廣東省云浮市西江實驗學(xué)校2021-2022學(xué)年高三數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析

廣東省云浮市西江實驗學(xué)校2021-2022學(xué)年高三數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.條件，條件，則是的

（

）（A）充分不必要條件（B）必要不充分條件（C）充要條件（D）既不充分也不必要條件參考答案：A略2.已知數(shù)列的前項和為，，，且，記，則（

）A. B. C. D.參考答案：C3.如圖所示，墻上掛有邊長為的正方形木板，它的四個角的空白部分都是以正方形的頂點為圓心，半徑為的圓孤，某人向此板投鏢，假設(shè)每次都能擊中木板，且擊中木板上每個點的可能性都一樣，則它擊中陰影部分的概率是

（

）

A．1-

B．

C．1-

D．與的取值有關(guān)

參考答案：答案:A4.已知向量都是非零向量，“”是“”的（

）A．必要非充分條件．

B．充分非必要條件．

C．充要條件．

D．既非充分也非必要條件參考答案：B5.等差數(shù)列{an}的前n項和為sn，若a2+a3=5，S5=20，則a5=（）A．6 B．8 C．10 D．12參考答案：C【考點】等差數(shù)列的前n項和．【分析】利用等差數(shù)列的通項公式與求和公式即可得出．【解答】解：設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，∵a2+a3=5，S5=20，∴2a1+3d=5，d=20，解得a1=﹣2，d=3．則a5=﹣2+3×4=10．故選：C．6.將參數(shù)方程化為普通方程為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C

解析：轉(zhuǎn)化為普通方程：，但是7.是方程表示焦點在y軸上的橢圓”的

A．充分而不必要條件

B．必要而不充分條件

C．充要條件

D．既不充分也不必要條件參考答案：C8.設(shè)集合M={x|}，N={x|x2≤x}，則M∩N=（A）

（B）

（C）

（D）參考答案：C略9.某幾何體的三視圖如圖，其俯視圖與左視圖均為半徑是的圓，則該幾何體的表面積是（）A．16π B．8π C．π D．參考答案：C【考點】L!：由三視圖求面積、體積．【分析】該幾何體是由一個球去掉．利用球與圓的表面積計算公式即可得出．【解答】解：由三視圖可知：該幾何體是由一個球去掉．∴該幾何體的表面積=+=π．故選：C．【點評】本題考查了球的三視圖與表面積計算公式，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．10.將邊長為1的正方形以其一邊所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)一周，所得集合體的側(cè)面積是（

）

A.4

B.8

C.2

D.參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知函數(shù)是奇函數(shù)，則

▲

．參考答案：12.已知球O的表面積為，點A，B，C為球面上三點，若，且AB=2,則球心O到平面ABC的距離等于__________________．參考答案：

2

13.若的內(nèi)角、、滿足6sinA=4sinB=3sinC,則

參考答案：14.若線性方程組的增廣矩陣為，則該線性方程組的解是

．參考答案：由題意可知對應(yīng)的線性方程組為，解得。所以該線性方程組的解是。15.以橢圓的焦點為頂點，頂點為焦點的雙曲線方程是______.參考答案：【分析】根據(jù)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程求出焦點和頂點坐標(biāo)，得出雙曲線的頂點和焦點，從而求出雙曲線的方程．【詳解】橢圓的焦點為F（±1，0），頂點為（±，0）；則雙曲線頂點為（±1，0），焦點為（±，0），∴a＝1，c＝，∴b1，∴雙曲線的方程為，故答案為：．【點睛】本題考查了橢圓與雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程與簡單幾何性質(zhì)的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題．16.若函數(shù)在處有極值，則函數(shù)的圖象在處的切線的斜率為

。參考答案：-5略17.一支運動隊有男運動員56人，女運動員42人，用分層抽樣的方法從全體運動員中抽取一個樣本，已知某男運動員被抽中的概率為，則抽取的女運動員的人數(shù)為

。參考答案：12三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.）數(shù)列是首項為2，公差為1的等差數(shù)列，其前項的和為

（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式及前項和；

（Ⅱ）設(shè)，求數(shù)列的通項公式及前項和參考答案：解：（Ⅰ）依題意： = （Ⅱ）由（Ⅰ）知

略19.已知函數(shù).（1）當(dāng)時，求函數(shù)的極值；（2）當(dāng)時，討論函數(shù)的單調(diào)性；（3）若對任意的，，恒有成立，求實數(shù)的取值范圍.

參考答案：解：當(dāng)時，函數(shù)的定義域為，且得

…………………1分函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，在區(qū)間上是增函數(shù)函數(shù)有極小值是，無極大值.…2分得，…………3分[當(dāng)時，有，函數(shù)在定義域內(nèi)單調(diào)遞減；

………………4分當(dāng)時，在區(qū)間，上，單調(diào)遞減；在區(qū)間上，單調(diào)遞增；

………5分[當(dāng)時，在區(qū)間上，單調(diào)遞減；在區(qū)間上，單調(diào)遞增；

………6分由知當(dāng)時，在區(qū)間上單調(diào)遞減，所以

…8分問題等價于：對任意，恒有成立，即，因為，所以，因為，所以只需

…………10分從而故的取值范圍是 ………12分

20.已知曲線，直線（為參數(shù)）.（1）寫出曲線的參數(shù)方程，直線的普通方程；（2）設(shè)，直線與曲線交點為，試求的值.參考答案：（1）；（2）.試題解析：（1）參數(shù)方程（為參數(shù)）.，∴直線的方程為.（2），，，∴，，.考點：（1）參數(shù)方程與普通方程之間的互化；（2）直線參數(shù)方程中參數(shù)的意義.21.已知函數(shù)在定義域上為增函數(shù)，且滿足,.(Ⅰ)求的值;

(Ⅱ)解不等式參考答案：（1）

(2）

而函數(shù)f(x)是定義在上為增函數(shù)

即原不等式的解集為