2023年年月數(shù)量方法自考試題及答案

2023年1月高等教育自學(xué)考試中英合作商務(wù)管理與金融管理專(zhuān)業(yè)考試數(shù)量方法試題第一部分必答題（滿(mǎn)分60分）（本部分涉及一、二、三題，每題20分，共60分）一．本題涉及1—20題共二十個(gè)小題，每小題1分，共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)符合題目規(guī)定，把所選項(xiàng)前的字母填在括號(hào)內(nèi)）10位同學(xué)從圖書(shū)館分別借閱了以下數(shù)量的圖書(shū)：3，3，4，5，6，7，8，8，10則這組數(shù)據(jù)的極差為A．3 B．10 C．5.5 D．72．甲、乙、丙三人的數(shù)學(xué)平均成績(jī)?yōu)?2分，加上丁后四人的平均成績(jī)?yōu)?8分，則丁的數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)锳．96 B．90 C．80 D．753．下面是收集到的一組數(shù)據(jù)：10 10 10 20 20 50 80 100 100 200該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是A．10 B．200 C．20 D．504．10個(gè)翻譯當(dāng)中的每一個(gè)人都至少會(huì)英語(yǔ)或日語(yǔ)，已知其有8個(gè)人會(huì)英語(yǔ)，7個(gè)人會(huì)日語(yǔ)。從這10個(gè)人當(dāng)中隨機(jī)地抽取一個(gè)，他既會(huì)英語(yǔ)又會(huì)日語(yǔ)的概率為A． B． C． D． 5．某公司把中國(guó)分為9個(gè)銷(xiāo)售地區(qū)，并將它們編號(hào)如下：（1）西北地區(qū) （2）西南地區(qū) （3）東北地區(qū)（4）東南地區(qū) （5）中部地區(qū) （6）東部地區(qū)（7）南部地區(qū) （8）西部地區(qū) （9）北部地工隨機(jī)數(shù)表6 0 2 7 2 31 4 3 9 0 5運(yùn)用隨機(jī)數(shù)表選擇其中的3個(gè)地區(qū)組成樣本（從數(shù)表的左上角開(kāi)始，自左至右，按行選?。?，則樣本的組成為A．東部地區(qū)、西部地區(qū)、西南地區(qū) B．東部地區(qū)、西南地區(qū)、東南地區(qū)C．西南地區(qū)、南部地區(qū)、東北地區(qū) D．東部地區(qū)、西北地區(qū)、東南地區(qū)6．設(shè)X服從正態(tài)分布N（0，9），即E（X）=0，D（X）=9。則Y=-X/3的分布為A．N（0，1） B．N（0，-1） C．N（0，3） D．N（0，-3）7．某汽車(chē)交易市聲上周內(nèi)共發(fā)生了150項(xiàng)交易，將銷(xiāo)售記錄按付款方式及汽車(chē)類(lèi)型加以區(qū)分如下：一次付款分期付款新車(chē)595舊車(chē)2525假如從該周銷(xiāo)售記錄中隨機(jī)抽取一項(xiàng)，該項(xiàng)是分期付款的概率是A．0．95 B．0．5 C．0．8 D．0．258．某火車(chē)票代辦點(diǎn)上季度（共78天）的日銷(xiāo)售額數(shù)據(jù)如下：銷(xiāo)售額（元）天數(shù)3000以下83000——3999224000——4999255000——5999176000以上6從中任選一天，其銷(xiāo)售額不低于5000元的概率為A． B． C． D．09．對(duì)于一個(gè)均值為5，標(biāo)準(zhǔn)差為1的正態(tài)分布X，X的取值在4到5之間的概率近似為A．68% B．95% C．34% D．84%10．設(shè)離散型隨機(jī)變量X的概率函數(shù)為X-202P0.10.30.6則X的盼望E（X）=A．2．8 B．1 C．0．8 D．1．511．紡織品平均10平均方米有一個(gè)疵點(diǎn)，要觀(guān)測(cè)一定面積上的疵點(diǎn)數(shù)X，X近似服從A．二項(xiàng)分布 B．泊松分布 C．正態(tài)分布 D．均勻分布12．某總體共有N個(gè)元素，近似服從正態(tài)分布，均值為μ，方差為σ2。是容量為n的簡(jiǎn)樸隨機(jī)樣本的均值（不反復(fù)抽樣），則的分布為A．N(μ,σ2) B．N(μ,) C． N(,) D．N(μ,·)13．在參數(shù)估計(jì)中，規(guī)定通過(guò)樣本的記錄量來(lái)估計(jì)總體參數(shù)，評(píng)價(jià)記錄量的標(biāo)準(zhǔn)之一是合它與總體參數(shù)的平均離差越小越好。這種評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)稱(chēng)A．無(wú)偏性 B．有效性 C．一致性 D．充足性14．在假設(shè)檢查中，接受原假設(shè)時(shí)A．也許會(huì)犯第一類(lèi)錯(cuò)誤 B．也許會(huì)犯第二類(lèi)錯(cuò)誤C．也許會(huì)犯第一、第二兩類(lèi)錯(cuò)誤 D．不會(huì)犯錯(cuò)誤15．簡(jiǎn)樸線(xiàn)性相關(guān)系數(shù)反映A．兩個(gè)變量線(xiàn)性關(guān)系的密切 B．兩個(gè)變量曲線(xiàn)關(guān)系的密切限度C．兩個(gè)變量變動(dòng)的一致性限度 D．自變量變動(dòng)對(duì)因變量變動(dòng)的解釋限度16．拉氏指數(shù)方法是指在編制綜合指數(shù)時(shí)A．用基期的變量值加權(quán) B．用報(bào)告期的變量值加權(quán)C．用固定某一時(shí)期的變量值加權(quán) D．選擇有代表性時(shí)期的變量值加權(quán)17．某市的年人均貨幣收入由5600元增到7300元，同期的居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)由167%變動(dòng)到197%，其實(shí)際收的增長(zhǎng)比例為A．30．36% B．17．96% C．12．14% D．10．51%18．根據(jù)各季度商品銷(xiāo)售額數(shù)據(jù)計(jì)算的季節(jié)指數(shù)分別為：一季度125%，二季度70%，三季度100%，四季度105%。受季節(jié)因素影響最大的是A．一季度 B．二季度 C．三季度 D．四季度19．若某一現(xiàn)象在初期增長(zhǎng)迅速，隨后增長(zhǎng)率逐漸減少，最終則以K為增長(zhǎng)極限。描述該類(lèi)現(xiàn)象所采用的趨勢(shì)線(xiàn)應(yīng)為A．趨勢(shì)直線(xiàn) B．指數(shù)曲線(xiàn) C．修正指數(shù)曲線(xiàn) D．Gompertz曲線(xiàn)20．設(shè)多元性回歸方程為=b0+b1b1+b2x2+……+bkxk，若自變量xi的回歸系數(shù)bi的取值等于0，這表白A．因變量y對(duì)自變量xi的影響不顯著 B．因變量y對(duì)自變量xi的影響顯著C．自變量xi對(duì)因變量y的不顯著 D．自變量xi對(duì)因變量y的影響顯著二、本題涉及21——26題共六個(gè)小題，共20分。安固物業(yè)公司需要購(gòu)買(mǎi)一大批燈泡，你接受了采購(gòu)燈泡任務(wù)。假如有兩個(gè)供應(yīng)商，你希望從中選擇一個(gè)。為此，你從兩個(gè)供應(yīng)商處各隨機(jī)抽取了一個(gè)燈光樣本，進(jìn)行“破壞性”實(shí)驗(yàn)，得到燈泡壽命數(shù)據(jù)如下：燈泡壽命（小時(shí)）700-900900-11001100-13001300-1500總和供應(yīng)商甲1115241060供應(yīng)商乙4341936021、從供應(yīng)商甲處抽出的樣本其樣本容量是多少？（1分）22、請(qǐng)用直方圖直觀(guān)地比較這兩個(gè)樣本，你能得到什么結(jié)論？（3分）23、你認(rèn)為要采用哪一個(gè)綜合度量指標(biāo)來(lái)分別描述供應(yīng)商甲和供應(yīng)商乙燈泡壽命的一般水平？請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由。（2分）24、根據(jù)23小題的結(jié)果比較哪個(gè)供應(yīng)商的燈泡具有更長(zhǎng)的壽命？（7分）25、分別計(jì)算兩個(gè)樣本的標(biāo)準(zhǔn)差。（4分）26、你將選擇哪個(gè)供應(yīng)商？請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明你的理由。（3分）三、本題涉及27—31題共五個(gè)小題，共20分。飛達(dá)汽車(chē)制造公司欲了解廣告費(fèi)用（x）對(duì)銷(xiāo)售量（y）的影響，收集了過(guò)去2023有關(guān)廣告費(fèi)用（萬(wàn)元）和銷(xiāo)售量（輛）的數(shù)據(jù)，希望建立兩者之間的直線(xiàn)回歸方程，并通過(guò)廣告費(fèi)用來(lái)預(yù)測(cè)汽車(chē)的銷(xiāo)售量。通過(guò)計(jì)算得出下面的結(jié)果：回歸平方和（SSR）755456剩余平方和（SSE）37504回歸方程的截距348.94回歸方程的斜率14.41根據(jù)上面的部分計(jì)算結(jié)果回答下面的問(wèn)題：27、寫(xiě)出銷(xiāo)售量與廣告費(fèi)用的直線(xiàn)回歸方程，并解釋回歸系數(shù)的實(shí)際意義。（4分）28、計(jì)算鑒定系數(shù)r,說(shuō)明汽車(chē)銷(xiāo)售量的變差中有多少是由于廣告費(fèi)用的變動(dòng)引起的？（4分）29、計(jì)算汽車(chē)的銷(xiāo)售量與廣告費(fèi)用之間的相關(guān)系數(shù)，說(shuō)明兩者之間的線(xiàn)性關(guān)系密切限度。（4分）30、根據(jù)回歸方程預(yù)測(cè)當(dāng)廣告費(fèi)用為1000萬(wàn)元時(shí)汽車(chē)的銷(xiāo)售量。（3分）31、計(jì)算估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差S，并解釋其實(shí)際意義。（5分）第二部分選答題(滿(mǎn)分40分)（本部分涉及四、五、六、七題，每題20分。任選兩題回答，不得多選，多選者只按選答案的前兩題計(jì)分）四、本題涉及32—34題共三個(gè)小題，共20分。盛源石油公司的桶裝石油其得量重服從正態(tài)分布，規(guī)定每桶重量是250公斤，標(biāo)準(zhǔn)差為2公斤，有的消費(fèi)者由于重量局限性250公斤而來(lái)投訴，公司解釋這是由于隨機(jī)因素引起的，由于有的桶裝石油重量250公斤。32．消費(fèi)者購(gòu)買(mǎi)一桶其重量不到248公斤的概率有多大？（6分）33．若一次購(gòu)買(mǎi)4桶，其平均重量不到248公斤的概率有多大？（7分）34．若消費(fèi)者不相信該公司的桶裝石油平均重量達(dá)成規(guī)定的250公斤，規(guī)定用樣本的均值來(lái)對(duì)總體均值進(jìn)行估計(jì)，規(guī)定誤差不超過(guò)1公斤，置信概率為99.73%，則應(yīng)抽取多少桶為樣本？（7分）五、本題涉及35—37題共三個(gè)小題，共20分。常慶市關(guān)心下一代委員會(huì)關(guān)心青少年的吸煙問(wèn)題，在該市開(kāi)展了一項(xiàng)青少年吸煙情況的調(diào)查，一方面隨機(jī)抽取1200個(gè)15歲以下的青少年進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，收回有效問(wèn)卷1000份，其中吸煙的有12人，根據(jù)這一調(diào)查結(jié)果計(jì)算和分析下面的問(wèn)題（本保存留4位小數(shù)）；35．按有效問(wèn)卷以置信度為95%擬定15歲以下青少年吸煙率的置信區(qū)間。（7分）36．調(diào)查前有關(guān)專(zhuān)家估計(jì)青少年吸煙率為13‰，調(diào)查結(jié)果能否推翻這個(gè)結(jié)論？（α=0.005）（8分）37．由于本次調(diào)查有200份問(wèn)卷無(wú)回答，會(huì)對(duì)結(jié)論產(chǎn)生什么影響？你建議采用什么補(bǔ)求措施？（5分）六、本題涉及38—41題共四個(gè)小題，共20分。宜家電氣銷(xiāo)售公司過(guò)去7年的銷(xiāo)售額數(shù)據(jù)如下：年份1234567銷(xiāo)售額（萬(wàn)元）808387899510110838．計(jì)算銷(xiāo)售額的年平均增長(zhǎng)量。（3分）39．按水平法計(jì)算銷(xiāo)售額的年平均增長(zhǎng)速度；并預(yù)測(cè)第8年的銷(xiāo)售額。（6分）40．用最小二乘法配合銷(xiāo)售額的直線(xiàn)趨勢(shì)方程。（8分）41．根據(jù)勢(shì)方程預(yù)測(cè)第8年的銷(xiāo)售額。（3分）七、本題涉及41—45題共四個(gè)少題，共20分。平原水泥廠(chǎng)生產(chǎn)兩種水泥，2023年前三個(gè)季度的銷(xiāo)售量和價(jià)格數(shù)據(jù)如下：季度A種水泥B種水泥價(jià)格（元/噸）銷(xiāo)售量（噸）價(jià)格（元/噸）銷(xiāo)售量（噸）12510050400230200455003353004855042．以1季度為100，用帕氏指數(shù)方法編制兩種水泥1、3季度的價(jià)格指數(shù)。43．以1季度為100，用拉氏指數(shù)方法編制兩種水泥2、3季度的價(jià)格指數(shù)。43．計(jì)算3季度與1季度相比，由于價(jià)格變動(dòng)而增長(zhǎng)的銷(xiāo)售額。45．計(jì)算3季度與1季度相比，由于銷(xiāo)售量變動(dòng)而增長(zhǎng)的銷(xiāo)售額。附：數(shù)量方法試題參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)第一部分必答題（滿(mǎn)分60分）（本部分涉及一、二、三題，每題20分，共60分）本題涉及1—20二十個(gè)小題，每題20分，共60分）1．D2．A3．A 4．B5．B6．A7．C8．B9．C10．B11．B12．D13．B14．B15．A16．A17．D18．B19．C20．C本題涉及21—26六個(gè)小題，共20分。21．本題滿(mǎn)分1分從供應(yīng)商甲處抽到的樣本容量為60。（1分）22．本題滿(mǎn)分3分頻數(shù)頻數(shù)302520151050700—900900—11001100—13001300—1500燈泡壽命甲供應(yīng)商的直方圖（1分）頻數(shù)頻數(shù)4035302520151050700—900900—11001100—13001300—1500燈泡壽命乙供應(yīng)商的直方圖（1分）從直方圖可以看出，供應(yīng)商乙的燈泡壽命比供應(yīng)商甲的要穩(wěn)定，兩家燈泡的平均壽命差異并不明顯。（1分）23．本題滿(mǎn)分2分由于兩組數(shù)據(jù)者沒(méi)有異常值，故采用平均值來(lái)描述壽命的一般水平是適當(dāng)?shù)?。?分）24．本題滿(mǎn)分7分甲乙供應(yīng)商的頻數(shù)分布表：組中值甲頻數(shù)乙頻數(shù)800100012001400111524104341936060（2分）對(duì)于表中的組中值用甲頻數(shù)作為權(quán)重做加權(quán)平均，得到供應(yīng)商甲燈泡的平均壽命為：甲=（2分）對(duì)于表中的組中值用乙頻數(shù)作為權(quán)重做加權(quán)平均，得到供應(yīng)商乙燈泡的平均壽命為：乙=（2分）供應(yīng)商甲的燈炮具有更長(zhǎng)的壽命。（1分）25．本題滿(mǎn)分4分S甲（或甲=）（2分）S乙（或乙=）（2分）26．本題滿(mǎn)分3分（或）（1分）（或）（1分）由于＞，應(yīng)當(dāng)選擇供應(yīng)商乙的燈泡。（1分）【評(píng)分說(shuō)明】如沒(méi)算變異系數(shù)，直接用25題結(jié)果得到相同的結(jié)論，本小題只給1分。本題涉及27—31五個(gè)小題，共20分。27．本題滿(mǎn)分4分銷(xiāo)售量（y）對(duì)廣告費(fèi)用（x）的直線(xiàn)回歸議程為：=34894+14.14x(2分)回歸系數(shù)的實(shí)際意義為：廣告費(fèi)用每增長(zhǎng)1萬(wàn)元，汽車(chē)的平均銷(xiāo)售量增長(zhǎng)14.14輛（2分）28．本題滿(mǎn)分4分鑒定系數(shù)為：）（3分）說(shuō)明汽車(chē)銷(xiāo)售量的變差中有95%是由于廣告費(fèi)用的變動(dòng)引起的。（1分）29．本題滿(mǎn)4分汽車(chē)銷(xiāo)售量與廣告費(fèi)用之間的相關(guān)系數(shù)為：（2分）兩者之間有很強(qiáng)的正相關(guān)關(guān)系。（2分）30．本題滿(mǎn)分3分=348.94+14.41×1000=1475.94(輛)(3分)31.本題滿(mǎn)分5分(輛)(3分)其實(shí)際意義是：在排除了廣告費(fèi)用對(duì)銷(xiāo)售量的影響后，銷(xiāo)售量隨機(jī)波動(dòng)限度大小的估計(jì)；或者說(shuō)，在用廣告費(fèi)用來(lái)預(yù)測(cè)汽車(chē)的銷(xiāo)售量時(shí)，其平均預(yù)測(cè)誤差為68.74輛。（2分）第二部分選答題（滿(mǎn)分40分）（本部分涉及四、五、六、七題，每題20分。任選兩題回答，不得多選，多選者只按選答的前兩題計(jì)分）本題涉及32—34三個(gè)小題，共20分。32．本題滿(mǎn)6分設(shè)X為桶裝石油重量，則X~N（μ，2），其中μ=250公斤，=2公斤（3分）==0.16（3分）33．本題滿(mǎn)分7分購(gòu)買(mǎi)4桶樣本均值的抽樣分布（3分）==0.02(4分)34.本題滿(mǎn)7分已知=2，當(dāng)置信概率為99.73%時(shí)，，允許誤差△=1（3分）（4分）本題涉及35—37三個(gè)小題，共20分。35．本題滿(mǎn)分7分（1分）P的置信區(qū)間為：（2分）（2分）=0.012±0.0067=(0.0053，0.0187)(2分)【評(píng)分說(shuō)明】若取值為2，置信區(qū)間為（0.0051，0.0189），也給滿(mǎn)分。36．