行星距離規(guī)律2009112講解學習

行星距離規(guī)律2009112“提丟斯—波得定則”說明在太陽系中行星到太陽的距離有一定的分布規(guī)律，可以這樣定義：兩個相鄰的行星，其內(nèi)側(cè)行星到太陽的距離為R1，外側(cè)行星到太陽的距離為R2，那么：R2/R1≈常數(shù)。

行星、規(guī)則衛(wèi)星的距離規(guī)律一直是研究太陽系起源演化的熱門話題，它蘊含的物理意義是什么？至今未有公認的結(jié)論。筆者通過研究對其物理意義做出如下討論：太陽系星云盤示意圖太陽系星云盤示意圖（側(cè)視圖）一、行星胎對星云盤中星云最大攝動力位置的確定太陽—行星胎—各個星云質(zhì)點m1、m2…mn在一條直線上,行星胎對各個星云的攝動力最大。設(shè)定以這條直線上為起始點(如圖所示)，行星胎、各個星云質(zhì)點繞太陽做開普勒運動。顯然行星胎離太陽最近，公轉(zhuǎn)角速度最快，隨著離太陽半徑的增大星云的公轉(zhuǎn)角速度越來越慢,即公轉(zhuǎn)周期越來越長太陽行星胎星云當行星胎繞太陽公轉(zhuǎn)一周時回到起點位置時，在r1、r2…rn上存在一個特殊的位置r在這個位置r上的星云巧好公轉(zhuǎn)到與起始點相反的方向，與行星胎出現(xiàn)“上合”，即星云質(zhì)點-太陽-行星胎3個天體在一條直線上，攝動力最大；當行星胎公轉(zhuǎn)完成第2周之后，位于軌道r上的星云巧好公轉(zhuǎn)到起始點，與行星胎出現(xiàn)第2次“沖”，因此位于軌道r上的星云公轉(zhuǎn)周期是行星胎公轉(zhuǎn)周期的2倍軌道大于r的星云與行星胎發(fā)生“沖”的時間是從行星胎公轉(zhuǎn)的第2周開始，到第2周結(jié)束，但是位置都發(fā)生了變化軌道小于r的星云與行星胎發(fā)生“沖”的時間是從行星胎公轉(zhuǎn)的(第2周結(jié)束）第3周開始，離行星胎的距離越近，出現(xiàn)“沖”的周期越長，但是位置都在發(fā)生變化。結(jié)論：如果星云盤中位于軌道r上的星云公轉(zhuǎn)周期是行星胎公轉(zhuǎn)周期的2倍，則這個星云與行星胎出現(xiàn)“沖”、“上合”的位置永遠不變，并且在一條直線段上，“沖”、“上合”的夾角始終是180°。在相等的演化時間里，軌道r上的星云與行星胎在同一位置出現(xiàn)“沖”、“上合”的次數(shù)最多。其它位置上的星云與行星胎出現(xiàn)“沖”、“上合”位置都在變化，在相等的演化時間里，星云與行星胎在同一位置出現(xiàn)“沖”、“上合”的次數(shù)都少于2倍周期軌道處的星云。根據(jù)上述證明得出的結(jié)論可看出行星胎吸引星云最快的區(qū)間位于它的2倍周期軌道處。二、確定與行星胎為2倍周期的軌道r太陽行星胎星云設(shè)同一時刻有r1、r2…rn不同軌道處的星云m1、m2…mn與行星胎Mx從起始點均作開普勒運動，下一次各個星云質(zhì)點m、Mx、Mt三點在一直線上時行星胎Mx轉(zhuǎn)過的時間t可用下式表式：（距離是3600)(4.20)上式中：是行星胎Mx繞太陽公轉(zhuǎn)的角速度

是星云m繞太陽公轉(zhuǎn)的角速度。

設(shè)行星胎的周期為Tx，星云的周期為Tm。行星胎的角速度：=3600/Tx

（4.21）星云的角速度：

=3600/Tm（4.22）將（4.21）、（4.22）式代入（4.20）式：（4.23）根據(jù)克普勒第三定律：（r是星云m到行星胎Mx的距離,R是行星胎Mx距太陽Mt的距離）

（4.24）

把（4-24）式中Tm代入（4-23）式：（4.25）設(shè)行星胎轉(zhuǎn)動的角速度為周/年， 令1/Tx=1

代入（4.25）式：

t＞1時間以周期為單位（4.26）

在（4.26）中代入不同r=x·R計算出行星胎與不同r處星云相鄰兩次發(fā)生“沖”所轉(zhuǎn)過的周期（角度）r=x·R0.3R0.4R0.5R0.5874R0.7R0.8R0.9R(度)1106.5908.3790.1720655.92614.4582.363.072.252.1921.8221.711.62三、影響行星距離規(guī)律的3個因數(shù)牛頓根據(jù)萬有引力定律得出克普勒第三定律的準確表達式：（4.33）

上式中MT是太陽的質(zhì)量，由于太陽系形成演化過程是一個星云盤，所以各個行星軌道內(nèi)側(cè)的質(zhì)量MT是一個變量，離太陽中心越遠，MT越大。設(shè)第一個行星水星軌道以內(nèi)太陽的質(zhì)量加星云盤的質(zhì)量總和MT1，由（4.33）式可知下式：（4.34）式中a1是水星軌道半長徑，Mx1是水星胎的質(zhì)量，MT1是太陽質(zhì)量加水星軌道以內(nèi)星云盤的質(zhì)量。

（4.34）設(shè)軌道a1+r處的星云m繞太陽公轉(zhuǎn)的周期為T2，T2是水星周期T1的2倍：T2=2T1T22=4T12

（4.35）

將（4.34）式T12代入（4.35）式：T22=

（4.36）設(shè)a1+r=a2,由克普勒第三定律的準確表達式（4.33）式可知：

（4.37）上式中m表示星云質(zhì)點，MT2是星云m軌道以內(nèi)星云盤質(zhì)量加太陽質(zhì)量。將（4.36）式T22代入（4.37）式：（4.34）（4.33）a1是水星軌道半長軸，設(shè)q為行星的近日距，e為軌道偏心率，則有：（4.39）

將（4.39）式代入（4.38）式

（4.38）

（4.40）（4.40）式中m更換為行星的質(zhì)量Mx，現(xiàn)在行星距離規(guī)律的準確表達式如下：上式中：1.5874：是一個常數(shù)an：第n個行星或規(guī)則衛(wèi)星橢圓軌道長半軸qn：第n個行星的近日距、或者是規(guī)則衛(wèi)星在軌道上離中心天體最近的距離en：第n個行星或規(guī)則衛(wèi)星橢圓軌道的偏心率MTn：是第n個行星或者衛(wèi)星軌道以內(nèi)星云盤的質(zhì)量加中心天體的質(zhì)量MTn+1：是與n相鄰外側(cè)的行星或者衛(wèi)星軌道以內(nèi)星云盤質(zhì)量加中心天體的質(zhì)量MXn：是第n個行星或者衛(wèi)星的質(zhì)量MXn+1：是與n相鄰的外側(cè)行星或者衛(wèi)星的質(zhì)量1、行星系統(tǒng)距離規(guī)律與1.5874的相關(guān)性如果距離規(guī)律用天文單位來表示，第一個繞轉(zhuǎn)體水星離太陽的距離是0.4天文單位，行星距離規(guī)律表達式如下：an=0.4×1.5874n（天文單位）（3）（3）式中n=0時，a0=0.4，是水星到太陽的距離。在（3）式中代入數(shù)據(jù)與提丟斯—波德定則經(jīng)驗公式進行比較：0.4+0.3×20=0.70.4×

＝0.635(金星到太陽的距離)0.4+0.3×21=10.4×

＝1.008(地球到太陽的距離)0.4+0.3×22＝1.60.4×

＝1.6(火星到太陽的距離)0.4+0.3×23＝2.80.4×

＝2.53(小行星帶到太陽的距離)到木星以外的行星就誤差比較大了，參閱后文用第三個因數(shù)來說明。金星到太陽的距離：0.4+0.3×20=0.7＞0.4×

1.5874＝0.635參閱后文第2個因數(shù)來說明。土星由于軌道偏心率大，因此天王星軌道遠大于土星軌道的1.5874倍，請參閱后文討論的第二個因數(shù)。天王星與海王星之間完全符合1.5874常數(shù)關(guān)系。天王星到太陽的距離19.2（天文單位）×1.5874=30.48天文單位，恰好與海王星到太陽中心的距離30.2天文單位接近。提丟斯—波得定則1.587常數(shù)n次方在上述表達式中，火星到太陽的距離是0.4乘以0.4×4=1.6天文單位，與提丟斯-波得定則完全相等次方，即為筆者發(fā)現(xiàn)如果以太陽半徑為初始值，行星距離規(guī)律與常數(shù)1.58742的關(guān)系如下：

已知太陽的半徑R⊙=6.9599×1010cm，行星到太陽的平均距離可用如下公式表示ax=1.5874的n次方×太陽半徑（n為正整數(shù)），水星到太陽的距離是太陽半徑的64倍。行星ax=1.5874n·R⊙計算結(jié)果S1實際距離S2偏差率水星1.58749·R⊙4.454×1012cm4.59×1012cm0.03金星1.587411·R⊙1.122×1013cm1.09×1013cm-0.029地球1.587412·R⊙1.78×1013cm1.52×1013cm-0.17火星1.587413·R⊙2.828×1013cm2.49×1013cm-0.135行星距離規(guī)律計算結(jié)果0.0044.53×1014cm4.52×1014cm1.587418·R⊙海王星0.00662.87×1014cm2.85×1014cm1.587417·R⊙天王星0.161.34×1014cm1.13×1014cm1.587416·R⊙土星0.0077.4×1013cm7.126×1013cm1.587415·R⊙木星-0.0564.25×1013cm4.489×1013cm1.587414·R⊙小行星帶實際距離S2計算結(jié)果S1ax=1.5874n·R⊙行星偏差率2、木衛(wèi)系統(tǒng)距離規(guī)律與1.5874常數(shù)的相關(guān)性初始值an=1.5874n·Rm計算結(jié)果（104km）實際距離（104km）存在天體木星半徑：Rm=7.14×104km1.5874·Rm11.3312.64木衛(wèi)十四木衛(wèi)十六1.58742·Rm17.9918.13木衛(wèi)五1.58743·Rm28.5622.24木衛(wèi)十五1.58744·Rm45.3442.16木衛(wèi)一1.58745·Rm71.9667.09木衛(wèi)二1.58746·Rm114.24107木衛(wèi)三1.58747·Rm181.34188木衛(wèi)四1.587411·Rm1151.451111木衛(wèi)十三3、土衛(wèi)系統(tǒng)距離規(guī)律與1.5874常數(shù)的相關(guān)性初始值RAn=1.5874n.R計算距離(104km)實際距離104km存在天體及光環(huán)縫

土星半徑Rt=6×104kmRt×1.58749.529.5光環(huán)縫Rt×1.5874215.1215.14土衛(wèi)11、10Rt×1.5874323.99923.8土衛(wèi)2Rt×1.5874438.0937.74土衛(wèi)4、12Rt×1.5874560.4760G環(huán)光環(huán)內(nèi)緣Rg=7.3×104kmRg×1.587411.5912土衛(wèi)18,卡西尼環(huán)縫Rg×1.5874218.3918.55土衛(wèi)1、Rg×1.5874329.2029.47土衛(wèi)3、13、14法蘭西環(huán)縫Rh×1.5874Rh=9×104km14.2814.17土衛(wèi)174、天衛(wèi)系統(tǒng)距離規(guī)律與1.5874常數(shù)的相關(guān)性初始值RAn=1.5874n.R計算距離（104km）實際距離（104km）存在天體及光環(huán)縫天王星半徑RT=2.59x104km1.5874·RT4.114.22天王星光環(huán)內(nèi)側(cè)1.58742·RT6.535.1天王星光環(huán)外側(cè)1.58743·RT10.3612.94天衛(wèi)五1.58744·RT16.4519.1天衛(wèi)一1.58745·RT26.1126.63天衛(wèi)二1.58746·RT41.4443.59天衛(wèi)三1.58747·RT65.7858.39天衛(wèi)四5、海衛(wèi)系統(tǒng)距離規(guī)律與1.5874常數(shù)的相關(guān)性初始值R（104km）An=1.5874n.R計算距離（104km實際距離（104km存在天體及光環(huán)縫海王星半徑2.52.5×1.58743.964.18光環(huán)內(nèi)緣海衛(wèi)三軌道：4.84.8海衛(wèi)三4.8×1.58747.627.4海衛(wèi)七7.4×1.587411.7511.8海衛(wèi)八光環(huán)內(nèi)緣與海王星半徑之間：3.343.3×1.58745.3015.3海衛(wèi)五光環(huán)外緣：4.194.19*1.58746.656.2海衛(wèi)六兩光環(huán)中間距海王星距離（5.32-4.19/2+4.19=4.7554.7×1.58747.557.4海衛(wèi)七環(huán)縫Rh=99×1.587414.29未知的天體6、行星光環(huán)縫與衛(wèi)星的對應關(guān)系同樣可以證明，如果在距離行星中心1.5874R軌道處有個衛(wèi)星在繞中心天體公轉(zhuǎn)，它與軌道為R處星云的“下合”、“上合”總是在同一位置發(fā)生，對1.5874R軌道處的衛(wèi)星來說“下合”與“上合”之間的夾角為180度。因此軌道為1.5874R處的衛(wèi)星對軌道為R處的星云最大攝動力總是在同一向徑出現(xiàn)根據(jù)數(shù)學可以證明出：在相等的演化時間里，1.5874R處的衛(wèi)星與R處的星云在同一位置發(fā)生“下合”、“上合”次數(shù)是最多，這幾種因素的綜合累積效應，使R處的光環(huán)出現(xiàn)縫隙。這樣可以得出結(jié)論：如果距中心天體R處存在光環(huán)縫，那么在1.5874R處必定存在一顆對應的衛(wèi)星，例如卡西尼環(huán)縫距土星中心12萬公里×1.5874=19.05萬公里，在18.55萬公里處是土衛(wèi)一、19.31萬公里處是“土衛(wèi)S/2004S1”。根據(jù)上述光環(huán)與衛(wèi)星的對應關(guān)系，1997年筆者發(fā)表文章預言“恩克環(huán)縫距土星中心13.53萬公里，這個環(huán)縫所在周期的2倍周期軌道是13.58×1.5874=21.48萬公里，在距土星中心21.48萬公里的軌道上應有一個衛(wèi)星”。2004年美國的“卡西尼號”土星探測器在距離土星約1600萬公里處飛過時，拍下了直徑只有4公里的暗淡的小衛(wèi)星土衛(wèi)三十三（Pallene）當時命名為“S/2004S2”，軌道半徑為21.1萬公里。7年后光環(huán)物質(zhì)受衛(wèi)星吸引形成光環(huán)縫的機理：如果在以R為半徑的圓周上，北側(cè)（上）是紅點；東側(cè)（右）是綠點；南側(cè)（下）是藍點；西側(cè)（左）是黃點，這四個方位不同顏色的質(zhì)點都在環(huán)繞中心逆時針做開普勒運動。要是有一個人在半徑為1.5874R處的軌道上，從北側(cè)看到紅點的位置為起始點，也逆時針做開普勒運動，那么這個人觀察到這四個不同顏色質(zhì)點是“靜止不動”的；因為他在西側(cè)永遠看到的是綠色點；南側(cè)永遠看到的是藍色點；東側(cè)永遠看到的是黃色點；北側(cè)永遠看到的是紅色點。這種關(guān)系可以說明衛(wèi)星對紅色質(zhì)點的最大攝動永遠朝北、對綠色質(zhì)點的最大攝動永遠朝西、對藍色質(zhì)點的最大攝動永遠朝南、對黃色質(zhì)點的最大攝動永遠朝東。這樣在同一向徑的反復吸引，使R處的光環(huán)物質(zhì)離開原來的軌道形成光環(huán)縫，并且在軌道R附近凝聚成規(guī)則衛(wèi)星。行星光環(huán)縫與衛(wèi)星的對應關(guān)系實際資料如下：NSEWR1.5874RNSEWR1.5874RNSEWR1.5874RNSEWR1.5874R1234NSEWR1.5874R光環(huán)縫名稱及半徑R環(huán)縫半徑R×1.5874（104km）2倍周期1.5874R處的衛(wèi)星計算距離（104km）實際距離（104km對應衛(wèi)星光環(huán)內(nèi)側(cè)R=7.3×104km7.3×1.587411.5912卡西尼環(huán)縫R=9×104km處法蘭西環(huán)縫9×1.587414.2814.17土衛(wèi)17、15、16R=9.5×104km處環(huán)縫9.5×1.587415.0815.14土衛(wèi)11、10卡西尼環(huán)縫R=12×104km12×1.587419.0519.3118.55土衛(wèi)S/2004S1，土衛(wèi)1（半徑390恩克環(huán)縫（土衛(wèi)18）R=13.53×104km，13.53×1.587421.4821.08土衛(wèi)三十三先驅(qū)者環(huán)縫13.63×104km13.63×1.587421.62？未知衛(wèi)星F環(huán)的外緣R=14.06×104km14.06×1.587422.3223.8土衛(wèi)2（半徑500km）（1）土星光環(huán)縫與1.5874常數(shù)的相關(guān)性（2）天王星光環(huán)縫與1.5874常數(shù)的相關(guān)性光環(huán)縫距離R104kmAn=1.5874n.R2倍周期1.5874R處的衛(wèi)星計算距離（104km）實際距離104km對應衛(wèi)星

3．83．8×1。58746．036．2天衛(wèi)九3．9923．992×1。58746．346．3天衛(wèi)十4．2624．262×1。58746．7656．6天衛(wèi)十二4．364．36×1。58746．9297．0天衛(wèi)十三4．524．52×1。58747．17未知衛(wèi)星4．6434．643×1。58747．37未知衛(wèi)星4．7964．796×1。58747．617．5天衛(wèi)十四4．914．91×1。58747，8未知衛(wèi)星5．058*1。58748．028．6天衛(wèi)星十五（3）海王星光環(huán)縫與1.5874常數(shù)的相關(guān)性初始值R（104km）An=1.5874n.R2倍周期1.5874R處的衛(wèi)星計算距離（104km實際距離（104km對應衛(wèi)星光環(huán)內(nèi)緣與海王星半徑之間3.343.34×1.58745.3015.3海衛(wèi)五光環(huán)外緣4.194.19×1.58746.656.2海衛(wèi)六兩光環(huán)中間距海王星離距（5.32-4.19）/2+4.19=4.7554.75×1.58747.557.4海衛(wèi)七環(huán)縫Rh=99×1.587414.29？未知衛(wèi)星2、第二個因數(shù)[qn/(1—en)]的物理意義

這個因數(shù)是行星、衛(wèi)星橢圓軌道的長半軸a=qn/(1—en)，其物理內(nèi)涵是軌道偏心率e值增大，橢圓軌道的長半軸a值相應增大，公轉(zhuǎn)一周的時間T值增大，在星云盤中，與行星胎為2T關(guān)系的星云周期也增加、軌道半徑相應的增大，即與行星胎出現(xiàn)“沖”、“上合”位置不變,并且在一條直線上的星云軌道距離增加，其實質(zhì)是行星胎吸引星云的范圍向外延伸。

因此凡是偏心率大的行星、衛(wèi)星其相鄰外側(cè)行星距離比值大。如兩個相鄰的行星，其內(nèi)側(cè)行星到太陽的距離為R1，外側(cè)行星到太陽的距離為R2，那么：R2/R1≈一常數(shù)。，這個常數(shù)的大小與相鄰內(nèi)側(cè)行星的偏心率e值具有正相關(guān)趨勢:可以看出凡是偏心率e值大者,相應的R2/R1比值大水星的偏心率e=0.20563最大；距離比值：金星是R2/水星是R1=1.87最大。火星的偏心率e=0.09338居第2位；距離比值：小行星帶平均距離是R2/火星是R1=1.77居第2位。地球的偏心率e=0.01672居第3位；距離比值：火星是R2/地球是R1=1.52居第3位。金星的偏心率e=0.00679最小；距離比值：地球是R2/金星是R1=1.38最小。類地星：土星的偏心率e=0.05565最大；距離比值：天王星R2/土星R1=2.02最大。(土星由于軌道偏心率大,因此天王星軌道遠大于土星軌道的1.5874倍)木星的偏心率e=0.04845居第2位；距離比值：土星是R2/木星是R1=1.83居第2位。天王星的偏心率e=0.04724居第3位，距離比值：海王星是R2/天王星是R1=1.57居第3位。海王星的偏心率e=0.00585最小。類木星：土衛(wèi)系統(tǒng)中偏心率e與R2/R1比值呈正相關(guān)土衛(wèi)十五偏心率e=0.002，R2/R1=1.0124土衛(wèi)十六偏心率e=0.003，R2/R1=1.0165土衛(wèi)十七偏心率e=0.004，R2/R1=1.0685土衛(wèi)十一偏心率e=0.009，R2/R1=1.2244土衛(wèi)十偏心率e=0.009，R2/R1=1.2244土衛(wèi)一偏心率e=0.020，R2/R1=1.2830天衛(wèi)系統(tǒng)中偏心率e與R2/R1比值呈正相關(guān)天衛(wèi)二偏心率e=0.0035，R2/R1=1.6369天衛(wèi)一偏心率e=0.0028，R2/R1=1.3942天衛(wèi)三偏心率e=0.0024，R2/R1=1.3395

注:天衛(wèi)五不符合,天衛(wèi)五偏心率e=0.017,R2/R1=1.4760從上述列舉數(shù)據(jù)可以看出：凡是軌道偏心率e值大的行星，其與外側(cè)行星距離比值大。如水星的偏心率大，那么出現(xiàn)金星到太陽的距離與水星到太陽的距離比值最大；金星的偏心率最小，那么出現(xiàn)地球到太陽的距離與金星到太陽的距離比值最最小。類木星、規(guī)則衛(wèi)星系統(tǒng)也有這種特征。第三個因數(shù)是：

這個因數(shù)是根據(jù)牛頓得出的開普勒第三定律準確表達式證明出的結(jié)果，牛頓得出開普勒第三定律的準確表達式：a：橢圓軌道長半軸；T：是周期；MT:是太陽的質(zhì)量；MX:是行星的質(zhì)量；G是萬有引力常數(shù)。在上式中方程的右側(cè)是不變常數(shù)，方程左側(cè)的分母上Mx值增大時必然引起分子上橢圓軌道半長軸a值增大。從上式可以看出：第三定律與太陽的質(zhì)量，行星軌道內(nèi)側(cè)星云盤的質(zhì)量，行星的質(zhì)量都有關(guān)，由于太陽系形成演化過程是一個星云盤，所以各個行星軌道內(nèi)側(cè)的質(zhì)量MT是一個變量，離太陽中心越遠，MT越大。這個因數(shù)中分子上的質(zhì)量總是大于分母上的質(zhì)量，因此這個因數(shù)大于1.＞1

在此以土衛(wèi)六為例來討論上述因數(shù)對距離規(guī)律的影響。土衛(wèi)系統(tǒng)中，土衛(wèi)六的質(zhì)量最大，其對相鄰內(nèi)側(cè)、外側(cè)距離具明顯的影響。令K=假設(shè)條件：MTn+1≈MTn=B則有