初中數(shù)學(xué)蘇科版七年級下冊第七章平面圖形的認識(二)本章復(fù)習(xí)與測試（區(qū)一等獎）

平面圖形的認識（二）一、平行的性質(zhì)及判定認識同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角。2、平行的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補。注意：只有在平行的條件下，才有同位角相等，內(nèi)錯角相等，同旁內(nèi)角互補。1．若∠1與∠2是內(nèi)錯角，且∠1=60°，則∠2是()A．60°B．120°C．120°或60°D．不能確定2.如圖，∠ADE和∠CED是()A．同位角B．內(nèi)錯角C．同旁內(nèi)角D．可為補角3．如圖，BD平分∠ABC，DE∥BC，∠1＝35o，則∠2的度數(shù)是．4.如圖，已知∠1＋∠2＝150°，a∥b，則∠3＝度．5.如圖，l∥m，長方形ABCD的頂點B在直線m上，則∠a＝度．6．如圖，l∥m，1=1150,2=950，則3=.平行的判定：判定方法一：1、同位角相等，兩直線平行；2、內(nèi)錯角相等，兩直線平行；3、同旁內(nèi)角互補，兩直線平行。判定方法二：平行于同一條直線的兩條直線互相平行。例1.如圖，已知DF∥AC，∠C=∠D，你能否判斷CE∥BD？試說明你的理由例2．如圖，AB∥CD，∠B=26°，∠D=39°，求∠BED的度數(shù)．例3.已知：如圖，AB∥CD，∠ABE=∠DCF，請說明∠E=∠F的理由．例4.如圖，∠BAP+∠APD＝180°，∠1＝∠2.求證：∠E＝∠F.例5.如圖，∠B＝∠ACD，∠B＋∠BCD＝90°，DE⊥BC，垂足為E．(1)AC與DE平行嗎？為什么？(2)∠B與∠CDE相等嗎？為什么？例6.如圖，AB∥CD，AE平分∠BAD，CD與AE相交于F，∠CFE=∠E．求證：AD∥BC．例7.已知：如圖，CD⊥AB于D，點E為BC邊上的任意一點，EF⊥AB于F，且∠1=∠2，那么BC與DG平行嗎？請說明理由．例8.如圖，已知AD⊥BC，EF⊥BC，∠3=∠C，求證：∠1=∠2．例9.如圖，∠1＝∠2，∠3＝∠B，F(xiàn)G⊥AB于G，猜想CD與AB的關(guān)系，并證明你的猜想.例10.如圖，已知∠A＝∠F．∠C＝∠D，AF與CE、BD分別交于點M、N，那么∠1與∠2是否相等？為什么？圖形的平移平移的定義：將一個圖形沿著某個方向移動一定的距離，這樣的圖形運動叫做圖形的平移?；拘再|(zhì)：A.平移后的圖形與原圖形狀和大小完全相同；B.平移后的圖形與原圖的對應(yīng)線段平行（或在同一條直線上）并且相等，對應(yīng)角相等；C.連接各對應(yīng)點的線段平行（或在同一條直線上）并且相等。1、如圖，面積為12cm2的△ABC沿BC方向平移到△DEF的位置，平移的距離是邊BC長的2倍，則圖中四邊形ACED的面積為.如圖，將邊長為2個單位的等邊△ABC沿邊BC向右平移1個單位得到△DEF，則四邊形ABFD的周長為個單位．3、如圖，兩個直角三角形重疊在一起，將其中一個三角形沿著點B到點C的方向平移到?DEF的位置，已知AB=10，DH=4，平移距離為6，則陰影部分的面積為.4、如圖，直角ABC的周長為2023，在其內(nèi)部有五個小直角三角形，則這五個小直角三角形的周長為_____．認識三角形1、三角形的概念：由不在同一直線上的三條線段，首尾順次相接組成的圖形。例1、如圖，工人師傅砌門時，常用木條EF固定矩形門框ABCD，使其不變形，這種做法的根據(jù)是（）A．兩點之間線段最短 B．矩形的對稱性C．矩形的四個角都是直角 D．三角形的穩(wěn)定性2、三角形的構(gòu)成：三條邊、三個內(nèi)角、三個頂點例2、若有一條公共邊的兩個三角形稱為一對“共邊三角形”，則圖中以BC為公共邊的“共邊三角形”有對.例3、如圖所示，第1個圖中有1個三角形，第2個圖中共有5個三角形，第3個圖中共有9個三角形，依此類推，則第6個圖中共有三角形________個．三角形的分類例4、若等腰?ABC周長為26，AB=6,求它的腰長.4、三角形的三邊關(guān)系：三角形的任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊只差小于第三邊。例5、下列各項中，給出的三條線段不能組成三角形的是（），，B.三邊之比為5：6：10C.30cm，8cm，10cmD.，，例6、一個三角形的兩邊長分別為3和7，且第三邊的邊長為整數(shù)，這樣的三角形的周長的最小值是.例7、以長為13cm、10cm、5cm、7cm的四條線段中的三條線段為邊，可以畫出三角形的個數(shù)是.例8、已知三角形的兩邊a=3，b=7，第三邊是c，且a＜b＜c，則c的取值范圍是（）A．4＜c＜7 B．7＜c＜10 C．4＜c＜10 D．7＜c＜13例9、已知：a、b、c是一個三角形的三條邊長.化簡：代數(shù)式|a+b-c|－|b-a-c|.例10、已知三角形的兩邊長分別為5cm和2cm。（1）如果這個三角形的第三邊是偶數(shù)，求它的第三邊的長以及它的周長；（2）如果這個三角形的周長為偶數(shù)，求它的第三邊的長以及它的周長；5、三角形的高、角平分線、中線（重點）1、三角形的高：從三角形的一個頂點向它的對邊所在的直線作垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高線，簡稱三角形的高。2、三角形的角平分線：從三角形的一個內(nèi)角的平分線與它的對邊相交，這個角的頂點和交點之間的線段叫做三角形的角平分線。3、三角形的中線：從三角形的一個頂點和它對邊的中點的線段叫做三角形的中線。名稱畫法性質(zhì)高三角板或量角器畫垂線的一部分線所在直線相交于三角形內(nèi)、外或邊上一點中線用直尺畫兩點之間的線段三條中線相交于三角形內(nèi)一點且把三角形分成面積相等的兩部分角平分線利用量角器畫角的平分線的一部分三條角平分線相交于三角形內(nèi)一點，且這點到三角形三邊的距離相等1、下面四個圖形中，線段BE是△ABC的高的圖是（）2、下列說法正確的是.（填序號）

①三角形的三條中線都在三角形內(nèi)部；②三角形的三條角平分線都在三角形內(nèi)部；③三角形三條高都在三角形的內(nèi)部．3、如果一個三角形的三條高的交點恰是三角形的一個頂點，那么這個三角形是（）A．銳角三角形 B．鈍角三角形 C．直角三角形 D．都有可能4、下列說法中錯誤的是（）A．三角形三條角平分線都在三角形的內(nèi)部B．三角形三條中線都在三角形的內(nèi)部C．三角形三條高都在三角形的內(nèi)部D．三角形三條高至少有一條在三角形的內(nèi)部5、如圖，在△ABC中，已知點D、E、F分別為BC、AD、CE的中點，且S△ABC=1cm2，則S△BEF=cm2．6、如果等腰三角形的周長為25，一腰上的中線把三角形分成兩個三角形，其周長之差是2，則這個等腰三角形的底邊長為.7、腰三角形一腰上的中線把這個三角形的周長分成1：2兩部分，已知這個等腰三角形周長為36cm，則這個等腰三角形的底邊為cm．8、等腰三角形一腰上的中線把這個三角形的周長分別9cm，15cm兩部分，求這個三角形三邊的長。

五、三角形內(nèi)角和與外角和知識點1：三角形內(nèi)角和定理：三角形的內(nèi)角和180o【例題】1、如圖，是一塊三角形木板的殘余部分，量得∠A=100°，∠B=40°，這塊三角形木板另外一個角是度．一個三角形三個內(nèi)角度數(shù)的比是2∶3∶4，那么這個三角形是三角形。如圖，已知D、E在△ABC的邊上，DE||BC，∠B=60o，∠AED=40o，則∠A=.3、如圖，在三角形紙片ABC中，∠A=65°，∠B=75°，將紙片的一角折疊（折痕為DE），使點C落在△ABC內(nèi)的C′處，若∠AEC′=20°，則∠BDC′的度數(shù)是.4、具備下列條件的三角形ABC中，不為直角三角形的是（）A．∠A+∠B=∠C B．∠A=∠B=∠C C．∠A=90°-∠B D．∠A-∠B=90°【練習(xí)】1、在△ABC中，∠A＝40°，∠B＝∠C，則∠C＝。2、直角三角形中，有一個銳角是另一個銳角的2倍，則這兩個銳角的度數(shù)為。3、在△ABC中，∠A－∠B＝36°，∠C＝2∠B，則∠A＝，∠B＝，∠C＝。4、如圖所示，將△ABC沿著DE翻折，若∠1+∠2=80°，則∠B=度．知識點2：三角形的外角及其性質(zhì)（1）外角的定義：三角形的一邊與另一邊的反向延長線組成的角叫做三角形的外角。（2）三角形外角的性質(zhì)：①三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角之和，并且大于任何—個和它不相鄰的內(nèi)角。②三角形的一個外角大于和它不相鄰的任一內(nèi)角。【例題】如圖，∠1、∠2、∠3的大小關(guān)系為.如圖，△ABC中，∠A=70°，∠B=60°，點D在BC的延長線上，則∠ACD等于.如圖，將一等邊三角形剪去一個角后，∠1+∠2等于.4、將一副三角板按圖中方式疊放，則角α等于.【練習(xí)】1、如圖，直線a∥b，直線AC分別交a、b于點B、C，直線AD交a于點D．∠1=20°，∠2=65°，則∠3=.2、若AB∥CD，∠C=60°，則∠A+∠E等于.3、一副三角板如圖疊放在一起，則圖中∠α的度數(shù)為.【證明題】1、已知：如圖，AB∥CD，直線EF分別交AB、CD于點E、F，∠BEF的平分線與∠DFE的平分線相交于點P．求證：∠P=90°2、如圖，CD是∠ACB的平分線，DE∥BC，∠B=