實數(shù)的性質(zhì)同步測試卷

《實數(shù)的性質(zhì)》同步測試卷解析：最大的五位數(shù)為99999大的負五位數(shù)為10000。所以其兩數(shù)之和999991000089999答案解析：因為1822713

所以此三個質(zhì)數(shù)為2，7，13。那么這三個數(shù)的和為271322答案解析：根據(jù)題意，有3k115k227k33（使用窮舉法k31234567所以k117k210k375210答案解析：設(shè)此既

。則根據(jù)題y

xx4 xy36答案解析：設(shè)另一個因數(shù)為x，則根據(jù)題意有x1.230.3 x10.3 300 x90那么正確的運算結(jié)果為901.23&111答案p3。所以p420092p201012009120100答案解析：因為5m3n（mn是任意自然數(shù)）是11的倍數(shù)，所以設(shè)5m3n11k（11k為整數(shù)。那么有 3所以9mn

112mk39mn112mk 由于3,111，所以9mn11的倍數(shù)答案解析：取特殊值代入法。令a10，則101b2b7同理，得c12d13。dcab10658915121答案p3q41p2q13所以150q26p31501326232005答案

解析：原式 答案

23132333435363 解析：原式 331323334353 答案解析：由題意知2a3a150a411與11。那么這個數(shù)為121。答案解析：設(shè)十位數(shù)字為x，個位數(shù)字為y。則10xy8xy2x7y。所以xy72x7y272那么互換個位與十位數(shù)字之后的數(shù)為27，是其數(shù)字93倍答案55解析 62535（分母有理化。a2555

512 5則a25則a21abb242 515 6221解法二，a2 2b2 3 ab2 ab 答案

5 解析：由條件（1），設(shè)m15k1，n （k1,k2 ）。則3m2n45k kk 45 45（2 225k1k2 所以m45n45；則mn90。所以條件（2）答案解析：條件（1）顯然單獨不充分由條件（2）2733913713。若m3n91滿足條件（2），但mn273，mn273k3713k。由于mn60，所以m37n31339。那么mn819即條件（1）和條件（2）充分答案以a2b2c2d21998。即條件（1）充分由條件（2），2000122500a1b2c2d500a2b2c2d22500091998。所以條件（2）不充分答案解析：條件（1）和條件（2）單獨不充 ，有：由于m、n均為質(zhì)數(shù)，且5m7n129（129為奇數(shù)，所以知m、n必有一個為偶數(shù)。令m2，則n17；或n2，則m23。所以mn1925。即條件（1）和條答案解析：由條件（1）知a、b、c這三個質(zhì)數(shù)為兩個偶數(shù)一個奇數(shù)，設(shè)ab2，c19。所以條件（1）不充（2a2000是由若干個2與若干5的乘積，且bbc1為整數(shù)。所以a25b3c37當a5時，有bbc3993133，由133為質(zhì)數(shù)，所以a5時無解。即a2b3c37，那么abc42。所以條件（2）充分。答案解析：因為npr是奇數(shù)，所以p與r中必為一奇能確定p2。所以條件（1）不充分。條件（2）顯然單獨不充，由于r2p與r中必定有一個是2。所p2。即條件（1）和條（2）充分答案，3k15k235互質(zhì)，所以k15k23x17。所答案解析：由條件（1）a5b8，所以ab13。即條件（1）充分。由條件（2）a9b4，所以ab13。即條件（2）充分。答案解析：條件（1）單獨不充分條件（2）中，若a1b1c1d1；則abcd0。所以條件（2）將條（1）和條（2）令a1，b1，c2，d所以條件（1）和條件（2）也不充分答案

1abcd41 解析：由條件（1）

23n64為整數(shù)。所以條件（1）不充分 由條件（2），n為整數(shù)，則nn2定為整數(shù)。所以條件（2）充分《實數(shù)的性質(zhì)》同步測試卷解析：設(shè)原兩位數(shù)的十位數(shù)字為x，個位數(shù)字為y。則原數(shù)為10xy，現(xiàn)互換數(shù)后的數(shù)為10yxx x x 根據(jù)題意，有：10xy10yx27xy3y1y2y x x xy4y5y66 答案20021982222答案解析：根據(jù)題意，有a15b17c19。所以ab32答案ab解析：根據(jù)題意，有

aab

a1b所以a2010b2009112答案232解析：對A進行分母有理化，得 2322 1。所A的整數(shù)部分62答案解析：a8.88.988.9988.9998 90.2990.00290.00029所以a的整數(shù)部分為44答案

450.22222解析：由題意知1995135133，所以abcdmax135133142答案解析：令a1，則b3994c3d4。dcab答案22124232L100299210110991

37解析：原式解析：原式 2答案解析：根據(jù)題意，有242342412342103答案2 xx2 xy z解析設(shè)這一家三口的為x，y，z；則根據(jù)題意z所以最大與最小的差為381028答案

y解析：

51

2x

55 155

；所以x3pxq0可化為2pxq10；由x是無理數(shù)，所以p2q1pq1答案解析：設(shè)

1，

1，

1；則11174t1

所以y 24答案解析：根據(jù)題意，有1b19a2b2b9ab1b2 因為ab是均小10的自然數(shù)，所

b1

a

b 答案解析：因為n

， ，所 n2 由于

n

n，所以知n6整除，即n6，12，18，24，L，9616答案解析：由條件（1）mnn23n2nn1n2，所以m必為偶數(shù)，即不充分由條件（2，1004個奇數(shù)相加減的結(jié)果為偶數(shù)；1004個偶數(shù)相加減的結(jié)果為偶數(shù)。所m為偶數(shù)，即條件（2）也不充分答案解析：設(shè)兩位數(shù)的十位數(shù)為x，個位數(shù)字為y由條件（1），得10xy10yxmm9xy。所以條件（1）不充分。由條件（2），得10xy10yxmm11xy。所以條件（2）充分。答案解析：條件（1）和條件（2）單獨不充分。，有10111315171920，且b與c為質(zhì)數(shù)；所以a15b17c19；那么ab32。即條件（1）和條件（2）也不充分。答案33

34為無理數(shù)a、b、c為有理數(shù)abc0c0。那么就有a2b0，但不能確定ab0。所以條件（2）答案（1， 。所以條件12346212346112346充分

2 2由條件（2）m1993121993122199121993219912。所以答案 ，設(shè)

2k2k1y2yy2。答案解析：由條件（1，取n4，滿足條件（1）

x2k2 是分數(shù)。所以條件（1） 分 （2，7答案

是整數(shù)，所以n必為12的倍數(shù)， 也是一個整b解析：條件（1）和條件（2）單獨不充分。， s；若d0，則s的d不存在。所以條件（1）和條件（2）也不充分答案

xy xy ，有：xy1和

yx x

解得y1和y0，所以 1。即條件（1）和條件 也不 分答案《絕對值與平均值》同步測試卷解析：利

1,xx1x0，分以下幾種情況討x（1）若abc均為正數(shù)；即a0b0c0x11114（2）若abc兩個正數(shù)一個負數(shù)；設(shè)a0b0c0x11110（3）若abc兩個負數(shù)一個正數(shù)；設(shè)a0b0c0；則x11110（4）若abc均為負數(shù)；即a0b0c0x11114 abc所以代數(shù) 所有值的集合為4,0,4abc答案

xy

y xyxyxxy

y xy7答案 解析：若m0，則有1m1m2m10，解得 若m01m1m2m10；由于140m 1m m答案

2 2 5解析：由a0ab0，得b0。所以ab304ba0ab34baab34ba1答案bcac 則原式 111abbc 答案xz0yz0xy0所以原式xzyzxy0答案2x6x24xx24xx4x異號所以有x24x0，解x4x2答案解析：設(shè)這五個不同的數(shù)為a，bcde。則根據(jù)題abacad，aebcbdbecdcede對應(yīng)的值為3，4，5，6，7，8，11，所以4abcde84abcde21，那么這五個數(shù)的平均值abcd 4.2 答案解析：將選項代入題干 選項符合要求答案解析：由abcabc99，知a、b、c兩偶一奇。不妨設(shè)ab2，則c19。所以原式0171734。答案解析：由abba，得ab0。所以a5b3。那么ab2或8。答案px15，所以原式xpx15xp1530x。15。答案2 2 x2=y1- 2 221-a2 x21b22

1a2b20x2a0b0y1；則3xy3ab333028答案a1

a解析：由題

ab20b2，所以ba1 那么原式 那么原式 a1a 。11 1 。a答案

a a a aa 解析由題意設(shè)a0，b0，c0則 1 答案 2,x 2,xx24xS有無窮多解，則S2。答案解析：條件（1）和條件（2）單獨不充分。，有a5，b7或a5，b7ab12。所以條件（1）和條件（2）來充分答案

解析：由題干，得18 2118n42114n17。3所以條件（1）和條件（2）單獨不充分，充分答案12x,x 解析：由條件（1），得fx , 。所以條件（1）不充分

,x 12x,x 。所以條件（2）充分。所以條件（2）充分

,x1答案

解析：由條件（1）4x341y31；所以7x14y2。即有7x12y4；那么5xy5xy5。所以條件（1）充分。5xy5xy5。所以條件（2）答案解析：設(shè)三個連續(xù)的偶數(shù)x2xx2 （1， x4；所以三個連續(xù)的偶數(shù)為 6。即條件（1）充分答案由條件（2）yxyx2y，所以條件（2）也不xy x2，有：x y7，所以xy 。即條件（1）和條件2 答案解析：條件（1）單獨不充分 ab

aa2bb3，所以c5 那么三個自然數(shù)a，b，c的幾何平均值為330。即條件（1）和條件（2）分答案fxx2x3fx

5,2x2x1,x

。其圖像為所以當a5x2x3a有兩個不同的解。即條件（1）充分答案

x1xxx

1xx1111以條件（1）

x xx

1xx

1

x1113以條件（2）不充

x

《絕對值與平均值》同步測試卷解析：由2ab012即原式11122

ba ，所 ba 23

必為一正一答案x2，所以1x011x2x2x答案解析：由aa0；得a0，b解析：由ab答案解析：因為a0b0，且a2b214ab；所以ab216abab4ab那么

14ab14答案解析：解法一，ni（iN）的幾何意義是數(shù)軸上的點n到i的距離最中間處（即n51）距離和最小。那么當n51時，原式5049L1012L492500。解法二，記Snn1n2Ln100Sn100n99nL1nQ100nn1100nn199，99nn299nn2972Snn1100nn299nLn1001999795L11L97995000；所以Sn2500。即Sn2500答案解析：Qx1x1x1x12，若方程有實根，則a2答案解析：因為xx有意義，所以xx0xx 0 所以mx（x0等號成立答案解析：將各選項代入即可答案解析n1n2n321n1n2n321 因為nnn2n321n321n3是既約分數(shù)，所以n21 n1n2n32n314 答案bab0abababb

1

1a aab于是有，0 1且0 1；所以得a1且b1。即有a1,1，b1,1ab答案解析：因為 3x2,x

x2x1x3那么，函數(shù)的最小值為5答案x3x82x11，當且僅當x3x80x8x3答案z2z2解析：x24xy4y2y2 0x2y2yz2z2 x2y

x

y10y1。那么4x10y182 2 z 答案2000x2000x，當且僅當2000x0x0答案解析：Qx3x2x3x25x3x2x3x2a5b5；即ab10答案不充分答案解析：由條件（1）兩邊平方得

1， 1。所以條件（1）充分 條件（2）單獨不充分答案 解析：由條件（1）ab1

11

，所以ab3a1 a 1因為ab為自然數(shù)，所以ab中至少有一個是3的倍數(shù)不妨設(shè)a3的倍數(shù)，即a3k（k為正整數(shù)）

。由于k與k1互質(zhì)故k13又a3，所以k10，因此k11或k13，即k24。當k2ab6，不符合條件要求，所以應(yīng)舍去。a當k4時，a12，b4，所以 8，即條件（1）充分2aa3，b13。那么 8。所以條件（2）充分。2答案

xy x解析：由條件（1，得

4。所以條件（1）xy

由條件（2

xy2

x0

y

xy4 x即 4。所以條件（2）也充分 答案解析：由條件（1）x7x310x7x34，最小值為4。所以方程x7x310無解。即條件（1）不充分。x7x310有無數(shù)個解。即條件（2）答案解析：由條件（1），abbcbacbcaacca。所以abbcac。即條件（1）充分。abbcac。即條件（2）答案解析：由條件（1）x20y20。x2y20。即條件（1）

x由條件（2得y2 y2。x2y220。即條件（2）x24 充分答案fxx1x1fx2,1x12x,xx1x1a在實數(shù)集上的解集非空，則aa2。由條件（1，得2a121a3。所以條件（1）不充分。a2由條件（2，得2a0a2。所以條件（2）充分答案解析：由條件（1）fxx11x02。所以條件（1）不充分。由條件（2），fxx111x1。所以條件（2）充分。答案解析：由題干

a3a5

3a510（2

0a10a404a10。所以條件（2）也，有：4a5。所以條件（1）和條件 也不充分《整式與分式》同步測試卷解析：原式a1a4a3a8 a25a4a25a24ba25a220a25a 因為原式為完全平方式，所以2024196b0b196答案 3y60，所以x2y2 3xy6063即3xy6x 6。那么有x 333答案解析：根據(jù)題意有a33a20a383a6a2a22a43a20a2a22a10。所以a2或a1 那么

6答案解析：設(shè)多項式的另一個因式為xby3xy2xby3x2bxy3xxyby23y2x2by所以

a a132b答案

ba又ab1，答案

4a10。解得 b解析：根據(jù)題意

x2x4y3 2 3x5y10 4 4所以2x答案

22xyxyxy2xyx x2y x3ax2bx8x1x2qx。x1，得ab70x2，有4a2b0②。a

b14。ab21答案

x8x1解析：根據(jù)題意，有

xx1

x8答案解析：根據(jù)題意，有fxx3a2x2ax1x1qx2x1，得1a2a12a10答案解析：根據(jù)題意，有ab25abab2aba5Qab0，a 5ab，a ab。那么ab 5答案2 有abc又a2b3c12，abc2。那么有ab2c324814答案解析：根據(jù)題意，取三個正數(shù)1，2，3。則a2b3c1。即有cab答案

1232 1 1解析m2n2mnmn102m22n22mn2m2n2m22m1n22n1m22mnn2m12n12mn2 m1n1答案

110m解析fxx1xx2x

1 2

，所以當x2

4答案解析：由2a22abb24a40得ab2a220a2b2。那么a2bab2abab4416答案解析：條件（1）和條件（2）顯然單獨不充分。，有abc0a、b、c中一個為負數(shù)，兩個為正數(shù)。不妨設(shè)a0b0c0 abcbcc abcabc那 1111。所以條件（1）和條件abcabc答案解析：由條件（1，有a22b320；a2b32ab1。，有答案解析

0，得a26a7a2a2

a7由條件（1，得a26a702a10；解得a1或71。所以條件2不充分1a7 。所以條答案

，有a7

。所以條件（1）和條件（2）也不充分2解析：由題fxx23x2qx2xx1x2qx2x3x1f15x2f27。答案1解析：由條件（1），取a1，b1，則 。滿足條件，2b a11b11c11130b 由條件（2，取abc0，滿足條件，但題干中的分式無意義。所以條件（2）也將兩個條件，得c0。不滿足條件要求，也使得分式無意義。所以條件（1）答案是等腰三角形或直角三角形。即條件（1）不充分 a abc ab ba acba 0ababc

abcab由于ac0abcabc0；所以ab或cb；即ABC是等腰三角形。答案xyz1232。即條件（1）充分。由條件（2）x2y2z22xy2yz2xzxyz24xyz或2；即條件（2）不充分答案解析：由題fxx32x2axbx2x2qx2x1x1，得12ab1x2，得882ab5②。聯(lián)立①②，得a1b3。所以條件（1）不充分，條件（2）充分。答案解析 1111 x 由條件（1， 11。所以條件（1）充分 由條件（2， 11。所以條件（2）也充分 答案解析：條件（1）單獨不充分a a2b2ab 10 1b所以 ，即條件（2）也1b

b0a

b 。即條件（1）和條件 充分11《整式與分式》同步測試卷 Nx21xx21xx212 MN3x2x0，所以MN0，即MN答案y32z2y320y3z0x2x2y3z2608答案解析：由abc0b2c2a22bcc2a2b22aca2b2c22ab

11

ab

0b2c2答案

c2a2 a2b2 解析

mnx3m

mn

m。 2

那么mn16答案

x mn n解析

kabac若abc0，則abbcc

abc1 abbcc 若abc0，則k2答案

8 解析：解法一， bc abab 1112 1 所以 bc abab 答案解析：原式

答案解析：根據(jù)題意，有f3a35b33c3a35b33f328f328答案解析：原式

21 23223L10099994 18 990000

2 2

3

99

100119 答案解析a2b2c2bcacab1ab2bc2ca232 解析：

k，則有akbx35k0k k 若無x取何值時上式均成立，那么則有35k0

。 a3 答案

解析：原式x2ym2xyn2x23xy2y22mnx2nm

2nm

n

。那

8 答案x1，則有25abcdefabcdef32答案

ab 11b

解析：由 4 4，所以上式相加 6 aba 115 a 那么abacbc 16 ab答案解析：a2a3aL a212a212Lna2 31

33233L3n 1 答案5b4x5a所以有3b4a5b4

。即條件（1）不充分，條件（2）充分4 答案x20x2yx6236。所以條件（1） 3xy y

x2 x

3xy0 3xy y 所以條件（2）不充分答案 1a2b2

2解析：因 1 1 1a2b2

1，所以

1，即ab1所以條件（1）充分，條件（2）也充答案解析：由題干3a2ab2b203a2bab03a2b0ab0a2b2a2 由于b0，所以ab0。即條件（2）答案解析：條件（1）和條件（2）顯然單獨不充分。，有yz zx xy

yzk1設(shè) k，則有zxk1 2xyzk1xyzxyyzz

xyk1xy

0

1xyyzzxyz0，則k12，即k1（1）和條件（2）也不充分答案

8。所以解析：條件（1）中，若abc0滿足條件，但題干中的式子沒有意義充分條件（2）顯然單獨不充b

4bc24abc4a20bc2a20bc2a答案

2。所以條件（1）和條件 充分a解析：由條件（1），x26x824， 有意義x2分式x129無意義。即條件（1）充分由條件（2）x26x80，所

無意義。即條件（2）不充分答案

x26x解析：由條件（1），得a4a2b22b40a2b2a22b20 a2 由于a0b0，所以a

22

97b2135b2

由條件（2），得a4a2b22b40a2b2a22b20。由于a0b0，所以a2b20。即條件（2）不充分。答案

m2n m b 得2mn23n 所以條件（1）不充分，條件（2）充分答案解析：由題干，得2x4x3ax2bxab1x2xx2x3qx13abx2，得13ab0x3，得674ab0。所以有674abbab即條件（1）和條件（2）單獨不充分，充分《數(shù)列》同步測試卷解析：由a1a2a315，得a25設(shè)公d，則有5d55d80；解得d29。由于d為正數(shù)，所d3答案解析：由于an為等差數(shù)列，所以有a7a9a4a12a1215答案解析：設(shè)方程的四個根

1，1d，

2d，

3d 則根據(jù)韋達定理，有1 d 2d1 22d ；即方程的四個1357。那m

1

735為

2答案

a1解析：根據(jù)題意

d 132n1 當Sn取得最大值時

132n

n 為正整數(shù)，所以n7答案解析：根據(jù)題意

d答案

a1qq2 又S2S3S成等差數(shù)列；所以有4a1qa3a1qq2 解得q13答案解析：在2n1項中有n1個奇數(shù)項，n個偶數(shù)項

2S奇 n1132即n10答案

S 2

n解析：解法一，當項數(shù)為偶數(shù)時，由SS2d，得30155d。所以d3。解法二，設(shè)等差數(shù)列的首項為a1，公差為d5a120d

a1

d3答案解析：設(shè)等差數(shù)列an的公差為d，首項為a1 a 92a 則根據(jù)題意，有

d8

n1d

42n19

答案解析：根據(jù)題意aka1k1dk8da2ka12k1d2k8d因為a是a與a的等比中項，所以a2a ，即k82d29d2k k22k80。解得k4或2答案

o 125dam10125da250d

5b

。 答案 解析：根據(jù)題意，有

a2 4b5bc 04bcbc0由于abc4bc0。即有c4b，a2b。所以a3bc2b4b5b10b2，那么a4答案解析： 2a3 32a6an132。令ba3，則b是nn a n 即an 3答案解析：設(shè)此等比數(shù)列的公比為q，則有175q18q18175根據(jù)題意有a5q，a5q2，L，a5q17；所以aa 5q5q2 1

517

252

852答案解析：由

5 3n63n，得

a19M

n93n 31所以S91215L3n6332L3n 13n25n3n12答案， 又alog3blog6clog12；log62log3log12，即b2a 由條件（2，若abc0，則數(shù)列a、b、c是等差數(shù)列不是等比數(shù)列若abc0，則數(shù)列a、b、c既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列。所以條件（2）答案解析：由條件（1），有2cab24a2c2b2c2化簡，得abc220abc20abc2；所以實數(shù)a、c、b成等比數(shù)列，由條件（2）5lgb25lga5lgclgb2lgacb2ac；所以實數(shù)a、b、c成等答案解析：條件（1）和條件（2）單獨不充分。，有a9a18d

2d

。所以條件（1）和條件（2）充分 答案解析：條件（1）顯然不能確定題設(shè)一定成立不充分x1y4；使得題干成立。所以條件（1）和條件答案解析：條件（1）和條件（2）單獨不充分。，有31S 4n140954n409646，所以n6。那么滿足要求的n 1小值 7，所以條件（1）和條件（2）充分答案解析：由條件（1），得a1

5；所以條件（1）不充分 件（2）不充分，有：a1b215。所以條件（1）和條件 充分答案解析：若Sn為等比數(shù)列的前n項和，則SnS2nSnS3nS2n仍為等比數(shù)列。由條件（1）Sn48S2n60；所以Sn48S2nSn12S3nS2nS3n60仍為等比數(shù)列，即有12248S3n60S3n63。所以條件（1） 36，即S3n3S2n6339。所以條件（2）不充答案 a1

3

3 即條件（1）不充

d a1q2 a1 1 ；所以aaq38 1。即條2，

q

2（2）充分答案

解析：由題干，得ba5ab75ab3a；所以a1b3，公差d2

51，所以條件（1）不充分2充分答案

25149625，即條件222 ， a1 ，同理a 22 22 a 222 2條件（1）充分 2222（2， ，aa12 ，a 222 也充分2 2

《數(shù)列》同步測試卷 解析：Qapqapaqa19a2a1a19a3a1a29a3694答案

，L

；23

3 13 1 當n2時，anSnSn12 2 22 ；將n1代入an

221中，有a12S11

13 所以an

2 2

，即數(shù)列an是以為首項，公比為的 答案解析：設(shè)等比數(shù)列bn的公比為q，則Tn

o7

2

由a ，得a ，a ，a ；所以S 63 2 2T8是S7與S11的等差中項；所以T8S7S11q12答案

解析：根據(jù)題意，有a32a23a1a33a12a2342624a42a33a2a43a22a33622466a52a43a3a53a32a4324266204答案

anq，則S2 2 2a1q 1

1

1根據(jù)題意，有4a1qa3a1qq23q2q0；解得q10（舍答案

a1a9a3a7 a7

解析：根據(jù)題意，有 a a4；所以q 4 那么aaq81642256 答案解析：設(shè)等比數(shù)列a的公比為q，則有q3a81 q1na1a3a5a7a9

13答案

解析：因為a50a60，且a6a5；所以a5a6010a1a10 9a1a9 所以，在等差數(shù)列anS1、S2、L、S9都小0；而S10、S11、L0答案解析：因為limSa11，所以a21q1x 1 16又由q1，所以a23，即得a 6答案

解析：因為bn是等差數(shù)列，所以b4b102b72a6那么有aab aa aq21q320。所以aabb1答案

7解析：解法一，特殊值 2184 7取n0f(0)22427210

1

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