2023年概率統(tǒng)計練習(xí)題答案

《概率論與數(shù)理記錄》練習(xí)題6考試時間：120分鐘題目部分，（卷面共有22題，100分，各大題標(biāo)有題量和總分）一、選擇題（10小題，共30分）1、設(shè)某人射擊的命中率為0.4，共進(jìn)行了次獨立射擊，恰能使至少命中一次的概率大于0.9，則值為()。A、3 B、4 C、5 D、6答案：C 2、設(shè)為隨機實驗中的三個事件，則等于()。A、B、C、 D、 答案：B 3、設(shè)隨機變量服從0-布，又知取1的概率為它取0的概率的一半,則是()。A、 B、0 C、 D、1答案：A4、設(shè)二維隨機變量的聯(lián)合概率密度為，記在條件下的條件分布密度為，則的值為()。A、 B、 C、 D、答案：D 5、具有下面分布密度的隨機變量中，數(shù)學(xué)盼望不存在的是()。A、 B、C、 D、答案：D 6、具有下面分布密度的隨機變量中方差不存在的是()。A、 B、C、 D、答案：D 7、設(shè)隨機變量的數(shù)學(xué)盼望和方差均是(為自然數(shù))，那么()。A、B、C、D、答案：B 8、設(shè)和分別取自兩個互相獨立的正態(tài)總體及，則服從的記錄量是()。A、及已知，，其中B、及未知，，其中C、及已知，D、及未知，，其中答案：B 9、已知標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布分布函數(shù)的函數(shù)值：，，。現(xiàn)有一容量為的樣本，已知,則在置信水平，的置信區(qū)間為()。A、 B、 C、 D、答案：A 10、在假設(shè)檢查問題中,檢查水平等于()。A、原假設(shè)成立,經(jīng)檢查被拒絕的概率B、原假設(shè)成立,經(jīng)檢查不能被拒絕的概率C、原假設(shè)不成立,經(jīng)檢查被拒絕的概率D、原假設(shè)不成立,經(jīng)檢查不能被拒絕的概率答案：A ^^二、填空（5小題，共10分）1、編號為1，2，3，4，5的5個小球任意地放到編號為、、、、、的六個小盒子中，每一個盒至多可放一球，則不同的放法有_________種。答案：2、已知，則=________________________。答案： 3、設(shè)隨機變量的分布函數(shù)為則=________。答案： 4、設(shè)則“互相獨立”和“不相關(guān)”這兩個結(jié)論之間的關(guān)系是________________________。答案：等價的(或充足必要條件；或相同的) 5、設(shè)兩正態(tài)總體和有兩組互相獨立的樣本，容量分別為，，均值為及，（無偏）樣本方差為,，及未知，要對作假設(shè)檢查，記錄假設(shè)為，,則要用檢查記錄量為_________。給定顯著水平，則檢查的拒絕域為____________。答案：，三、計算（5小題，共40分）1、某射手對靶連放二槍，至少有一槍擊中靶的概率為0.8，第二槍未中靶的概率為0.4求下列各事件的概率：(1)二槍均未中靶；(2)第一槍中靶而第二槍未中靶。答案：設(shè){第一槍中靶}，{第二槍中靶}由題意 (1)由，故 (2)因，又，和 所以 2、若隨機變量服從，計算(1)，(2)。已知標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)的值：答案：(1) (2) 3、設(shè)與互相獨立，求。答案： 4、設(shè)隨機變量的分布律為2010.30.40.3求答案： 5、在總體(),()中分別抽取容量=13,=16的兩個獨立樣本,測得樣本方差分別為求二總體方差比的90%的置信區(qū)間.(注:)答案：(12,15)=2.48 的90%的置信區(qū)間為: 四、應(yīng)用（2小題，共20分）1、某公共汽車站每10分鐘來一部汽車，從上午8:00起8:00，8:10，8:20及8:30都有汽車到站，現(xiàn)設(shè)乘客到達(dá)車站的時間是8:00到8:30并在此區(qū)間內(nèi)均勻分布，試求乘客等候的時間不超過4分鐘就能上車的概率。答案：設(shè)乘客是8:分到達(dá)車站，則服從[0，30]上的均勻分布，事件：乘客等候不超過4分鐘即能上車。 2、每次射擊中，命中目的的炮彈數(shù)的數(shù)學(xué)盼望為2，標(biāo)準(zhǔn)差為1.5，求在100次擊中有18到220發(fā)炮彈命中目的的概率。已知：(1.32)=0.9066；(