初中數(shù)學(xué)北師大版七年級下冊第四章三角形4．2圖形的全等 全省一等獎

北師大版數(shù)學(xué)七年級下冊第四章圖形的全等課時練習(xí)一、選擇題（共10小題）1．在下列各組圖形中，是全等的圖形是（）ABCD答案：C解析：解答：全等圖形需要大小相等，形狀相同，原圖中只有C同時符合這兩個條件.分析：原題中四個選項，A、B、D都只是形狀相同，但大小不相等，故選C.2．如下圖所示，判斷各組中的兩個圖形是否是全等圖形．ABCD答案：A解析：解答：全等圖形需要大小相等，形狀相同，原圖中只有A同時符合這兩個條件.分析：原題中四個選項，B、C、D都只是形狀相同，但大小不相等，故選A.3．下列圖形能分成兩個全等圖形的是（）答案：C解析：解答：全等圖形需要大小相等，形狀相同，原圖中只有C是一個等腰三角形可以分成兩個全等的直角三角形.分析：原題中，過C中的頂角頂點作底邊垂線，可以將原來的等腰三角形分成兩個全等的直角三角形，故選C.4．下面是網(wǎng)球場地，A、B、C、D、E、F幾個區(qū)域中，其中全等圖形的對數(shù)為（） 答案：C解析：解答：全等圖形需要大小相等，形狀相同，原圖中六個長方形正好三對.分析：原圖中A與D、B與C、E與F正好兩兩全等，故選C.5．下列說法正確的是（）A.所有正方形都是全等圖形.B.面積相等的兩個三角形是全等圖形.C.所有半徑相等的圓都是全等圖形.D.所有長方形都是全等圖形.答案：C解析：解答：全等圖形需要大小相等，形狀相同，原題中只有半徑相等的圓符合這兩個條件.分析：A中正方形形狀雖然相同，但大小不一定；B中兩個三角形可以一個是等腰直角三角形，另一個是銳角三角形；D中形狀與大小都不確定，故選C.6．如圖所示，某同學(xué)把一塊三角形玻璃打碎成了三塊，現(xiàn)在要到玻店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事的辦法是（）A.帶①去B.帶②去C.帶③去D.帶①和②去②②①③6題答案：C解析：解答：因為第③塊就能確定所需要玻璃的大小分析：在第③塊玻璃中，已經(jīng)有一條邊確定，并且夾這條邊的兩個角的大小也確定了，就能夠確定所需要玻璃的大小與形狀了.7．如果兩個三角形全等，那么下列結(jié)論不正確的是（）A．這兩個三角形的對應(yīng)邊相等B．這兩個三角形都是銳角三角形C．這兩個三角形的面積相等D．這兩個三角形的周長相等答案：B解析：解答：對稱變換前后的兩個圖形全等，但并不能改變原來圖形的形狀.分析：全等的兩個三角形也可以不是銳角三角形.8．下列圖中，與左圖中的圖案完全一致的是（）AABCD答案：A解析：解答：對稱變換前后的兩個圖形全等，但并不能改變原來圖形的形狀.分析：將原圖繞其中心旋轉(zhuǎn)144度后，可以得到A．9．如圖，△AOD關(guān)于直線進行軸對稱變換后得到△BOC，下列不正確的是（）.圖2圖2A．∠DAO=∠CBO，∠ADO=∠BCOB．直線垂直平分AB、CDC．△AOD和△BOC均是等腰三角形D．AD=BC，OD=OC答案：C解析：解答：對稱變換前后的兩個圖形全等，但并不能改變原來圖形的形狀.分析：原題中并沒有說明△AOD本身是否等腰三角形，所以不能得到C．10．如圖，ΔABC≌ΔCDA，∠BAC=∠DCA，則BC的對應(yīng)邊是（）CCABD答案：C解析：解答：根據(jù)對應(yīng)頂點寫在對應(yīng)位置和圖形，可知.分析：本題考查了全等圖形性質(zhì)，是對本節(jié)內(nèi)容的一個簡單運用．11．對于圖形的全等，下列敘述不正確的是（）A.一個圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后得到的圖形，與原來的圖形全等B.一個圖形經(jīng)過中心對稱后得到的圖形，與原來的圖形全等C.一個圖形放大后得到的圖形，與原來的圖形全等D.一個圖形經(jīng)過軸對稱后得到的圖形，與原來的圖形全等答案：C解析：解答：根據(jù)本節(jié)內(nèi)容可知，經(jīng)過放大鏡后得到的圖形，與原圖形大小不同，故不全等，分析：本題考查了全等圖形的認識，是對本節(jié)內(nèi)容的一個簡單運用．12．觀察如下圖所示的各個圖形，其中全等圖形正確的是（）．A.②≌④B.⑤≌⑧C.①≌⑥D(zhuǎn).③≌⑦答案：C；解析：解答：一個圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)、對稱、翻折后并不改變圖形的形狀與大小.分析：本題考查了全等圖形性質(zhì)，是對本節(jié)內(nèi)容的一個簡單運用．13．如圖，△ABC≌△AED，∠C=400，∠EAC=300，∠B=300，則∠EAD=（）； A.300B.700C.400D.1100答案：D解析：解答：∵△ABC≌△AED，∴∠D=∠C=400，∠C=∠B=300，∴∠EAD=1800－∠D－∠E＝1100分析：本題考查了全等圖形性質(zhì)，是對本節(jié)內(nèi)容的一個簡單運用．14.如圖，點B在射線AE上，△CBA沿射線AE翻折后能與⊿DBA重合，則正確的是（）＝DBB.∠CAE=∠DBE．C.AC=ADD.∠CBA＝∠DBE答案：C解析：解答：∵△CBA沿射線AE翻折后能與⊿DBA重合∴∠D＝∠C，∠CAB＝∠DAB，∠CBA＝∠DBAAC＝AD，BC＝BC分析：本題考查了全等圖形性質(zhì)，是對本節(jié)內(nèi)容的一個簡單運用．15.公路BC所在的直線恰為AD的垂直平分線，則下列說法中：①小明從家到書店與小穎從家到書店一樣遠；②小明從家到書店與從家到學(xué)校一樣遠；③小穎從家到書店與從家到學(xué)校一樣遠；④小明從家到學(xué)校與小穎從家到學(xué)校一樣遠.正確的是（）①③B.②③C.②④D.③④答案：B解析：解答：∵公路BC所在的直線恰為AD的垂直平分線，∴ΔABC≌ΔDBC，；∴CA=CB；BA=BD.分析：本題考查了全等圖形性質(zhì)、軸對稱圖形，是對本節(jié)內(nèi)容的一個綜合運用．二、填空題（共10小題）16．若兩個圖形全等，則其中一個圖形可通過平移、__________或__________與另一個三角形完全重合.答案：旋轉(zhuǎn)，對稱解析：解答：一個圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)、對稱、翻折后并不改變圖形的形狀與大小.分析：本題考查了全等圖形性質(zhì)，是對本節(jié)內(nèi)容的一個簡單運用．17．如圖△ABC，使A與D重合，則△ABC△≌DBC，其對應(yīng)角為，對應(yīng)邊是.答案：≌；∠A=∠D，∠ABC=∠DBC；∠ACB=∠DCB；AB＝DB，AC＝DC，BC＝BC.解析：解答：一個圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)、對稱、翻折后并不改變圖形的形狀與大小.分析：本題考查了全等圖形性質(zhì)，是對本節(jié)內(nèi)容的一個簡單運用．18．如圖⑴～⑿中全等的圖形是和；和；和；和；和；和；（填圖形的序號）⑴⑵⑶⑷⑸⑹⑺⑻⑼⑽⑾⑿答案：（1）和（11）；（2）和（10）；（3）和（6）；（4）和（7）；（5）和（8）；（9）和（12）解析：解答：一個圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)、對稱、翻折后并不改變圖形的形狀與大小.分析：本題考查了全等圖形性質(zhì)，是對本節(jié)內(nèi)容的一個簡單運用．19．如圖，△ABD≌△ACE，AE=3cm，AC=6cm，則CD=__________cm.答案：3解析：解答：∵△ABD≌△ACE，∴AD=AE=3cm，又AC=6cm，∴CD=AC－AD=3cm分析：本題考查了全等圖形性質(zhì)、軸對稱圖形，是對本節(jié)內(nèi)容的一個綜合運用．20．從汽車的后視鏡中看見某車車牌的后5位號碼是，則該車的后5位號碼實際是.答案：BA626解析：解答：∵從汽車的后視鏡中看見某車車牌，∴相當(dāng)于從紙的另一面看對面的內(nèi)容；∴號碼是BA626.分析：本題考查了全等圖形性質(zhì)、軸對稱圖形，是對相關(guān)內(nèi)容的一個綜合運用．21．如圖8（下頁），AD是三角形ABC的對稱軸，點E、F是AD上的兩點，若BD=2，AD=3，則圖中陰影部分的面積是.答案：3解析：解答：∵軸對稱的兩個圖形全等，∴陰影部分的面積是整個三角形面積的一半；即陰影部分的面積等于ΔABD的面積而ΔABD的面積=×2×3=3分析：本題考查了全等圖形性質(zhì)、軸對稱圖形和三角形的面積計算，是對相關(guān)內(nèi)容的一個綜合運用．22．下圖是小明在平面鏡里看到的電子鐘示數(shù)，這時的實際時間是（）答案：15：01或10：51解析：解答：∵沒說明平面鏡在電子鐘的相對位置，∴有兩種可能當(dāng)平面鏡是在電子鐘的下方，則原來的實際時間是15：01；當(dāng)平面鏡是在電子鐘的左側(cè)，則原來的實際時間是10：51.分析：本題考查了全等圖形性質(zhì)軸對稱圖形，是對本節(jié)全等圖形性質(zhì)的一個綜合運用．三、解答題（共5小題）23．（本題8分）如圖，把大小為4×4的正方形方格分割成兩個全等圖形，例如圖1，請在下圖中，沿著虛線畫出四種不同的分法，把4×4的正方形方格分割成兩個全等圖形.答案：本題分割方法有很多，其中四種如下：解析：解答：∵要求分成全等的兩塊，∴每塊圖形要包含有8個小正方形.分析：本題考查了全等圖形性質(zhì)和圖形的剪拼，是對本節(jié)全等圖形性質(zhì)的一個綜合運用．24．你能將下圖分成形狀相同、大小相同的12塊嗎？不要滿足于一種分法哦，把你的方法和其它同學(xué)交流一下，一定會有更多的收獲.答案：本題分割方法有很多，只列其中三種如下：.解析：解答：∵要求分成全等的12塊，，∴每個小正方形要分成全等的四塊.分析：本題考查了全等圖形性質(zhì)和圖形的剪拼，是對本節(jié)全等圖形性質(zhì)的一個綜合運用．25．如圖，ΔABC≌ΔDEF，∠A=25°，∠B=65°，BF=3㎝，求∠DFE的度數(shù)和EC的長.CCFDABE答案：∠DFE=65°；EC=3㎝.解析：解答：∵兩個全等圖形有對應(yīng)頂點寫在對應(yīng)位置，∴可得∠DFE=∠B=65°；EC=BF=3㎝，A’C’=4Cm.分析：本題考查了全等圖形性質(zhì)，是對本節(jié)全等圖形性質(zhì)的一個簡單運用．26．已知△ABC≌△A′B′C′，∠C=25°，BC=6cm，AC=4cm，你能得出△A′B′C′中哪些角的大小，哪些邊的長