版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡(jiǎn)介
溫馨提示:此套題為Word版,請(qǐng)按住Ctrl,滑動(dòng)鼠標(biāo)滾軸,調(diào)節(jié)合適的觀看比例,答案解析附后。關(guān)閉Word文檔返回原板塊。課時(shí)提升作業(yè)(六)數(shù)列的概念與簡(jiǎn)單表示法(15分鐘30分)一、選擇題(每小題4分,共12分)1.數(shù)列1,2,4,8,16,32,…的一個(gè)通項(xiàng)公式為()=2n-1 =2n-1=2n =2n+1【解析】選B.從第二項(xiàng)開始,每一項(xiàng)是前一項(xiàng)的2倍,故a1=1,a2=21,a3=22,a4=23,a5=24,…,易得an=2n-1.2.已知數(shù)列-1,14,-19,…,(-1)n1n2,A.15 15 C.125 【解析】選D.當(dāng)n=5時(shí),(-1)n1n2=-3.(2023·蘇州高一檢測(cè))已知數(shù)列{an}的前四項(xiàng)為1,0,1,0,則下列可作為數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式的有()①an=12[1+(-1)n+1②an=12[1+(-1)n+1③an=sin2nπ④an=1-cosnπ⑤an=1個(gè) 個(gè) 個(gè) 個(gè)【解析】選C.容易看出⑤不正確,數(shù)列1,0,1,0,…的通項(xiàng)公式可猜想為12+12(-1)n+1,①是正確的.聯(lián)想單位圓,與x,y軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)依次為1,0,-1,0,可以猜想通項(xiàng)公式為sinnπ2,這樣1,0,1,0,…的通項(xiàng)公式為an=sin2二、填空題(每小題4分,共8分)4.數(shù)列7,9,11,13,…,2n-1中項(xiàng)的個(gè)數(shù)為__________.【解析】由于2n-1中n=4時(shí),有2×4-1=7,即n=4時(shí)所得的值才是首項(xiàng),故數(shù)列中項(xiàng)的個(gè)數(shù)為n-3.答案:n-35.已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=9n23n,則數(shù)列前4項(xiàng)依次為【解析】a1=9×23=6,a2=9×2×232=8,a3=9×3×233=8,a4答案:6,8,8,64三、解答題6.(10分)在數(shù)列{an}中,a5=16,a10=36,通項(xiàng)公式是關(guān)于n的一次函數(shù).(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式.(2)求a2023.(3)2023是否為數(shù)列{an}中的項(xiàng)?若是,為第幾項(xiàng)?【解題指南】(1)利用待定系數(shù)法求解.(2)直接代入(1)中求出的通項(xiàng)公式即可.(3)令an=2023,根據(jù)解得的n的值是否為正整數(shù)判斷.【解析】(1)設(shè)an=kn+b(k≠0),則有5解得k=4,b=-4.所以an=4n-4.(2)a2023=4×2023-4=8056.(3)令2023=4n-4,解得n=505∈N*,所以2023是數(shù)列{an}的第505項(xiàng).【補(bǔ)償訓(xùn)練】數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是an=n2-7n+6.(1)這個(gè)數(shù)列的第4項(xiàng)是多少?(2)150是不是這個(gè)數(shù)列的項(xiàng)?若是這個(gè)數(shù)列的項(xiàng),它是第幾項(xiàng)?(3)該數(shù)列從第幾項(xiàng)開始各項(xiàng)都是正數(shù)?【解析】(1)當(dāng)n=4時(shí),a4=42-7×4+6=-6.(2)令an=150,即n2-7n+6=150,解得n=16,即150是數(shù)列的第16項(xiàng).(3)令an=n2-7n+6>0,解得n>6或n<1(舍),所以,從7項(xiàng)開始各項(xiàng)都是正數(shù).(15分鐘30分)一、選擇題(每小題5分,共10分)1.(2023·煙臺(tái)高二檢測(cè))數(shù)列2,5,22,11,…的一個(gè)通項(xiàng)公式是()=2n+1 ==3n-1 =【解析】選C.因?yàn)?=3×1-1,5=3×2-1,8=3×3-1,11=3×4-1,所以an=3n-12.已知數(shù)列{an}對(duì)于任意的m,n∈N*都有am+an=am+n,若a1=19,則a36等于A.89 B.209 【解析】選D.因?yàn)閍1=19,所以a2=29,a4=49,a8=89,則a9=a1+a8=1,a36二、填空題(每小題5分,共10分)3.若數(shù)列{an}為遞減數(shù)列,則{an}的通項(xiàng)公式可能為__________.(填寫序號(hào))①an=-2n+1②an=-n2+3n+1③an=12n ④an【解析】可以通過畫函數(shù)的圖象一一判斷.②有增有減,④是擺動(dòng)數(shù)列,①對(duì)應(yīng)的函數(shù)是一次函數(shù),且一次項(xiàng)系數(shù)小于0,故為遞減數(shù)列,③中的數(shù)列可以看成指數(shù)函數(shù),也是遞減數(shù)列.答案:①③4.(2023·滄州高二檢測(cè))數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=1n+n+1,則3-22【解題指南】將通項(xiàng)公式分母有理化后再由已知an=9-8求解.【解析】an=1=n=n+1-n,因?yàn)?-22=8+1-所以3-22是該數(shù)列的第8項(xiàng).答案:8三、解答題5.(10分)(2023·臨沂高二檢測(cè))已知函數(shù)f(x)=log2x-logx2(0<x<1),數(shù)列{an}滿足f(2a(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式.(2)證明:數(shù)列{an}是遞增數(shù)列.【解題指南】利用對(duì)數(shù)、指數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行變形,求得數(shù)列的通項(xiàng)公式.同時(shí)數(shù)列是一個(gè)特殊的函數(shù),證明數(shù)列的單調(diào)性與函數(shù)的單調(diào)性采用的方法是相同的,只需比較an與an+1的大小就可以了.【解析】(1)由已知,得log22an-即an-1an=2n,所以an解得an=n±n2+1,因?yàn)?<x<1,即0<2an<1,所以a(2)因?yàn)閍n+1a=n+而an<0(n=1,2,3…),所以an+1>an,所以數(shù)列{an}是遞增數(shù)列.【補(bǔ)償訓(xùn)練】已知函數(shù)f(x)=2x-2-x,數(shù)列{an}滿足f(log2an)=-2n.(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式.(2)證明:數(shù)列{an}是遞減數(shù)列.【解析】(1)因?yàn)閒(x)=
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 2025版建筑節(jié)能評(píng)估與能效提升咨詢服務(wù)合同范本3篇
- 2025版荒山荒坡土地承包權(quán)贖買與轉(zhuǎn)讓合同模板3篇
- 2024年環(huán)保企業(yè)員工工資及綠色生產(chǎn)協(xié)議3篇
- 2025年度城市綜合體夜間安保服務(wù)及巡邏合同3篇
- 2025版物流信息平臺(tái)接入合同協(xié)議
- 2024年跨境貨車司機(jī)聘請(qǐng)協(xié)議
- 2025年度包車出行安全責(zé)任協(xié)議3篇
- 2025年度個(gè)人果園果樹種植與農(nóng)業(yè)休閑觀光服務(wù)合同3篇
- 2025版戶外廣告投放與維護(hù)服務(wù)合同范本3篇
- 2024年石油勘探風(fēng)險(xiǎn)投資與合作開發(fā)合同3篇
- 中興通訊學(xué)院
- 第六章環(huán)境污染物的特殊毒性及其評(píng)價(jià)致癌作用課件
- 病理生理學(xué)題庫含答案
- 醫(yī)療器械銷售工作總結(jié)-醫(yī)療器械銷售工作總結(jié)課件
- 建筑工程項(xiàng)目安全總監(jiān)述職匯報(bào)課件
- 《政府采購評(píng)審專家管理辦法》考試參考題庫(附答案)
- 玻璃水汽車風(fēng)窗玻璃清洗劑檢驗(yàn)報(bào)告單
- 2021-2022學(xué)年天津市和平區(qū)八年級(jí)(上)期末物理試題及答案解析
- 電梯制造與安裝安全規(guī)范解讀課件
- 第三世界國家課件
- DB37-T 2907-2019運(yùn)動(dòng)場(chǎng)地合成材料面層 維護(hù)保養(yǎng)指南
評(píng)論
0/150
提交評(píng)論