高中數學人教A版1第三章導數及其應用導數的計算 課堂10分鐘達標_第1頁
高中數學人教A版1第三章導數及其應用導數的計算 課堂10分鐘達標_第2頁
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溫馨提示：此套題為Word版，請按住Ctrl,滑動鼠標滾軸，調節(jié)合適的觀看比例，答案解析附后。關閉Word文檔返回原板塊。課堂10分鐘達標1.常數函數在任何一點處的切線是()A.上升的 B.下降的C.垂直于y軸的 D.以上都有可能【解析】選C.因為常數函數在任何一點處的導數都為零,所以其切線的斜率等于零,即任何一點處的切線垂直于y軸.2.下列結論不正確的是()A.若y=3,則y′=0B.若y=1x,則y′=-C.若y=-x,則y′=-1D.若y=3x,則y′=3【解析】選′=1x′=(x-12)′=-3.曲線y=13x3在x=1處切線的傾斜角為( π4 C.π4 【解析】選C.因為y=13x3,所以y′|x=1=1,所以切線的傾斜角α滿足tanα=1,因為0≤α<π,所以α=π4.曲線y=ex在點(0,1)處的切線方程為.【解析】y′=ex,所以曲線y=ex在點(0,1)處切線的斜率k=e0=1,所以切線方程為y-1=x-0即y=x+1.答案:y=x+15.判斷下列計算是否正確.求y=cosx在x=π3y′|x=π3=cosπ3′【解析】錯誤.應為y′=-sinx,所以y′|x=π3=-sinπ6.求下列函數的導數:(1)y=sinπ3.(2)y=x-1【解析】(1)因為函數y=sinπ3=1(2)因為函數y=x-1=1x,所以y′=-17.【能力挑戰(zhàn)題】求證雙曲線y=1x【證明】設雙曲線y=1x上任意一點P(x0,y0因為y′=-1x所以點P處的切線方程為y-y0=-1x02令x=0,得y=y0+1x0=令y=0,得x=x0+x02y

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