域過程中,電勢能改變了多少?(4)若在粒子剛進(jìn)入bc區(qū)域時(shí),突然撤掉bc區(qū)的電場,則帶電粒子在該區(qū)域做何種運(yùn)動?運(yùn)動時(shí)間t3多長?

答案:(3)1.014×10-3J(4)沿水平直線做勻速運(yùn)動0.2s考點(diǎn)三帶電粒子在交變電、磁場中的運(yùn)動答案:

(1)3.14×104m/s(2)圖(乙)中t=2×10-5s時(shí)刻電荷與P點(diǎn)的距離.答案:

(2)0.2m周期性變化磁場中運(yùn)動粒子的分析方法明確在一個(gè)周期內(nèi)的運(yùn)動,化變?yōu)楹闶撬季S根本,其技巧是畫出軌跡示意圖,結(jié)合帶電粒子在電、磁場中的運(yùn)動知識列式求解.方法提煉(1)有界磁場區(qū)域Ⅰ中磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小;答案:

(1)2.5×10-4T(2)粒子源S的可能坐標(biāo).

(1)t=πs時(shí)粒子速度的大小和方向;【講解要點(diǎn)】①電、磁場交替出現(xiàn),且周期相等.②0～πs在電場中做類平拋運(yùn)動.?思路探究?(1)0～πs內(nèi),粒子做怎樣的運(yùn)動?如何分析該運(yùn)動問題?答案:0～πs內(nèi),粒子做類平拋運(yùn)動,將類平拋分解為x軸方向的勻速直線運(yùn)動和y軸方向的初速度為零的勻加速直線運(yùn)動.(2)分析π～2πs,3π～4πs,帶電粒子做什么運(yùn)動?兩運(yùn)動過程有什么不同?答案:π～2πs,3π～4πs內(nèi),帶電粒子都在磁場中做完整的勻速圓周運(yùn)動,但兩者運(yùn)動半徑不同,3π～4πs內(nèi)半徑大.(2)π～2πs內(nèi),粒子在磁場中做圓周運(yùn)動的半徑;答案:見規(guī)范解答(3)畫出0～