課件幾何體與外接球問題常見解法復習過程

專題(zhuāntí)

幾何體與外接球專題(zhuāntí)復習

第一頁，共16頁。夯實(hānɡshí)基礎球的體積(tǐjī)公式球的表面積公式球的截面圓圓心與球心(qiúxīn)的位置特點第二頁，共16頁。ACBPO正方體和長方體的外接球球心(qiúxīn)在體對角線線的中點第三頁，共16頁。方法(fāngfǎ)介紹例1已知在三棱錐P-ABC中，

求該三棱錐外接球的表面積。ACBP關鍵是求出外(chūwài)接球的半徑R第四頁，共16頁。方法(fāngfǎ)介紹法一：補形法ACBPACBP外接球半徑等于(děngyú)長方體的體對角線的一半112注意(zhùyì)：圖中三棱錐的外接球與長方體的外接球是同一個球。112第五頁，共16頁。方法(fāngfǎ)介紹法二：構造(gòuzào)直角三角形ACBPDQ1、尋找(xúnzhǎo)底面PBC的外心；2、過底面的外心作底面的垂線；3、外接球的球心必在該垂線上，利用軸截面計算出球心的位置。基本步驟：ADPQO2RR112第六頁，共16頁。方法(fāngfǎ)介紹法三：向量(xiàngliàng)法設外接球的球心(qiúxīn)坐標為：O(x,y,z)由可得：ACBP（1,0,0）（0,0,2）（0,0,0）（0,1,0）xzy第七頁，共16頁。方法(fāngfǎ)總結三棱錐的外接球半徑的常見(chánɡjiàn)解法:1、補形法2、構造直角三角形（關鍵在于找到底面三角形的外心）（關鍵在于放到長方體、正方體中）3、向量法（建立空間(kōngjiān)直角坐標系）第八頁，共16頁。練習(liànxí)鞏固活學活用，開闊(kāikuò)思維

練習(liànxí)1（全國卷，2010）已知三棱錐的各條棱長均為1，求其外接球的表面積。法一：補形法法三：向量法DACB法二：構造直角三角形法第九頁，共16頁。練習(liànxí)鞏固活學活用，開闊(kāikuò)思維

練習(liànxí)2如圖，在四面體ABCD中，求其外接球的表面積。DCBADCBA第十頁，共16頁。練習(liànxí)鞏固活學活用，開闊(kāikuò)思維

練習(liànxí)3如圖，已知三棱錐P-ABC中，PA⊥底面ABC，PA=AB=AC=2，∠BAC=120。，求其外接球的半徑。PCBAxyz（0,0,0）（2,0,0）（0,0,2）軸截面法第十一頁，共16頁。學習(xuéxí)小結三棱錐的外接球半徑(bànjìng)的常見解法:1、補形法2、構造(gòuzào)直角三角形法3、向量法第十二頁，共16頁。謝謝(xièxie)第十三頁，共16頁。DACBDCBA練習(liànxí)1第十四頁，共16頁。DACBEDAEORR1練習(liànxí)1