七年級上數(shù)學(xué) 第三章 一元一次方程3.4 實際問題及一元一次方程(積分問題)

第三章一元一次方程北京師范大學(xué)天津附屬中學(xué)鮑筠3.4實際問題與一元一次方程（3）球賽積分表問題某次籃球聯(lián)賽積分榜如下：隊名比賽場次勝場負(fù)場積分前進(jìn)1410424東方1410424光明149523藍(lán)天149523雄鷹147721遠(yuǎn)大147721衛(wèi)星1441018鋼鐵1401414用式子表示總積分與勝、負(fù)場數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系.通過前面的復(fù)習(xí)，表格中雖然各隊所得積分不同，但各個隊計算積分的方法是否一樣？問題1

我們在列式之前需要先弄清哪幾個量的數(shù)值？問題2通過觀察積分表，選擇哪一行的數(shù)據(jù)最與眾不同？并說明由這一行能看出我們需要的哪個數(shù)據(jù)？問題3問題4

如何計算勝一場積多少分？勝、負(fù)一場所積分?jǐn)?shù)都已確定，那么由于各個隊勝、負(fù)場數(shù)各不相同，因此各隊總積分也不相同，如何在這一個問題中同時表示出這三個變量呢？它們之間是否存在什么不變的關(guān)系呢？問題5總積分=勝場總積分+負(fù)場總積分勝場總積分=勝一場積分×勝場數(shù)負(fù)場總積分=負(fù)一場積分×負(fù)場數(shù)是否存在某隊的勝場總積分等于它的負(fù)場總積分？某次籃球聯(lián)賽積分榜如下：隊名比賽場次勝場負(fù)場積分前進(jìn)1410424東方1410424光明149523藍(lán)天149523雄鷹147721遠(yuǎn)大147721衛(wèi)星1441018鋼2001賽季國內(nèi)籃球甲A聯(lián)賽常規(guī)賽的最終積分榜

隊名比賽場次勝場負(fù)場積分八一雙鹿2218440上海東方2218440北京首鋼2214836吉林恒和2214836遼寧盼盼22121034廣東宏遠(yuǎn)22121034前衛(wèi)奧神22111133江蘇南鋼22101232山東潤潔22101232浙江萬馬2271529雙星濟(jì)軍2261628沈部雄獅2202222（1）列式表示積分與勝、負(fù)場數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系.（2）某隊的勝場總積分能等于它的負(fù)場總積分嗎?答案：觀察積分榜,從最下面一行可看出,負(fù)一場積1分.設(shè)勝一場積x分的話,從表中其他任何一行可以列方程,求出x的值.例如,從第一行得出方程:18x+1×4=40．由此得出x=2.用表中其他行可以驗證,得出結(jié)論:負(fù)一場積1分,勝一場積2分.(1)如果一個隊勝m場,則負(fù)(22－m)場,勝場積分為2m,負(fù)場積分為22－m,總積分為2m

+(22－m)=m

+22.

（2）設(shè)一個隊勝了x場,則負(fù)了(22－x)場,如果這個隊的勝場總積分等于負(fù)場總積分,則有方程

其中，x(勝場)的值必須是整數(shù),所以不符合實際.由此可以判定沒有哪個隊伍的勝場總積分等于負(fù)場總積分.

解實際問題時，可能會出現(xiàn)方程的解不合乎實際意義，那么產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因是什么呢？歸納（1）所列方程有問題；（2）列方程無問題，而解方程出現(xiàn)問題；（3）列、