2023年陜西省中考數(shù)學(xué)試卷

2023年陜西省中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題〔10330分．每題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的〕13分〕18的相反數(shù)是〔 〕A．18 B．﹣18 C． D．23分〕假設(shè)A23°，則A余角的大小是〔 〕A．57° B．67° C．77° D．157°33分2023年，我國國內(nèi)生產(chǎn)總值約為990870億元，將數(shù)字990870用科學(xué)記數(shù)法表為〔 〕A．9.9087×105 B．9.9087×104 C．99.087×104 D．99.087×10343分〕如圖，是A市某一天的氣溫隨時(shí)間變化的狀況，則這天的日溫差〔最高氣溫與低氣溫的差〕是〔 〕4℃53分〕〔8℃x2y〕3＝〔 〕

C．12℃ D．16℃A．﹣2x6y3 B． x6y3 C． x6y3 D． x5y463分〕如圖，在×3的網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長均為，點(diǎn)AC都在格點(diǎn)上假設(shè)BD是△ABC的高，則BD的長為〔 〕A． B． C． D．73分〕在平面直角坐標(biāo)系中O為坐標(biāo)原點(diǎn)．假設(shè)直線+3分別與x軸、直線交于點(diǎn)A、B，則△AOB的面積為〔 〕A．2 B．3 C．4 D．683分〕如圖，?ABCD中A5B＝．E是邊BC的中點(diǎn)F?ABCD內(nèi)一點(diǎn)，且∠BFC＝90°．連接AF并延長，交CD于點(diǎn)G．假設(shè)EF∥AB，則DG的長為〔 〕A． B． C．3 D．293分〕ABCO＝5E是邊BC的中點(diǎn)，連接OE并延長，交⊙O于點(diǎn)D，連接BD，則∠D的大小為〔 〕A．55° B．65° C．60° D．75°13分〕在平面直角坐標(biāo)系中，將拋物線＝﹣m1〕沿y軸向下平移3個(gè)單位．則平移后得到的拋物線的頂點(diǎn)肯定在〔 〕A．第一象限 B．其次象限 C．第三象限 D．第四象限二、填空題〔共4小題，每題3分，計(jì)12分〕13分〕計(jì)算2 〔2 〕＝ ．1〔3分〕如圖，在正五邊形ABCDE中DM是邊CD的延長線，連接B，則BDM度數(shù)是 ．1〔3分〕在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A〔，B2〔〕分別在三個(gè)不y〔k≠0〕m的值為．1〔3分〕如圖，在菱形ABCDA＝6＝6°，點(diǎn)E在邊AD上，且A＝2直線l經(jīng)過點(diǎn)EF，則線段EF的長為．三、解答題〔1178分．解同意寫出過程〕15分〕解不等式組：15分〕解分式方程：15分〕ABA＞AC＝4°．請(qǐng)用尺規(guī)作圖法，在AC一點(diǎn)PPB4〔保存作圖痕跡．不寫作法〕15分〕如圖，在四邊形ABCDAB＝CE是邊BC上一點(diǎn)，且D＝DC．求證：AD＝BE．17分〕王大伯承包了一個(gè)魚塘，投放了2023存活率大致到達(dá)了90%．他近期想出售魚塘里的這種魚．為了估量魚塘里這種魚的總質(zhì)2020條魚的質(zhì)量作為樣本，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下圖：20條魚質(zhì)量的中位數(shù)是，眾數(shù)是．20條魚質(zhì)量的平均數(shù)；經(jīng)了解，近期市場(chǎng)上這種魚的售價(jià)為每千克18元，請(qǐng)利用這個(gè)樣本的平均數(shù)．估量王大伯近期售完魚塘里的這種魚可收入多少元？2〔7分〕如下圖，小明家與小華家住在同一棟樓的同一單元，他倆想測(cè)算所住樓對(duì)面MNBN的仰角∠1的度數(shù)，由于樓下植物的遮擋，不能在BM的俯角的度數(shù)．于是，他倆上樓CM的俯角∠21與∠2恰好相等．A，B，C三點(diǎn)共線，CA⊥AM，NM⊥AM，AB＝31m，BC＝18m，試求商業(yè)大MN．2〔7分〕20cm說明，60天內(nèi)，這種瓜苗生長的高度y〔cm〕與生長時(shí)間x〔天〕之間的關(guān)系大致如下圖．yx之間的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)這種瓜苗長到大約80cm時(shí)，開頭開花結(jié)果，試求這種瓜苗移至大棚后．連續(xù)生長大約多少天，開頭開花結(jié)果？2〔7分〕個(gè)白球和一個(gè)黃球，共四個(gè)小球．這些小球除顏色外其它都一樣．試驗(yàn)規(guī)章：先將布袋內(nèi)的小球搖勻，再從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，登記顏色后放回，稱為摸球一次．10610次中摸出紅球的頻率；假設(shè)小麗隨機(jī)摸球兩次，請(qǐng)利用畫樹狀圖或列表的方法，求這兩次摸出的球中一個(gè)是白球、一個(gè)是黃球的概率．28分〕ABC是OBA＝7AB4°．連接AO延長，交⊙ODBDC作⊙OBAE．求證：AD∥EC；AB＝12EC的長．2〔10分〕如圖，拋物線+b+c經(jīng)過點(diǎn)312〕和〔，3，與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)A，B，Cl．〔1〕求該拋物線的表達(dá)式；〔2〕P是該拋物線上的點(diǎn)，過點(diǎn)Pl的垂線，垂足為D，ElP、D、E為頂點(diǎn)的三角形與△AOCPE的坐標(biāo)．2〔12分〕問題提出AB于點(diǎn)E，F(xiàn)1CE相等的線段是．問題探究2，ABO的直徑，AB＝8．P是上一點(diǎn)，且，連接AP，ABCCCE⊥AP，CF⊥BPE，F(xiàn)CF的長．問題解決3，是某公園內(nèi)“少兒活動(dòng)中心”的設(shè)計(jì)示意圖．⊙O的直徑AB＝70m，BD．過點(diǎn)P分別作PE⊥AD，PF⊥BDE，F(xiàn)．按設(shè)計(jì)要求，四邊形PEDFAP的長為x陰影局部的面積為m．①yx之間的函數(shù)關(guān)系式；②AP30mAP＝30m時(shí)．室內(nèi)活動(dòng)區(qū)〔PEDF〕的面積．2023年陜西省中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題〔10330分．每題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的〕13分〕18的相反數(shù)是〔 〕A．18 B．﹣18 C． D．【解答】解：﹣18的相反數(shù)是：18．應(yīng)選：A．23分〕假設(shè)A23°，則A余角的大小是〔 〕A．57° B．67° C．77° D．157°【解答】解：∵∠A＝23°，∴∠A90°﹣23°＝67°．應(yīng)選：B．33分2023年，我國國內(nèi)生產(chǎn)總值約為990870億元，將數(shù)字990870用科學(xué)記數(shù)法表為〔 〕A．9.9087×105 B．9.9087×104 C．99.087×104 D．99.087×103【解答】解：990870＝9.9087×105，應(yīng)選：A．43分〕如圖，是A市某一天的氣溫隨時(shí)間變化的狀況，則這天的日溫差〔最高氣溫與低氣溫的差〕是〔 〕A．4℃ B．8℃ C．12℃ D．16℃【解答】解：從折線統(tǒng)計(jì)圖中可以看出，這一天中最高氣溫8℃，最低氣溫是﹣4℃，這12℃，應(yīng)選：C．53分〕計(jì)算〔 2〕＝〔 〕A．﹣2x6y3 B． x6y3 C． x6y3 D． x5y4

x2y〕3 ．63分〕如圖，在×3的網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長均為，點(diǎn)AC都在格點(diǎn)上假設(shè)BD是△ABC的高，則BD的長為〔 〕A． B． C． D．【解答】解：由勾股定理得：AC ，∵SAB3×3 /∴ ，∴∴BD ，應(yīng)選：D．73分〕在平面直角坐標(biāo)系中O為坐標(biāo)原點(diǎn)．假設(shè)直線+3分別與x軸、直線交于點(diǎn)A、B，則△AOB的面積為〔 〕A．2 B．3 C．4 D．6【解答】y＝x+3y＝0x＝﹣3，解 得， ，∴〔﹣，0，〔1，∴△AOB的面積 / 應(yīng)選：B．83分〕如圖，?ABCD中A5B＝．E是邊BC的中點(diǎn)F?ABCD內(nèi)一點(diǎn)，且∠BFC＝90°．連接AF并延長，交CD于點(diǎn)G．假設(shè)EF∥AB，則DG的長為〔 〕A． B． C．3 D．2【解答】解：∵EBC的中點(diǎn)，且∠BFC＝90°，∴Rt△BCF中，EF BC＝4，∵EF∥AB，AB∥CG，EBC的中點(diǎn)，∴FAG的中點(diǎn)，∴EFABCG的中位線，∴CG＝2EF﹣AB＝3，又∵CD＝AB＝5，∴DG＝5﹣3＝2，應(yīng)選：D．93分〕ABCO＝5E是邊BC的中點(diǎn)，連接OE并延長，交⊙O于點(diǎn)D，連接BD，則∠D的大小為〔 〕A．55° B．65° C．60° D．75°【解答】CD，∵∠A＝50°，∴∠CDB＝180°﹣∠A＝130°，∵EBC的中點(diǎn)，∴OD⊥BC，∴BD＝CD，∴∠ODB＝∠ODC應(yīng)選：B．

/_D13分〕在平面直角坐標(biāo)系中，將拋物線＝2﹣m1〕沿y軸向下平移3個(gè)單位．則平移后得到的拋物線的頂點(diǎn)肯定在〔 〕A．第一象限 B．其次象限 C．第三象限 D．第四象限【解答】解：∵y＝x2﹣〔m﹣1〕x+m＝〔x 〕2+m ，∴該拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)是〔 ，m ，∴將其沿y 軸向下平移3 個(gè)單位后得到的拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是〔 ，m∵m＞1，∴m﹣1＞0，∴∵m (∴點(diǎn)〔

，m √_D_D應(yīng)選：D．二、填空題〔4312分〕13分〕計(jì)算2 〔2 〕＝1 ．【解答】解：原式＝22﹣〔 〕2＝4﹣3＝1．1〔3分〕如圖，在正五邊形ABCDEDM是邊CD的延長線，連接BBDM度數(shù)是144°．【解答】解：由于五邊形ABCDE是正五邊形，所以∠C 108°，BC＝DC，所以∠BDC /所以∠BDM＝180°﹣36°＝144°，故答案為：144°．1〔3分〕在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A〔，B2〔〕分別在三個(gè)不同的象限．假設(shè)反比例函數(shù)y 〔k≠0〕的圖象經(jīng)過其中兩點(diǎn)，則m的值為﹣1．解：∵點(diǎn)〔1〔2C〔〕分別在三個(gè)不同的象限，點(diǎn)A〔﹣2，1〕在其次象限，C〔﹣6，m〕肯定在第三象限，∵B〔3，2〕在第一象限，反比例函數(shù)y 〔k≠0〕的圖象經(jīng)過其中兩點(diǎn)，y∴3×2＝﹣6m，∴m＝﹣1，故答案為：﹣1．

0〕的圖象經(jīng)過B〔，2，〔6m，1〔3分〕如圖，在菱形ABCDA＝6＝6°，點(diǎn)E在邊AD上，且A＝2．假設(shè)lE，將該菱形的面積平分，并與菱形的另一邊交于點(diǎn)FEF的長為2 ．【解答】AEAG⊥BC，EH⊥BCGH，AGHE，∴GH＝AE＝2，ABCD中，AB＝6，∠B＝60°，∴BG＝3，AG＝3∴HC＝BC﹣BG﹣GH＝6﹣3﹣2＝1，∵EF平分菱形面積，∴FC＝AE＝2，∴FH＝FC﹣HC＝2﹣1＝1，Rt△EFH中，依據(jù)勾股定理，得EF ．故答案為：2 ．三、解答題〔1178分．解同意寫出過程〕15分〕解不等式組：【解答】解： ，由①得：x＞2，由②得：x＜3，2＜x＜3．15分〕解分式方程：【解答】解：方程去分母得：x2﹣4x+4﹣3x＝x2﹣2x，解得：xx

，是分式方程的解．15分〕ABA＞AC＝4°．請(qǐng)用尺規(guī)作圖法，在AC邊上求作一點(diǎn)PPB4〔保存作圖痕跡．不寫作法〕【解答】P即為所求．15分〕如圖，在四邊形ABCDAB＝CE是邊BC上一點(diǎn)，且D＝DC．求證：AD＝BE．∴∠DEC＝∠C．∵∠B＝∠C，∴∠B＝∠DEC，∴AB∥DE，∵AD∥BC，ABED是平行四邊形．∴AD＝BE．17分〕王大伯承包了一個(gè)魚塘，投放了2023存活率大致到達(dá)了90%．他近期想出售魚塘里的這種魚．為了估量魚塘里這種魚的總質(zhì)2020條魚的質(zhì)量作為樣本，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下圖：20條魚質(zhì)量的中位數(shù)是1.45kg，眾數(shù)是1.5kg．20條魚質(zhì)量的平均數(shù)；經(jīng)了解，近期市場(chǎng)上這種魚的售價(jià)為每千克18元，請(qǐng)利用這個(gè)樣本的平均數(shù)．估量王大伯近期售完魚塘里的這種魚可收入多少元？〕∵這20條魚質(zhì)量的中位數(shù)是第1、11個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，且第101.4、1.5，20條魚質(zhì)量的中位數(shù)是故答案為：1.45kg，1.5kg．

ˉ/D_Dd 〔2〕/ 201.45kg；〔3〕1×1.4×2023×90＝4698〔元，答：估量王大伯近期售完魚塘里的這種魚可收入46980元．2〔7分〕如下圖，小明家與小華家住在同一棟樓的同一單元，他倆想測(cè)算所住樓對(duì)面MNBN的仰角∠1的度數(shù)，由于樓下植物的遮擋，不能在BM的俯角的度數(shù)．于是，他倆上樓CM的俯角∠21與∠2恰好相等．A，B，C三點(diǎn)共線，CA⊥AM，NM⊥AM，AB＝31m，BC＝18m，試求商業(yè)大廈MN．CCE⊥MNEBBF⊥MNF，∴∠CEF＝∠BFE＝90°，∵CA⊥AM，NM⊥AM，AMECAMFB均為矩形，∴CE＝BF，ME＝AC，∠1＝∠2，∴BF≌CEAS，∴NF＝EM＝31+18＝49，由矩形性質(zhì)可知：EF＝CB＝18，∴M＝N+E﹣E49+4﹣1＝8m．MN80m．2〔7分〕20cm說明，60天內(nèi)，這種瓜苗生長的高度y〔cm〕與生長時(shí)間x〔天〕之間的關(guān)系大致如下圖．yx之間的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)這種瓜苗長到大約80cm時(shí)，開頭開花結(jié)果，試求這種瓜苗移至大棚后．連續(xù)生長大約多少天，開頭開花結(jié)果？〕當(dāng)0≤≤15時(shí)，設(shè)k≠0，則：20＝15k，解得k ，∴y當(dāng)1＜60時(shí)，設(shè)則： ，解得 ，∴y∴ ；〔2〕當(dāng)y＝80時(shí)，80 //D_D33﹣1＝1〔天，∴這種瓜苗移至大棚后．連續(xù)生長大約18天，開頭開花結(jié)果．2〔7分〕個(gè)白球和一個(gè)黃球，共四個(gè)小球．這些小球除顏色外其它都一樣．試驗(yàn)規(guī)章：先將布袋內(nèi)的小球搖勻，再從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，登記顏色后放回，稱為摸球一次．10610次中摸出紅球的頻率；假設(shè)小麗隨機(jī)摸球兩次，請(qǐng)利用畫樹狀圖或列表的方法，求這兩次摸出的球中一個(gè)是白球、一個(gè)是黃球的概率．〕小亮隨機(jī)摸球10次，其中6次摸出的是紅球，這10次中摸出紅球的頻率 ；〔2〕畫樹狀圖得：16種等可能的結(jié)果，兩次摸出的球中一個(gè)是白球、一個(gè)是黃球的有2種狀況，∴兩次摸出的球中一個(gè)是白球、一個(gè)是黃球的概率 ．28分〕ABC是OBA＝7AB4°．連接AO延長，交⊙ODBDC作⊙OBAE．求證：AD∥EC；AB＝12EC的長．1〕連接O，∵CE與⊙OC，∴∠OCE＝90°，∵∠ABC＝45°，∴∠AOC＝90°，∵∠AOC+∠OCE＝180°，∴∴AD∥EC〔2〕AAF⊥ECECF，∵∠BAC＝75°，∠ABC＝45°，∴∠ACB＝60°，∴∠D＝∠ACB＝60°，∴sin∠ADB ，∴AD ，∴OA＝OC＝4 ，∵AF⊥EC，∠OCE＝90°，∠AOC＝90°，OAFC是矩形，又∵OA＝OC，OAFC是正方形，∴CF＝AF＝4 ，∵∠BAD＝90°﹣∠D＝30°，∴∠EAF＝180°﹣90°﹣30°＝60°，∵tan∠EAF ，∴EF AF＝12，∴CE＝CF+EF＝12+4 ．2〔10分〕如圖，拋物線+b+c經(jīng)過點(diǎn)312〕和〔，3，與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)分別為A，B，Cl．〔1〕求該拋物線的表達(dá)式；〔2〕P是該拋物線上的點(diǎn)，過點(diǎn)Pl的垂線，垂足為D，ElP、D、E為頂點(diǎn)的三角形與△AOCPE的坐標(biāo)．【解答解〔1將12〔﹣﹣代入拋物線表達(dá)式得 ，解得 ，故拋物線的表達(dá)式為：y＝x2+2x﹣3；〔2〕x＝﹣1y＝0x＝﹣31x＝0y＝﹣3，故點(diǎn)AB的坐標(biāo)分別為〔，，；點(diǎn)〔，3，OA＝OC＝3，∵∠PDE＝∠AOC＝90°，PD＝DE＝3P、D、E為頂點(diǎn)的三角形與△AOC全等，設(shè)點(diǎn)Pmn，當(dāng)點(diǎn)P﹣〔1〕3故n2+×25＝，故點(diǎn)〔2，故點(diǎn)E〔12〕或〔，；當(dāng)點(diǎn)P〔4，此時(shí)點(diǎn)E標(biāo)同上，綜上，點(diǎn)P的坐標(biāo)為〕或〔，5；點(diǎn)E的坐標(biāo)為〔1，〕或〔，8．2〔12分〕問題提出AB于點(diǎn)E，F(xiàn)1CE相等的線段是CF、DE、DF．問題探究2，ABO的直徑，AB＝8．P是上一點(diǎn)，且，連接AP，ABCCCE⊥AP，CF⊥BPE，F(xiàn)CF的長．問題解決3，是某公園內(nèi)“少兒活動(dòng)中心”的設(shè)計(jì)示意圖．⊙O的直徑AB＝70m，BD．過點(diǎn)P分別作PE⊥AD，PF⊥BDE，F(xiàn)．按設(shè)計(jì)要求，四邊形PEDFAP的長為x