初中數(shù)學(xué)北師大版八年級上冊第三章位置與坐標本章復(fù)習(xí)與測試 說課一等獎

位置與坐標第一節(jié)確定位置教學(xué)目標：1.在現(xiàn)實情境中感受確定位置的多種方式方法，并能比較靈活地運用不同的方式確定物體的位置，進一步發(fā)展空間觀念和數(shù)形結(jié)合的意識.教學(xué)重難點：確定位置的方法.知識點：確定平面上的點的位置的方法在平面內(nèi)，確定一個物體的位置一般需要兩個數(shù)據(jù)。確定平面內(nèi)物體位置的方法有：（1）行列定位法；（2）極坐標定位法（方位--距離定位法）；（3）經(jīng)緯度定位法；（4）網(wǎng)格定位法；（5）區(qū)域定位法.例題1：根據(jù)下列描述能確定位置的是（）A.學(xué)校報告廳3排B.中山二路C.南偏東D.東經(jīng)，北緯例題2：在電影院售出的電影票上6排5號”，簡記為（6，5），那么（3，4）表示（）A.3樓4號B.4樓3號C.3排4號D.4排3號例題3：如圖所示的馬所處的位置為（2,3）;（1）表示圖中象的位置_________;（2）寫出馬的下一步可以到達的位置_________.(馬走日字)

例題4：點A的位置如圖所示,則關(guān)于點A的位置下列說法中正確的是(

)

A.距點O4km處

B.北偏東方向上4km處

C.在點O北偏東方向上4km處

D.在點O北偏東方向上4km處例題5：如圖是雷達探測到的6個目標，若目標B用，目標D用表示，則表示為的目標是（

）。A.目標AB.目標CC.目標ED.目標F平面直角坐標系教學(xué)目標：1.經(jīng)歷建立平面直角坐標系的過程，進一步認識平面上的點與坐標之間的關(guān)系，發(fā)展數(shù)形結(jié)合的意識。認識并能畫出直角坐標系；在給定的直角坐標系中，會根據(jù)坐標描出點的位置、由點的位置寫出它的坐標；能建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼?，描述物體的位置.教學(xué)重難點：1.能在方格紙上建立適當?shù)闹苯亲鴺讼担枋鑫矬w的位置；2.在給定的平面直角坐標系中根據(jù)坐標描出點的位置，由點的位置寫出點的坐標；知識點1：平面直角坐標系及有關(guān)概念在平面內(nèi)，兩條互相垂直且有公共原點的數(shù)軸組成平面直角坐標系，通常兩條數(shù)軸分別置于水平位置與鉛直位置，取向右與向上分別為兩條數(shù)軸的正方向，水平的數(shù)軸叫做x軸或橫軸，鉛直的數(shù)軸叫做y軸或縱軸.x軸和y軸統(tǒng)稱坐標軸，它們的公共原點O稱為直角坐標系的原點，如圖1，兩坐標軸把平面分成四個部分，右上方的部分叫做第一象限，其他三個部分按逆時針方向依次叫做第二象限、第三象限和第四象限.核心筆記：畫出平面直角坐標系的三要素：（1）兩條互相垂直的數(shù)軸；（2）交點為原點，上正下負，右正左負；（3）坐標軸上的點不屬于任何象限，理解象限的概念時，要注意它們是按逆時針方向排列的.例題1：平面直角坐標系定義如圖，，，這三個點中，在第二象限內(nèi)的有（

）。A.，，B.，C.，D.知識點2：平面直角坐標系中點的坐標定義和特征對于平面內(nèi)任意一點P分別向x軸、y軸作垂線，垂足在x軸、y軸上對應(yīng)的數(shù)a，b分別叫做P的橫坐標、縱坐標，有序?qū)崝?shù)對（a，b）叫做點P的坐標.在平面直角坐標系中，對于平面上的任意一點，都有唯一的一個有序?qū)崝?shù)對（即點的坐標）與它對應(yīng)；反過來，對于任意一個有序?qū)崝?shù)對，都有平面上的唯一的一點于它對應(yīng).各象限內(nèi)的點的特征：在平面直角坐標系中，各坐標軸上的點不屬于任何一個象限，各象限內(nèi)點的坐標符號有一定的規(guī)律，第一象限內(nèi)點的橫、縱坐標都標為正，第二象限內(nèi)點的橫坐標為負、縱坐標為正，第三象限內(nèi)點的橫、縱坐標都為負，第四象限內(nèi)點的橫坐標為正、縱坐標為負.特殊點的坐標特征：（1）坐標軸上點的橫坐標、縱坐標的特點.X軸上點的縱坐標為0；y軸上點的橫坐標0；原點既在x軸上，又在y軸上，橫、縱坐標都為0.與坐標軸平行的直線上的點的坐標的特點.與x軸平行的直線上的所有點的縱坐標相同；與y軸平行的直線上的所有點的橫坐標相同.例題2：利用定義確定點的坐標若點M到x軸的距離是1,到y(tǒng)軸的距離是2,則點M的坐標是()

A.（1,2）

B.（-1，-2）

C.（1，-2）

D.（2,1），（2，-1）（-2,1）或（-2，-1）例題3：特殊點的坐標特征如圖，正方形ABCD的邊長為4，點A的坐標為（-1，1），AB平行于x軸，則點C的坐標為.

典型例題精析題型1：利用點的坐標確定物體的位置如圖是小青所在學(xué)校的平面示意圖,請你建立適當?shù)淖鴺讼得枋鍪程玫奈恢?題型2：點的坐標含參數(shù)問題1.若0＜m＜2,則點P（m-2，m）在()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限2.已知點P（1-2m，m-1），則無論m取什么值，點P必不在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限3.若點P（a，b）在第二象限，則點M（b-a，a-b）在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限題型3：寫出滿足條件的點的坐標在平面直角坐標系中，已知點A，B（），點C在坐標軸上，且AC+BC=6，寫出滿足條件的所有點C的坐標_____

。題型4：平面直角坐標系中坐標變化規(guī)律探究題1.如圖,動點P在平面直角坐標系中按圖中箭頭所示方向運動,第1次從原點運動到點（1,1）,第2次接著運動到點（2,0）,第3次接著運動到點（3，2）,,按這樣的運動規(guī)律,經(jīng)過第2023次運動后,動點P的坐標是(

)

A.（2023，0）B.（2023，1）C.（2023，2）D.（2023，0）第三節(jié)軸對稱與坐標變化教學(xué)目標：1.經(jīng)歷軸對稱變化與點的坐標的變化之間關(guān)系的探索過程，發(fā)展數(shù)形結(jié)合意識，初步建立幾何直觀.2.在直角坐標系中，以坐標軸為對稱軸，能寫出一個已知頂點坐標的多邊形的對稱圖形的頂點坐標，并知道對應(yīng)頂點坐標之間的關(guān)系。教學(xué)重難點：圖形的坐標變化與圖形的軸對稱之間的關(guān)系（2）坐標軸上的點的特征點P(x,y)在x軸上，x為任意實數(shù)：（，0）點P(x,y)在y軸上，y為任意實數(shù)：（0，）點P(x,y)既在x軸上，又在y軸上x，y同時為零：（0，0）即原點（3）兩條坐標軸夾角平分線上點的坐標的特征點P(x,y)在第一、三象限夾角平分線（直線y=x）上x與y相等點P(x,y)在第二、四象限夾角平分線上x與y互為相反數(shù)（4）和坐標軸平行的直線上點的坐標的特征位于平行于x軸的直線上的各點的縱坐標相同。位于平行于y軸的直線上的各點的橫坐標相同。（5）關(guān)于x軸、y軸或原點對稱的點的坐標的特征點P與點p’關(guān)于x軸對稱橫坐標相等，縱坐標互為相反數(shù)，即點P（x，y）關(guān)于x軸的對稱點為P’（x，-y）點P與點p’關(guān)于y軸對稱縱坐標相等，橫坐標互為相反數(shù)，即點P（x，y）關(guān)于y軸的對稱點為P’（-x，y）點P與點p’關(guān)于原點對稱橫、縱坐標均互為相反數(shù)，即點P（x，y）關(guān)于原點的對稱點為P’（-x，-y）（6）點到坐標軸及原點的距離①點P(x,y)到x軸的距離等于②點P(x,y)到y(tǒng)軸的距離等于③點P(x,y)到原點的距離等于點的平移：將點（x，y）向右平移a個單位長度，可以得到對應(yīng)點（，）；將點（x，y）向左平移a個單位長度，可以得到對應(yīng)點（，）；將點（x，y）向上平移b個單位長度，可以得到對應(yīng)點（，）；將點（x，y）向下平移b個單位長度，可以得到對應(yīng)點（，）．平移口訣：“左－右＋、上＋下－”例題1：確定對稱點的坐標點A（1，-2）關(guān)于x軸對稱的點的坐標是（），關(guān)于y軸對稱的點坐標是（），關(guān)于原點對稱的點坐標是（）.A.(1，-2)B.(-1，2)C.(-1，-2)D.(1，2)例題2：確定對稱圖形中的對應(yīng)點的坐標已知在直角坐標系中的位置如圖所示,如果△A,B,C,與△ABC關(guān)于y軸對稱,那么點A的對應(yīng)點的坐標A,為()

A.（-4,2）B.（-4，-2）C.（4，-2）D.（4,2）

典型例題精析題型:1：確定對稱點的坐標中的參數(shù)若點A（m+2,3）與點B（-4，n+5）關(guān)于y軸對稱，則m+n=.題型2：幾何圖形在直角坐標系中的對稱1.如圖在平面直角坐標系中,各頂點的坐標分別為:A(4，0),B(-1，4),C(-3，1)

(1)在圖中作△A,B,C,使△A,B,C,和關(guān)于x軸對稱;

(2)寫出點的A,、B,、C,的坐標.隨堂練習(xí)：如圖，燈塔A在等塔B的南偏東，AB相距5海里，輪船C在燈塔A的北偏東方向，且在燈塔B的正東方向.則燈塔B與輪船C間的距離為。1題圖5題圖2.對平面上任意一點(a，b)，定義f，g兩種變換：f（a，b）=（a，-b）．如f(1，2)=（1，-2）；g（a,b）=(b，a).如g(1，2)=(2，1).據(jù)此得g[f（5，-9）]=()A.（5，-9）B．（-9，-5）C．(5，9)D．(9，5)3.若點M(x，y)滿足QUOTE，則點M所在象限是()A．第一象限或第三象限B．第二象限或第四象限C．第一象限或第二象限D(zhuǎn)．不能確定4.坐標平面上有一點A，且A點到x軸的距離為3,A點到y(tǒng)軸的距離恰為到x軸距離的3倍．若A點在第二象限，則A點坐標為()A．(-9,3)B．(-3,1)C．(-3,9)D．（-1,3）5.動點P從(0，3)出發(fā)，沿圖中箭頭所示的方向運動，每當碰到長方形的邊時反彈，反彈時反射角等于入射角，當點P第2013次碰到長方形的邊時，點P的坐標為()A.(1,4)B.(5,0)C.(6,4)D.(8,3)6．已知點A（－1,0）和點B（1,2），要在軸上找一個點P，使得△ABP為等腰三角形，則滿足這樣條件的點P共有（） A．2個 B．3個C．4個D．5個7.在平面直角坐標系中，一個長方形的三個頂點坐標為（-1，-1），（-1，2），（3，-1），則第四個頂點的坐標為（）A.(2，2)B.(3，2)C.(3，3)D.(2，3)點M（2，3），N（－2，4），則MN應(yīng)為 （）A．17 B.1 C. D.9題圖9．如圖，陰影部分組成的圖案既是關(guān)于x軸成軸對稱的圖形又是關(guān)于坐標原點O成中心對稱的圖形．若點A的坐標是（1，3），則點M和點N的坐標分別是（）A.M（1，-3），N（-1，-3）B．M（-1，-3），N（-1，3）C.M（-1，-3），N（1，-3）D．M（-1，3），N（1，-3）10.點B（2，－3）向平移個單位就會落到x軸上．11.點A（1+m，m）向上平移2個單位至點A’，若點A與A’恰好關(guān)于x軸對稱，則點A’坐標是_____________。12.如果點P（－m，3）與點M（－5，n）關(guān)于y軸對稱，則m＝，n＝．13．點P(2，3)繞著原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得到的點Q的坐標是14．到y(tǒng)軸距離為3的點所在的直線是．15.直角坐標平面內(nèi)，點到軸的距離為2，到軸的距離為3，則點為___． 17．圖1為一張三角形ABC紙片，點P在BC上，將A折至P時，出現(xiàn)折痕BD，其中點D在AC上，如圖2所示，若△ABC的面積為80，△ABD的面積為30，則AB與PC的長度之比為（）A．3：2B．5：3C．8：5D．13：818．在下圖的網(wǎng)格中有一個三角形OAB，請你在網(wǎng)格中分別按下列要求畫出圖形①畫出向左平移3個單位后的三角形；②畫出繞點旋轉(zhuǎn)180°后的三角形；③畫出沿y軸翻折后的圖形．19.如圖，在直角坐標平面內(nèi)，已知點A的坐標（－5，0），（1）圖中B點的坐標是；（2）點B關(guān)于原點對稱的點C的坐標是；點A關(guān)于y軸對稱的點D的坐標是；（3）△ABC的面積是；（4）在直角坐標平面上找一點E，能滿足＝的點E有個；（5）在y軸上找一點F，使＝，那么點F的所有可能位置是；（用坐標表示，并在圖中畫出）20.已知點，為坐標原點，點關(guān)于軸的對稱點為點，線段繞點順時針方向旋轉(zhuǎn)90