廣東省佛山市鰲云中學2023年高三數(shù)學文月考試卷含解析

廣東省佛山市鰲云中學2023年高三數(shù)學文月考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知集合，0＜＜2,則是（

）A．2＜x＜4 B．

C．

D．或。參考答案：D略2.已知實數(shù)，若，則的最小值為(

)A.

B.

C.

D.參考答案：A3.如圖在邊長為1的正方形組成的網(wǎng)格中，畫出的是一個幾何體的三視圖，則該幾何體的體積是（）A.9

B.27/2

C.18

D.27參考答案：A分析幾何體種類為三棱錐底面積高h=3，則體積V=Sh/3＝94.在復平面內(nèi)，復數(shù)對應的點位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限參考答案：D，所以對應點在第四象限，答案選D.5.實數(shù)滿足條件則該目標函數(shù)的最大值為(

)A．10

B．12

C．14

D．15參考答案：A6.正項等差數(shù)列{an}的前n和為Sn，已知，則=（

）A.35 B.36 C.45 D.54參考答案：C【分析】由等差數(shù)列{an}通項公式得，求出，再利用等差數(shù)列前項和公式能求出.【詳解】正項等差數(shù)列{an}的前項和，，，解得或（舍），，故選C.【點睛】本題主要考查等差數(shù)列的性質(zhì)與求和公式，屬于中檔題.解等差數(shù)列問題要注意應用等差數(shù)列的性質(zhì)（）與前項和的關系.7.設為等比數(shù)列的前項和，若，則(▲)A.

B.

C.

D.參考答案：B略8.（5分）已知a=（）0.5，b=2﹣0.3，c=log23，則a，b，c大小關系為（）A．b＞a＞cB．a(chǎn)＞c＞bC．c＞b＞aD．a(chǎn)＞b＞c參考答案：C【考點】：對數(shù)值大小的比較．【專題】：函數(shù)的性質(zhì)及應用．【分析】：利用指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可得出．解：∵a=（）0.5=2﹣0.5＜b=2﹣0.3＜1，c=log23＞1，∴c＞b＞a．【點評】：本題考查了指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎題．9.如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗實線畫出的是某四面體的三視圖，則該四面體的體積為（

）A. B. C. D.參考答案：B分析：根據(jù)三視圖得到原幾何體為一個三棱錐，即可求解該三棱錐的體積.詳解：由題意，根據(jù)給定的三視圖可知，該幾何體表示一個三棱錐，其中三棱錐的底面（俯視圖）的面積為，高為，所以該三棱錐的體積為，故選B.點睛：本題考查了幾何體的三視圖及組合體的表面積的計算，根據(jù)三視圖的規(guī)則，空間幾何體的可見輪廓線在三視圖中為實線，不可見輪廓線在三視圖中為虛線.在還原空間幾何體實際形狀時，一般是以正視圖和俯視圖為主，結合側視圖進行綜合考慮.求解以三視圖為載體的空間幾何體的表面積與體積的關鍵是由三視圖確定直觀圖的形狀以及直觀圖中線面的位置關系和數(shù)量關系，利用相應體積公式求解.10.已知拋物線C：的焦點為F，拋物線C的準線與y軸交于點A，點在拋物線C上，，則（）A. B. C. D.參考答案：D【分析】過向拋物線的準線作垂線，垂足為，根據(jù)和在坐標求出的值，進而可得出的值，再計算出即可．【詳解】解：過向拋物線的準線作垂線，垂足為，則，故．又在拋物線上，故，于是，解得，∴，∴．故選D．【點睛】本題考查了拋物線的性質(zhì)，屬于中檔題．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.在平行四邊形中，若，則___________.參考答案：略12.某年級名學生在一次百米測試中，成績?nèi)拷橛诿肱c秒之間．將測試結果分成組：，，，，，得到如圖所示的頻率分

布直方圖．如果從左到右的個小矩形的面積之比為，那么成績在的學生人數(shù)是_____．參考答案：成績在的學生的人數(shù)比為，所以成績在的學生的人數(shù)為.13.設的內(nèi)角的對邊長分別為，且

，則的值是___________．參考答案：4由得，即，所以，即。14.執(zhí)行如圖所示的流程圖，則輸出的S＝________.參考答案：750015.數(shù)列{an}滿足，，則______.參考答案：【分析】由已知得設，則是公比為的等比數(shù)列，求出其通項，再用累加法求出，即可得結果.【詳解】設，若則與矛盾，是公比為的等比數(shù)列，，.故答案為:【點睛】本題考查等比數(shù)列的通項，以及累加法求通項，合理引進輔助數(shù)列是解題的關鍵，屬于中檔題.16.給出下列命題(1)對于命題p：?x∈R，使得x2＋x＋1<0，則綈p：?x∈R，均有x2＋x＋1>0；(2)m＝3是直線(m＋3)x＋my－2＝0與直線mx－6y＋5＝0互相垂直的充要條件；(3)已知回歸直線的斜率的估計值為1.23，樣本點的中心為(4,5)，則回歸直線方程為＝1.23x＋0.08；(4)若函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且f(x＋4)＝f(x)，則f(2016)＝0.其中真命題的序號是________．(把所有真命題的序號都填上)參考答案：(3)(4)17.下列命題正確的是________.（1）中，是為等腰三角形的充分不必要條件。（2）的最大值為。（3）函數(shù)是偶函數(shù)，則的圖象關于直線對稱。（4）已知在R上減，其圖象過，則的解集是（-1，2）（5）將函數(shù)的圖象向左平移個單位，得到的圖象。參考答案：（1）（3）（4）略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知矩陣的一個特征值為，其對應的特征向量為，求矩陣的逆矩陣．參考答案：由得：，

………5分設，則，．

……10分19.如圖，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，O為D1B1的中點，，．（1）證明：CO⊥平面AB1D1；（2）求三棱錐O-AB1C的體積．參考答案：（1）見解析（2）．（1）證明：在長方體中，∵，，∴，∵為的中點，∴，同理，求解三角形可得，∵，∴，即．∵，∴平面．（2）解：由（1）知，平面，為直角三角形，且．∴．20.已知函數(shù)f（x）＝|x+2|﹣|2x﹣1|．（1）解不等式f（x）≥﹣5；（2）當x∈[1，3]，不等式f（x）≥|ax﹣1|恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．參考答案：（1）；（2）.【詳解】（1）由題得，則等價于或或解得或或.所以原不等式的解集為.（2）當時，，所以可轉化為，即，也就是對恒成立，即，易知，，所以，則，所以實數(shù)的取值范圍為.【點睛】本題主要考查絕對值不等式的解法，考查絕對值不等式的恒成立問題的解答，意在考查學生對這些知識的理解掌握水平和分析推理能力.21.如圖21，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別是橢圓C：＋＝1(a>b>0)的左、右焦點，A是橢圓C的頂點，B是直線AF2與橢圓C的另一個交點，∠F1AF2＝60°.(1)求橢圓C的離心率；(2)已知△AF1B的面積為40，求a，b的值．

參考答案：解：(1)由題意可知，△AF1F2為等邊三角形，a＝2c，所以e＝.(2)(方法一)a2＝4c2，b2＝3c2.直線AB的方程可為y＝－(x－c)．將其代入橢圓方程3x2＋4y2＝12c2，得B.所以|AB|＝·＝c.由S△AF1B＝|AF1|·|AB|sin∠F1AB＝a·c·＝a2＝40，解得a＝10，b＝5.(方法二)設|AB|＝t.因為|AF2|＝a，所以|BF2|＝t－a.由橢圓定義