實際問題與一元一次方程(行程問題)復習進程

用一元(yīyuán)一次方程解“行程問題”第一頁，共25頁。一列客車和一列貨車同時(tóngshí)從兩地車站相對開出，貨車每小時行35千米，客車每小時行45千米，2.5小時相遇，兩車站相距多少千米？第二頁，共25頁。速度、路程(lùchéng)、時間之間的關系?路程＝時間＝速度＝復習(fùxí)回顧速度(sùdù)×時間路程÷速度路程÷時間第三頁，共25頁。相等關系(guānxì)：A車路程＋B車路程=相距路程想一想回答下面(xiàmian)的問題：1、A、B兩車分別從相距S千米的甲、乙兩地同時(tóngshí)出發(fā)，相向而行，兩車會相遇嗎？導入

甲乙AB2、如果兩車相遇，則相遇時兩車所走的路程與A、B兩地的距離有什么關系？第四頁，共25頁。例1西安站和武漢站相距(xiāngjù)1500km，一列慢車從西安開出，速度為65km/h，一列快車從武漢開出，速度為85km/h，兩車同時相向而行，幾小時相遇？西安(慢車(mànchē))（快車(kuàichē)）武漢慢車路程快車路程慢車路程＋快車路程＝總路程相遇問題第五頁，共25頁。延伸(yánshēn)拓展西安站和武漢站相距1500km，一列慢車(mànchē)從西安開出，速度為68km/h，一列快車從武漢開出，速度為85km/h，若兩車相向而行，慢車(mànchē)先開30分鐘，快車行使幾小時后兩車相遇？西安(慢車(mànchē))（快車）武漢慢車先行路程快車路程（慢車先行路程＋慢車后行路程）＋快車路程＝總路程慢車后行路程相遇問題第六頁，共25頁。A、B兩車分別?？吭谙嗑?40千米的甲、乙兩地，甲車每小時(xiǎoshí)行50千米，乙車每小時(xiǎoshí)行30千米。（1）若兩車同時相向而行，請問B車行了多長時間后與A車相遇？分析甲乙ABA車路程(lùchéng)＋B車路程(lùchéng)=相距路程(lùchéng)解：設B車行了x小時(xiǎoshí)后與A車相遇，根據(jù)題意列方程得50x+30x=240解得x=3答：設B車行了3小時(xiǎoshí)后與A車相遇。練一第七頁，共25頁。例1、A、B兩車分別停靠在相距240千米的甲、乙兩地，甲車每小時(xiǎoshí)行50千米，乙車每小時(xiǎoshí)行30千米。（2）若兩車同時相向而行，請問B車行了多長時間后兩車相距80千米？精講例題分析線段(xiànduàn)圖分析：甲乙AB80千米(qiānmǐ)第一種情況：A車路程＋B車路程＋相距80千米=相距路程

相等關系：總量=各分量之和第八頁，共25頁。例1、A、B兩車分別?？吭谙嗑?xiāngjù)240千米的甲、乙兩地，甲車每小時行50千米，乙車每小時行30千米。（2）若兩車同時相向而行，請問B車行了多長時間后兩車相距(xiāngjù)80千米？精講例題分析線段(xiànduàn)圖分析：甲乙AB80千米(qiānmǐ)第二種情況：A車路程＋B車路程-相距80千米=相距路程第九頁，共25頁。想一想回答(huídá)下面的問題：3、如果兩車同向而行，B車先出發(fā)a小時(xiǎoshí)，在什么情況下兩車能相遇？為什么？A車速度(sùdù)〉乙車速度(sùdù)4、如果A車能追上B車，你能畫出線段圖嗎？甲乙A（B）相等關系：B車先行路程＋B車后行路程=A車路程第十頁，共25頁。家學校追及地400米80x米180x米例2、小明每天早上要在7:50之前趕到距離家1000米的學校上學，一天，小明以80米/分的速度(sùdù)出發(fā)，5分后，小明的爸爸發(fā)現(xiàn)他忘了帶語文書，于是，爸爸立即以180米/分的速度(sùdù)去追小明，并且在途中追上他。（1）爸爸追上小明用了多少時間？（2）追上小明時，距離學校還有多遠？精講例題分析相等(xiāngděng)關系：小明先行路程＋小明后行路程=爸爸的路程第十一頁，共25頁。兩匹馬賽跑，黃色馬的速度(sùdù)是6m/s，棕色馬的速度(sùdù)是7m/s，如果讓黃馬先跑5m，棕色馬再開始跑，幾秒后可以追上黃色馬？棕色(zōngsè)馬路程例25米＝黃色(huángsè)馬路程＋相隔距離第十二頁，共25頁。1、A、B兩車分別停靠在相距(xiāngjù)115千米的甲、乙兩地，A車每小時行50千米，B車每小時行30千米，A車出發(fā)1.5小時后B車再出發(fā)。（1）若兩車相向而行，請問B車行了多長時間后與A車相遇？變式練習分析相等關系(guānxì)：A車路程＋A車同走的路程+B車同走的路程=相距路程線段(xiànduàn)圖分析：甲乙AB第十三頁，共25頁。3、小王、叔叔在400米長的環(huán)形跑道(pǎodào)上練習跑步，小王每秒跑5米，叔叔每秒跑7.5米。（1）若兩人同時同地反向出發(fā)，多長時間兩人首次相遇？（2）若兩人同時同地同向出發(fā)，多長時間兩人首次相遇？變式練習分析（1）反向(fǎnxiànɡ)相等關系(guānxì)：小王路程+叔叔路程=400叔叔小王第十四頁，共25頁。3、小王、叔叔在400米長的環(huán)形跑道上練習跑步(pǎobù)，小王每秒跑4米，叔叔每秒跑7.5米。（1）若兩人同時同地反向出發(fā)，多長時間兩人首次相遇？（2）若兩人同時同地同向出發(fā)，多長時間兩人首次相遇？變式練習分析（2）同向相等關系(guānxì)：小王路程+400=叔叔路程叔叔(shūshu)小王第十五頁，共25頁。1、甲、乙兩地相距162公里，一列慢車從甲站開出，每小時(xiǎoshí)走48公里，一列快車從乙站開出，每小時(xiǎoshí)走60公里試問：1）兩列火車同時相向而行，多少時間可以相遇？

2）兩車同時反向而行，幾小時后兩車相距(xiāngjù)270公里？3）若兩車相向而行，慢車(mànchē)先開出1小時，再用多少時間兩車才能相遇？4）兩車同時同向而行（快車在后面），幾小時后快車可以追上慢車？5）兩車同時同向而行（慢車在后面），幾小時后兩車相距200公里？解：設X小時可以相遇，由題意得：（48+60）X=162解得：X=1.5答：兩列火車同時相向而行，1.5小時可以相遇解：設y小時后兩車相距270公里，由題意得：（48+60）y+162=270解得：y=1答：兩車反向而行，1小時后兩車相距270公里解：設再用z小時兩車才能相遇，由題意得：48×1+（48+60）Z=162解得：Z=解：設m小時后快車可以追上慢車，由題意得：60m=48m+162解得：m=13.5解：設n小時后兩車相距200公里，由題意得：60n-48n=200-162解得：n=第十六頁，共25頁。一列(yīliè)長200米的火車，速度是20m/s，完全通過一座長400米的大橋需要幾秒？第十七頁，共25頁。創(chuàng)新(chuàngxīn)思維，一題多解一船航行于A、B兩個碼頭之間，順水航行需要3小時，逆水(nìshuǐ)航行需要5小時，已知水流速度是4km/h,求這兩個碼頭之間的距離。順水速度(sùdù)＝船速＋水速逆水速度(sùdù)＝船速－水速A碼頭B碼頭水流方向第十八頁，共25頁。例某連隊從駐地出發(fā)前往某地執(zhí)行任務，行軍速度是6千米/小時，18分鐘后，駐地接到緊急命令，派遣通訊員小王必須在一刻鐘內把命令傳達到該連隊，小王騎自行車以14千米/小時的速度沿同一路線追趕(zhuīgǎn)連隊，問是否能在規(guī)定時間內完成任務？等量關系：小王(xiǎowánɡ)所行路程=連隊所行路程答：小王能在指定時間內完成(wánchéng)任務。解：設小王追上連隊需要x小時，則小王行駛的路程為14x千米，連隊所行路程是千米依題意得：第十九頁，共25頁。從甲地到乙地，水路比公路近40千米，上午十時，一艘輪船從甲地駛往乙地，下午1時一輛汽車從甲地駛往乙地，結果同時到達終點。已知輪船的速度是每小時24千米，汽車的速度是每小時40千米，求甲、乙兩地水路、公路的長，以及汽車和輪船行駛(xíngshǐ)的時間？第二十頁，共25頁?；犹骄浚卣?tuòzhǎn)延伸火車(huǒchē)用26秒的時間通過了一個長256米的隧道（即從車頭進入入口到車尾離開出口），這列火車(huǒchē)又以16秒的時間通過了長96米的隧道，求這列火車(huǒchē)的長度。第二十一頁，共25頁。創(chuàng)新(chuàngxīn)思維，一題多解一架飛機貯油量允許(yǔnxǔ)飛機最多在空中飛4.6小時，飛機在靜風中的速度是575km/h,風速是25km/h，這架飛機最遠能飛出多少千米就應返回？數(shù)學在生活、經濟、科技(kējì)中的應用第二十二頁，