北師大五年級(jí)下用方程解應(yīng)用題專題上課講義

剝繭抽絲解：也作抽絲剝繭，絲得一根(yīɡēn)一根(yīɡēn)地抽，繭得一層一層地剝。形容分析事物極為細(xì)致，而且一步一步很有層次。常用于形容破解案件。也可形容工作或行為非常細(xì)致，有條有理。第一頁，共14頁。剝繭抽絲(bōjiǎnchōusī)--用方程解應(yīng)用題第二頁，共14頁。模型(móxíng)一：條件：A與B的和是CA是B的n倍問題：A與B各是多少？第三頁，共14頁。模型一：條件：A與B的和是CA是B的n倍問題：A與B各是多少(duōshǎo)？抽絲剝繭第四頁，共14頁。例1.果園里,梨樹和蘋果樹共36棵，蘋果樹棵數(shù)是梨樹棵數(shù)的3倍,蘋果樹和梨樹各多少棵？撥開云霧(yúnwù)見晴天梨樹+蘋果樹＝36蘋果樹棵數(shù)＝梨樹棵數(shù)×3透過(tòuɡuò)現(xiàn)象看本質(zhì)第五頁，共14頁。例1果園(guǒyuán)里梨樹和蘋果樹共36棵,蘋果樹棵數(shù)是梨樹棵數(shù)的3倍,蘋果樹和梨樹各多少棵？梨樹棵數(shù)+蘋果樹棵數(shù)＝36蘋果樹棵數(shù)＝梨樹棵數(shù)×3第一步：找乘法等量關(guān)系(guānxì)，一般設(shè)其中最小的為x,最大的就可以用多少x表示出來。解：設(shè)梨樹有x棵，蘋果樹有3x棵。第二步：用另一個(gè)(yīɡè)等量關(guān)系列方程。注意：要將含有x的式子放在左邊。如果沒有在左邊，就將這個(gè)等量關(guān)系變形。x+3x=36第三步：

解所列方程，求出最小的量x,在求出另一個(gè)量第四步：

演算紙上檢測(cè)所求解的答案。第五步：

作答第六頁，共14頁。變式一：公園里有楊樹和柳樹共36棵，楊樹的棵數(shù)是柳樹的2倍，楊樹和柳樹各有多少棵變式二：李阿姨習(xí)了橘子和香蕉(xiāngjiāo)各1千克，共花了7.2元。如果香蕉(xiāngjiāo)的價(jià)錢是橘子的2倍，每千香蕉(xiāngjiāo)和橘子各多少元？第七頁，共14頁。模型(móxíng)二：條件：A與B的差是CA是B的n倍問題：A與B各是多少？第八頁，共14頁。例2.果園(guǒyuán)里蘋果樹比梨樹多36棵,蘋果樹棵數(shù)是梨樹棵數(shù)的4倍,蘋果樹和梨樹各多少棵？第一步：第二步：找乘法等量關(guān)系，一般設(shè)其中最小的為x,最大的就可以用多少x表示出來。解：設(shè)梨樹有x棵，蘋果樹有4x棵。用另一個(gè)(yīɡè)等量關(guān)系列方程。注意：要將含有x的式子放在左邊。如果沒有在左邊，就將這個(gè)等量關(guān)系變形。4x-x=36第三步：解所列方程，求出最小的量x,在求出另一個(gè)量第四步：演算紙上檢測(cè)(jiǎncè)所求解的答案。第五步：

作答第九頁，共14頁。變式三：公園里的楊樹比柳樹多36棵，楊樹的棵數(shù)是柳樹的2倍，楊樹和柳樹各有多少棵變式四：李阿姨買了橘子(júzi)和香蕉各1千克，香蕉比橘子(júzi)多花了10元。如果香蕉的價(jià)錢是橘子(júzi)的2倍，每千香蕉和橘子(júzi)各多少元？第十頁，共14頁。模型三：條件(tiáojiàn)：A與B的和是CA比B多（或少）D問題：A與B各是多少？第十一頁，共14頁。例3.弟弟和姐姐一共有180張郵票(yóupiào)，姐姐比弟弟多90張郵票(yóupiào)，姐姐與弟弟各有多少張郵票(yóupiào)？第一步：略第二步：略第三步：略第四步：略第五步：略第十二頁，共14頁。變式五：果園(guǒyuán)里蘋果樹與梨樹之和是90棵，已知蘋果樹比梨樹多10棵，蘋果樹與梨樹各多少棵第十三頁，共14頁。開放性題：已知：.蘋果和梨共有160箱.蘋果箱數(shù)是梨的箱數(shù)