《機械工程測試技術基礎》熊詩波課后習題答案

.《機械工程測試技術基礎》-第三版-熊詩波等著緒論0-1表達我國法定計量單位的基本內容。解答：教材P4~5，二、法定計量單位。0-2怎樣保證量值的正確和一致？解答：（參照教材P4~6，二、法定計量單位~五、量值的傳達和計量用具檢定）1、對計量單位做出嚴格的定義；2、有保存、復現和傳達單位的一整套制度和設備；3、一定保存有基準計量用具，包含國家基準、副基準、工作基準等。3、一定按檢定規(guī)程對計量用具推行檢定或校準，將國家級準所復現的計量單位量值經過各級計算標準傳達到工作計量用具。0-3何謂測量偏差？平時測量偏差是怎樣分類表示的？解答：（教材P8~10，八、測量偏差）0-4請將以下諸測量結果中的絕對偏差改寫為相對偏差。1.0182544V±7.8μV(25.048940±.00003)g(5.4820±.026)g/cm2解答：①7.810-6/1.01825447.6601682/106②0.00003/25.048941.197655/106③0.026/5.4824.743‰0-5何謂測量不確立度？國際計量局于1980年提出的建議《實驗不確立度的規(guī)定建議書INC-1(1980)》的重點是什么？解答：(1)測量不確立度是表征被測量值的真值在所處量值范圍的一個預計，亦即因為測量偏差的存在而對被測量值不能夠必然的程度。(2)重點：見教材P11。0-6為何采納電表時，不只需考慮它的正確度，并且要考慮它的量程？為何是用電表時應盡可能地在電表量程上限的三分之二以上使用？用量程為150V的0.5級電壓表和量程為30V的1.5級電壓表分別測量25V電壓，請問哪一個測量正確度高？解答：因為多數的電工儀表、熱工儀表和部分無線電測量儀器是按引用偏差分級的（比方，精度等級為0.2級的電表，其引用偏差為0.2%），而引用偏差=絕對偏差/引用值此中的引用值一般是儀表的滿度值(或量程)，所以用電表測量的結果的絕對偏差大小與量程相關。量程越大，引起的絕對偏差越大，所以在采納電表時，不只需考慮它的正確度，并且要考慮它的量程。(2)從(1)中可知，電表測量所帶來的絕對偏差=精度等級×量程/100，即電表所帶來的絕對偏差是必然的，這樣，當被測量值越大，測量結果的相對偏差就越小，測量正確度就越高，所以用電表時應盡可能地在電..表量程上限的三分之二以上使用。(3)150V的0.5級電壓表所帶來的絕對偏差=0.5×150/100=0.75V；30V的1.5級電壓表所帶來的絕對誤差=1.5×30/100=0.45V。所以30V的1.5級電壓表測量精度高。0-7怎樣表達測量結果？對某量進行8次測量，測得值分別為：802.40，802.50，802.38，802.48，802.42，802.46，802.45，802.43。求其測量結果。解答：(1)測量結果=樣本平均值±不確立度或Xx?xsσxn8xi(2)xi1802.4488(xix)2si10.04035681σ?xs0.0142688所以測量結果=802.44+0.0142680-8用米尺逐段測量一段10m的距離，設測量1m距離的標準差為0.2mm。怎樣表示此項間接測量的函數式？求測此10m距離的標準差。10解答：(1)LLii110L22(2)σL0.6mmi1LiσLi0-9直圓柱體的直徑及高的相對標準差均為0.5%，求其體積的相對標準差為多少？解答：設直徑的平均值為d，高的平均值為h，體積的平均值為V，則Vπd2h4V2V2πdh2πd22σ2222σσσσVddhh2d4h2σ22σ22VdVhdhσσ2σ222所以V4dh4(0.5%)(0.5%)1.1%Vdh..第一章信號的分類與描述1-1求周期方波（見圖1-4）的傅里葉級數（復指數函數形式），劃出|cn|–ω和φn–ω圖，并與表1-1比較。x(t)AT0T022tT00T0-A圖1-4周期方波信號波形圖解答：在一個周期的表達式為A(T0t0)2x(t)T0)A(0t2積分區(qū)間?。?T/2，T/2）1T0jn0t10jn0t1T0jn0tcn2Tx(t)edt=Aedt+2AedtT0T0TT000022A-1)(n=0,1,2,3,L)=j(cosnn所以復指數函數形式的傅里葉級數為x(t)cnejn0tjA1(1cosn)ejn0t，n=0,1,2,3,L。nnncA(1cosn)nIn(n=0,1,2,3,L)cnR022A(12An1,3,,LcncnRcnIcosn)nn0n0,2,4,6,Lπ1,3,5,L2nφarctancnIπn1,3,5,LncnR20n0,2,4,6,L沒有偶次諧波。其頻譜圖以以下列圖所示。.|cn|φn2A/π2A/ππ/22A/3π2A/3π2A/5πω02A/5π0-3ω0-ω0-5ω-5ω0-3ω0-ω0ω03ω00ω-π/25ω幅頻圖相頻圖周期方波復指數函數形式頻譜圖1-2求正弦信號x(t)x0sinωt的絕對均值μ和均方根值xrms。x1Txtt1Txωt2x0Tωtt2x0ωtT解答：μ22)d0sindtsincosxT0(T0T0dTω0xrms1T2(t)dt1T22ωtdtx02T1cos2ωtdtx0TxTx0sinT220001-3求指數函數x(t)Aeat(a0,t0)的頻譜。解答：X(f)x(t)ej2ftdtAeatej2ftdtAe(aj2f)tA0(aj2f)0aj2f

.3ω05ω0ω4x02x0TωπA(aj2f)a2(2f)2kX(f)(2f)2a2(f)arctanImX(f)2fReX(f)arctana|X(f)|φ(f)A/aπ/20f0-π/2f單邊指數衰減信號頻譜圖1-4求符號函數(見圖1-25a)和單位階躍函數(見圖1-25b)的頻譜。..sgn(t)u(t)110t0t-1a)符號函數b)階躍函數圖1-25題1-4圖a)符號函數的頻譜x(t)sgn(t)1t01t0t=0處可不予定義，或規(guī)定sgn(0)=0。該信號不知足絕對可積條件，不能夠直接求解，但傅里葉變換存在。能夠借助于雙邊指數衰減信號與符號函數相乘，這樣便知足傅里葉變換的條件。先求此乘積信號x1(t)的頻譜，爾后取極限得出符號函數x(t)的頻譜。x1(t)eatsgn(t)eatt0eatt0x(t)sgn(t)limx1(t)a0x1(t)ej2ft0X1(f)dtX(f)Fsgn(t)limX1(f)a0

eatej2ftdteatej2ftdtj24f20a(2f)j1fX(f)

1ff02(f)f02.x1(t)1|X(f)|0t

.φ(f)π/20f0-π/2-1fx1(t)eatsgn(t)符號函數符號函數頻譜b)階躍函數頻譜1t0u(t)t00在跳變點t=0處函數值不決義，或規(guī)定u(0)=1/2。階躍信號不知足絕對可積條件，但卻存在傅里葉變換。因為不知足絕對可積條件，不能夠直接求其傅里葉變換，可采納以下方法求解。解法1：利用符號函數11u(t)sgn(t)22U(f)Fu(t)F11111112Fsgn(t)(f)2j2(f)j22ffU(f)12(f)122f結果表示，單位階躍信號u(t)的頻譜在f=0處存在一個沖激重量，這是因為u(t)含有直流重量，在猜想之中。同時，因為u(t)不是純直流信號，在t=0處有跳變，所以在頻譜中還包含其余頻率重量。|U(f)|φ(f)π/20f(1/2)-π/20f單位階躍信號頻譜解法2：利用沖激函數1t時u(t)t( )dt時00依據傅里葉變換的積分特點..U(f)Ft()d1(f)1(0)(f)1(f)j1j2f22f1-5求被截斷的余弦函數cosω0t(見圖1-26)的傅里葉變換。x(t)cosω0ttTx(t)0tT1解：x(t)w(t)cos(2f0t)w(t)為矩形脈沖信號-T0TtW(f)2Tsinc(2Tf)cos(2f0t)1ej2f0tej2f0t-12w(t)11所以x(t)w(t)ej2f0tw(t)ej2f0t122依據頻移特點和疊加性得：X(f)1W(ff0)1W(ff0)-T0Tt22Tsinc[2T(ff0)]Tsinc[2T(ff0)]圖1-26被截斷的余弦函數可見被截斷余弦函數的頻譜等于將矩形脈沖的頻譜一分為二，各向左右搬動f0，同時譜線高度減小一半。也說明，單一頻率的簡諧信號因為截斷致使頻譜變得無窮寬。X(f)T-f0f0f被截斷的余弦函數頻譜1-6求指數衰減信號x(t)eatsinω0t的頻譜..x(t)指數衰減信號解答：sin(0t)1ej0t2j所以x(t)eat1ej0t2j

ee

0t0t單邊指數衰減信號x1(t)eat(a0,t0)的頻譜密度函數為X1(f)x(t)1ejtdteatejtdt1aj0aja22依據頻移特點和疊加性得：X( )1X1(0)X1(0)1aj(0)aj(0)2j2ja2(0)2a2(0)20[a2(202)]j2a0[a2(0)2][a2(0)2][a2(0)2][a2(0)2]X(ω)φ(ω)π0ω0-πω指數衰減信號的頻譜圖1-7設有一時間函數f(t)及其頻譜如圖1-27所示?，F乘以余弦型振蕩cosωtωω。在這個關系0(0m)中，函數f(t)叫做調制信號，余弦振蕩cosω0t叫做載波。試求調幅信號f(t)cosω0t的傅里葉變換，表示畫出調幅信號及其頻譜。又問：若ω0ωm時將會出現什么狀況？..f(t)F(ω)0m0t-ω圖1-27題1-7圖解：x(t)f(t)cos(0t)F( )F[f(t)]cos(0t)1ej0tej0t2所以x(t)1f(t)ej0t1f(t)e22依據頻移特點和疊加性得：

0tX(f)1F(0)1F(0)22可見調幅信號的頻譜等于將調制信號的頻譜一分為二，各向左右搬動載頻ω0，同時譜線高度減小一半。X(f)-ωω0f0矩形調幅信號頻譜若ωω將發(fā)生混疊。0m1-8求正弦信號x(t)x0sin(ωtφ)的均值μ、均方值ψ2和概率密度函數p(x)。xx解答：1T1T0，式中T02π(1)μlimxt)dtx0sin(ωtφt0—正弦信號周期TωTT000..2lim1T2(t)dt1T02sin2(ωtx02T01cos2(ωtφ)x02(2)ψx0xx0φ)dt0dtTTT00T022(3)在一個周期內Tx0t1t22tP[xx(t)xx]limTxTx02tTT0T0Tp(x)limP[xx(t)xx]lim2t2dt1xT0dxx0xx0T0πx02x2x(t)ttx+xxt正弦信號..第二章測試裝置的基本特點2-1進行某動向壓力測量時，所采納的壓電式力傳感器的矯捷度為90.9nC/MPa，將它與增益為0.005V/nC的電荷放大器相連，而電荷放大器的輸出接到一臺筆式記錄儀上，記錄儀的矯捷度為20mm/V。試計算這個測量系統的總矯捷度。當壓力變化為3.5MPa時，記錄筆在記錄紙上的偏移量是多少？解：若不考慮負載效應，則各裝置串通后總的矯捷度等于各裝置矯捷度相乘，即S=90.9(nC/MPa)0.005(V/nC)20(mm/V)=9.09mm/MPa。偏移量：y=S3.5=9.093.5=31.815mm。2-2用一個時間常數為0.35s的一階裝置去測量周期分別為1s、2s和5s的正弦信號，問穩(wěn)態(tài)響應幅值偏差將是多少？解：設一階系統H(s)1，H()1s1j1A( )H( )11，T是輸入的正弦信號的周期( )2211)2(T穩(wěn)態(tài)響應相對幅值偏差A1100%，將已知周期代入得58.6%T1s32.7%T2s8.5%T5s2-3求周期信號x(t)=0.5cos10t+0.2cos(100t-45)經過傳達函數為H(s)=1/(0.005s+1)的裝置后獲得的穩(wěn)態(tài)響應。解：H( )1，A( )1，( )arctan(0.005)1(0.005)21j0.005該裝置是一線性定常系統，設穩(wěn)態(tài)響應為y(t)，依據線性定常系統的頻率保持性、比任性和疊加性得到y(t)=y01cos(10t+1)+y02cos(100t-45+2)1此中y01A(10)x010.50.499，1(10)arctan(0.00510)2.861(0.00510)21y02A(100)x020.20.179，2(100)arctan(0.005100)26.571(0.005100)2所以穩(wěn)態(tài)響應為y(t)0.499cos(10t2.86)0.179cos(100t71.57)2-4氣象氣球攜帶一種時間常數為15s的一階溫度計，以5m/s的上升速度經過大氣層。設溫度按每升高30m降落0.15℃的規(guī)律而變化，氣球將溫度和高度的數據用無線電送回地面。在3000m地方記錄的溫度為-l℃。試問實質出現-l℃的真實高度是多少？解：該溫度計為一階系統，其傳達函數設為1。溫度隨高度線性變化，對溫度計來說相H(s)115s當于輸入了一個斜坡信號，而這樣的一階系統對斜坡信號的穩(wěn)態(tài)響應滯后時間為時間常數=15s，若是不計無線電波傳達時間，則溫度計的輸出其實是15s以前的溫度，所以實質出現-l℃的真實高度是..Hz=H-V=3000-515=2925m2-5想用一個一階系統做100Hz正弦信號的測量，如要求限制振幅偏差在5%之內，那么時間常數應取多少？若用該系統測量50Hz正弦信號，問此時的振幅偏差和相角差是多少？解：設該一階系統的頻響函數為H()1，是時間常數j1則A()1( )21穩(wěn)態(tài)響應相對幅值偏差A()1100%11100%1(2f)2令≤5%，f=100Hz，解得≤523s。若是f=50Hz，則相對幅值偏差：11100%111.3%1(2f)21(2100%52310650)2相角差：()arctan(2f)arctan(252310650)9.332-6試說明二階裝置阻尼比多采納0.6~0.8的原由。解答：從不失真條件出發(fā)解析。在0.707左右時，幅頻特點近似常數的頻率范圍最寬，而相頻特點曲線最湊近直線。2-7將信號cost輸入一個傳達函數為H(s)=1/(s+1)的一階裝置后，試求其包含瞬態(tài)過程在內的輸出y(t)的表達式。解答：令x(t)=cost，則X(s)s，所以s22Y(s)H(s)X(s)1ss1s22利用部分分式法可獲得Y(s)1111111()21s2(1j)sj2(1j)sj利用逆拉普拉斯變換獲得1[Y(s)]1t1ejt1ejty(t)L1)2e2(1)(j2(1j)1tejtejtj(ejtejt)2e1()2[1()2]11costsintet/()2111()2cos(tarctan)et/()22-8求頻率響應函數為3155072/(1+0.01j)(1577536+1760j-2)的系統對正弦輸入x(t)=10sin(62.8t)的穩(wěn)態(tài)響應的均值顯示。..解：該系統能夠看作是一個一階線性定常系統和一個二階線性定常系統的串通，串通后依舊為線性定常系統。依據線性定常系統的頻率保持性可知，當輸入為正弦信號時，其穩(wěn)態(tài)響應依舊為同頻率的正弦信號，而正弦信號的平均值為0，所以穩(wěn)態(tài)響應的均值顯示為0。2-9試求傳達函數分別為1.5/(3.5s+0.5)和41222)的兩環(huán)節(jié)串通后組成的系統的總靈n/(s+1.4ns+n敏度（不考慮負載效應）。解：H1(s)1.53K1，即靜態(tài)矯捷度K1=33.5s0.57s17s1H2(s)41n2K2n2，即靜態(tài)矯捷度K2=411.4nsn2s21.4nss2n2因為二者串通無負載效應，所以總靜態(tài)矯捷度K=K1K2=341=1232-10設某力傳感器可作為二階振蕩系統辦理。已知傳感器的固有頻率為800Hz，阻尼比=0.14，問使用該傳感器作頻率為400Hz的正弦力測試時，其幅值比A( )和相角差( )各為多少？若該裝置的阻尼比改為=0.7，問A()和()又將怎樣變化？2解：設H()n，則2nss2n212A( )，( )arctann，即2222112nnnf12A(f)，(f)arctanfn2222fff121fnfnfn將fn=800Hz，=0.14，f=400Hz，代入上邊的式子獲得A(400)1.31，(400)-10.57若是=0.7，則A(400)0.975，(400)-43.032-11對一個可視為二階系統的裝置輸入一單位階躍函數后，測得其響應的第一個超調量峰值為1.5,振蕩周期為6.28s。設已知該裝置的靜態(tài)增益為3，求該裝置的傳達函數和該裝置在無阻尼固有頻率處的頻率響應。11解：0.2152211ln(M/Kx0)ln(1.5/3)因為d=6.28s，所以d=2/d=1rad/snd11.024rad/s2110.2152..所以H(s)3n2s23.152ns0.44s1.05s2n2H()3n23.1522j21.052j0.44nnA()322210.44nn2( )arctan1

n2n當=n時，A(n)36.8222210.44nn(n)90..第三章常用傳感器與敏感元件3-1在機械式傳感器中，影響線性度的主要要素是什么？可舉例說明。解答：主要要素是彈性敏感元件的蠕變、彈性后效等。3-2試舉出你所熟習的五種機械式傳感器，并說明它們的變換原理。解答：氣壓表、彈簧秤、雙金屬片溫度傳感器、液體溫度傳感器、毛發(fā)濕度計等。3-3電阻絲應變片與半導體應變片在工作原理上有何差別？各有何優(yōu)缺點？應怎樣針對詳盡狀況來采納？解答：電阻絲應變片主要利用形變效應，而半導體應變片主要利用壓阻效應。電阻絲應變片主要長處是性能牢固，現行較好；主要缺點是矯捷度低，橫向效應大。半導體應變片主要長處是矯捷度高、機械滯后小、橫向效應小；主要缺點是溫度牢固性差、矯捷度失散度大、非線性大。采納時要依據測量精度要求、現場條件、矯捷度要求等來選擇。3-4有一電阻應變片（見圖3-84），其矯捷度Sg＝2，R＝120。設工作時其應變成1000，問R＝？設將此應變片接成以下列圖的電路，試求：1）無應變時電流表示值；2）有應變時電流表示值；3）電流表指示值相對變化量；4）試解析這個變量可否從表中讀出？1.5V圖3-84題3-4圖解：依據應變效應表達式R/R=Sg得g100010-6120=0.24R=SR=21）I=1.5/R=1.5/120=0.0125A=12.5mA12）I2=1.5/(R+R)=1.5/(120+0.24)0.012475A=12.475mA3）=(I-I1)/I1100%=0.2%24）電流變化量太小，很難從電流表中讀出。若是采納高矯捷度小量程的微安表，則量程不夠，沒法測量12.5mA的電流；若是采納毫安表，沒法分辨0.025mA的電流變化。一般需要電橋來測量，將無應變時的靈位電流平衡掉，只取有應變時的細小輸出量，并可依據需要采納放大器放大。3-5電感傳感器（自感型）的矯捷度與哪些要素相關？要提升矯捷度可采納哪些舉措？采納這些舉措會帶來什么樣結果？解答：以氣隙變化式為例進行解析。SdLN20A0d22又因為線圈阻抗Z=L，所以矯捷度又可寫成dZN20A0S22d由上式可見，矯捷度與磁路橫截面積A、線圈匝數N、電源角頻率、鐵芯磁導率，氣隙等相關。00若是加大磁路橫截面積A0、線圈匝數N、電源角頻率、鐵芯磁導率0，減吝嗇隙，都可提升矯捷度。..加大磁路橫截面積A0、線圈匝數N會增大傳感器尺寸，重量增添，并影響到動向特點；減吝嗇隙會增大非線性。3-6電容式、電感式、電阻應變式傳感器的測量電路有何異同？舉例說明。解答：電容式傳感器的測量電路諧振式調幅電路調幅電路電橋電路直放式調頻電路外差式運算放大器電路二極管T型網絡差動脈寬調制電路極化電路等自感型變磁阻式電感傳感器的測量電路：諧振式調幅電路惠斯登電橋調幅電路變壓器電橋電橋電路緊耦合電感臂電橋帶相敏檢波的電橋等調頻電路調相電路等電阻應變式傳感器的測量電路：電橋電路（直流電橋和交流電橋）。同樣點：都可使用電橋電路，都可輸出調幅波。電容、電感式傳感器都可使用調幅電路、調頻電路等。不同樣點：電阻應變式傳感器能夠使用直流電橋電路，而電容式、電感式則不能夠。別的電容式、電感式傳感器測量電路種類眾多。3-7一個電容測微儀，其傳感器的圓形極板半徑r＝4mm，工作初始縫隙=0.3mm，問：1）工作時，若是傳感器與工件的縫隙變化量＝1m時，電容變化量是多少？2）若是測量電路的矯捷度S1=100mV/pF，讀數儀表的矯捷度S2=5格/mV，在＝1m時，讀數儀表的指示值變化多少格？解：1）C0A0A0A0A0()2001008.851012(4103)2(1106)(0.3103)24.941015F4.94103pF125-3)2.47格2）B=SSC=100(4.9410答：3-8把一個變阻器式傳感器按圖3-85接線。它的輸人量是什么？輸出量是什么？在什么樣條件下它的輸出量與輸人量之間有較好的線性關系？..uoRLxRxxpRpue圖3-85題3-8圖解答：輸入量是電刷相對電阻元件的位移x，輸出量為電刷到端點電阻Rx。若是接入分壓式測量電路，則輸出量能夠以為是電壓uo。RxxRpklxx，輸出電阻與輸入位移成線性關系。xpuexueuoxp，輸出電壓與輸入位移成非線性關系。xpRpxRpxx(1xRL)1(1)xpRLxpxpRp/RL0時，才有uoxRL要遠由上式可見，只有當uex。所以要求后續(xù)測量儀表的輸入阻抗xp大于變阻器式傳感器的電阻Rp，只有這樣才能使輸出電壓和輸入位移有較好的線性關系。3-9試按接觸式與非接觸式區(qū)分傳感器，列出它們的名稱、變換原理，用在哪處？解答：接觸式：變阻器式、電阻應變式、電感式（渦流式除外）、電容式、磁電式、壓電式、熱電式、廣線式、熱敏電阻、氣敏、濕敏等傳感器。非接觸式：渦電流式、光電式、熱釋電式、霍爾式、固態(tài)圖像傳感器等。能夠實現非接觸測量的是：電容式、光纖式等傳感器。3-10欲測量液體壓力，擬采納電容式、電感式、電阻應變式和壓電式傳感器，請繪出可行方案原理圖，并作比較。3-11一壓電式壓力傳感器的矯捷度S=90pC/MPa，把它和一臺矯捷度調到0.005V/pC的電荷放大器連接，放大器的輸出又接到一矯捷度已調到20mm/V的光輝示波器上記錄，試繪出這個測試系統的框圖，并計算其總的矯捷度。解：框圖以下壓力P壓力傳感器電荷放大器光輝示波器各裝置串通，若是忽略負載效應，則總矯捷度S等于各裝置矯捷度相乘，即S=x/P=900.00520=9mm/MPa。3-12光電傳感器包含哪兒各種類？各有何特色？用光電式傳感器能夠測量哪些物理量？解答：包含利用外光電效應工作的光電傳感器、利用內光電效應工作的光電傳感器、利用光生伏殊效應工作的光電傳感器三種。外光電效應（亦稱光電子發(fā)射效應）—光輝照耀物體，使物體的電子逸出表面的現象，包含光電管和光電倍增管。內光電效應（亦稱光導效應）—物體碰到光輝照耀時，物體的電子吸取光能是其導電性增添，電阻率..降落的現象，有光敏電阻和由其制成的光導管。光生伏殊效應—光輝使物體產生必然方向的電動勢。如遙控器，自動門（熱釋電紅外探測器），光電鼠標器，照相機自動測光計，光度計，光電耦合器，光電開關（計數、地址、行程開關等），濁度檢測，火災報警，光電閱讀器（如紙帶閱讀機、條形碼讀出器、考卷自動評閱機等），光纖通訊，光纖傳感，CCD，色差，顏色標志，防盜報警，電視機中亮度自動調治，路燈、航標燈控制，光控燈座，音樂石英鐘控制（夜晚不奏樂），紅外遙感、干手器、沖水機等。在CCD圖象傳感器、紅外成像儀、光纖傳感器、激光傳感器等中都獲得了廣泛應用。3-13何謂霍爾效應？其物理實質是什么？用霍爾元件可測哪些物理量？請舉出三個例子說明。解答：霍爾（Hall）效應：金屬或半導體薄片置于磁場中，當有電流流過薄片晌，則在垂直于電流和磁場方向的雙側面大將產生電位差，這類現象稱為霍爾效應，產生的電位差稱為霍爾電勢?；魻栃a生的機理（物理實質）：在磁場中運動的電荷碰到磁場力FL（稱為洛侖茲力）作用，而向垂直于磁場和運動方向的方向搬動，在雙側面產生正、負電荷累積。應用舉例：電流的測量，位移測量，磁感覺強度測量，力測量；計數裝置，轉速測量（如計程表等），流量測量，地址檢測與控制，電子點火器，制做霍爾電機—無刷電機等。3-14試說明壓電式加速度計、超聲換能器、聲發(fā)射傳感器之間的異同點。解答：同樣點：都是利用資料的壓電效應（正壓電效應或逆壓電效應）。不同樣點：壓電式加速度計利用正壓電效應，經過慣性質量快將振動加速度變換成力作用于壓電元件，產生電荷。超聲波換能器用于電能和機械能的相互變換。利用正、逆壓電效應。利用逆壓電效應可用于沖刷、焊接等。聲發(fā)射傳感器是基于晶體組件的壓電效應，將聲發(fā)射波所引起的被檢件表面振動變換成電壓信號的換能設備，全部又常被人們稱為聲發(fā)射換能器也許聲發(fā)射探頭。資料結構受外力或內力作用產生位錯-滑移-微裂紋形成-裂紋擴展-斷裂，以彈性波的形式開釋出應變能的現象稱為聲發(fā)射。聲發(fā)射傳感器不同樣于加速度傳感器，它受應力波作用時靠壓電晶片自己的諧振變形把被檢試件表面振動物理量轉變成電量輸出。3-15有一批渦輪機葉片，需要檢測可否有裂紋，請舉出兩種以上方法，并說明所用傳感器的工作原理。渦電流傳感器，紅外輻射溫度測量，聲發(fā)射傳感器（壓電式）等。3-16說明用光纖傳感器測量壓力和位移的工作原理，指出其不同樣點。解答：微彎測壓力原理：力微彎板光纖變形光纖傳達的光強變化。微彎測位移原理：位移微彎板光纖變形光纖傳達的光強變化。不同樣點：壓力需要彈性敏感元件變換成位移。3-17說明紅外遙感器的檢測原理。為何在空間技術中有廣泛應用？舉出實例說明。解答：紅外遙感就是遠距離檢測被測目標的紅外輻射能量?？臻g技術中利用飛船、航天飛機、衛(wèi)星等攜帶的紅外遙感儀器能夠實現很多對地、對空察看任務。如察看星系，利用衛(wèi)星遙測技術研究地殼斷層散布、商議地震先兆，衛(wèi)星海洋察看等。3-18試說明固態(tài)圖像傳感器（CCD器件）的成像原理，怎樣實現光信息的變換、儲藏和傳輸過程，在工程測試中有何應用？CCD固態(tài)圖像傳感器的成像原理：MOS光敏元件或光敏二極管等將光信息變換成電荷儲藏在CCD的MOS電容中，爾后再控制信號的控制下將MOS電容中的光生電荷轉移出來。應用：如冶金部門中各種管、線、帶材軋制過程中的尺寸測量，光纖及纖維制造中的絲徑測量，產品分類，產品表面質量評定，文字與圖象鑒別，傳真，空間遙感，光譜測量等。3-19在軋鋼過程中，需監(jiān)測薄板的厚度，宜采納那種傳感器？說明其原理。解答：差動變壓器、渦電流式、光電式，射線式傳感器等。..3-20試說明激光測長、激光測振的測量原理。解答：利用激光干涉測量技術。3-21采納傳感器的基根源則是什么？試舉一例說明。解答：矯捷度、響應特點、線性范圍、靠譜性、精確度、測量方法、體積、重量、價格等各方面綜合考慮。..第四章信號的調治與記錄4-1以阻值R=120、矯捷度Sg=2的電阻絲應變片與阻值為120的固定電阻組成電橋，供橋電壓為3V，并假定負載電阻為無量大，當應變片的應變成2和2000時，分別求出單臂、雙臂電橋的輸出電壓，并比較兩種狀況下的矯捷度。解：這是一個等臂電橋，能夠利用等比電橋和差特點表達式求解。Uo1(R1R2R3R4)Ue4R=2時：單臂輸出電壓：Uo1RUeSgUe122104R4雙臂輸出電壓：Uo1RUeSgUe122102R2=2000時：

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33106V3μV36106V6μV單臂輸出電壓：Uo1RUeSgUe122000104R4雙臂輸出電壓：Uo1RUeSgUe122000102R2

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3103V3mV36103V6mV雙臂電橋較單臂電橋矯捷度提升1倍。4-2有人在使用電阻應變儀時，發(fā)現矯捷度不夠，于是試圖在工作電橋上增添電阻應變片數以提升矯捷度。試問，在以下狀況下，可否可提升矯捷度？說明為何？1）半橋雙臂各串通一片；2）半橋雙臂各并聯一片。解答：電橋的電壓矯捷度為SUo，即電橋的輸出電壓UoSRR/R和電阻的相對變化成正比。由此R可知：1）半橋雙臂各串通一片，固然橋臂上的電阻變化增添1倍，但橋臂總電阻也增添1倍，其電阻的相對變化沒有增添，所以輸出電壓沒有增添，故此法不能夠提升矯捷度；2）半橋雙臂各并聯一片，橋臂上的等效電阻變化和等效總電阻都降低了一半，電阻的相對變化也沒有增添，故此法也不能夠提升矯捷度。4-3為何在動向應變儀上除了設有電阻平衡旋鈕外，還設有電容平衡旋鈕解答：動向電阻應變儀采納高頻交流電給電橋供電，電橋工作在交流狀態(tài)，電橋的平衡條件為Z1Z3=Z2Z4|Z1||Z3|=|Z2||Z4|，13=24因為導線散布、各種寄生電容、電感等的存在，光有電阻平衡是不能夠實現阻抗模和阻抗角同時達到平衡，只有使用電阻、電容兩套平衡裝置屢次調治才能實現電橋阻抗模和阻抗角同時達到平衡。4-4用電阻應變片接成全橋，測量某一構件的應變，已知其變化規(guī)律為(t)=Acos10t+Bcos100t若是電橋激勵電壓u0=Esin10000t，試求此電橋的輸出信號頻譜。解：接成等臂全橋，設應變片的矯捷度為Sg，依據等臂電橋加減特點獲得..uoRSg(t)ueSg(Acos10tBcos100t)Esin10000tueR1SgEA10000)tsin(1010000)tsin(102SgEB1sin(10010000)tsin(10010000)tSgEA2SgEBsin10010t2sin9990tsin10100tsin9900t2幅頻圖為A(f)SgEAnSgEB2SgEB22990099901001010100f4-5已知調幅波xa(t)=(100+30cost+20cos3t)cosct，此中fc=10kHz，f=500Hz。試求：1）x(t)所包含的各重量的頻率及幅值；a2）繪出調制信號與調幅波的頻譜。解：1）xa(t)=100cosct+15cos(c-)t+15cos(c+)t+10cos(c-3)t+10cos(c+3)t各頻率重量的頻率/幅值分別為：10000Hz/100，9500Hz/15，10500Hz/15，8500Hz/10，11500Hz/10。2）調制信號x(t)=100+30cost+20cos3t，各重量頻率/幅值分別為：0Hz/100，500Hz/30，1500Hz/20。調制信號與調幅波的頻譜以下列圖。An(f)nA(f)10010030151520101001500f85009500100001050011500f調制信號頻譜調幅波頻譜4-6調幅波可否能夠看作是載波與調制信號的迭加？為何？解答：不能夠夠。因為調幅波是載波幅值隨調制信號大小成正比變化，只有相乘才能實現。4-7試從調幅原理說明，為何某動向應變儀的電橋激勵電壓頻率為10kHz，而工作頻率為0~1500Hz？解答：為了不產生混疊，以及解調時能夠有效地濾掉高頻成分，要求載波頻率為5~10倍調制信號頻率。動向應變儀的電橋激勵電壓為載波，頻率為10kHz，所以工作頻率（即同意的調制信號最高頻率）為0~1500Hz是合理的。4-8什么是濾波器的分辨力？與哪些要素相關？解答：濾波器的分辨力是指濾波器分辨相鄰頻率成分的能力。與濾波器帶寬B、質量因數Q、倍頻程選擇性、濾波器因數等相關。帶寬越小、質量因數越大、倍頻程選擇性越小、濾波器因數越小，分辨力越高。4-9設一帶通濾器的下截止頻率為fc1，上截止頻率為fc2，中心頻率為f，試指出以下記述中的正確與錯誤。01）倍頻程濾波器fc22fc1。2）f0fc1fc2。..3）濾波器的截止頻率就是此通頻帶的幅值-3dB處的頻率。4）下限頻率同樣時，倍頻程濾波器的中心頻率是1/3倍頻程濾波器的中心頻率的32倍。解答：1）錯誤。倍頻程濾波器n=1，正確的選項是fc2=21fc1=2fc1。2）正確。3）正確。4）正確。4-10已知某RC低通濾波器，R=1k，C=1F，試；1）確立各函數式H(s)；H( )；A( )；( )。2）當輸入信號ui=10sin1000t時，求輸出信號uo，并比較其幅值及相位關系。解：Rui(t)i(t)Cu(t)o一階RC低通濾波器111）H(s)，H( )s11j=RC=100010-6=0.001s所以11H(s)，H( )0.001s11j0.001A( )1)2，( )arctan0.001(0.0011i=1000rad/s，所以2）u=10sin1000t時，A(1000)121(0.0011000)22(1000)arctan0.00110004uo10A(1000)sin[1000t(1000)]52sin(1000t)（穩(wěn)態(tài)輸出）4相對輸入ui，輸出幅值衰減為52（衰減了-3dB），相位滯后。44-11已知低通濾波器的頻率響應函數H( )1j1式中=0.05s。當輸入信號x(t)=0.5cos(10t)+0.2cos(100t-45)時，求其輸出y(t)，并比較y(t)與x(t)的幅值與相位有何差別。解：A( )1，( )arctan1()2..1A(10)0.894，(10)arctan(0.0510)26.61(0.0510)21A(100)0.196，(100)arctan(0.05100)78.71(0.05100)2y(t)=0.5A(10)cos[10t+(10)]+0.2A(100)cos[100t-45+(100)]=0.447cos(10t-26.6)+0.039cos(100t-123.7)比較：輸出相對輸入，幅值衰減，相位滯后。頻率越高，幅值衰減越大，相位滯后越大。4-12若將高、低通網絡直接串通（見圖4-46），問可否能組成帶通濾波器？請寫出網絡的傳達函數，并分析其幅、相頻率特點。C1R2ui(t)R1C2uo(t)圖4-46題4-12圖解：H(s)12s21s(13)s121=RC，2=RC，3=RC211221H()j12j(3)11212A()1122(121223)1122()arctan(3)12A(0)=0，(0)=/2；A()=0，()=-/2，能夠組成帶通濾波器，以以下列圖所示。..0BodeDiagram)-10Bd(ed-20utin-30gaM-40-5090)g45ed(es0ahP-45-90110010110210310410Frequency(rad/sec)4-13一個磁電指示機構和內阻為Ri的信號源相連，其轉角和信號源電壓Ui的關系可用二階微分方程來描述，即Id2nABdnABrdt2r(RiR1)dtr(RiR1)Ui設此中動圈部件的轉動慣量I為2.510-5kgm2，彈簧剛度r為10-3Nmrad-1，線圈匝數n為100，線圈橫截面積A為10-4m2，線圈內阻R1為75，磁通密度B為150Wbm-1和信號內阻Ri為125；1）試求該系統的靜態(tài)矯捷度（radV-1）。2）為了獲得0.7的阻尼比，一定把多大的電阻附帶在電路中？改進后系統的矯捷度為多少？(s)解：1）H(s)IUi(s)2sr

nABnABrr(RiR1)r(RiR1)IK2nnAB2rnABrs22ns2nr(Ris1sR1)sR1)Ir(RiI式中：n

r1nABnABI，(RiR1)，K2Irr(RiR1)靜態(tài)矯捷度：nAB1001041507.5radgV1KR1)103(12575)r(Ri阻尼比：1nAB11001041502Ir(RiR1)22.5105103(12523.71775)固有角頻率：n

r1020radgs1I2.51052）設需串通的電阻為R，則..1nAB11001041502Ir(Ri1051030.7R1R)22.5(12575R)75006576.3解得：R2000.72.5改進后系統的矯捷度：KnABR)1031001041500.221radVg1r(RR(125756576.3)i1..第五章信號辦理初步5-1求h(t)的自相關函數。h(t)eat(t0,a0)0(t0)解：這是一種能量有限確實定性信號，所以Rh( )h(t)h(t)dteatea(t)dt1ea02a5-2假定有一個信號x(t)，它由兩個頻率、相角均不相等的余弦函數疊加而成，其數學表達式為x(t)=Acos(t+)+Acos(2t+)11122求該信號的自相關函數。解：設x1(t)=A1cos(1t+1)；x2(t)=A2cos(2t+2)，則Rx( )lim1T2Tlim1T2TlimTRx1()

T[x1(t)x2(t)][x1(t)x2(t)]dtT1Tx1(t)x1(t)dtlimT)dtTx1(t)x2(tT2TT1T1T)dtlim)dt2Tx2(t)x1(t2Tx2(t)x2(tTTTRx1x2( )Rx2x1( )Rx2( )因為12，所以Rx1x2()0，Rx2x1()0。又因為x1(t)和x2(t)為周期信號，所以Rx1( )1T11t1)A1cos[1(t)1]dtT1A1cos(20A1T11cos1t11(t)1cos1t11(t)1dtT102A12T1T11t21dtcos()dt2T10cos2101T1A12A120tcos(1)cos(1)2T102同理可求得Rx()A22cos(2)12所以Rx()Rx( )Rx()A12cos(1)A22cos(2)12225-3求方波和正弦波（見圖5-24）的互相關函數。..x(t)1sin(t)0Tt-1y(t)10t-1圖5-24題5-3圖解法1：按方波分段積分直接計算。Rxy( )1T)dt1Tx(t)y(t)dtTx(t)y(tT003T1TT4(1)sin(t)dt41gsin(tt)dtTT)dt3T(1)sin(0442sin()解法2：將方波y(t)睜開成三角級數，其基波與x(t)同頻相關，而三次以上諧波與x(t)不同樣頻不相關，不用計算，所以只需