五年級上冊數(shù)學(xué)概念、定律1電子版本

計算小數(shù)乘法，先按照整數(shù)乘法的法則算出積，再看因數(shù)中一共(yīgòng)有幾位小數(shù)，就從積的右邊數(shù)出幾位，點上小數(shù)點。

乘得的積的小數(shù)位數(shù)不夠(bùgòu)，要在前面用0補足，再點小數(shù)點,`小數(shù)末尾的0要去掉。第一頁，共31頁。

一個數(shù)（0除外(chúwài)）乘大于1的數(shù)，積比原來的數(shù)大。一個數(shù)（0除外(chúwài)）乘小于1的數(shù)，積比原來的數(shù)小。第二頁，共31頁。

求積的近似數(shù)時，首先明確要保留的小數(shù)位數(shù)，再看比要保留的小數(shù)位數(shù)多一位上的數(shù)字，按“四舍五入”法截取積的近似數(shù)。第三頁，共31頁。小數(shù)的連乘、乘加、乘減的運算順序和整數(shù)的運算順序相同①小數(shù)連乘的運算順序是：從左到右依次計算；

②小數(shù)的乘加、乘減混合(hùnhé)運算的順序是：先算乘法，再算加法或減法。

第四頁，共31頁。整數(shù)乘法的運算(yùnsuàn)定律有哪些?（

；

；

）

交換律分配律結(jié)合律乘法(chéngfǎ)交換律：乘法(chéngfǎ)結(jié)合律：乘法分配律：ab=ba(ab)c=a(bc)(a+b)c=ac+bc第五頁，共31頁。(乘法交換律)把兩個相乘的數(shù)交換位置(wèizhi),結(jié)果不變。(乘法(chéngfǎ)結(jié)合律)先把前兩個數(shù)相乘,再與第三個數(shù)相乘,與先把后兩個數(shù)相乘,再與第一個數(shù)相乘,結(jié)果不變。(乘法分配律)兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，與這兩個數(shù)分別與這個(zhège)數(shù)相乘后求和，結(jié)果不變。整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律，對于小數(shù)乘法也適用。ab=ba(ab)c=a(bc)(a+b)c=ac+bc第六頁，共31頁。小數(shù)(xiǎoshù)除以整數(shù)的計算方法：1、小數(shù)(xiǎoshù)除以整數(shù)按照整數(shù)除法的方法去除。2、商的小數(shù)(xiǎoshù)點要和被除數(shù)的小數(shù)(xiǎoshù)點對齊。3、整數(shù)部分不夠除,商0,點上小數(shù)(xiǎoshù)點再除。4、如果有余數(shù)，要添0再除。除數(shù)(chúshù)大于被除數(shù)(chúshù)，商小于1；除數(shù)(chúshù)小于被除數(shù)(chúshù)，商大于1第七頁，共31頁。小數(shù)除法(chúfǎ)的意義：小數(shù)除法(chúfǎ)的意義與整數(shù)除法(chúfǎ)的意義相同，就是已知兩個因數(shù)的積與其中的一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算。第八頁，共31頁。一個(yīɡè)數(shù)除以小數(shù)商不變的規(guī)律：

在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時(tóngshí)擴大（或縮?。┫嗤谋稊?shù)，商不變。第九頁，共31頁。除數(shù)(chúshù)是小數(shù)的小數(shù)除法計算法則：先移動(yídòng)的小數(shù)點，使它變成；除數(shù)(chúshù)整數(shù)右被除數(shù)在被除數(shù)的末尾用“0”補足整數(shù)

除數(shù)的小數(shù)點向()移動幾位，的小數(shù)點也向右移動幾位位數(shù)不夠的（）；然后按照除數(shù)是（）的小數(shù)除法進行計算。商的小數(shù)點要和被除數(shù)移動后的那個小數(shù)點對齊。除數(shù)是小數(shù)的除法:第十頁，共31頁。求商的近似值，一般先除到比需要保留的小數(shù)位數(shù)多一位，再按照(ànzhào)“四舍五入”法取商的近似值。第十一頁，共31頁。一個(yīɡè)因數(shù)=積÷另一個(yīɡè)因數(shù)被除數(shù)=商×除數(shù)除數(shù)=被除數(shù)÷商第十二頁，共31頁。一個數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做(jiàozuò)循環(huán)小數(shù)。小數(shù)部分(bùfen)的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。小數(shù)部分(bùfen)的位數(shù)是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)，但無限小數(shù)不一定是循環(huán)小數(shù)第十三頁，共31頁。長度單位質(zhì)量單位為了書寫方便(fāngbiàn)，人們常用字母表示計量單位。你知道(zhīdào)嗎？面積(miànjī)單位平方千米平方米平方分米平方厘米平方毫米k㎡㎡d㎡c㎡m㎡噸千克克tkgg千米米分米厘米毫米kmmdmcmmm第十四頁，共31頁。運算定律文字敘述用字母表示簡寫加法交換律加法結(jié)合律乘法交換律乘法結(jié)合律乘法分配律a+

b=b+

a（a+b）+c=a+（b+c）a·b=b·aab=ba（a·b）·c=a·（b·c）（ab）c=a（bc）（a+

b）·c=a·

c+

b·

c（a+

b）c=ac+

bc兩個數(shù)相乘(xiānɡchénɡ)，交換因數(shù)的位置，它們的積不變。三個數(shù)相加，先把前兩個(liǎnɡɡè)數(shù)相加，再把第三個數(shù)相加，或者先把后兩個(liǎnɡɡè)數(shù)相加，再同第一個數(shù)相加，它們的和不變。兩個數(shù)相加，交換(jiāohuàn)加數(shù)的位置，它們的和不變。三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，再同第三個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，再同第一個數(shù)相乘，它們的積不變。兩個數(shù)的和同一個數(shù)相乘，可以把這兩個數(shù)分別同這個數(shù)相乘，再把所得的積加起來，結(jié)果不變。a×b=b×a（a×b）×c=a×（b×c）（a+

b）×c=a×c+

b×c探究報告單第十五頁，共31頁。（1）用字母(zìmǔ)表示出正方形的面積和周長。aa用字母(zìmǔ)表示用S表示(biǎoshì)面積，用C表示(biǎoshì)周長。讀作：a的平方表示2個a相乘。省略乘號時，一般把數(shù)寫在字母前面。S=a2C=4a正方形的面積=邊長x邊長正方形的周長=邊長x4第十六頁，共31頁。1、用字母表示(biǎoshì)出長方形的面積和周長。S=________C=________abab2(a＋b)長方形的面積(miànjī)=長x寬長方形的周長(zhōuchánɡ)=（長+寬）x2第十七頁，共31頁。a2讀作“a的平方(píngfāng)”，表示兩個a相乘。a2=a×a在含有字母的式子里，數(shù)字和字母中間(zhōngjiān)的乘號可以記作“·”，也可以省略不寫。在省略(shěnglüè)乘號時，應(yīng)當把數(shù)字寫在字母前面。注意：用字母表示數(shù)第十八頁，共31頁。幾點說明(shuōmíng)數(shù)和字母相乘，在省略(shěnglüè)乘號時，要把數(shù)字寫在字母的前面。

字母和字母相乘時，乘號可以省略(shěnglüè)不寫，或用“.”表示（1）a×2＝2×a＝2a

＝2a（2）a×b=a

b=ab（3）數(shù)與數(shù)相乘時用“×”號。第十九頁，共31頁。等式兩邊同時(tóngshí)加上（或減去）相同的數(shù)，左右兩邊仍然相等。性質(zhì)(xìngzhì)1：第二十頁，共31頁。等式兩邊(liǎngbiān)同時乘上或除以相同的數(shù)（0除外），左右兩邊(liǎngbiān)仍然相等。性質(zhì)(xìngzhì)2：第二十一頁，共31頁。

1.理解方程的含義。2.含有未知數(shù)的等式(děngshì)是方程。例如：（X＋50=150是方程、X=100是X＋50=150的解）第二十二頁，共31頁。求方程(fāngchéng)的解的過程叫做解方程(fāngchéng)。使方程(fāngchéng)左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程(fāngchéng)的解。像上面(shàngmiɑn)，x=150就是方程100+x=250的解。第二十三頁，共31頁。一個(yīɡè)加數(shù)=和-另一個(yīɡè)加數(shù)被減數(shù)(jiǎnshù)=差+減數(shù)(jiǎnshù)減數(shù)(jiǎnshù)=被減數(shù)(jiǎnshù)-差一個因數(shù)=積÷另一個因數(shù)被除數(shù)=商×除數(shù)除數(shù)=被除數(shù)÷商第二十四頁，共31頁。解方程的步驟(bùzhòu)及格式：（1）先寫“解：”。（2）方程左右兩邊同時加或減一個相同的數(shù)，使方程左邊只剩X，方程左右兩邊相等。（注意：“=”要對齊）（3）求出X的值（注意：例如X=6后面不帶單位，因為它是一個數(shù)值。）（4）驗算。第二十五頁，共31頁。列方程解應(yīng)用題的步驟(bùzhòu)？第一步：弄清題意(tíyì)，設(shè)未知數(shù)為x第二步：分析、寫數(shù)量(shùliàng)關(guān)系第三步：列方程并解方程第四步：檢驗，寫出答案第二十六頁，共31頁。列方程解應(yīng)用題的一般步驟（1）設(shè)未知數(shù)；（2）找數(shù)量(shùliàng)關(guān)系；（3）列方程；（4）解方程；（5）檢驗(jiǎnyàn),寫答語。第二十七頁，共31頁。結(jié)論(jiélùn)：通過割補的方法，我們可清楚地看到，任何一個都可以轉(zhuǎn)化(zhuǎnhuà)為，而且長方形的和恰好等于平行四邊形的和。平行四邊形長方形長寬底高底×高S＝ah平行四邊形的面積(miànjī)＝所以，平行四邊形的高：h＝S÷a平行四邊形的底：a＝S÷h第二十八頁，共31頁。兩個完全一樣的三角形可以拼成一個(yīɡè)。這個平行四邊形的底等于。這個平行四邊形的高等于。每個三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的。平行四邊形三角形