高中數(shù)學人教A版本冊總復習總復習 全國優(yōu)質(zhì)課3

安慶市2023學年度第二學期期末教學質(zhì)量調(diào)研監(jiān)測高一數(shù)學試題（A卷）（必修二、五）命題：洪汪寶審題：孫彥考試時間：120分鐘滿分：150分一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請把正確答案的代號填在題后的括號內(nèi).1、點與圓的位置關(guān)系是A.在圓外B.在圓上C.在圓內(nèi)D.不確定2、若球的體積擴大為原來的8倍，則它的表面積擴大為原來的倍倍倍倍3、如果＞0，那么以為內(nèi)角的是A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.任意三角形4、若平面⊥平面，平面⊥平面，則A.∥B.⊥C.與相交但不垂直D.以上都有可能5、表示如圖中陰影部分所示平面區(qū)域的不等式組是A.B.C.D.高一數(shù)學（A卷）試題（共4頁）第1頁6、數(shù)列滿足且，則的值是A.－3.4C7、已知直線,若,則的值為A.B.C.D.8、一個平面截一個球得到截面面積為的圓面，球心到這個平面的距離是，則該球的表面積是A．B．C．D．9、若，則的最小值為A.B.6C.10、不等式對一切實數(shù)都成立，則實數(shù)的取值范圍是A.（1，4）B.C.D.11、設(shè)為等差數(shù)列的前項的和，，，則的值為A.B.12、兩條平行直線和圓的位置關(guān)系定義為：若兩條平行直線和圓有四個不同的公共點，則稱兩條平行線和圓“相交”；若兩平行直線和圓沒有公共點，則稱兩條平行線和圓“相離”；若兩平行直線和圓有一個、兩個或三個不同的公共點，則稱兩條平行線和圓“相切”．已知直線相切，則的取值范圍是A．B．C．或D．或高一數(shù)學（A卷）試題（共4頁）第2頁二、填空題：本大題共4小題,每小題5分，共20分，將每題的正確答案填在題中的橫線上.13、若過點的直線的斜率等于1，則的值為____________.正視圖俯視圖114、設(shè)△的內(nèi)角,,所對的邊分別為,,，若，則角的大小為_________.正視圖俯視圖115、若正三棱錐的正視圖與俯視圖如圖所示(單位:cm),則它的側(cè)視圖的面積為__________.16、已知等比數(shù)列的前項和為，且，則___________三、解答題：本大題共6小題，共70分.解答過程有必要的文字說明、演算步驟及推理過程.17、（本題滿分10分）設(shè)直線的方程為．（1）若在兩坐標軸上截距相等，求的方程；（2）若不經(jīng)過第二象限，求實數(shù)的取值范圍．18、（本題滿分12分）右圖為一組合體，其底面為正方形，平面，，且（1）求證：平面；（2）求四棱錐的體積.19、（本題滿分12分）已知二次函數(shù)，且函數(shù)在上恰有一個零點，求不等式的解集．高一數(shù)學（A卷）試題（共4頁）第3頁20、（本題滿分12分）已知圓C經(jīng)過、兩點，且圓心在直線上．（1）求圓C的方程；（2）若直線經(jīng)過點且與圓C相切，求直線的方程．21、（本題滿分12分）已知的外接圓半徑，角的對邊分別是，且（1）求角和邊長；（2）求的最大值及取得最大值時的的值，并判斷此時三角形的形狀.22、（本題滿分12分）設(shè)數(shù)列的各項都是正數(shù)，且對任意，都有，其中為數(shù)列的前項和。（1）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；（2）若數(shù)列的前項和為，求.高一數(shù)學（A卷）試題（共4頁）第4頁安慶市2023學年度第二學期期末教學質(zhì)量調(diào)研監(jiān)測高一年級數(shù)學試題（A卷）參考答案及評分標準（必修二、五）一、選擇題（每小題5分，共60分）題號123456789101112答案ABADACADDBBC二、填空題（每小題5分，共20分）13、114、15、16、三、解答題（共70分）17、（本題滿分10分）解：(1)當直線過原點時，在x軸和y軸上的截距為零．∴a＝2，方程即為3x＋y＝0.當直線不過原點時，由截距存在且均不為0，∴eq\f(a－2,a＋1)＝a－2，即a＋1＝1.∴a＝0，方程即為x＋y＋2＝0.因此直線l的方程為3x＋y＝0或x＋y＋2＝0.……5分(2)將l的方程化為y＝－(a＋1)x＋a－2，-(a+1)≥0,-(a+1)≥0,a-2≤0.∴∴a≤－1.綜上可知a的取值范圍是a≤－1.……10分18、（本題滿分12分）（1）證明：∵，∴同理可證∵∴又∵，∴…………6分（2）解：∵，∴∵，∴高一數(shù)學（A卷）試題參考答案（共4頁）第1頁∵∴四棱錐的體積…………12分19、（本題滿分12分）解：∵f(x)＝ax2－(a＋2)x＋1，Δ＝(a＋2)2－4a＝a2＋4>0，………2∴函數(shù)f(x)＝ax2－(a＋2)x＋1必有兩個不同的零點．因此f(－2)f(－1)<0，∴(6a＋5)(2a＋3)<0.∴－eq\f(3,2)<a<－eq\f(5,6).又a∈Z，∴a＝－1.………8分不等式f(x)>1即為－x2－x>0，解得－1<x<0.故原不等式的解集為.………12分20、（本題滿分12分）解：（1）方法1：設(shè)圓的方程為，依題意得：……………3分解得．所以圓的方程為．……………6分方法2：因為、，所以線段中點的坐標為，直線的斜率，……………1分因此直線的垂直平分線的方程是，即．………3分圓心的坐標是方程組的解．解此方程組，得即圓心的坐標為．……………4分圓心為的圓的半徑長．高一數(shù)學（A卷）試題參考答案（共4頁）第2頁所以圓的方程為．……………6分（2）由于直線經(jīng)過點，當直線的斜率不存在時，與圓相離．當直線的斜率存在時，可設(shè)直線的方程為，即：．……………8分因為直線與圓相切，且圓的圓心為，半徑為，所以有．解得或．…………10分所以直線的方程為或，即：或．……………12分21、（本題滿分12分）解：（1）由,得：，即，所以，………4分又，所以，又，所以………6分（2）由，，得（當且僅當時取等號）……………8分所以，（當且僅當時取等號）………………10分此時綜上，的最大值，取得最大值時，此時三角形是等邊三角形.…………12分高一數(shù)學（A卷）試題參考答案（共4頁）第3頁22、（本題滿分12分）解：（1）∵，當時，，兩式相減，得，即，又，∴.………………4分當時,,∴,又,∴.所以,數(shù)列是以3為首項,2為公差的等差數(shù)