北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)課件：1.4整式的乘法(共65張)電子教案

§1.4整式(zhěnɡshì)的乘法單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘(xiānɡchénɡ)第一(dìyī)課時(shí)第一頁(yè)，共65頁(yè)。指出下列(xiàliè)公式的名稱同底數(shù)(dǐshù)冪的乘法冪的乘方(chéngfāng)積的乘方同底數(shù)冪的除法零指數(shù)冪性質(zhì)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪性質(zhì)一、溫故第二頁(yè)，共65頁(yè)。搶答1、2、3、4、第三頁(yè)，共65頁(yè)。5、6、7、第四頁(yè)，共65頁(yè)。單項(xiàng)式中的數(shù)字(shùzì)因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的__________8、9、10、系數(shù)(xìshù)單項(xiàng)式的系數(shù)(xìshù)是____單項(xiàng)式的系數(shù)是____單項(xiàng)式的系數(shù)是____第五頁(yè)，共65頁(yè)。二、導(dǎo)學(xué)教學(xué)(jiāoxué)目標(biāo)1、在具體(jùtǐ)情景中了解單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式2、理解單項(xiàng)式的乘法法則，會(huì)利用單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的法則進(jìn)行簡(jiǎn)單運(yùn)算第六頁(yè)，共65頁(yè)。問(wèn)題引入1、現(xiàn)有(xiànyǒu)長(zhǎng)為x米，寬為a米的矩形，其面積為多少平方米？

2、長(zhǎng)為x米，寬為2a米的矩形，面積為多少平方米？

3、長(zhǎng)為2x米，寬為3a米的矩形，面積為多少平方米？三、互動(dòng)(hùdònɡ)第七頁(yè)，共65頁(yè)。在這里，求矩形的面積，會(huì)遇到這是什么(shénme)運(yùn)算呢？

因式都是單項(xiàng)式，它們(tāmen)相乘，單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘。第八頁(yè)，共65頁(yè)。借助于圖示得出矩形面積結(jié)果更簡(jiǎn)單(jiǎndān)形式第九頁(yè)，共65頁(yè)。類似的可以把以下結(jié)果表達(dá)更簡(jiǎn)單(jiǎndān)些嗎？（小組討論匯報(bào)結(jié)果）（1）(2)(3)第十頁(yè)，共65頁(yè)。試一試你能從這里總結(jié)出怎樣(zěnyàng)進(jìn)行單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式嗎？(學(xué)習(xí)小組進(jìn)行互相討論一下）（1）系數(shù)(xìshù)相乘注意符號(hào)（2）相同(xiānɡtónɡ)字母的冪相乘（3）只在一個(gè)單項(xiàng)式中出現(xiàn)的字母，則連同它的指數(shù)一起作為積的一個(gè)因式。第十一頁(yè)，共65頁(yè)。單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母的冪分別相乘，對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式中出現(xiàn)的字母，則連同它的指數(shù)一起作為積的一個(gè)因式。單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式法則(fǎzé)：第十二頁(yè)，共65頁(yè)。1.過(guò)手(guò〃shǒu)訓(xùn)練（組內(nèi)PK）第十三頁(yè)，共65頁(yè)。第十四頁(yè)，共65頁(yè)。下面計(jì)算(jìsuàn)是否正確？如有錯(cuò)誤請(qǐng)改正錯(cuò)錯(cuò)錯(cuò)對(duì)第十五頁(yè)，共65頁(yè)。2.比一比看誰(shuí)做的又快又準(zhǔn)！第十六頁(yè)，共65頁(yè)?；仡?huígù)思考1、單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，結(jié)果(jiēguǒ)仍是一個(gè)（）單項(xiàng)式2、單項(xiàng)式乘法法則對(duì)于三個(gè)以上的單項(xiàng)式相乘能否(nénɡfǒu)同樣適用呢？適用第十七頁(yè)，共65頁(yè)。做一做第十八頁(yè)，共65頁(yè)。回顧(huígù)交流：本節(jié)課我們(wǒmen)學(xué)習(xí)了那些內(nèi)容？單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的依據(jù)(yījù)是什么？如何進(jìn)行單項(xiàng)式與單項(xiàng)式乘法運(yùn)算？第十九頁(yè)，共65頁(yè)。請(qǐng)同學(xué)們自已編一道單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的題目，同位互相(hùxiāng)換過(guò)來(lái)做一做，做完之后再換過(guò)來(lái)互相(hùxiāng)檢查一下請(qǐng)同學(xué)們自已(zìyǐ)編4道單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的題目，同位互相換過(guò)來(lái)做一做，做完之后再換過(guò)來(lái)互相檢查一下小考(xiǎokǎo)第二十頁(yè)，共65頁(yè)。作業(yè)：P28知識(shí)(zhīshi)技能1.計(jì)算預(yù)習(xí)下一節(jié)內(nèi)容第二十一頁(yè)，共65頁(yè)?！?.4整式(zhěnɡshì)的乘法單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘(xiānɡchénɡ)第二(dìèr)課時(shí)第二十二頁(yè)，共65頁(yè)。學(xué)習(xí)(xuéxí)目標(biāo)1、經(jīng)歷探索單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的過(guò)程，會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘運(yùn)算。2、理解整式單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘運(yùn)算的算理，體會(huì)乘法分配律的作用和轉(zhuǎn)化(zhuǎnhuà)的思想第二十三頁(yè)，共65頁(yè)。一、復(fù)習(xí)(fùxí)引入：1、復(fù)習(xí)(fùxí)單項(xiàng)式與單項(xiàng)式的乘法法則.計(jì)算：第二十四頁(yè)，共65頁(yè)。議一議寧寧也作了一幅畫(huà),所用的紙的大小(dàxiǎo)和京京的相同,她在紙的左右兩邊各留了米的空白,這幅(1)x(mx-)(2)mx2-2第二十五頁(yè)，共65頁(yè)。∴x(mx-)mx2-2＝如何進(jìn)行單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘(xiānɡchénɡ)的運(yùn)算？第二十六頁(yè)，共65頁(yè)。單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘(xiānɡchénɡ)的法則:用單項(xiàng)式分別(fēnbié)去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。你能用字母(zìmǔ)表示這一結(jié)論嗎？第二十七頁(yè)，共65頁(yè)。做一做例1計(jì)算(jìsuàn)：(1)2ab(5ab2+3a2b)

(2)2-2ab)·(3)(-12xy2-10x2y+21y3)(-6xy3)(第二十八頁(yè)，共65頁(yè)。（1）2ab(5ab2+3a2b)

(2)(2-2ab)·(3)(-12xy2-10x2y+21y3)(-6xy3)=10a2b3+6a3b2

=a2b3-a2b2

=72x2y5+60x3y4-126xy6

第二十九頁(yè)，共65頁(yè)。練習(xí)(liànxí)：第三十頁(yè)，共65頁(yè)。=2a–2ab+b

22解:原式=2a–2ab–2ab+b+2ab22∵a=2,b=-3

∴原式=

2a–2ab+b

22=8+12+9例2先化簡(jiǎn),再求值：

2a(a-b)-b(2a-b)+2ab,其中(qízhōng)a=2,b=-3=29=2×－2××＋22(-3)

2(-3)第三十一頁(yè)，共65頁(yè)。師生(shīshēnɡ)互動(dòng)點(diǎn)評(píng)：(1)多項(xiàng)式每一項(xiàng)要包括前面的符號(hào)；(2)單項(xiàng)式必須與多項(xiàng)式中每一項(xiàng)相乘，結(jié)果的項(xiàng)數(shù)與原多項(xiàng)式項(xiàng)數(shù)一致；(3)單項(xiàng)式系數(shù)為負(fù)時(shí)，改變多項(xiàng)式每項(xiàng)的符號(hào)。第三十二頁(yè)，共65頁(yè)。2、隨堂練習(xí)(liànxí)：（1）計(jì)算：①

②

③

④2、隨堂練習(xí)(liànxí)：（1）計(jì)算：①

②

③

④第三十三頁(yè)，共65頁(yè)。3.解答(jiědá)題：

第三十四頁(yè)，共65頁(yè)。(3)計(jì)算圖中的陰影部分的面積

(4)求證(qiúzhèng)對(duì)于任意自然數(shù)n代數(shù)式n(n+7)-n(n-5)+6的值都能被6整除。第三十五頁(yè)，共65頁(yè)。小結(jié)(xiǎojié)談?wù)勥@節(jié)課你都有什么(shénme)收獲？單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是根據(jù)(gēnjù)分配律用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。第三十六頁(yè)，共65頁(yè)。作業(yè)(zuòyè)P36習(xí)題(xítí)1.111題第三十七頁(yè)，共65頁(yè)。§1.4整式(zhěnɡshì)的乘法項(xiàng)多式與多項(xiàng)式相乘(xiānɡchénɡ)第三課時(shí)第三十八頁(yè)，共65頁(yè)。學(xué)習(xí)(xuéxí)目標(biāo)1、經(jīng)歷探索多項(xiàng)式相乘的過(guò)程，會(huì)進(jìn)行(jìnxíng)簡(jiǎn)單的單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘運(yùn)算。2、理解多項(xiàng)式相乘運(yùn)算的算理，體會(huì)乘法分配律的作用和轉(zhuǎn)化的思想第三十九頁(yè)，共65頁(yè)?；仡?huígù)與思考回顧&

思考?②再把所得(suǒdé)的積相加。

如何進(jìn)行單項(xiàng)式與多項(xiàng)式乘法的運(yùn)算？①用單項(xiàng)式分別(fēnbié)去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的依據(jù)是

;

乘法的分配律.第四十頁(yè)，共65頁(yè)?；仡?huígù)與思考回顧&

思考?進(jìn)行單項(xiàng)式與多項(xiàng)式乘法運(yùn)算時(shí)，要注意一些什么?①不能漏乘:即單項(xiàng)式要乘遍多項(xiàng)式的每一項(xiàng).②去括號(hào)時(shí)注意符號(hào)(fúhào)的確定.第四十一頁(yè)，共65頁(yè)。拼圖游戲利用(lìyòng)如下長(zhǎng)方形卡片拼成更大的長(zhǎng)方形mnmabnba探究(tànjiū)一、任選兩張長(zhǎng)方形卡片拼成一個(gè)大的長(zhǎng)方形，看誰(shuí)的方法多，并用兩種方法求出你拼出的大長(zhǎng)方形的面積？做一做第四十二頁(yè)，共65頁(yè)。拼圖游戲利用如下(rúxià)卡片拼成更大的長(zhǎng)方形mnmabnba探究二、你任意(rènyì)選用三張長(zhǎng)方形卡片拼成一個(gè)大的長(zhǎng)方形，你能拼出來(lái)嗎？做一做第四十三頁(yè)，共65頁(yè)。拼圖游戲利用如下(rúxià)卡片拼成更大的長(zhǎng)方形。mnmabnba探究三、你能用四張長(zhǎng)方形卡片拼成一個(gè)大的長(zhǎng)方形，看誰(shuí)拼的快，并用多種方法(fāngfǎ)求出你拼出的大長(zhǎng)方形的面積？做一做第四十四頁(yè)，共65頁(yè)。用不同的形式(xíngshì)表示所拼圖的面積mnmabnba(１)用長(zhǎng)方形的面積法，理解(lǐjiě)多項(xiàng)式的展開(kāi)。(m+b)(n+a)mn+ma+bn+ba=第四十五頁(yè)，共65頁(yè)。(m+b)(n+a)=mn+ma+bn+ba的理解(lǐjiě)將等號(hào)兩端(liǎnɡduān)的x換成(n+a)則有：

在

(m+b)x=mx+bx

中，(m+b)x=mx+bx(n+a)(n+a)(n+a)(2)用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)項(xiàng)式理解公式(gōngshì)展開(kāi)=mn+ma+bn+ba第四十六頁(yè)，共65頁(yè)。1234(a+b)(m+n)=am1234這個(gè)結(jié)果還可以從下面的圖中反映(fǎnyìng)出來(lái)abmnamanbnbm多項(xiàng)式的乘法(chéngfǎ)+an+bm+bn第四十七頁(yè)，共65頁(yè)。(3)用連線(liánxiàn)法理解公式：規(guī)律(m+b)(n+a)=mn+ma+ba+bn我們(wǒmen)還可以用連線法理解公式：第四十八頁(yè)，共65頁(yè)。學(xué)會(huì)(xuéhuì)連一連：(a+b)(c+d)=ac+bc+bd+ad第四十九頁(yè)，共65頁(yè)。-乙丁(甲+乙)(丙–丁)=甲丙+乙丙-甲丁學(xué)會(huì)(xuéhuì)連一連：第五十頁(yè)，共65頁(yè)。(①+②)(①+②)=①①+①②+②①+②②學(xué)會(huì)(xuéhuì)連一連：第五十一頁(yè)，共65頁(yè)。如何(rúhé)記憶多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算？多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘先用一個(gè)(yīɡè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)(yīɡè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)再把所得(suǒdé)的積相加。(m+b)(n+a)=mn+ma+ma+bn+bn第五十二頁(yè)，共65頁(yè)。比一比看誰(shuí)連的又快又對(duì)：(a+b+c)(d+e+f)=考考你第五十三頁(yè)，共65頁(yè)。例題(lìtí)解析例題(lìtí)解析【例3】計(jì)算(jìsuàn)：

運(yùn)用

體驗(yàn)

?

(1)(1?x)(0.6?x)；解:(1)(1?x)(0.6?x)?x?0.6?x

+=0.6?1.6x+x2

x?x=0.6最后的結(jié)果要合并同類項(xiàng).

兩項(xiàng)相乘時(shí),先定符號(hào)第五十四頁(yè)，共65頁(yè)。例題(lìtí)解析例題(lìtí)解析【例3】計(jì)算(jìsuàn)：

運(yùn)用

體驗(yàn)

?

(2)(2x

+

y)(x?y)。（2）(2x

+

y)(x?y)=2xx2x?x2x?y?2x?y+y+

y?x+??y?y=2x2?2xy+

xy?y2=2x2?xy?y2第五十五頁(yè)，共65頁(yè)。隨堂練習(xí)(liànxí)隨堂練習(xí)p28(1)(m+2n)(m?2n)

；(2)(2n

+5)(n?3);1、計(jì)算(jìsuàn)：(3)(x+2y)2;(4)(ax+b)(cx+d).接拓展(tuòzhǎn)練習(xí)第五十六頁(yè)，共65頁(yè)。注意!1.計(jì)算(2a+b)2應(yīng)該這樣(zhèyàng)做(2a+b)2=(2a+b)(2a+b)=4a2+2ab+2ab+b2=4a2+4ab+b2切記一般情況下(2a+b)2不等于4a2+b2.第五十七頁(yè)，共65頁(yè)。注意!2.(3a–2)(a–1)–(a+1)(a+2)是多項(xiàng)式的積與積的差，后兩個(gè)多項(xiàng)式乘積(chéngjī)的展開(kāi)式要用括號(hào)括起來(lái)。第五十八頁(yè)，共65頁(yè)。練習(xí)(liànxí)一、計(jì)算：(2)(2x+3)(3x–1);(3)(2a+3)(2a–3);(4)(2x+5)(2x+5).(1)(2n+6)(n–3);第五十九頁(yè)，共65頁(yè)。例２計(jì)算(jìsuà