初中數(shù)學(xué)北師大版七年級下冊本冊總復(fù)習(xí)總復(fù)習(xí)公開課

2023學(xué)年度滕州市鮑溝中學(xué)七年級數(shù)學(xué)下冊期末復(fù)習(xí)題（二）（無答案）1．如圖，OC平分∠AOB，點(diǎn)P是射線OC上的一點(diǎn)，PD⊥OB于點(diǎn)D，且PD=3，動(dòng)點(diǎn)Q在射線OA上運(yùn)動(dòng)，則線段PQ的長度不可能是（

）A．2,B．3,C．4,D．52．如圖：在△ABC中，AD是∠BAC的平分線，DE⊥AC于E，DF⊥AB于F，且FB=CE，則下列結(jié)論：①DE=DF，②AE=AF，③BD=CD，④AD⊥BC．其中正確的個(gè)數(shù)有（

）.A．1個(gè)

B．2個(gè)

C．3個(gè)

D．4個(gè)3．如圖，已知AE=CF，∠AFD=∠CEB，那么添加下列一個(gè)條件后，仍無法判定△ADF≌△CBE的是（

）.A．∠A=∠C,B．AD="CB",C．BE="DF",D．AD∥BC4．如圖所示，在△ABC中，AC⊥BC，AE為∠BAC的平分線，DE⊥AB，AB=7cm，AC=3cm，則BD等于（

）.A．1cm,B．2cm,C．3cm,D．4cm5．一艘輪船由海平面上A地出發(fā)向南偏西40°的方向行駛80海里到達(dá)B地，再由B地向北偏西20°的方向行駛80海里到達(dá)C地，則A，C兩地相距(

)A．100海里,B．80海里,C．60海里,D．40海里6．如圖，△AOD關(guān)于直線l進(jìn)行軸對稱變換后得到△BOC，下列說法中不正確的是(

)

A.∠DAO=∠CBO，∠ADO=∠BCO

B.直線l垂直平分AB、CDC.△AOD和△BOC均是等腰三角形

D.AD=BC，OD=OC7．如圖所示的正方形網(wǎng)格中，網(wǎng)格線的交點(diǎn)稱為格點(diǎn)．已知、是兩格點(diǎn)，如果也是圖中的格點(diǎn)，且使得為等腰三角形，則點(diǎn)的個(gè)數(shù)是(

)A．5,B．6,C．7,D．88．若x+=3，則的值為（

）.A．9,B．7,C．11,D．69．在正方形網(wǎng)格中，∠AOB的位置如圖所示，到∠AOB兩邊距離相等的點(diǎn)應(yīng)是（

）A．M點(diǎn),B．N點(diǎn),C．P點(diǎn),D．Q點(diǎn)10．∠AOB的平分線上一點(diǎn)P到OA的距離為5，Q是OB上任一點(diǎn)，則（

）.A．PQ＞5,B．PQ≥5,C．PQ＜5,D．PQ≤511．如圖所示，D是AB邊上的中點(diǎn)，將△ABC沿過D的直線折疊，使點(diǎn)A在BC上F處，若∠B=500，則∠BDF=

.12．問題情境：如圖①，在直角三角形ABC中，∠BAC=，AD⊥BC于點(diǎn)D,可知：∠BAD=∠C（不需要證明）；

（1）特例探究：如圖②，∠MAN=90°，射線AE在這個(gè)角的內(nèi)部，點(diǎn)B、C在∠MAN的邊AM、AN上，且AB="AC,"CF⊥AE于點(diǎn)F,BD⊥AE于點(diǎn)D.證明：△ABD≌△CAF;

（2）歸納證明：如圖③，點(diǎn)B，C在∠MAN的邊AM、AN上，點(diǎn)E，F(xiàn)在∠MAN內(nèi)部的射線AD上，∠1、∠2分別是△ABE、△CAF的外角.已知AB=AC,∠1=∠2=∠BAC.求證：△ABE≌△CAF;

（3）拓展應(yīng)用：如圖④，在△ABC中，AB=AC，AB＞BC.點(diǎn)D在邊BC上，CD=2BD，點(diǎn)E、F在線段AD上，∠1=∠2=∠BAC.若△ABC的面積為15，則△ACF與△BDE的面積之和為

.

13．如圖，等腰△ABC中，AB=AC，∠DBC=15°，AB的垂直平分線MN交AC于點(diǎn)D，則∠A的度數(shù)是__°．14．如圖6，∠A=65°，∠B=75°，將紙片的一角折疊，使點(diǎn)C落在△ABC內(nèi)，若∠1=20°，則∠2的度數(shù)為______．15．如果與相乘的結(jié)果是，那么mn=

．16．在△ABC中，∠B、∠C的平分線相交于點(diǎn)O，∠BOC=115°，則∠A的度數(shù)是

．17．如圖，已知△ABC中，∠ABC=45°，F(xiàn)是高AD和BE的交點(diǎn)，CD=4，則線段DF的長度為

．18．已知：如圖所示，△AMN的周長為18，∠B，∠C的平分線相交于點(diǎn)O，過O點(diǎn)的直線MN∥BC交AB、AC于點(diǎn)M、N．則AB+AC=

．19．小明從鏡子中看到對面電子鐘如圖所示，這時(shí)的時(shí)刻應(yīng)是

．

20．在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直線，MN經(jīng)過點(diǎn)C，且AD⊥MN于點(diǎn)D，BE⊥MN于點(diǎn)E．

（1）當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到如圖1的位置時(shí)，求證：DE=AD+BE；

（2）當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到如圖2的位置時(shí)，求證：DE=AD﹣BE；

（3）當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到如圖3的位置時(shí)，線段DE、AD、BE之間又有什么樣的數(shù)量關(guān)系？請你直接寫出這個(gè)數(shù)量關(guān)系，不要證明．

21．如圖，BE=CF，DE⊥AB的延長線于點(diǎn)E，DF⊥AC于點(diǎn)F，且DB=DC，

求證：AD是∠BAC的平分線．

22．已知：如圖，∠BAC的角平分線與BC的垂直平分線DG交于點(diǎn)D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E，F(xiàn)．

①求證：BE=CF；

②若AF=5，BC=6，求△ABC的周長．

23．閱讀下面材料：

小明遇到這樣一個(gè)問題：如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，CD平分∠ACB，試判斷BC和AC、AD之間的數(shù)量關(guān)系.

小明發(fā)現(xiàn)，利用軸對稱做一個(gè)變化，在BC上截取CA′=CA，連接DA′，得到一對全等的三角形，從而將問題解決（如圖2）.

（1）求證：△ADC≌△A′DC；

（2）試猜想寫出BC和AC、AD之間的數(shù)量關(guān)系，并給出證明.

24．已知：點(diǎn)O到△ABC的兩邊AB，AC所在直線的距離相等，且OB="OC."

（1）如圖1，若點(diǎn)O在邊BC上，求證：AB=AC；

（2）如圖（2），若點(diǎn)O在△ABC的內(nèi)部，那么AB=AC還成立嗎？試說明理由.

25．觀察下列一組等式：，，，

（1）以上這些等式中，你有何發(fā)現(xiàn)？利用你的發(fā)現(xiàn)填空．

①=

；

②=

；

③=

．

（2）計(jì)算：．26．電信部門要修建一個(gè)電視信號發(fā)射塔．如圖所示，按照要求，發(fā)射塔到兩個(gè)城鎮(zhèn)A、B的距離必須相等，到兩條高速公路m和n的距離也必須相等．發(fā)射塔應(yīng)修建在什么位置？在圖上標(biāo)出它的位置．

27．如圖，已知∠A=90゜，AB=BD，ED⊥BC于D，求證：DE+CE=AC．

28．如圖，在△ABC和△ADE中，AC=AB，AE