初中數(shù)學(xué)浙教版八年級(jí)下冊(cè)第4章平行四邊形4．4平行四邊形的判定定理

浙教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)第4章平行四邊形4．4平行四邊形的判定定理利用邊判定平行四邊形專題練習(xí)題1．在四邊形ABCD中，AD＝BC，若四邊形ABCD是平行四邊形，則還應(yīng)滿足()A．∠A＋∠C＝180°B．∠B＋∠D＝180°C．∠A＋∠B＝180°D．∠A＋∠D＝180°2．已知四邊形ABCD中，AB∥CD，AB＝CD，周長(zhǎng)為40cm，兩鄰邊的比是3∶2，則較長(zhǎng)邊的長(zhǎng)度是()A．8cmB．10cmC．12cmD．14cm3．如圖，在?ABCD中，E，G是AD的三等分點(diǎn)，F(xiàn)，H是BC的三等分點(diǎn)，則圖中平行四邊形共有()A．3個(gè)B．4個(gè)C．5個(gè)D．6個(gè)4．如圖，已知AC平分∠BAD，∠1＝∠2，AB＝DC＝3，則BC＝____．5．如圖，E，F(xiàn)是四邊形ABCD的對(duì)角線AC上兩點(diǎn)，AF＝CE，DF＝BE，DF∥BE.求證：四邊形ABCD是平行四邊形．6．如圖，△ABC中，AB＝AC＝15，AE＝DF，AF＝DE，那么四邊形AFDE的周長(zhǎng)是()A．30B．25C．20D．157．如圖，在四邊形ABCD中，AB＝CD，BC＝AD，若∠A＝110°，則∠B＝____．8．如圖，以△ABC的頂點(diǎn)A為圓心，以BC長(zhǎng)為半徑作弧，再以頂點(diǎn)C為圓心，以AB長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)D，連結(jié)AD，CD.若∠B＝65°，則∠ADC的大小為_______．9．已知一個(gè)四邊形的邊長(zhǎng)分別是a，b，c，d，其中a，c為對(duì)邊，且a2＋b2＋c2＋d2＝2ac＋2bd，則此四邊形為____四邊形，依據(jù)是_________________________________________________．10．在?ABCD中，分別以AD，BC為邊向內(nèi)作等邊三角形ADE和等邊三角形BCF，連結(jié)BE，DF.求證：四邊形BEDF是平行四邊形．11．根據(jù)圖中所給的邊長(zhǎng)長(zhǎng)度及角度，判斷下列選項(xiàng)中的四邊形是平行四邊形的為()12．如圖，四邊形AEFD和四邊形EBCF都是平行四邊形，則判定四邊形ABCD是平行四邊形的依據(jù)是_________________________________________________13．請(qǐng)從①AB∥CD；②AB＝CD；③BC∥AD；④BC＝AD.這四個(gè)條件中選取兩個(gè)，使四邊形ABCD成為平行四邊形．這樣的選法一共有____種．14．如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知A(1，0)，B(－1，－2)，C(2，－2)三點(diǎn)坐標(biāo)，若以A，B，C，D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，那么點(diǎn)D的坐標(biāo)可以是_____________．(填序號(hào))①(－2，0)；②(0，－4)；③(4，0)；④(1，－4)．15．如圖，已知AB∥CD，BE⊥AD，垂足為點(diǎn)E，CF⊥AD，垂足為點(diǎn)F，并且AE＝DF.求證：四邊形BECF是平行四邊形．16．如圖，以△ABC的三邊為邊，在BC的同側(cè)分別作三個(gè)等邊三角形即△ABD，△BCE，△ACF.求證：四邊形AFED為平行四邊形．17．在△ABC中，AB＝AC，點(diǎn)D在邊BC所在的直線上，過(guò)點(diǎn)D作DF∥AC交直線AB于點(diǎn)F，DE∥AB交直線AC于點(diǎn)E.(1)如圖①，當(dāng)點(diǎn)D在邊BC上時(shí)，求證：DE＋DF＝AC；(2)如圖②，當(dāng)點(diǎn)D在邊BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，DE，DF，AC之間的數(shù)量關(guān)系為___________________；(3)如圖③，當(dāng)點(diǎn)D在邊BC的反向延長(zhǎng)線上時(shí)，若AC＝6，DE＝10，求DF的．答案：1.C2.C3.D4.35.解：證△AFD≌△CEB得AD＝BC，∠DAF＝∠BCE，∴AD∥BC，∴四邊形ABCD是平行四邊形6.A7.70°8.65°9.平行兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形10.解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD＝BC，AB＝CD，∠BAD＝∠BCD，∵△ADE和△BCF都是等邊三角形，∴AE＝DE＝AD，BF＝CF＝BC，∠DAE＝∠BCF＝60°，∴DE＝BF，AE＝CF，∠BAD－∠DAE＝∠BCD－∠BCF，即∠BAE＝∠DCF，∴△ABE≌△CDF，∴BE＝DF，∴四邊形BEDF是平行四邊形11.B12.一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形13.414.①②③15.解：證△ABE≌△DCF，得BE＝CF，又∠BEF＝∠CFE＝90°，∴BE∥CF，∴四邊形BECF是平行四邊形16.解：先證△DBE≌△ABC，得DE＝AC＝AF，再證△FEC≌△ABC，得EF＝AB＝AD，∴四邊形AFED是平行四邊形17.解：(1)∵DF∥AC，DE∥AB，∴四邊形AFDE是平行四邊形，∴AF＝DE，∵DF∥AC，∴∠FDB＝∠C，又∵AB＝AC，∴∠B＝∠C，∴∠FDB＝∠B，∴DF＝BF，∴DE＋DF＝AF＋BF＝AB＝AC(2)DE＋AC＝DF(3)∵DF∥AC