4.1幾何圖形(基礎(chǔ))鞏固練習(xí)

多姿多彩的圖形（基礎(chǔ)）鞏固練習(xí)【鞏固練習(xí)】一、選擇題1．由四個(gè)大小相同的正方體組成的幾何體如圖所示，那么它的俯視圖是()．2．如圖所示的四種物體中，哪種物體最接近于圓柱()．3．如圖是一正方體紙盒的展開圖，每個(gè)面上都標(biāo)注了字母或數(shù)字，則面a在展開前所對(duì)的面上的數(shù)字是()．A．2B．3C．4D．54．按如圖所示的圖形中的虛線折疊可以圍成一個(gè)棱柱的是()．5．如圖所示，下列圖形繞著虛線旋轉(zhuǎn)一周得到圓錐體的是()6．將左圖中的正方體紙盒沿所示的粗線剪開，其平面展開圖的示意圖為（）A.B.C.D.二、填空題7．五棱柱有________個(gè)頂點(diǎn)，________條棱，________個(gè)面．8．柱體包括________和________，錐體包括________和________．9．一個(gè)正方體的每個(gè)面都寫有一個(gè)漢字，其平面展開圖如圖所示，那么在該正方體中，和“超”相對(duì)的字是________．10．(內(nèi)蒙古赤峰)如圖所示是一個(gè)幾何體的三視圖，則這個(gè)幾何體是________．11．圓錐的底面是__________形，側(cè)面是__________的面，側(cè)面展開圖是__________形.12．當(dāng)筆尖在紙上移動(dòng)時(shí)，形成_______，這說明：_____；表針旋轉(zhuǎn)時(shí)，形成了一個(gè)，這說明：；長(zhǎng)方形紙片繞它的一邊旋轉(zhuǎn)，形成的幾何圖形就是，這說明：.三、解答題13.如圖所示是一個(gè)長(zhǎng)方體的展開圖，每個(gè)面上都標(biāo)注了字母，請(qǐng)根據(jù)要求回答問題：(1)如果面A在多面體的上面，那么哪一面會(huì)在下面?(2)如果面F在多面體的后面，從左面看是面B，那么哪一面會(huì)在上面?(3)從右面看是面A，從上面看是面E，那么哪一面會(huì)在前面?14．如圖所示是一個(gè)機(jī)器零件從正面看和從上面看所得到的圖形，求該零件的體積(取3.14，單位：mm)(提示：底面積×高)．15.如圖所示的一張硬紙片，它能否折成一個(gè)長(zhǎng)方體盒子？若能，說明理由，并畫出它的立體圖形，計(jì)算它的體積．多姿多彩的圖形（基礎(chǔ)）知識(shí)講解【要點(diǎn)梳理】要點(diǎn)一、幾何圖形1．定義：把從實(shí)物中抽象出的各種圖形統(tǒng)稱為幾何圖形．要點(diǎn)詮釋：幾何圖形是從實(shí)物中抽象得到的，只注重物體的形狀、大小、位置，而不注重它的其它屬性，如重量，顏色等.2．分類：幾何圖形包括立體圖形和平面圖形(1)立體圖形：圖形的各部分不都在同一平面內(nèi)，這樣的圖形就是立體圖形，如長(zhǎng)方體，圓柱，圓錐，球等.(2)平面圖形：有些幾何圖形(如線段、角、三角形、圓等)的各部分都在同一平面內(nèi)，它們是平面圖形．(1)常見的立體圖形有兩種分類方法：(2)常見的平面圖形有圓和多邊形，其中多邊形是由線段所圍成的封閉圖形，生活中常見的多邊形有三角形、四邊形、五邊形、六邊形等．（3）立體圖形和平面圖形是兩類不同的幾何圖形，它們既有區(qū)別又有聯(lián)系．要點(diǎn)二、從不同方向看從不同的方向看立體圖形，往往會(huì)得到不同形狀的平面圖形．一般是從以下三個(gè)方向：(1)從正面看；(2)從左面看；(3)從上面看．從這三個(gè)方向看到的圖形分別稱為正視圖(也稱主視圖)、左視圖、俯視圖．要點(diǎn)三、簡(jiǎn)單立體圖形的展開圖有些立體圖形是由一些平面圖形圍成，將它們的表面適當(dāng)剪開，可以展開成平面圖形，這樣的平面圖形稱為相應(yīng)立體圖形的展開圖．要點(diǎn)詮釋：(1)不是所有的立體圖形都可以展成平面圖形．例如，球便不能展成平面圖形．(2)不同的立體圖形可展成不同的平面圖形；同一個(gè)立體圖形，沿不同的棱剪開，也可得到不同的平面圖．要點(diǎn)四、點(diǎn)、線、面、體長(zhǎng)方體、正方體、圓柱、圓錐、球、棱柱、棱錐等都是幾何體,幾何體也簡(jiǎn)稱體；包圍著體的是面,面有平的面和曲的面兩種；面和面相交的地方形成線，線也分為直線和曲線兩種；線和線相交的地方形成點(diǎn).從上面的描述中我們可以看出點(diǎn)、線、面、體之間的關(guān)系.此外，從運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)看：點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體.【典型例題】類型一、幾何圖形 1．如圖所示，請(qǐng)寫出下列立體圖形的名稱．【思路點(diǎn)撥】可以聯(lián)系生活中常見的圖形及基本空間想象能力，描述各種幾何體的名稱．【總結(jié)升華】先根據(jù)立體圖形的底面的個(gè)數(shù)，確定它是柱體、錐體還是球體，再根據(jù)其側(cè)面是否為多邊形來判斷它是圓柱(錐)還是棱柱(錐)．舉一反三：【變式】如圖所示，下列各標(biāo)志圖形主要由哪些簡(jiǎn)單的幾何圖形組成?【答案】(1)由圓組成；(2)長(zhǎng)方形和正方形；(3)菱形(或四邊形)；(4)由圓和圓弧組成（或由一個(gè)圓和兩個(gè)小半圓組成）．類型二、從不同方向看2．如圖所示的是一個(gè)三棱柱，試著把從正面、左面、上面觀察所得到的圖形畫出來．【思路點(diǎn)撥】注意觀察的角度和方向.【總結(jié)升華】若要畫出從不同方向觀察物體所得的圖形，方向、角度一定要選準(zhǔn)．因?yàn)閺牟煌较蛴^察得到的圖形往往不同．舉一反三：【變式1】畫出下列幾何體的主視圖、左視圖與俯視圖.【答案】主視圖左視圖俯視圖【變式2】（2012·山西）如圖所示的工件的主視圖是（） A． B． C． D． 【答案】B【解析】從物體正面看，看到的是一個(gè)橫放的矩形，且一條斜線將其分成一個(gè)直角梯形和一個(gè)直角三角形．3.(浙江嘉興)已知一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體是()A．棱柱B．圓柱C．圓錐D．球【總結(jié)升華】平面展開圖中，含有三角形，一般考慮棱錐或棱柱；如果只有兩個(gè)三角形，必是三棱柱；如果含長(zhǎng)方形，一般考慮棱柱；如果含有圓和長(zhǎng)方形，一般考慮圓柱；如果含有扇形和圓，一般考慮圓錐．舉一反三：【變式】（2012·北京）右圖是某個(gè)幾何體的三視圖，該幾何體是（）A．長(zhǎng)方體B．正方體C．圓柱D．三棱柱【答案】D類型三、展開圖4．如圖四個(gè)圖形中，每個(gè)均由六個(gè)相同的小正方形組成，折疊后能圍成正方體的是()【總結(jié)升華】正方體沿著不同棱展開，把各種展開圖分類，可以總結(jié)為如下11種情況：舉一反三：【變式】說出下列四個(gè)圖形(如圖所示)分別是由哪個(gè)立體圖形展開得到的?類型四、點(diǎn)、線、面、體5．分別指出下列幾何體各有多少個(gè)面?面與面相交形成的線各有多少條?線與線相交形成的點(diǎn)各有多少個(gè)?如圖所示．【總結(jié)升華】(1)數(shù)幾何體中的點(diǎn)、線、面數(shù)時(shí)，要按一定順序數(shù)，做到不重不漏．(2)一般地，n棱柱有(n+2)個(gè)面(其中2為兩個(gè)底面)，n棱錐有(n+1)個(gè)面(其中1為一個(gè)底面)．6．如圖所示的平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周，可以得出下面相對(duì)應(yīng)的立體圖形，把有對(duì)應(yīng)關(guān)系的平面圖形與立體圖形連接起來．舉一反三：【變式】（紹興模擬）將如圖所示的Rt△ABC繞直角邊AC旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體從正面看到的圖形是()．多姿多彩的圖形（提高）鞏固練習(xí)【鞏固練習(xí)】一、選擇題1．小亮在觀察如圖所示的熱水瓶時(shí)，從左面看得到的圖形是()．2．如圖所示：桌面上放著1個(gè)長(zhǎng)方體和1個(gè)圓柱體，按如圖所示的方式擺放在一起，從左面看到的圖是圖中的()．3．將一個(gè)直角三角形繞它的最長(zhǎng)邊(斜邊)旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體是如圖中的()．4．（山西）如圖是由幾個(gè)相同的小正方體搭成的幾何體的三視圖，則搭成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)是（）A.5B.6C.7D.85.如右圖是畫有一條對(duì)角線的平行四邊形紙片ABCD，用此紙片可以圍成一個(gè)無上下底面的三棱柱紙筒，則所圍成的三棱柱紙筒可能是（）6.（呼和浩特）將如圖所示表面帶有圖案的正方體沿某些棱展開后，得到的圖形是（）

A.B.C.D.二、填空題7．如圖所示，根據(jù)物體從三個(gè)面看到的圖形，則這個(gè)幾何體名稱是________．8．一個(gè)正方體的每個(gè)面分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6，根據(jù)圖中該正方體A，B，C三種狀態(tài)所顯示的數(shù)字，可推出“?”處的數(shù)字是________．9．如圖是由小正方體堆積組成，圖形看不見的地方也同樣有小正方體，每個(gè)小正方體的體積為1個(gè)立方單位，則這堆正方體的體積是________個(gè)立方單位．10．如圖所示，是由一些相同長(zhǎng)方體的積木塊搭成的幾何體的三視圖，則此幾何體共由________塊長(zhǎng)方體的積木搭成．11.給出下列各結(jié)論：①圓柱由3個(gè)面圍成，這3個(gè)面都是平的；②圓錐由2個(gè)面圍成，這2個(gè)面中：1個(gè)是平的，1個(gè)是不平的；③球僅由1個(gè)面圍成，這1個(gè)面是平的；④正方體由6個(gè)面圍成，這6個(gè)面都是平的．其中正確的為________(寫出序號(hào)即可)．12.(1)一張紙對(duì)折后，紙上會(huì)留下一道折痕，用數(shù)學(xué)知識(shí)可解釋為________，與之原理相同的例子還有________(盡量多舉出幾種來)；(2)黑板擦在黑板上擦出一片干凈的區(qū)域，用數(shù)學(xué)知識(shí)可解釋為________，與之原理相同的例子還有________(盡量多舉出幾種來)；(3)數(shù)學(xué)課本繞它的一邊旋轉(zhuǎn)，形成了一個(gè)圓柱體，用數(shù)學(xué)知識(shí)可解釋為________，與之原理相同的例子還有________(盡量多舉出幾種來)．三、解答題13．如圖所示，一長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是10cm、8cm、6cm，有一只螞蟻從A點(diǎn)出發(fā)沿棱爬行，每條棱不允許重復(fù)，則螞蟻回到A點(diǎn)時(shí)，最多爬行多少厘米?并把螞蟻所爬行的路線用字母按順序表示出來．14.(1)一個(gè)梯形ABCD，如圖所示，畫出繞AB所在直線旋轉(zhuǎn)一周所形成的幾何體的三視圖(即從正面看，從上面看，從左面看)．(2)梯形繞BC所在直線旋轉(zhuǎn)一周形成什么圖形?(3)梯形繞DC所在直線旋轉(zhuǎn)一周形成什么圖形?15．對(duì)于棱柱體而言，不同的棱柱體由不同的面構(gòu)成：三棱柱由2個(gè)底面，3個(gè)側(cè)面，共5個(gè)面構(gòu)成；四棱柱由2個(gè)底面，4個(gè)側(cè)面，共6個(gè)面構(gòu)成；五棱柱由2個(gè)底面，5個(gè)側(cè)面，共7個(gè)面構(gòu)成；六棱柱由2個(gè)底面，6個(gè)側(cè)面，共8個(gè)面構(gòu)成；（1）根據(jù)以上規(guī)律判斷，十二棱柱共有多少個(gè)面？（2）若某個(gè)棱柱由24個(gè)面構(gòu)成，那么這個(gè)棱柱是什么棱柱？（3）棱柱底面多邊形的邊數(shù)為，則側(cè)面的個(gè)數(shù)為多少？棱柱共有多少個(gè)面？（4）底面多邊形邊數(shù)為的棱柱，其頂點(diǎn)個(gè)數(shù)為多少個(gè)？有多少條棱？【答案與解析】一、選擇題1．【答案】B【解析】從左面看到的平面圖形，仍是熱水瓶的輪廓，可排除C、D．而從左面看時(shí)熱水瓶的柄恰在正中，所以排除A，故選B．2．【答案】C3．【答案】D【解析】選項(xiàng)A中圓柱是以長(zhǎng)方形繞其一邊所在直線旋轉(zhuǎn)得到的，選項(xiàng)B中圓錐是以直角三角形繞其直角邊所在直線旋轉(zhuǎn)得到的，選項(xiàng)C中幾何體是以直角梯形繞其下底所在的直線旋轉(zhuǎn)得到的，選項(xiàng)D中幾何體是兩個(gè)圓錐倒放在一起的，以直角三角形繞其斜邊所在直線旋轉(zhuǎn)得到的，故選D．4．【答案】B【解析】如右圖，其中正方形中的數(shù)字表示該位置上的小正方體的個(gè)數(shù)．5．【答案】C【解析】親自動(dòng)手折一折，再發(fā)揮空間想象力，可以得出正確的結(jié)果是C．6．【答案】C【解析】由原正方體知，帶圖案的三個(gè)面相交于一點(diǎn)，而通過折疊后A、B都不符合，且D折疊后圖案的位置正好相反，所以能得到的圖形是C．二、填空題7.【答案】六棱柱【解析】底面是六邊形，側(cè)面是長(zhǎng)方形，應(yīng)該確定為六棱柱．在本題中從正面看六棱柱看到3條豎直的棱，從左面看看到4條豎直的棱．8．【答案】6【解析】與l相鄰的四個(gè)面分別為4、5、2、3，則1的對(duì)面為6，再由B可知3的對(duì)面為4，由A可知5的對(duì)面為2，可推出“?”處的數(shù)字為6．9．【答案】33【解析】由下向上各層的立方單位為：9、8、6、5、3、1、1，則總共正方體的個(gè)數(shù)為33個(gè)．所以這一堆正方體的體積為33個(gè)立方單位．10.【答案】4【解析】如右圖，其中長(zhǎng)方形中的數(shù)字表示該位置上的小長(zhǎng)方體的個(gè)數(shù)．11.【答案】②④【解析】認(rèn)識(shí)立體圖形，觀察是重要的環(huán)節(jié)，解題時(shí)如果憑想象得出答案較困難，那么可以動(dòng)手制作圖形，進(jìn)行觀察．12.【答案】(1)面與面相交得到線，相鄰的墻面相交所成的線；長(zhǎng)方體的六個(gè)面相交所成的線；圓柱的側(cè)面與底面相交所成的曲線等．(2)線動(dòng)成面，汽車的雨刷在擋風(fēng)玻璃上刷出一片干凈的區(qū)域；刷漆時(shí)刷子刷出的漆面．(3)面動(dòng)成體，半圓繞它的直徑旋轉(zhuǎn)形成一個(gè)球面．三、解答題13．【解析】解：10×4+8×2+6×2＝68(cm)，所以最多爬行68cm．路線：A→B→C→D→H→G→F→E→A．14．【解析】解：(1)如圖所示．(2)梯形ABCD繞BC所在直線旋轉(zhuǎn)一周形成是的圓臺(tái)．(3)梯形ABCD繞DC所在直線旋轉(zhuǎn)一周形成的是圓柱和一段圓柱挖去同底的一個(gè)圓錐的復(fù)合體．15．【解析】解：(1)十二棱柱由2個(gè)底面，12個(gè)側(cè)面，共14個(gè)面構(gòu)成．(2)這個(gè)棱柱有24個(gè)面，由于底面有2個(gè)，故其側(cè)面共有22個(gè)，從而這個(gè)棱柱是二十二棱柱．(3)棱柱底面多邊形的邊數(shù)與側(cè)面的個(gè)數(shù)是相等的，即底面多邊形的邊數(shù)為n，則側(cè)面的個(gè)數(shù)也為n，棱柱的面數(shù)為(n+2)．(4)底面多邊形的邊數(shù)為n的棱柱，其頂點(diǎn)個(gè)數(shù)為2n個(gè)，共有3n條棱．【答案與解析】一、選擇題1.【答案】B2.【答案】A3.【答案】B【解析】要求面a在展開前所對(duì)的面上的數(shù)字，我們可以把正方體的展開圖折疊起來，則面a、2、3、4按照第一、三個(gè)對(duì)應(yīng)，第二、四個(gè)對(duì)應(yīng)，于是面a在展開前所對(duì)的面上的數(shù)字為3．4.【答案】C【解析】A、D中兩個(gè)底面不能放在同一側(cè)，B中側(cè)面?zhèn)€數(shù)與底面邊數(shù)不等，故選C．5.【答案】D【解析】選項(xiàng)A、B、C、D中的圖形旋轉(zhuǎn)一周分別形成圓臺(tái)、球、圓柱和圓錐，故選D．6.【答案】C【解析】由正方體的表面展開圖的特點(diǎn)再結(jié)合實(shí)際操作，便可得解．二、填空題7.【答案】10，15，7【解析】五棱柱上底面有5個(gè)頂點(diǎn)，下底面有5個(gè)頂點(diǎn)，共10個(gè)頂點(diǎn)；上、下底面各有5條棱，豎直有5條棱，共15條棱；7個(gè)面，其中5個(gè)側(cè)面，2個(gè)底面．8.【答案】圓柱，棱柱；圓錐，棱錐9.【答案】自【解析】要弄清立體圖形與其平面展開圖各部分間的關(guān)系，需要較強(qiáng)的空間想象能力，這種能力是建立在動(dòng)手操作、認(rèn)真觀察與善于思考的基礎(chǔ)上．10.【答案】三棱柱(或填正三棱柱)【解析】考查空間想象能力．11.【答案】圓，曲，扇【解析】動(dòng)手操作或空間想象，便得答案．12.【答案】一條線，點(diǎn)動(dòng)成線；圓面，線動(dòng)成面；圓柱體，面動(dòng)成體三、解答題13.【解析】解：(1)如果面A在多面體的上面，那么面C會(huì)在下面．(2)如果面，在多面體的后面，從左面看是面C，那么向外折時(shí)面C會(huì)在上面，向里折時(shí)面A會(huì)在上面．(3)從右面看是面A，從上面看是面E，那么向外折時(shí)從前面看是面B，向里折時(shí)從前面看是面D．14．【解析】解：(mm3)，即該零件的體積為40048mm3．提示：由該零件從正面看和從上面看所得到的圖形可以確定該零件是由上、下兩部分組成的，上面是一個(gè)高為32mm，底面直徑為20mm的圓柱；下面是一個(gè)長(zhǎng)為30mm，寬為25mm，高為40mm的長(zhǎng)方體，零件的體積是圓柱與長(zhǎng)方體體積之和．15.【解析】解：能折成一個(gè)長(zhǎng)方體盒子，因?yàn)榉祥L(zhǎng)方體的平面展開圖的所有條件，該幾何體的立體圖形如圖所示．此長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為5m，寬為2m，高為3m，所以它的體積為：5×2×3＝30(m3)．七級(jí)數(shù)學(xué)第四章幾何圖形初步測(cè)試題選擇題：1.如圖是一個(gè)小正方體的展開圖，把展開圖折疊成小正方體后，有“建”字一面的相對(duì)面上的字是（）A.和B.諧C.社D.會(huì)2.下面左邊是用八塊完全相同的小正方體搭成的幾何體，從上面看該幾何體得到的圖是（）ABCD3.如圖，四個(gè)圖形是由立體圖形展開得到的，相應(yīng)的立體圖形順次是（）A.正方體、圓柱、三棱柱、圓錐B.正方體、圓錐、三棱柱、圓柱C.正方體、圓柱、三棱錐、圓錐D.正方體、圓柱、四棱柱、圓錐4.如圖，對(duì)于直線AB，線段CD，射線EF，其中能相交的是（）5.下列說法中正確的是（）A.畫一條3厘米長(zhǎng)的射線B.畫一條3厘米長(zhǎng)的直線C.畫一條5厘米長(zhǎng)的線段D.在線段、射線、直線中直線最長(zhǎng)6.如圖，將一副三角尺按不同位置擺放，擺放方式中∠與∠互余的是（）7.點(diǎn)E在線段CD上，下面四個(gè)等式①CE＝DE；②DE＝CD；③CD＝2CE；④CD＝DE.其中能表示E是線段CD中點(diǎn)的有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)8.C是線段AB上一點(diǎn)，D是BC的中點(diǎn)，若AB＝12cm，AC＝2cm，則BD的長(zhǎng)為（）A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm9.如圖是一正方體的平面展開圖，若AB＝4，則該正方體A、B兩點(diǎn)間的距離為（）A.1B.2C.3D.410.用度、分、秒表示91.34°為（）A.91°20/24//B.91°34/C.91°20/4//D.91°3/4//11.下列說法中正確的是（）A.若∠AOB＝2∠AOC，則OC平分∠AOBB.延長(zhǎng)∠AOB的平分線OCC.若射線OC、OD三等份∠AOB，則∠AOC＝∠DOCD.若OC平分∠AOB，則∠AOC＝∠BOC12.甲、乙兩人各用一張正方形的紙片ABCD折出一個(gè)45°的角（如圖），兩人做法如下：甲：將紙片沿對(duì)角線AC折疊，使B點(diǎn)落在D點(diǎn)上，則∠1＝45°；乙：將紙片沿AM、AN折疊，分別使B、D落在對(duì)角線AC上的一點(diǎn)P，則∠MAN＝45°對(duì)于兩人的做法，下列判斷正確的是（）A.甲乙都對(duì)B.甲對(duì)乙錯(cuò)C.甲錯(cuò)乙對(duì)D.甲乙都錯(cuò)填空題：本大題共8小題，每小題3分，共24分。13.下列各圖形中，不是正方體的展開圖（填序號(hào)）.②③