廣東省梅州市豐良中學(xué)高二數(shù)學(xué)文測試題含解析_第1頁
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文檔簡介

廣東省梅州市豐良中學(xué)高二數(shù)學(xué)文測試題含解析一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每小題給出的四個選項中,只有是一個符合題目要求的1.閱讀程序框圖,運行相應(yīng)的程序,則輸出i的值為()A.3 B.4 C.5 D.6參考答案:B【考點】程序框圖.【分析】通過程序框圖的要求,寫出前四次循環(huán)的結(jié)果得到輸出的值.【解答】解:該程序框圖是循環(huán)結(jié)構(gòu)經(jīng)第一次循環(huán)得到i=1,a=2;經(jīng)第二次循環(huán)得到i=2,a=5;經(jīng)第三次循環(huán)得到i=3,a=16;經(jīng)第四次循環(huán)得到i=4,a=65滿足判斷框的條件,執(zhí)行是,輸出4故選B2.如右圖將無蓋正方體紙盒展開,直線AB與CD原來的位置關(guān)系是(

)A.相交成60°

B.相交且垂直

C.異面

D.平行

參考答案:A略3.對非零實數(shù)x,y,z,定義運算“”滿足:(1)xx=1;(2)x(yz)=(xy)·z,若,則下列判斷正確的是(

)A.是增函數(shù)又是奇函數(shù) B.是減函數(shù)又是奇函數(shù)C.是增函數(shù)又是偶函數(shù) D.是減函數(shù)又是偶函數(shù)參考答案:4.對于R上的任意函數(shù)f(x),若且滿足(x-1)>0,則必有

A.f(0)+f(2)<2f(1)

B.f(0)+f(2)32f(1)C.f(0)+f(2)>2f(1)

D.f(0)+f(2)32f(1)參考答案:C略5.當(dāng)時,下面的程序段執(zhí)行后所得的結(jié)果是(

)A.

B.

C.

D.參考答案:C6.“”是“”的().

A.必要不充分條件

B.充分不必要條件C.充分必要條件

D.既不充分也不必要條件參考答案:A略7.已知實數(shù)x,y滿足,則z=x-y的最小值是(

)A.-6 B.-4 C.- D.0參考答案:B8.若等腰直角三角形的直角邊長為2,則以斜邊所在的直線為軸旋轉(zhuǎn)一周所成的幾何體體積是(

)A.

B.

C.

D.4π參考答案:D略9.已知函數(shù)f(x)=2ex,則(

)A、f′(x)=f(x)+2

B、f′(x)=f(x)

C、f′(x)=3f(x)

D、f′(x)=2f(x)參考答案:B【考點】導(dǎo)數(shù)的運算【解析】【解答】解:根據(jù)題意,f(x)=2ex,則f′(x)=2(ex)′=2ex,

即有f′(x)=f(x),故選:B.【分析】根據(jù)題意,由函數(shù)f(x),對其求導(dǎo)可得f′(x),分析f(x)與f′(x)的關(guān)系,計算可得答案.

10.已知集合或,則(

)A、

B、

C、或

D、或參考答案:A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.的展開式中所有奇數(shù)項的二項式系數(shù)之和為,則求展開式中系數(shù)最大的項。參考答案:由已知得,而展開式中二項式系數(shù)最大項是略12.已知則的值為__________.參考答案:13.某廠家為調(diào)查一種新推出的產(chǎn)品的顏色接受程度是否與性別有關(guān),數(shù)據(jù)如下表:

黑紅男179女622根據(jù)表中的數(shù)據(jù),得到,因為,所以產(chǎn)品的顏色接受程度與性別有關(guān)系,那么這種判斷出錯的可能性為__

______;參考答案:略14.已知F為拋物線的焦點,E為其標(biāo)準(zhǔn)線與x軸的交點,過F的直線交拋物線C于A,B兩點,M為線段AB的中點,且,則

.參考答案:8F(1,0)為拋物線C:y2=4x的焦點,

E(-1,0)為其準(zhǔn)線與x軸的交點,

設(shè)過F的直線為y=k(x-1),

代入拋物線方程y2=4x,可得

k2x2-(2k2+4)x+k2=0,

設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2),則中點解得k2=1,則x1+x2=6,由拋物線的定義可得|AB|=x1+x2+2=8.

15.設(shè)函數(shù)().若存在使得,則的取值范圍是

.參考答案:16.在△ABC中,||=3,||=2,與的夾角為60°,則|-|=________.參考答案:717.若0<α<,0<β<且tanα=,tanβ=,則α+β的值是________.參考答案:略三、解答題:本大題共5小題,共72分。解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟18.已知圓O的參數(shù)方程為(θ為參數(shù),0≤θ≤2π).(1)求圓心和半徑;(2)若圓O上點M對應(yīng)的參數(shù),求點M的坐標(biāo).參考答案:(1)(0,0),2;(2).【分析】(1)先求出圓的普通方程,再寫出圓心坐標(biāo)和半徑.(2)把θ=代入圓的參數(shù)方程即得點M的坐標(biāo).【詳解】解:(1)由(0≤θ<2π),平方得x2+y2=4,所以圓心O為(0,0),半徑r=2.(2)當(dāng)θ=時,x=2cosθ=1,y=2sinθ=-,所以點M的坐標(biāo)為(1,-).【點睛】(1)本題主要考查參數(shù)方程和普通方程的互化,考查參數(shù)方程,意在考查學(xué)生對這些知識的掌握水平和分析推理能力.(2)參數(shù)方程消參常用的方法有三種:加減消參、代入消參、恒等式消參法.19.圓M的圓心在直線上,且與直線相切于點A(2,-1), (1)試求圓M的方程; (2)從點P(3,1)發(fā)出的光線經(jīng)直線反射后可以照在圓M上,試求發(fā)出光線所在直線的斜率取值范圍。參考答案:(1)由題意知:過A(2,-1)且與直線垂直的直線方程為: ∵圓心在直線:上,∴由即M(1,-2),且半徑,∴所求圓的方程為:。(2)圓M關(guān)于直線對稱的圓為,設(shè)發(fā)出光線為。 化簡得,由得, 所以發(fā)出光線所在直線的斜率取值范圍為。20.已知△ABC的三個角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,面積為為S.若且(1)求角A;(2)設(shè)M為BC的中點,且的平分線交BC于點N,求線段MN的長.參考答案:(1)(2)【分析】(1)根據(jù)以及,即可求出角;(2)根據(jù)(1)的結(jié)果,得到,再由為的中點,得到,進(jìn)而求出,由為角平分線,結(jié)合三角形面積公式,即可求出結(jié)果.【詳解】(1)解得(2)由(1)知所以在△ABC中,因為為的中點,所以因為,所以,所以又解得或所以因為為角平分線,所以或2所以或【點睛】本題主要考查解三角形,熟記三角形面積公式、余弦定理等,即可求解,屬于??碱}型.21.在直角坐標(biāo)系xOy中,曲線C1的參數(shù)方程為(θ為參數(shù)),以坐標(biāo)原點O為極點,x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρ=sinθ+cosθ,曲線C3的極坐標(biāo)方程為θ=.(1)把曲線C1的參數(shù)方程化為極坐標(biāo)方程;(2)曲線C3與曲線C1交于O、A,曲線C3與曲線C2交于O、B,求|AB|參考答案:【考點】參數(shù)方程化成普通方程.【分析】(1)先把參數(shù)方程轉(zhuǎn)化為普通方程,利用由x=ρcosθ,y=ρsinθ可得極坐標(biāo)方程,(2)利用|AB|=|ρ1﹣ρ2|即可得出.【解答】解:(1)曲線C1的普通方程為(x﹣1)2+y2=1,即x2+y2﹣2x=0由x=ρcosθ,y=ρsinθ,得ρ2﹣2ρcosθ=0所以曲線C1的極坐標(biāo)方程為ρ=2cosθ(2)設(shè)點A的極坐標(biāo)為,點B的極坐標(biāo)為,則,所以22.(本小題滿分12分)已知定義在區(qū)間[-1,1]上的函數(shù)為奇函數(shù)。.(1)求實數(shù)b的值。(2)判斷函數(shù)(-1,1)上的單調(diào)性,并證明你的結(jié)論。(3)在x?[m,n]上的值域為[m,n]

(–1m<n1),求m+n的值。參考答案:(2)函數(shù)(-1,1)上是增函數(shù)………………4分證明:∵∴………………6分,∴

………………7分∴函數(shù)(-1,1)上是增函數(shù)…………8分證法二:用定義證明(3)由(2)知

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