高中物理人教版第五章曲線運(yùn)動 課時作業(yè)6

課時作業(yè)(六)向心力[基礎(chǔ)訓(xùn)練]1．對于做勻速圓周運(yùn)動的物體，以下說法正確的是()A．速度不變B．受到平衡力作用C．除受到重力、彈力、摩擦力等之外，還受到向心力的作用D．所受合力大小不變，方向始終與線速度垂直并指向圓心答案：D解析：做勻速圓周運(yùn)動的物體速度方向不斷變化，A錯誤．又因?yàn)樽鰟蛩賵A周運(yùn)動的物體具有向心加速度，所以所受合力不為零，B錯誤．向心力是效果力，受力分析時不考慮，C錯誤．做勻速圓周運(yùn)動的物體，合力充當(dāng)向心力，所以其大小不變，方向始終與線速度垂直并指向圓心，D正確．2．如圖所示，物體A、B隨水平圓盤繞軸勻速轉(zhuǎn)動，物體B在水平方向所受的作用力有()A．圓盤對B及A對B的摩擦力，兩力都指向圓心B．圓盤對B的摩擦力指向圓心，A對B的摩擦力背離圓心C．圓盤對B及A對B的摩擦力和向心力D．圓盤對B的摩擦力和向心力答案：B解析：以A、B整體為研究對象，受重力、圓盤的支持力及圓盤對B的摩擦力，重力與支持力平衡，摩擦力提供向心力，即摩擦力指向圓心．以A為研究對象，受重力、B的支持力及B對A的摩擦力，重力與支持力平衡，B對A的摩擦力提供A做圓周運(yùn)動的向心力，即方向指向圓心，由牛頓第三定律，A對B的摩擦力背離圓心，所以物體B在水平方向受圓盤指向圓心的摩擦力和A對B背離圓心的摩擦力，故B正確．3．繩子的一端拴一個重物，用手握住另一端，使重物在光滑的水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動，下列判斷正確的是()A．半徑相同時，角速度越小繩越易斷B．周期相同時，半徑越大繩越易斷C．線速度相等時，半徑越大繩越易斷D．角速度相等時，線速度越小繩越易斷答案：B解析：由Fn＝mω2r判定A錯；由Fn＝meq\f(4π2,T2)r判定B正確；由Fn＝meq\f(v2,r)判定C錯；由Fn＝mvω判定D錯．4．用細(xì)繩拴著小球做圓錐擺運(yùn)動，如圖所示，下列說法正確的是()A．小球受到重力、繩子的拉力和向心力的作用B．小球做圓周運(yùn)動的向心力是重力和繩子的拉力的合力C．向心力的大小可以表示為Fn＝mrω2，也可以表示為Fn＝mgtanθD．以上說法都正確答案：BC解析：小球受兩個力的作用：重力和繩子的拉力，兩個力的合力提供向心力，因此有Fn＝mgtanθ＝mrω2.所以正確答案為B、C.5．一只小狗拉著雪橇在水平冰面上沿著圓弧形的道路勻速率行駛，如圖所示為雪橇所受的牽引力F及摩擦力Ff的示意圖，其中正確的是()答案：C解析：雪橇運(yùn)動時所受摩擦力為滑動摩擦力，方向與運(yùn)動方向相反，與圓弧相切．又因?yàn)檠┣磷鰟蛩賵A周運(yùn)動時合力充當(dāng)向心力，合力方向必定指向圓心．綜上可知，C項(xiàng)正確．6．有一個驚險的雜技節(jié)目叫“飛車走壁”，雜技演員騎摩托車先在如圖所示的大型圓桶底部做速度較小、半徑較小的圓周運(yùn)動，通過加速，圓周運(yùn)動半徑亦逐步增大，最后能以較大的速度在豎直的壁上做勻速圓周運(yùn)動，這時使車子和人整體做圓周運(yùn)動的向心力是()A．圓桶壁對車的摩擦力B．桶壁對車的彈力C．摩托車本身的動力D．重力和摩擦力的合力答案：B解析：當(dāng)車子和人在豎直的桶壁上做勻速圓周運(yùn)動時，在豎直方向上，摩擦力等于重力，這兩個力是平衡力；在水平方向上，車子和人轉(zhuǎn)動的向心力由桶壁對車的彈力來提供，所以正確選項(xiàng)為B.7．如圖所示，質(zhì)量相等的A、B兩物體緊貼在勻速轉(zhuǎn)動的圓筒的豎直內(nèi)壁上，隨圓筒一起做勻速圓周運(yùn)動，則下列關(guān)系中正確的有()A．線速度vA>vBB．運(yùn)動周期TA>TBC．它們受到的摩擦力fA>fBD．筒壁對它們的彈力NA>NB答案：AD解析：A、B兩物體角速度相同，故TA＝TB，所以B錯；由v＝ωr知，A正確；對A、B受力分析知，豎直方向f＝mg，故fA＝fB，C錯；沿半徑方向，N＝mrω2，由于rA>rB，故NA>NB，D正確．8．我們經(jīng)常把游樂場的懸空旋轉(zhuǎn)椅抽象為如圖所示的模型：一質(zhì)量m＝40kg的球通過長L＝m的輕繩懸于豎直面內(nèi)的直角桿上，水平桿長L′＝m，整個裝置繞豎直桿轉(zhuǎn)動，繩子與豎直方向成θ角．當(dāng)θ＝37°時，(取g＝m/s2，sin37°＝，cos37°＝求：(1)繩子的拉力大小；(2)該裝置轉(zhuǎn)動的角速度．答案：(1)490N(2)rad/s解析：(1)對球受力分析如圖所示，則：F拉＝eq\f(mg,cos37°)代入數(shù)據(jù)得F拉＝490N.(2)小球做圓周運(yùn)動的向心力由繩拉力和重力的合力提供，則mgtan37°＝mω2(Lsin37°＋L′)得ω＝eq\r(\f(gtan37°,Lsin37°＋L′))代入數(shù)據(jù)得ω＝rad/s.[能力提升]9．質(zhì)量為m的飛機(jī)，以速度v在水平面內(nèi)做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動，空氣對飛機(jī)作用力的大小等于()A．meq\r(g2＋\f(v2,R)2) B．meq\f(v2,R)C．meq\r(\f(v2,R)2－g2) D．mg答案：A解析：飛機(jī)受重力、空氣的作用力，二者的合力充當(dāng)向心力則F合＝meq\f(v2,R)，F(xiàn)＝eq\r(F\o\al(2,合)＋mg2).故A正確．10．甲、乙兩名溜冰運(yùn)動員，M甲＝80kg，M乙＝40kg，面對面拉著彈簧秤做圓周運(yùn)動的溜冰表演，如圖所示．兩人相距m，彈簧秤的示數(shù)為N，下列判斷中正確的是()A．兩人的線速度相同，約為40m/sB．兩人的角速度相同，為6rad/sC．兩人的運(yùn)動半徑相同，都是mD．兩人的運(yùn)動半徑不同，甲為m，乙為m答案：D解析：甲、乙兩人繞共同的圓心做勻速圓周運(yùn)動，他們間的拉力互為向心力，他們的角速度相同，半徑之和為兩人的距離．設(shè)甲、乙兩人所需向心力為F向，角速度為ω，半徑分別為r甲、r乙，則F向＝M甲ω2r甲＝M乙ω2r乙＝N①r甲＋r乙＝m②由①②兩式可解得只有D正確．11．兩個質(zhì)量相同的小球，在同一水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動，懸點(diǎn)相同，如圖所示，A運(yùn)動的半徑比B的大，則()A．A所需的向心力比B的大B．B所需的向心力比A的大C．A的角速度比B的大D．B的角速度比A的大答案：A解析：小球的重力和繩子拉力的合力充當(dāng)向心力，設(shè)懸線與豎直方向的夾角為θ，則Fn＝mgtanθ＝mω2lsinθ，θ越大，向心力Fn越大，所以A對，B錯；而ω2＝eq\f(g,lcosθ)＝eq\f(g,h)，故兩者的角速度相同，C、D錯．12．質(zhì)量為m的小球用長為L的懸線固定在O點(diǎn)，在O點(diǎn)正下方eq\f(L,2)處有一光滑圓釘C，如圖所示．今把小球拉到與O點(diǎn)在同一水平面(懸線始終張緊)后無初速度釋放，當(dāng)小球第一次通過最低點(diǎn)時下列說法正確的是()A．小球的線速度突然增大B．小球的角速度突然增大C．小球的向心加速度突然增大D．懸線對小球的拉力突然增大答案：BCD解析：小球擺到最低點(diǎn)時，圓周運(yùn)動的圓心由O變到C，運(yùn)動半徑突然變小，但小球的線速度不會瞬時變化，由ω＝eq\f(v,r)可知，小球的角速度突然增大了，由a＝eq\f(v2,r)可知，小球的向心加速度突然增大了，而由F－mg＝meq\f(v2,r)可知，懸線的拉力也突然增大了，故A錯誤，B、C、D均正確．13．如圖所示，在水平轉(zhuǎn)臺上放一個質(zhì)量M＝2kg的木塊，它與轉(zhuǎn)臺間最大靜摩擦力Ffmax＝N，繩的一端系在木塊上，穿過轉(zhuǎn)臺的中心孔O(孔光滑，忽略小滑輪的影響)，另一端懸掛一個質(zhì)量m＝kg的物體，當(dāng)轉(zhuǎn)臺以角速度ω＝5rad/s勻速轉(zhuǎn)動時，木塊相對轉(zhuǎn)臺靜止，則木塊到O點(diǎn)的距離可以是(取g＝10m/s2，M、m均視為質(zhì)點(diǎn))()A．mB．mC．mD．m答案：BCD解析：當(dāng)M有遠(yuǎn)離軸心運(yùn)動的趨勢時，有：mg＋Ffmax＝Mω2rmax當(dāng)M有靠近軸心運(yùn)動的趨勢時，有：mg－Ffmax＝Mω2rmin解得：rmax＝m，rmin＝m即m≤r≤m.14．如圖所示，將完全相同的兩小球A、B用長L＝m的細(xì)繩懸于以v＝4m/s向右勻速運(yùn)動的小車頂部，兩球分別與小車前后壁接觸．由于某種原因，小車突然停止運(yùn)動，此時懸線的拉力之比FB∶FA為(取g＝10m/s2)()A．1∶1B．1∶2C．1∶3D．1∶4答案：C解析：設(shè)兩小球A、B的質(zhì)量均為m.小車突然停止運(yùn)動時，小球B由于受到小車前壁向左的彈力作用，相對于小車靜止，豎直方向上受力平衡，則有FB＝mg＝10m；小球A繞懸點(diǎn)以速度v做圓周運(yùn)動，此時有FA－mg＝meq\f(v2,L)，得FA＝mg＋meq\f(v2,L)＝10m＋20m＝30m.故FB∶FA＝10m∶30m＝1∶3，C正確．15．雜技演員在做“水流星”表演時，用一根細(xì)條繩系著盛水的杯子，掄起繩子，讓杯子在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動．如圖所示，杯內(nèi)水的質(zhì)量m＝kg，繩長l＝60cm，取g＝m/s2，求：(1)在最高點(diǎn)水不流出的最小速率；(2)水在最高點(diǎn)速率v′＝3m/s時，水對杯底的壓力大?。鸢福?1)m/s(2)N解析：(1)在最高點(diǎn)水不流出的條件是重力不大于水做圓周運(yùn)動所需要的