高中數(shù)學(xué)高考一輪復(fù)習(xí)一輪復(fù)習(xí) 學(xué)案 球的切與接_第1頁(yè)
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球的切與接——課后檢測(cè)1.三棱錐中，面面,是邊長(zhǎng)為2的正三角形，,則三棱錐外接球的半徑為_(kāi)_______.2.正四棱錐的頂點(diǎn)都在同一球面上，若該棱錐的高為，底面邊長(zhǎng)為，則該球的表面積為（）A.B.C.D.3.已知是球的球面上兩點(diǎn)，,是該球面上的動(dòng)點(diǎn)，若三棱錐體積的最大值為，則球的表面積為（）A.B.C.D.4.已知三棱錐的四個(gè)頂點(diǎn)在球的球面上，,是邊長(zhǎng)為2的正三角形，分別是的中點(diǎn)，，則球的體積為A.B. C. D.附：參考答案1.2.，即，所以，球的表面積.3.因?yàn)闉槎ㄖ?，所以?dāng)平面時(shí)，三棱錐的體積最大，即，則球的表面積為.【解法1】設(shè)，分別為中點(diǎn)，，且，為邊長(zhǎng)為2等邊三角形，又中余弦定理，作于，，為中點(diǎn)，，，，，又，兩兩垂直，，，，故選D.【解法2】為邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，為正三棱錐，，又，分別、中點(diǎn)，，，又，平面，平面，，為正方體一部分，，即，故選D．1.在三棱錐中，,則三棱錐外接球的表面積為_(kāi)___________.2.已知圓柱的高為1，它的兩個(gè)底面的圓周在直徑為2的同一個(gè)球的球面上，則該圓柱的體積為A．B．C．D．3.已知兩個(gè)圓錐有公共底面，且兩個(gè)圓錐的頂點(diǎn)和底面的圓周都在同一個(gè)球面上，若圓錐底面面積是這個(gè)球面面積的，則這兩個(gè)圓錐中，體積較小者的高與體積較大者的高的比值為．4.已知三棱錐的所有頂點(diǎn)都在球的球面上，是邊長(zhǎng)為的正三角形，為球的直徑，且，則此棱錐的體積為A.B.C.D.附：參考答案1.【解析】三棱錐的特點(diǎn)是對(duì)棱互相相等，可以把這些棱看成長(zhǎng)方體相對(duì)面的異面對(duì)角線，設(shè)長(zhǎng)方體從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的三條棱長(zhǎng)分別是，則有，，，所以，所以三棱錐外接球的半徑，即表面積.2.【解析】設(shè)圓柱的底面半徑為，則，所以該圓柱的體積3.【解析】

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