第6章數(shù)字載波調制

6.1引言6.2二進制數(shù)字調制與解調原理6.3二進制數(shù)字調制系統(tǒng)的抗噪聲性能6.4二進制數(shù)字調制系統(tǒng)的性能比較6.5多進制數(shù)字調制系統(tǒng)

本章重點

本章思考第6章正弦載波數(shù)字調制系統(tǒng)16.1引言

數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng),是將信源發(fā)出的信息碼經碼型變換及波形形成后直接傳送至接收端。雖然碼型變換及波形形成可使其頻譜結構發(fā)生某些變化，但分布的范圍仍然在基帶范圍內。2

在實際信道中，大多數(shù)信道具有帶通傳輸特性，數(shù)字基帶信號不能直接在這種信道中傳輸，因此，必須用數(shù)字基帶信號對載波進行調制，產生已調數(shù)字信號，才能在無線信道、光纖信道等媒質中傳輸。類似與模擬調制，有數(shù)字振幅調制、數(shù)字頻率調制和數(shù)字相位調制。6.1引言3調制器信道解調器噪聲源基帶信號輸入基帶信號輸出圖6.1–1數(shù)字調制系統(tǒng)的基本結構6.1引言4

用數(shù)字基帶信號去控制載波波形的某個參量，使這個參量隨基帶信號的變化而變化。

數(shù)字調制利用數(shù)字脈沖信號對載波進行開關形式的控制而實現(xiàn)，故稱數(shù)字鍵控。1、概念6.1引言5

載波的波形是任意的，但大多數(shù)的數(shù)字調制系統(tǒng)都選擇單頻信號（正弦波或余弦波）作為載波，因為便于產生與接收。常用的載波信號為，其中為A為載波的振幅,ωc為載波的角頻率,為載波的初始相位。6.1引言62、數(shù)字調制分類(1)根據控制載波波形參量不同，分為：

振幅鍵控（ASK）用數(shù)字消息控制載波的振幅。

移頻鍵控（FSK）用數(shù)字消息控制載波的頻率。

移相鍵控（PSK）用數(shù)字消息控制載波的相位。6.1引言7(2)根據已調信號頻譜結構特點不同，分為：線性調制(如ASK)

非線性調制（如FSK，PSK）

6.1引言線性調制中已調信號的頻譜結構與基帶信號的頻譜結構相同，只不過搬移了一個頻率位置，無新的頻率成分出現(xiàn)。非線性調制已調信號的頻譜結構與基帶信號的頻譜結構不同，有新的頻率成分出現(xiàn)。8

振幅鍵控是正弦載波的幅度隨數(shù)字基帶信號而變化的數(shù)字調制。當數(shù)字基帶信號為二進制時，則為二進制振幅鍵控2ASK。

6.2二進制數(shù)字調制與解調原理6.2.1二進制振幅鍵控（2ASK,OOK）ASK:AmplitudeShiftKeying9二進制振幅鍵控信號的表示、時間波形二進制振幅鍵控信號的調制原理二進制振幅鍵控信號的解調2ASK信號的功率譜密度本節(jié)內容6.2.1二進制振幅鍵控（2ASK,OOK）102ASK是利用代表數(shù)字信息“0”或“1”的基帶矩形脈沖去鍵控一個連續(xù)的載波，使載波時斷時續(xù)地輸出。有載波輸出時表示發(fā)送“1”，無載波輸出時表示發(fā)送“0”。2ASK信號的時間波形隨二進制基帶信號s(t)通斷變化，所以又稱為通（on）、斷(off)鍵控OOK。6.2.1二進制振幅鍵控（2ASK,OOK）11設發(fā)送的二進制符號序列由0、1序列組成，發(fā)送0符號的概率為P，發(fā)送1符號的概率為1-P，且相互獨立。該二進制符號序列可表示為：(6.2-1)一、二進制振幅鍵控信號的表示單極性NRZ矩形脈沖，周期Ts6.2.1二進制振幅鍵控（2ASK,OOK）12其中(6.2-2)(6.2-3)6.2.1二進制振幅鍵控（2ASK,OOK）13則二進制振幅鍵控信號可表示為：(6.2-4)6.2.1二進制振幅鍵控（2ASK,OOK）14圖6.2–1二進制振幅鍵控信號時間波型二、二進制振幅鍵控信號的時間波形6.2.1二進制振幅鍵控（2ASK,OOK）TB15[習題6-2]已知某OOK系統(tǒng)的傳碼率為103B,所用的載波信號為Acos(4π×103t)。（1）設傳送數(shù)字信息為011001，畫出相應的2ASK信號波形。（2）求2ASK信號的帶寬。6.2.1二進制振幅鍵控（2ASK,OOK）16(2)二進制振幅鍵控信號的帶寬B2ASK是基帶信號波形帶寬的兩倍解：(1)6.2.1二進制振幅鍵控（2ASK,OOK）17圖6.2-2二進制振幅鍵控信號調制器原理框圖模擬相乘數(shù)字鍵控三、二進制振幅鍵控信號的調制原理6.2.1二進制振幅鍵控（2ASK,OOK）18

非相干解調(包絡檢波法)

相干解調(同步檢測法)。四、二進制振幅鍵控信號的解調6.2.1二進制振幅鍵控（2ASK,OOK）19圖6.2–3ASK非相干解調(包絡檢波法)原理框圖包絡檢波器e2ASK(t)帶通濾波器全波整流器低通濾波器抽樣判決器輸出abcd定時脈沖6.2.1二進制振幅鍵控（2ASK,OOK）20

帶通濾波器（BPF）恰好使2ASK信號完整地通過，經包絡檢測后，輸出其包絡。低通濾波器（LPF）的作用是濾除高頻雜波，使基帶信號（包絡）通過。抽樣判決器包括抽樣、判決及碼元形成器。定時抽樣脈沖（位同步信號）是很窄的脈沖，通常位于每個碼元的中央位置，其重復周期等于碼元的寬度。6.2.1二進制振幅鍵控（2ASK,OOK）21圖6.2-42ASK信號非相干解調過程的時間波形22圖6.2–52ASK相干解調器原理框圖相干檢測就是同步解調，要求接收機產生一個與發(fā)送載波同頻同相的本地載波信號，稱其為同步載波或相干載波。e2ASK(t)帶通濾波器相乘器低通濾波器抽樣判決器定時脈沖輸出coswcty(t)6.2.1二進制振幅鍵控（2ASK,OOK）23相干解調低通濾波器的截止頻率與基帶數(shù)字信號的最高頻率相等。6.2.1二進制振幅鍵控（2ASK,OOK）24相干解調過程6.2.1二進制振幅鍵控（2ASK,OOK）25五、2ASK信號的功率譜密度若二進制基帶信號s(t)的功率譜密度為（5.2-26)OOK信號s(t)代表信息的隨機單極性矩形脈沖序列6.2.1二進制振幅鍵控（2ASK,OOK）26顯然Ps(f)只在G（0）處有離散譜，且G（0）=TB，所以有：(6.2-5)6.2.1二進制振幅鍵控（2ASK,OOK）27離散分量告訴我們信號中有無特殊頻率成份；連續(xù)分量可以看出信號帶寬，第一零點fb。6.2.1二進制振幅鍵控（2ASK,OOK）28圖6.2-62ASK信號的功率譜密度示意圖-2fb－fc－fb－fc－fc＋fb－fc+2fbOfc-2fbfc－fbfc+2fbfc＋fbfcf0dBP2ASK(f)連續(xù)譜經傳號波形線性調制后決定離散譜由載波分量決定OOk信號e0(t)的功率譜密度為：G(f)?后->左移右移29

OOk信號e0(t)的功率譜密度為：(6.2-6)30二進制振幅鍵控信號的功率譜密度由離散譜和連續(xù)譜兩部分組成。離散譜由載波分量確定，連續(xù)譜由基帶信號波形g(t)確定。二進制振幅鍵控信號的帶寬B2ASK是基帶信號波形帶寬的兩倍,即B2ASK=2B=2fB。因為系統(tǒng)的傳碼率RB=fB(Baud)，故2ASK系統(tǒng)的頻帶利用率為6.2.1二進制振幅鍵控（2ASK,OOK）31在二進制數(shù)字調制中，若正弦載波的頻率隨二進制基帶信號在f1和f2兩個頻率點間變化，則產生二進制頻移鍵控信號(2FSK信號)。

“1”—>f1“0”—>f2

可見，F(xiàn)SK是用不同頻率的載波來傳遞數(shù)字消息的。6.2.2二進制頻移鍵控（2FSK）32二進制移頻鍵控信號的表示、時間波形二進制移頻鍵控信號的調制原理與實現(xiàn)二進制移頻鍵控信號的解調2FSK信號的功率譜密度本節(jié)內容6.2.2二進制頻移鍵控（2FSK）33圖6-7中波形g可分解為波形e和波形f，即二進制頻移鍵控信號可以看成是兩個不同載波的二進制振幅鍵控信號的疊加。一、2FSK信號的表示6.2.2二進制頻移鍵控（2FSK）34圖6.2-7二進制移頻鍵控信號的時間波形aak1011001ts(t)ts(t)bcdtefgt2FSK信號ttt35(6.2-7)則二進制移頻鍵控信號的時域表達式為：假設二進制基帶信號“1”—>f1“0”—>f2

其中基帶信號（NRZ）6.2.2二進制頻移鍵控（2FSK）36分別代表第n個信號碼元的初始相位。在2ASK信號中，它們不攜帶信息，通?？稍O為零。因此，二進制頻移鍵控信號的時域表達式可簡化為：(6.2-8)6.2.2二進制頻移鍵控（2FSK）37

二進制移頻鍵控信號的產生，可以采用模擬調頻電路來實現(xiàn)，也可以采用數(shù)字鍵控的方法來實現(xiàn)。二、二進制移頻鍵控信號的產生6.2.2二進制頻移鍵控（2FSK）38圖6.2–8二進制移頻鍵控信號的原理圖(b)數(shù)字鍵控法(b)模擬調頻法壓控振蕩器載波載波~f1~f2sFSK(t)s(t)=0s(t)=1載波載波~f1~f2sFSK(t)39核心思想：一路2FSK視為2路2ASK信號的合成。6.2.2二進制頻移鍵控（2FSK）406.2.2二進制頻移鍵控（2FSK）非相干解調法（包絡檢波法）相干解調法鑒頻法過零檢測法：差分檢測法三、2FSK信號的解調方法2FSK特有一路2FSK視為2路2ASK信號的合成。逆過程2FSKy1(t)y2(t)分路2ASK信號解調s1(t)s2(t)基帶信號41圖6.2–92FSK非相干解調器(包絡檢波法)原理圖e2FSK(t)帶通濾波器w1包絡檢波器抽樣判決器輸出定時脈沖帶通濾波器w2包絡檢波器v1v2s’(t)1、2FSK信號的包絡檢波法6.2.2二進制頻移鍵控（2FSK）42

兩個帶通濾波器帶寬皆為相應的2ASK信號帶寬（中心頻率不同，分別為f1、f2

），起分路作用，用以分開兩路2ASK信號；

包絡檢測后分別取出它們的包絡s(t)及；

抽樣判決器起比較器作用，把兩路包絡信號同時送到抽樣判決器進行比較，從而判決輸出基帶數(shù)字信號。6.2.2二進制頻移鍵控（2FSK）43若上、下支路及的抽樣值分別用v1、v2表示，則抽樣判決器的判決準則為：6.2.2二進制頻移鍵控（2FSK）44圖6.2-102FSK非相干解調過程的時間波形111000001012FSK信號v1下支路全波整流輸出v2上支路全波整流45圖6.2–112FSK相干解調器原理圖2、2FSK信號的相干解調法e2FSK(t)帶通濾波器w1低通濾波器抽樣判決器輸出定時脈沖帶通濾波器w2低通濾波器相乘器相乘器cosw1tcosw2tv1v2核心思想：一路2FSK視為2路2ASK信號的合成。6.2.2二進制頻移鍵控（2FSK）46

圖中兩個帶通濾波器的作用同于包絡檢波法，起分路作用；它們的輸出分別與相應的同步相干載波相乘，再分別經低通濾波器濾掉二倍頻信號，取出含基帶數(shù)字信息的低頻信號；

抽樣判決器在抽樣脈沖到來時對兩個低頻信號的抽樣值進行比較判決（判決規(guī)則同于包絡檢波法），即可還原出基帶數(shù)字信號。6.2.2二進制頻移鍵控（2FSK）47圖6.2–12鑒頻法解調原理圖3、2FSK信號的鑒頻法原理：鑒頻器輸出電壓與輸入信號頻率偏移成正比。帶通濾波器鑒頻器低通濾波器抽樣判決6.2.2二進制頻移鍵控（2FSK）48判決門限6.2.2二進制頻移鍵控（2FSK）494、2FSK信號的過零檢測法（1）原理單位時間內信號經過零點的次數(shù)多少，可以用來衡量頻率的高低。想法：把過零數(shù)目不同轉換為電壓不同。6.2.2二進制頻移鍵控（2FSK）50圖6.2–13過零檢測法原理圖和各點時間波形（2）時間波形f00110051

2FSK輸入信號經放大限幅后產生矩形脈沖序列；

微分及全波整流形成與頻率變化相應的尖脈沖序列，這個序列就代表著調頻波的過零點；尖脈沖觸發(fā)一寬脈沖發(fā)生器，變換成具有一定寬度的矩形波，該矩形波的直流分量便代表著信號的頻率，脈沖越密，直流分量越大，反映著輸入信號的頻率越高；

低通濾波器就可得到脈沖波的直流分量。這樣就完成了頻率－幅度變換，從而再根據直流分量幅度上的區(qū)別還原出數(shù)字信號“1”和“0”。6.2.2二進制頻移鍵控（2FSK）52圖6.2–14差分檢波法原理圖帶通濾波器輸入低通濾波器輸出時延τ×抽樣判決器5、2FSK信號的差分檢波法（1）模型輸入信號經帶通濾波器濾除帶外無用信號后被分成兩路，一路直接送乘法器，另一路經時延τ后送乘法器，相乘后再經低通濾波器去除高頻成分即可提取基帶信號。53差分檢波法基于輸入信號與其延遲τ的信號相比較，信道上的失真將同時影響相鄰信號，故不影響最終鑒頻結果。實踐表明，當延遲失真為0時，這種方法的檢測性能不如普通鑒頻法，但當信道有較嚴重延遲失真時，其檢測性能優(yōu)于鑒頻法。（2）核心只需證明6.2.2二進制頻移鍵控（2FSK）54將2FSK信號表示為：則角頻率ω偏移可能有兩種取值:乘法器輸出：濾去倍頻分量，輸出：v與t無關，是角頻偏的函數(shù)，但不是一個簡單的函數(shù)。55選擇適當?shù)摩?，使：故有?6輸出電壓v與角頻偏ω呈線性關系，實現(xiàn)近似線性的頻幅轉換特性，這正是鑒頻特性所要求的。針對ω的兩種取值，經抽樣判決器可檢測出“1”和“0”。當角頻偏較小時，即6.2.2二進制頻移鍵控（2FSK）57

對相位不連續(xù)的二進制移頻鍵控信號，可以看成由兩個不同載波的二進制振幅鍵控信號的疊加，其中一個頻率為f1，另一個頻率為f2。因此，相位不連續(xù)的二進制移頻鍵控信號的功率譜密度可以近似表示成兩個不同載波的二進制振幅鍵控信號功率譜密度的疊加。四、2FSK信號的功率譜密度（略）6.2.2二進制頻移鍵控（2FSK）58

相位不連續(xù)的二進制移頻鍵控信號的時域表達式為：根據二進制振幅鍵控信號的功率譜密度（4.2-6），可以得到如下所示公式：6.2.2二進制頻移鍵控（2FSK）5960令概率P=1/2，則有6.2.2二進制頻移鍵控（2FSK）61

相位不連續(xù)的2FSK信號的功率譜由離散譜和連續(xù)譜所組成；離散譜位于兩個載頻f1和f2處；連續(xù)譜由兩個中心位于f1和f2處的雙邊譜疊加形成；若|f1-f2|≤fB，則連續(xù)譜在fc處出現(xiàn)單峰；若|f1-f2|>fB，則連續(xù)譜出現(xiàn)雙峰。所需傳輸帶寬BFSK=|f1-f2|+2fB

6.2.2二進制頻移鍵控（2FSK）62圖6.2-15相位不連續(xù)2FSK信號的功率譜示意圖6.2.2二進制頻移鍵控（2FSK）63[例6-3]設某2FSK調制系統(tǒng)的碼元傳輸速率為1000B，已調信號的載頻為1000Hz或2000Hz：（1）發(fā)送數(shù)字信息為011010，畫出相應的2FSK信號波形；（2）這時的2FSK信號應選擇怎樣的解調方法。6.2.2二進制頻移鍵控（2FSK）64（1）設載頻1000Hz對應“1”,2000Hz對應“0”。（2）由于2FSK載波頻差|f2-f1|=1000=fB,功率譜密度會出現(xiàn)單峰，頻譜有較大重疊，用包絡檢測法和相干解調法不合適，上下兩支路有較大串擾，調制性能降低，所以可以用鑒頻法、過零檢測法、差分檢測法。656.2.3二進制移相鍵控相移鍵控在數(shù)據傳輸中,尤其是在中速和中高速的數(shù)傳機（2400-4800bit/s）中得到了廣泛的應用。相移鍵控有很好的抗干擾性,在有衰落的信道中也能獲得很好的效果。我們主要討論二相、四相調相，在實際應用中還有八相及十六相調相。相移信號可分為兩種：

絕對相移

相對相移(差分相移)66在二進制數(shù)字調制中，當正弦載波的相位（指初相）隨二進制數(shù)字基帶信號離散變化時，則產生二進制移相鍵控(2PSK)信號。通常用已調信號載波的0°和180°分別表示二進制數(shù)字基帶信號的0和1。一、絕對相位鍵控（2PSK）

6.2.3二進制移相鍵控67其中,an與2ASK和2FSK時的不同，在2PSK調制中，an應選擇雙極性，即(6.2-10)二進制移相鍵控信號的時域表達式為(6.2-9)6.2.3二進制移相鍵控68若用φn表示第n個符號的絕對相位，則有若g(t)是脈寬為TB,高度為1的矩形脈沖時，則有(6.2-11)(6.2-12)這種以載波的不同相位直接表示相應二進制數(shù)字信號的調制方式，稱為二進制絕對移相方式69圖6.2–16二進制絕對移相鍵控信號的時間波形當碼元寬度TB為載波周期Tc的整數(shù)倍時，2PSK信號的典型波形如圖4.2-16所示。1011001)(ts)(2tsPSK請注意：由于習慣上畫波形時以正弦形式畫圖較方便，這與數(shù)學式常用余弦形式表示載波有些不一致。70圖6.2-172PSK信號的調制原理圖圖(a)是采用模擬調制的方法產生2PSK信號，圖(b)是采用數(shù)字鍵控的方法產生2PSK信號。二、2PSK的調制與解調1、調制6.2.3二進制移相鍵控71

就模擬調制法而言，2PSK與產生2ASK信號的方法比較，只是對s(t)要求不同。就鍵控法來說，用數(shù)字基帶信號s(t)控制開關電路，選擇不同相位的載波輸出，這時s(t)為單極性NRZ或雙極性NRZ脈沖序列信號均可。

6.2.3二進制移相鍵控72（1）相干解調，也稱為極性比較法解調2PSK信號的解調通常都是采用相干解調。在相干解調過程中需要用到與接收的2PSK信號同頻同相的相干載波。2、解調6.2.3二進制移相鍵控73不考慮噪聲時，帶通濾波器輸出可表示為：圖6.2–182PSK信號的解調原理圖教學動畫74圖6.2-192PSK信號相干解調各點時間波形1

0

1

1

0

0

12PSK本地載波(虛線)定時脈沖判別規(guī)則：正--“0”；負--“1”)(ty)(tz)(txs’(t)}{na752PSK信號相干解調的過程實際上是輸入已調信號與本地載波信號進行極性比較的過程，故常稱為極性比較法解調。極性相同---0極性不同---16.2.3二進制移相鍵控76圖6.2–202PSK信號的解調原理圖帶通濾波器e2PSK(t)鑒相器抽樣判決器輸出coswct定時脈沖（2）非相干解調可以將相乘器和低通濾波器用鑒相器代替。6.2.3二進制移相鍵控77由于發(fā)送端是以某個相位為基準的，在接收端移必須有這樣一個固定基準的相位作參考。如果參考的同步載波相位發(fā)生180°倒相時，解調出的數(shù)字基帶信號將與發(fā)送的數(shù)字基帶信號正好是相反，解調器輸出數(shù)字基帶信號全部出錯。這種現(xiàn)象通常稱為“倒π”現(xiàn)象。由于在2PSK信號的載波恢復過程中存在著180°的相位模糊，從而使得2PSK方式在實際中很少采用。一次課6.2.3二進制移相鍵控78三、二進制相對(差分)相位鍵控（2DPSK）在2PSK信號中，信號相位的變化是以未調正弦載波的相位作為參考，用載波相位的絕對數(shù)值表示數(shù)字信息的，所以稱為絕對移相。但相干載波恢復中載波相位的180°相位模糊，導致解調出的二進制基帶信號出現(xiàn)反向現(xiàn)象，從而難以實際應用。為了解決2PSK信號解調過程的反向工作問題，提出了二進制差分相位鍵控(2DPSK))。6.2.3二進制移相鍵控792DPSK方式是用前后相鄰碼元的載波相對相位變化來表示數(shù)字信息。即本碼元初相與前一碼元初相之差。

假設前后相鄰碼元的載波相位差為Δφ，可定義一種數(shù)字信息與Δφ之間的關系為：6.2.3二進制移相鍵控80則一組二進制數(shù)字信息與其對應的2DPSK信號的載波相位關系如下所示:二進制數(shù)字信息：10010110絕對碼an2DPSK信號相位：0ππ

π00π00或π000ππ0ππ011100100相對碼bn由于初始參考相位有兩種可能，因此2DPSK信號的波形可以有兩種。6.2.3二進制移相鍵控81圖6.2–212DPSK信號調制過程波形圖絕對碼an相對碼載波DPSK信號1011001010010110(0)82

與2PSK的波形不同，2DPSK波形的同一相位并不對應相同的數(shù)字信息符號，而前后碼元的相對相位才唯一確定信息符號。解調2DPSK信號時，并不依賴于某一固定的載波相位參考值，只要前后碼元的相對相位關系不破壞，則鑒別這個相位關系就可正確恢復數(shù)字信息。這就避免了2PSK方式中的“倒π”現(xiàn)象發(fā)生。說明6.2.3二進制移相鍵控83

單從波形上看，2DPSK與2PSK是無法分辯的，比如圖6-20中2DPSK也可以是另一符號序列（見圖中的序列bn，稱為相對碼，而將原符號序列an

稱為絕對碼）經絕對移相而形成的。只有已知移相鍵控方式是絕對的還是相對的，才能正確判定原信息；相對移相信號可以看作是把數(shù)字信息序列（絕對碼）變換成相對碼，然后再根據相對碼進行絕對移相而形成。這就為2DPSK信號的調制與解調指出了一種借助絕對移相途徑實現(xiàn)的方法。6.2.3二進制移相鍵控84

相對相移本質上就是對差分碼信號的絕對相移。那么，2DPSK信號的表達式與2PSK的形式應完全相同，所不同的只是此時式中的s(t)信號表示的是差分碼數(shù)字序列。即:6.2.3二進制移相鍵控85圖6.2-22二相調制移相信號矢量圖A方式參考相位0πB方式參考相位π/2-π/2在2PSK中，參考相位是未調載波的相位；在2DPSK中，參考相位是前一碼元載波的相位。86四、2DPSK的調制與解調s(t)碼型變換差分碼乘法器e2DPSK(t)coswct(a)圖6.2–23(a)2DPSK信號模擬調制原理圖1、調制方法

模擬調制法、鍵控調制法雙極性NRZ6.2.3二進制移相鍵控87an:輸入碼差分碼T延遲編碼T延遲解碼6.2.3二進制移相鍵控88圖6.2–23(b)2DPSK信號鍵控法調制器原理圖{bn}6.2.3二進制移相鍵控892、解調方法相干解調法（同步檢測法）非相干解調法（差分相干解調法）6.2.3二進制移相鍵控90圖6.2–242DPSK信號相干解調器原理、解調各點時間波形絕對碼：00101102DPSK判別規(guī)則：正—0負---1相對碼：001101191圖6.2–252DPSK信號差分相干解調器原理圖和各點時間波形帶通濾波器a相乘器c低通濾波器dbe抽樣判決器定時脈沖延遲TBDPSK信號92差分相干接收的工作原理:6.2.3二進制移相鍵控93判決規(guī)則θk

θk–1

cos(θk-θk-1)判決后的數(shù)字信號

00+10π0-110π-11ππ

+106.2.3二進制移相鍵控94

由于差分相干解調方式在解調的同時完成了碼反變換作用，故解調器中不需要碼反變換器。差分相干解調方式不需要專門的相干載波，因此是一種非相干解調方法。

2DPSK系統(tǒng)是一種實用的數(shù)字調相系統(tǒng)，但其抗加性白噪聲性能比2PSK的要差。6.2.3二進制移相鍵控952PSK與2DPSK信號有相同的功率譜。2PSK信號可表示為雙極性不歸零二進制基帶信號與正弦載波相乘，則2PSK信號的功率譜為代入基帶信號功率譜，可得五、2PSK及2DPSK信號的功率譜密度6.2.3二進制移相鍵控96(若P=1/2)6.2.3二進制移相鍵控97圖6.2-262PSK(2DPSK)信號的功率譜密度98

一般情況下2PSK信號的功率譜密度由離散譜和連續(xù)譜所組成，其結構與2ASK信號的功率譜密度相類似。當二進制基帶信號的“1”符號和“0”符號出現(xiàn)概率相等時，則不存在離散譜。帶寬也是基帶信號帶寬的兩倍B2PSK=2B=2fB。6.2.3二進制移相鍵控996.3二進制數(shù)字調制系統(tǒng)的抗噪聲性能

通信系統(tǒng)的抗噪聲性能是指系統(tǒng)克服加性噪聲影響的能力。在數(shù)字通信系統(tǒng)中，衡量系統(tǒng)抗噪聲性能的重要指標是誤碼率，因此，分析二進制數(shù)字調制系統(tǒng)的抗噪聲性能，也就是分析在信道等效加性高斯白噪聲的干擾下系統(tǒng)的誤碼性能，得出誤碼率與信噪比之間的數(shù)學關系。100在二進制數(shù)字調制系統(tǒng)抗噪聲性能分析中，假設:信道特性是恒參信道，在信號的頻帶范圍內其具有理想矩形的傳輸特性(可取傳輸系數(shù)為K)。噪聲n(t)為等效加性高斯白噪聲，其均值為零，方差為σ2。6.3二進制數(shù)字調制系統(tǒng)的抗噪聲性能101由6.2節(jié)我們知道，對二進制振幅鍵控信號可采用包絡檢波法進行解調，也可以采用相干檢測法進行解調。但兩種解調器結構形式不同，因此分析方法也不同。6.3.12ASK系統(tǒng)的抗噪聲性能信道帶通濾波器s(t)yi(t)n(t)y(t)102在一個碼元的時間間隔TB內，發(fā)送端輸出的信號波形s(t)為：(6.3-1)(6.3-2)在每一段時間（0，TB）內觀察，接收端的輸入波形yi(t)可表示為：6.3.12ASK系統(tǒng)的抗噪聲性能103設接收端帶通濾波器具有理想矩形傳輸特性，恰好使信號完整通過，則帶通濾波器的輸出波形y(t)為ni(t)為為高斯白噪聲經BPF限帶后的窄帶高斯白噪聲，其均值為零，方差為σn2。(6.3-3)(6.3-4)6.3.12ASK系統(tǒng)的抗噪聲性能104(6.3-5)6.3.12ASK系統(tǒng)的抗噪聲性能1051、包檢法的系統(tǒng)性能yi(t)帶通濾波器全波整流器低通濾波器抽樣判決器輸出y(t)x定時脈沖x(t)圖6.3–1包絡檢波法的系統(tǒng)性能分析模型6.3.12ASK系統(tǒng)的抗噪聲性能106經包絡檢波器檢測，輸出包絡信號：(6.3-6)設對第k個符號的抽樣時刻為kTB，則x(t)在kTB時刻的抽樣值x為(6.3-7)6.3.12ASK系統(tǒng)的抗噪聲性能107一維概率密度函數(shù)f

(x)

發(fā)“1”時，BPF輸出包絡的抽樣值的一維概率密度函數(shù)服從萊斯分布；

發(fā)“0”時，BPF輸出包絡的抽樣值的一維概率密度函數(shù)服從瑞利分布。6.3.12ASK系統(tǒng)的抗噪聲性能108圖6.3-2包檢法的誤碼率幾何表示若x(t)的抽樣值≥Ud，則判為“1”；若x(t)的抽樣值＜Ud，判為“0”。顯然，選擇什么樣的判決門限電平Ud與判決的正確程度（或錯誤程度）密切相關。109

存在兩種錯判的可能性：一是發(fā)送的碼元為“1”時，錯判為“0”，其概率記為；二是發(fā)送的碼元為“0”時，錯判為“l(fā)”，其概率記為。6.3.12ASK系統(tǒng)的抗噪聲性能110當?shù)雀怕蕰r，該陰影面積之和最小，即誤碼率最低。稱此使誤碼率獲最小值的門限為最佳門限，其值為。則系統(tǒng)的總誤碼率為：系統(tǒng)的誤碼率近似為：其中表示信噪比。6.3.12ASK系統(tǒng)的抗噪聲性能111圖6.3-32ASK信號同步檢測法的系統(tǒng)性能分析模型2、相干解調時2ASK系統(tǒng)的誤碼率6.3.12ASK系統(tǒng)的抗噪聲性能112取本地載波，則乘法器輸出，在抽樣判決器輸入端得到：接收帶通濾波器BPF的輸出與包絡檢波時相同

6.3.12ASK系統(tǒng)的抗噪聲性能113x(t)瞬時值x的一維概率密度f1(x)、f0(x)都是方差為σn2的正態(tài)分布函數(shù)，只是前者均值為A，后者均值為0。

圖6.3-4同步檢測時誤碼率的幾何表示114可以證明，這時系統(tǒng)的誤碼率為：

最佳判決門限為：當信噪比遠大于1時，上式近似為：6.3.12ASK系統(tǒng)的抗噪聲性能115

在相同的信噪比條件下，同步檢測法的誤碼性能優(yōu)于包絡檢波法的性能；在大信噪比條件下，包絡檢波法的誤碼性能將接近同步檢測法的性能。6.3.12ASK系統(tǒng)的抗噪聲性能116[例6.3-1]設某2ASK系統(tǒng)中二進制碼元傳輸速率為9600波特，發(fā)送“1”符號和“0”符號的概率相等，接收端分別采用同步檢測法和包絡檢波法對該2ASK信號進行解調。已知接收端輸入信號幅度A=1mV，信道等效加性高斯白噪聲的雙邊功率譜密度=4×10-13W/Hz。試求:(1)同步檢測法解調時系統(tǒng)總的誤碼率；(2)包絡檢波法解調時系統(tǒng)總的誤碼率。6.3.12ASK系統(tǒng)的抗噪聲性能117解：(1)對于2ASK信號，信號功率主要集中在其頻譜的主瓣。因此，接收端帶通濾波器帶寬可取2ASK信號頻譜的主瓣寬度，即濾波器帶寬輸出噪聲平均功率解調器輸入信噪比為因為信噪比r>>1，所以同步檢測法誤碼率118(2)包絡檢波法解調時系統(tǒng)總的誤碼率為在大信噪比的情況下，包絡檢波法解調性能接近同步檢測法解調性能。1196.3.22FSK系統(tǒng)的抗噪聲性能（略講）1、同步檢測法系統(tǒng)性能圖6.3-52FSK信號采用同步解調性能分析120發(fā)送端產生的2FSK信號可表示為：

接收機收入端合成波形為：接收端上、下支路兩個帶通濾波器BPF1、BPF2的輸出波形分別為：121發(fā)送“1”符號，則上下支路低通濾波器輸出分別為：將造成發(fā)送“1”碼而錯判為“0”碼，錯誤概率為：4.3.22FSK系統(tǒng)的抗噪聲性能（略講）122其一維概率密度函數(shù)可表示為：

0az圖z的一維概率密度函數(shù))(zf)0(<zPzsp21123同理可得，發(fā)送“0”符號而錯判為“1”符號的概率為：在大信噪比條件下，上式可近似表示為：于是可得2FSK信號采用同步檢測法解調時系統(tǒng)的誤碼率為：6.3.22FSK系統(tǒng)的抗噪聲性能（略講）124圖6.3-62FSK信號采用包絡檢測波法解調性能分析2、包絡檢波法的系統(tǒng)性能6.3.22FSK系統(tǒng)的抗噪聲性能（略講）125發(fā)送“1”6.3.22FSK系統(tǒng)的抗噪聲性能（略講）126同樣6.3.22FSK系統(tǒng)的抗噪聲性能（略講）127在大信噪比條件下，2FSK信號采用包絡檢波法解調性能與同步檢測法解調性能接近，同步檢測法性能較好。結論：比較條件：大信噪比時相干解調時:非相干解調時:6.3.22FSK系統(tǒng)的抗噪聲性能（略講）128[例6.3-2]采用二進制頻移鍵控方式在有效帶寬為2400Hz的信道上傳送二進制數(shù)字消息。已知2FSK信號的兩個頻率:f1＝2025Hz,f2＝2225Hz，碼元速率Rb＝300波特，信道輸出端的信噪比為6dB，試求：(1)2FSK信號的帶寬；(2)采用包絡檢波法解調時的誤碼率；(3)采用同步檢波法解調時的誤碼率。6.3.22FSK系統(tǒng)的抗噪聲性能（略講）129解：(1)BFSK＝│f1－f2│＋2fs＝│2225－2025│＋2×300＝800Hz(2)計算采用包絡檢波時的誤碼率，關鍵求解r，(解調器的輸入信噪比)2FSK相干解調系統(tǒng)框圖如上圖。130131(3)同步檢波法的誤碼率關鍵問題:r的確定.r是解調器的輸入信噪比，即是相干解調器或非相干解調器的輸入信噪比，而不是整個接收機的輸入信噪比。1326.3.32PSK和2DPSK系統(tǒng)的抗噪聲性能在二進制移相鍵控方式中，有絕對調相和相對調相兩種調制方式，相應的解調方法也有相干解調和差分相干解調。1331、2PSK相干解調系統(tǒng)性能圖6.3-72PSK信號相干解調系統(tǒng)性能分析模型6.3.32PSK和2DPSK系統(tǒng)的抗噪聲性能134經帶通濾波器輸出：與本地載波相乘后，經低通濾波器濾除高頻分量，在抽樣判決器輸入端得到：6.3.32PSK和2DPSK系統(tǒng)的抗噪聲性能135-a0Udax

p(0/1)p(1/0)f1(x)f0(x)f(x)圖2PSK信號概率分布曲線136在發(fā)送“1”符號和發(fā)送“0”符號概率相等時，最佳判決門限Ud*=0。當，大信噪比時6.3.32PSK和2DPSK系統(tǒng)的抗噪聲性能137發(fā)“1”信號的情況下，且前一碼元為“1”

2、2DPSK差分相干解調誤碼率6.3.32PSK和2DPSK系統(tǒng)的抗噪聲性能138同理可得將“0”誤判為“1”的概率差分檢測時2DPSK系統(tǒng)的最佳判決電平為:總誤碼率:1396.4二進制數(shù)字調制系統(tǒng)的性能比較

在數(shù)字通信中，誤碼率是衡量數(shù)字通信系統(tǒng)可靠性的重要指標之一。對以下性能比較：二進制數(shù)字通信系統(tǒng)的誤碼率頻帶利用率對信道的適應能力等140二進制數(shù)字調制方式有2ASK、2FSK、2PSK及2DPSK，每種數(shù)字調制方式又有相干解調方式和非相干解調方式。1、誤碼率6.4二進制數(shù)字調制系統(tǒng)的性能比較141表6–1二進制數(shù)字調制系統(tǒng)的誤碼率公式一覽表調制方式誤碼率Pe相干解調非相干解調2ASK2FSK2PSK/2DPSK142

對同一種數(shù)字調制信號，采用相干解調方式的誤碼率低于采用非相干解調方式的誤碼率。對于同一種的調制方式，誤碼率Pe

性能比較:PSK性能最好，F(xiàn)SK次之，ASK最差。在同一個誤碼率Pe的要求下,2PSK、2FSK、2ASK系統(tǒng)所需要的信噪比關系為(6.4-1)由表6-1可以看出6.4二進制數(shù)字調制系統(tǒng)的性能比較143

若都采用相同的解調方式，在誤碼率Pe相同的情況下，所需要的信噪比2ASK比2FSK高3dB，2FSK比2PSK高3dB，2ASK比2PSK高6dB。若信噪比r一定，2PSK系統(tǒng)的誤碼率低于2FSK系統(tǒng)，2FSK系統(tǒng)的誤碼率低于2ASK系統(tǒng)。(6.4-2)6.4二進制數(shù)字調制系統(tǒng)的性能比較144圖6.4-1誤碼率Pe與信噪比r的關系曲線在相同的信噪比r下，相干解調的2PSK系統(tǒng)的誤碼率Pe最小。145表6–2Pe=10-5時2ASK、2FSK和2PSK所需要的信噪比:方式信噪比倍分貝2ASK36.415.62FSK18.212.62PSK9.19.66.4二進制數(shù)字調制系統(tǒng)的性能比較146表6–3r=10時2ASK、2FSK、2PSK/2DPSK的誤碼率方式誤碼率相干解調非相干解調2ASK1.26×10-24.1×10-2

2FSK4.9×10-4

3.37×10-32PSK3.9×10-6

2.27×10-5

6.4二進制數(shù)字調制系統(tǒng)的性能比較147

2FSK系統(tǒng)的頻帶寬度近似為

若傳輸?shù)拇a元時間寬度為TB，則

(6.4-3)從頻帶利用率上看，2FSK系統(tǒng)的頻帶利用率最低。(6.4-4)2、頻帶寬度6.4二進制數(shù)字調制系統(tǒng)的性能比較148信道特性變化的靈敏度對最佳判決門限有一定的影響。3、對信道特性變化的敏感性2FSK最優(yōu)；因為不需人為設置判決門限；

2PSK次之；最佳判決門限為0，與信號幅度無關。

2ASK最差；最佳判決門限為A/2，與信號幅度有關，因為信道變化，判決門限隨著信號幅度的變化而變化，不利于電路設計，此時需要自適應控制電路。6.4二進制數(shù)字調制系統(tǒng)的性能比較1494、設備的復雜程度發(fā)送端：設備復雜程度不相上下；接收端：相干比非相干復雜；同為非相干接收時，2DPSK設備最為復雜。相干2DPSK，用于高速數(shù)據傳輸；

非相干2FSK用于中，低速數(shù)據傳輸。5、應用6.4二進制數(shù)字調制系統(tǒng)的性能比較1506.5多進制數(shù)字調制系統(tǒng)二進制數(shù)字調制系統(tǒng)是數(shù)字通信系統(tǒng)最基本的方式，具有較好的抗干擾能力。由于二進制數(shù)字調制系統(tǒng)頻帶利用率較低，使其在實際應用中受到一些限制。在信道頻帶受限時為了提高頻帶利用率，通常采用多進制數(shù)字調制系統(tǒng)。其代價是增加信號功率和實現(xiàn)上的復雜性。151在信息傳輸速率不變的情況下，通過增加進制數(shù)M，可以降低碼元傳輸速率，從而減小信號帶寬，節(jié)約頻帶資源，提高系統(tǒng)頻帶利用率。6.5多進制數(shù)字調制系統(tǒng)152多進制數(shù)字調制，就是利用多進制數(shù)字基帶信號去調制高頻載波的某個參量，如幅度、頻率或相位的過程。根據被調參量的不同，多進制數(shù)字調制可分為:

多進制幅度鍵控（MASK）多進制頻移鍵控（MFSK）多進制相移鍵控（MPSK或MDPSK）6.5多進制數(shù)字調制系統(tǒng)153也可以把載波的兩個參量組合起來進行調制，如把幅度和相位組合起來得到多進制幅相鍵控（MAPK）或它的特殊形式多進制正交幅度調制（MQAM）等。6.5多進制數(shù)字調制系統(tǒng)1546.5.1多進制數(shù)字振幅調制系統(tǒng)（MASK）1、概念：(以四進制為例)傳“0”信號時，發(fā)0電平；

傳“1”信號時，發(fā)幅度為1的載波；

傳“2”信號時，發(fā)幅度為2的載波；

傳“3”信號時，發(fā)幅度為3的載波。問題：實際應用中傳輸?shù)拇蠖嗍嵌M制數(shù)字信號，只有兩種狀態(tài)，那么怎樣用多進制數(shù)字調制表示呢？155分析：仍以四進制為例進行討論，四進制信號有四種狀態(tài)，但兩位二進制碼也有四種狀態(tài)，我們這里將兩位二進制碼稱為雙比特碼元，即在4ASK中，每個雙比特碼元對應一種幅度的載波。如:

傳“00”時，發(fā)0電平；

傳“01”時，發(fā)幅度為1的載波；

傳“10”時。發(fā)幅度為2的載波；

傳“11”時，發(fā)幅度為3的載波。6.5.1多進制數(shù)字振幅調制系統(tǒng)（MASK）156圖6.5-1多進制數(shù)字振幅調制信號的時間波形157不難看出，圖6.5-1（b）的波形可以等效為下圖諸波形的疊加。158(6.5-1)M電平調制信號的時間表達式為:式中6.5.1多進制數(shù)字振幅調制系統(tǒng)1592、傳輸帶寬∵MASK信號可以分解成若干個2ASK信號相加

∴其帶寬與2ASK信號的帶寬一致為2/TB=2RB。但需要注意的是，此時的TB為M進制碼元的寬度，RB為M進制碼元速率。6.5.1多進制數(shù)字振幅調制系統(tǒng)160結論：1）當兩者碼元速率相等，則兩者帶寬相等。2）當信息速率相等時,MASK信號的帶寬只是2ASK信號帶寬的1/k。6.5.1多進制數(shù)字振幅調制系統(tǒng)1616.5.2多進制數(shù)字頻率調制系統(tǒng)（MFSK）1、概念：(以4FSK為例)

傳“0”信號(或00)時，發(fā)送頻率為f1的載波；傳“1”信號(或10)時，發(fā)送頻率為f2的載波；傳“2”信號(或11)時，發(fā)送頻率為f3的載波；傳“3”信號(或01)時，發(fā)送頻率為f4的載波。162

MFSK的功率譜密度可看成多個2ASK信號相加。其帶寬為：2、傳輸帶寬6.5.2多進制數(shù)字頻率調制系統(tǒng)（MFSK）1636.5.3多進制數(shù)字相位調制系統(tǒng)多進制數(shù)字相位調制又稱多相制，是二相制的推廣。它是利用載波的多種不同相位狀態(tài)來表征數(shù)字信息的調制方式。絕對相位調制（MPSK）相對相位調制（MDPSK）164一、多進制數(shù)字相位調制(MPSK)信號的表示形式共M=2k種相位信號0信號1...信號M-16.5.3多進制數(shù)字相位調制系統(tǒng)165(6.5-10)分成兩個正交載波的2PSK信號同相分量正交分量6.5.3多進制數(shù)字相位調制系統(tǒng)166由此可見，MPSK信號可以看成是兩個正交載波進行多電平雙邊帶調制所得兩路信號的疊加。這樣，就為MPSK信號的產生提供了依據，實際中，常用正交調制的方法產生MPSK信號。6.5.3多進制數(shù)字相位調制系統(tǒng)167表6-4雙比特ab與載波相位的關系雙比特碼元載波相位(φk)abA方式B方式001101100°90°180°270°45°135°225°315°1、4PSK(QPSK)的概念二、4PSK(QPSK)6.5.3多進制數(shù)字相位調制系統(tǒng)168圖6.5–24PSK信號矢量圖圖6.3-72PSK信號矢量圖π0參考相位-π/2π/2參考相位0101π0參考相位π/23π/2參考相位3π/4π/47π/45π/4A方式B方式000111101101001011010010169-2、4PSK（QPSK)信號的產生調制方法直接調相法相位選擇法6.5.3多進制數(shù)字相位調制系統(tǒng)170(1)調相法——由兩路相互正交的2PSK相加構成。圖6.5-3調相法產生4PSK信號原理圖輸入串/并變換載波振蕩×a移相p2coswct＋×sinwct輸出b-雙極性信號1：正電平0：負電平6.5.3多進制數(shù)字相位調制系統(tǒng)a=1a=0b=0b=1171

圖6.5-3中串/并變換器將輸入的二進制序列變成兩路并行的雙極性序列，將這兩路信號分別進行2PSK調制后再相加，這樣就得到的四相移相信號。注意：每一個支路信號的速率是原始基帶信號速率的一半！6.5.3多進制數(shù)字相位調制系統(tǒng)1726.5.3多進制數(shù)字相位調制系統(tǒng)和差化積公式:三角公式:173例如信號ab為00174例如信號ab為01175例如信號ab為11176a0011b0110A路輸出ππ00B路輸出-π/2π/2π/2-π/2合成-3π/43π/4π/4-π/4表6-5QPSK信號相位編碼邏輯關系6.5.3多進制數(shù)字相位調制系統(tǒng)177a支路b支路0101(11)(01)(00)(10)(π)(π/2)(-π/2)6.5.3多進制數(shù)字相位調制系統(tǒng)178圖6.5-4相位選擇法產生4PSK信號原理圖(2)相位選擇法用相位選擇法產生QPSK信號，四相載波發(fā)生器分別送出調相所需的四種不同相位的載波。按照串/并變換器輸出的雙比特碼元的不同，邏輯選相電路輸出響應相位的載波。6.5.3多進制數(shù)字相位調制系統(tǒng)1793、QPSK信號的解調4PSK信號相干解調也會產生相位模糊問題，并且是0°、90°、180°和270°四個相位模糊。四相調相信號可以看作是兩個正交2PSK信號的合成，所以它可以采用與2PSK信號相似的解調方法進行解調，即由兩個2PSK信號相干解調器構成，其組成方框圖如圖6-41所示。6.5.3多進制數(shù)字相位調制系統(tǒng)180圖6.5-54PSK信號相干解調原理圖輸入載波×accoswtwsinctb帶通濾波器低通濾波抽樣判決×低通濾波抽樣判決位定時輸出并/串變換ABπ/2移相-181182θna支路極性b支路極性輸出abπ/4++113π/4-+015π/4--007π/4+-100——負信號1——正信號表6-64PSK信號相干解調判決規(guī)則183

四相調相信號可以看成是兩個相互正交的2PSK信號的合成（一個載波為cosωct，另一個為sinωct）。所以，其幅度頻譜可以看成是兩個正交的2PSK信號的頻譜的合成。4、4PSK信號的帶寬這里的fB為M進制碼元速率。6.5.3多進制數(shù)字相位調制系統(tǒng)1841、4DPSK(QDPSK)信號的產生

碼變換加調相法碼變換加相位選擇法三、4DPSK(QDPSK)信號6.5.3多進制數(shù)字相位調制系統(tǒng)185表6-7雙比特ab與載波相位的關系雙比特碼元載波相位變化(△φk)abA方式B方式001101100°90°180°270°45°135°225°315°6.5.3多進制數(shù)字相位調制系統(tǒng)186（1）碼變換加調相法產生QDPSK信號6.5.3多進制數(shù)字相位調制系統(tǒng)圖6.5-64DPSK信號產生原理圖一輸入串/并變換碼變換載波振蕩abcd輸出＋二進制數(shù)據移相p4-c支路(c=0)(c=1)(d=1)(d=0)187c支路00011011d支路(d=1)(c=0)(d=0)(c=1)(π)(π/2)(-π/2)c支路(c=0)(c=1)d支路(d=1)(d=0)188表6-8雙比特cd與載波相位的關系雙比特碼元載波相位(φk)cdA方式B方式001101100°90°180°270°45°135°225°315°6.5.3多進制數(shù)字相位調制系統(tǒng)189表6-9四相相對調相碼變換的邏輯本時刻到達的a