商貿(mào)物流城運營模式及盈利模式教學文案

商貿(mào)物流城運營模式及盈利模式一年級下冊語文《姓氏歌》教案一年級下冊語文《姓氏歌》教案

/一年級下冊語文《姓氏歌》教案一年級下冊語文《姓氏歌》教案潮安區(qū)城南陽光實驗學校陳楚苗

【教材分析】

《姓氏歌》是一首以百家姓為基礎的兒歌，旨在讓學生了解常見的姓氏，并依托兒歌識字。本課選材貼近學生生活實際，易于激發(fā)學生的學習興趣，同時讀起來朗朗上口，充滿童趣，適合學生進行朗讀和背誦積累。

【教材處理】

本文分為兩部分，第一部分采用童謠問答的方式引出常見姓氏“李、張、胡、吳、徐、許”，并通過對漢字的拆分組合進一步區(qū)分出讀音相近的姓氏；第二部分從百家姓中選取前兩句，并列舉了常見的復姓，同時借助童謠進行識字教學。根據(jù)這一特點把課文分為兩課時進行教學，第一課時主要學習第一部分內(nèi)容及相關生字，第二課時學習第二部分內(nèi)容及相關生字。

【教學總目標】

知識與技能目標：

1.認識“姓、氏”等12個生字和弓字旁、走字旁、金字旁3個偏旁；會寫“什、么”等7個生字。

2.正確朗讀、背誦課文，了解常見姓氏。

過程與方法目標：

1.通過小組合作、開火車等方式多形式反復認讀生字寶寶。

2.通過游戲、同桌互讀、展示讀、合作讀等方式反復朗讀課文，并借助生活經(jīng)驗、小組合作，理解字形組合的特點，了解常見姓氏。

情感態(tài)度與價值觀目標：

1.引導學生在合作中發(fā)現(xiàn)學習的樂趣，養(yǎng)成互幫互助的學習精神。

2.了解常見姓氏。

【教學重點】

正確朗讀課文；認識常見姓氏及其組合特點；識記“姓、氏”等12個生字；書寫“什、么”等7個生字寶寶。

【教學難點】

復雜生字的識記和國字框的書寫。

【教學準備】：課件、生字卡片一套

【課時安排】：2課時

【備課時間】：2017年02月10日

【上課時間】：2017年02月

第一課時

【課時目標】：

知識與技能目標：

1.認識“姓、氏”6個生字；會寫“姓、雙”2個生字。

2.正確朗讀6個生字和課文第一小節(jié)。

過程與方法目標：

1.通過小組合作、開火車等方式多形式反復認讀生字寶寶。

2.通過同桌互讀、展示讀、合作讀、游戲等方式反復朗讀第一小節(jié)。

情感態(tài)度與價值觀目標：

1.引導學生在合作中識字，發(fā)現(xiàn)學習的樂趣，養(yǎng)成互幫互助的學習精神。

【教學重點】

識記“姓、氏”等6個生字；書寫“在、后”2個生字寶寶；發(fā)現(xiàn)生字的組合特點；正確朗讀第一小節(jié)。

【教學難點】

正確識記生字。

【教學過程】

一、談話導入，揭示課題

1.介紹新朋友，引出“姓氏”。

創(chuàng)設情景，認識新朋友“胡圖圖”，由圖圖姓胡引出問題“你姓什么？”學生舉手發(fā)言討論，揭示課題“姓氏歌”，點出“姓”的識記。

二、朗讀感知，學習生字

1.初讀課文，整體感知

（1）出示課文，師范讀，生聽讀，并標出小節(jié)

（2）組織學生自讀課文并圈出生字多讀幾遍

2、開展闖關游戲，識記字詞

①字詞大闖關

師：圖圖要帶大家到生字王國里闖關了，同學們準備好了嗎？

生：自讀生字——小老師帶讀——選擇喜歡的字帶大家讀——開火車讀生字

師：同學們真棒，但是這一關可不是那么容易闖的，你看，詞語寶寶也來湊熱鬧了，請你和同桌一起讀一讀

生：同桌共讀詞語——雙人火車

師：小火車開得可真溜，圖圖為了鼓勵大家，特地給我們準備了很多漂亮的花燈，看誰搶得快（老師拍講臺，生聽到響聲后舉手，舉手快的讀詞語拿花燈）

生：舉手讀詞語

（設計意圖：從字到詞，結合游戲，循序漸進引導學生學習字詞，激發(fā)學習興趣）

三、合作朗讀，學習文段一

1.句子對答賽

師：恭喜大家順利闖過第一關，句子對答賽又來了，快點來參加吧！

（1）第一局：師生對答賽

組織學生自讀——師生分顏色對讀句子

（2）第二局：學生對答賽

組織學生自讀——男女對讀——分組對讀——同桌對讀

（設計意圖：通過師生對讀、生生對讀的方式在比賽中培養(yǎng)合作學習的精神，同時讓學生在不知不覺中熟讀文段，鞏固生字）

2.找秘密，發(fā)現(xiàn)生字組合特點

①找秘密大賽

師：同學們真棒，圖圖獎勵大家吃一碗甜甜的湯圓，還想得到更多地禮物嗎？趕緊來參加我們的找秘密大賽吧！

（1）出示“木子李，弓長張”，引導學生觀察并說說自己的發(fā)現(xiàn)。（生字組合特點）

（2）引導學生用“張”組詞

（3）出示圖片，幫助學生理解“弓字旁”，并拓展帶弓字旁的字

②引申發(fā)現(xiàn)相同特點的字

師：第一小節(jié)中還有很多生字也像他們一樣，你能快速找出來嗎？

（1）學生發(fā)現(xiàn)“古月胡，口天吳，雙人徐，言午許”中生字的組合特點并說一說

（2）師生、生生接龍讀句子，把句子讀順

（設計意圖：通過李、張兩字的示范作、用，讓學生掌握方法，再運用方法發(fā)現(xiàn)其他生字的組合特點）

四、回顧文段，鞏固生字

（1）男女賽讀第一小節(jié)

（2）踩地雷游戲讀生字

（3）同桌問答：根據(jù)課后題示范，同桌交流說話

五、寫字

姓：注意左窄右寬和女字旁的書寫

雙：注意第一個“又”最后一筆是點

教學時注意：

1.引導學生觀察并說說寫字要注意什么。圍繞執(zhí)筆姿勢、寫字姿勢、字的筆順、關鍵筆畫等方面進行交流。

2.教師范寫，強調(diào)寫法。

3.學生描紅再試寫，教師巡視指導，及時糾正錯誤。

4.反饋評價，展示寫得好的字

5.學生再次練寫。

六、板書

姓氏歌

七、作業(yè)

八、教學反思

第二課時

【課時目標】

知識與技能目標：

1.認識“趙、錢”6個生字和走字旁、金字旁2個偏旁；會寫“國、王、什、么、方”5個字。

2.正確流利朗讀課文。

過程與方法目標：

1.通過小組合作、開火車等方式多形式反復認讀生字寶寶。

2.通過同桌互讀、指名讀、合作讀等方式反復朗讀課文，并借助生活經(jīng)驗、小組合作了解常見姓氏。

情感態(tài)度與價值觀目標：

1.引導學生在合作中發(fā)現(xiàn)學習的樂趣，養(yǎng)成互幫互助的學習精神。

2.了解常見姓氏。

【教學重點】

正確流利朗讀課文；識記6個生字；書寫“什、么”等5個生字寶寶。

【教學難點】

生字的識記。

【教學過程】

一、復習導入

1、出示謎語猜上節(jié)課學習的生字

2、摘星星游戲背誦第一小節(jié)

二、整體感知第二小節(jié)，學習生字

1.出示重點句，找出生字。

（1）創(chuàng)設情境，圖圖提問“中國的姓氏有很多，你還知道哪一些？”引導學生自讀第二小節(jié)，并在里面圈出認識的姓氏。

2.學習六個生字

（1）出示生字，學生自讀——小組合作讀——小老師帶讀——開火車讀

（2）同桌合作，選擇喜歡的生字說說自己怎么記住它

（3）在學生說識字法是，重點點出走字旁和金字旁（金與錢有關），所以錢是金字旁，接著再拓展相關偏旁的字。

（4）踩地雷游戲讀生字

（設計意圖：通過自讀、小組合作、同桌合作等方式加深學生對生字的印象，同時分享學習方法，提高學習效率。）

3.更換語境，鞏固生字

（1）拍手歌：出示拍手歌，讓學生多種形式邊拍手邊讀兒歌，讀準里面的生字。

（2）點名游戲：根據(jù)老師出示的卡片全班一起提問姓氏，姓氏被點到的同學站起來回答。

如：誰姓王？

我姓王，王王王！

三、開展活動，熟讀文段

1.小組賽讀第二小節(jié)

2.摘草莓：草莓遮住生字，讓學生嘗試背誦，再舉手比賽（四人）

設計意圖：通過各種游戲和比賽激發(fā)學生學習興趣，寓教于樂；通過語境的遷移鞏固生字的學習，活學活用。

3、整體回顧

（1）嘗試背誦整篇課文

（2）說說你最喜歡這篇課文的哪個生字，用它說一個詞語或者句子

四、寫字

（1）“什、么、王”學生自己觀察并書寫

（2）“國、方”要進行教學指導

教學時注意：

1.引導學生觀察并說說寫字要注意什么。圍繞執(zhí)筆姿勢、寫字姿勢、字的筆順、關鍵筆畫等方面進行交流。

2.教師范寫，強調(diào)寫法。

3.學生描紅再試寫，教師巡視指導，及時糾正錯誤。

4.反饋評價，展示寫得好的字

5.學生再次練寫。

五、板書

國、王、什、么、方寫在田字格中

六、作業(yè)

七、教學反思鄭崇波

數(shù)理統(tǒng)計公式大全數(shù)理統(tǒng)計公式大全

/數(shù)理統(tǒng)計公式大全第一章?隨機事件和概率?（1）排列組合公式

??從m個人中挑出n個人進行排列的可能數(shù)。??從m個人中挑出n個人進行組合的可能數(shù)。

（2）加法和乘法原理

加法原理（兩種方法均能完成此事）：m+n某件事由兩種方法來完成，第一種方法可由m種方法完成，第二種方法可由n種方法來完成，則這件事可由m+n種方法來完成。乘法原理（兩個步驟分別不能完成這件事）：m×n某件事由兩個步驟來完成，第一個步驟可由m種方法完成，第二個步驟可由n種方法來完成，則這件事可由m×n種方法來完成。

（3）一些常見排列

重復排列和非重復排列（有序）對立事件（至少有一個）順序問題

（4）隨機試驗和隨機事件

如果一個試驗在相同條件下可以重復進行，而每次試驗的可能結果不止一個，但在進行一次試驗之前卻不能斷言它出現(xiàn)哪個結果，則稱這種試驗為隨機試驗。試驗的可能結果稱為隨機事件。

（5）基本事件、樣本空間和事件

在一個試驗下，不管事件有多少個，總可以從其中找出這樣一組事件，它具有如下性質(zhì)：①每進行一次試驗，必須發(fā)生且只能發(fā)生這一組中的一個事件；②任何事件，都是由這一組中的部分事件組成的。這樣一組事件中的每一個事件稱為基本事件，用來表示。基本事件的全體，稱為試驗的樣本空間，用表示。一個事件就是由中的部分點（基本事件）組成的集合。通常用大寫字母A，B，C，…表示事件，它們是的子集。為必然事件，?為不可能事件。不可能事件（?）的概率為零，而概率為零的事件不一定是不可能事件；同理，必然事件（Ω）的概率為1，而概率為1的事件也不一定是必然事件。

（6）事件的關系與運算

①關系：如果事件A的組成部分也是事件B的組成部分，（A發(fā)生必有事件B發(fā)生）：如果同時有，，則稱事件A與事件B等價，或稱A等于B：A=B。A、B中至少有一個發(fā)生的事件：AB，或者A+B。屬于A而不屬于B的部分所構成的事件，稱為A與B的差，記為A-B，也可表示為A-AB或者，它表示A發(fā)生而B不發(fā)生的事件。A、B同時發(fā)生：A?B，或者AB。A?B=?，則表示A與B不可能同時發(fā)生，稱事件A與事件B互不相容或者互斥?；臼录腔ゲ幌嗳莸摹?A稱為事件A的逆事件，或稱A的對立事件，記為?。它表示A不發(fā)生的事件?；コ馕幢貙α?。②運算：?結合率：A(BC)=(AB)C?A∪(B∪C)=(A∪B)∪C?分配率：(AB)∪C=(A∪C)∩(B∪C)?(A∪B)∩C=(AC)∪(BC)?德摩根率：?????，

（7）概率的公理化定義

設?為樣本空間，?為事件，對每一個事件?都有一個實數(shù)P(A)，若滿足下列三個條件：1°0≤P(A)≤1，2°P(Ω)=13°對于兩兩互不相容的事件?，?，…有?常稱為可列（完全）可加性。則稱P(A)為事件?的概率。

（8）古典概型

1°，2°。設任一事件?，它是由組成的，則有P(A)=?=?

（9）幾何概型

若隨機試驗的結果為無限不可數(shù)并且每個結果出現(xiàn)的可能性均勻，同時樣本空間中的每一個基本事件可以使用一個有界區(qū)域來描述，則稱此隨機試驗為幾何概型。對任一事件A，。其中L為幾何度量（長度、面積、體積）。

（10）加法公式

P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)當P(AB)＝0時，P(A+B)=P(A)+P(B)

（11）減法公式

P(A-B)=P(A)-P(AB)當BA時，P(A-B)=P(A)-P(B)當A=Ω時，P()=1-P(B)

（12）條件概率

定義設A、B是兩個事件，且P(A)>0，則稱為事件A發(fā)生條件下，事件B發(fā)生的條件概率，記為。條件概率是概率的一種，所有概率的性質(zhì)都適合于條件概率。例如P(Ω/B)=1P(/A)=1-P(B/A)

（13）乘法公式

乘法公式：更一般地，對事件A1，A2，…An，若P(A1A2…An-1)>0，則有…?……?…?。

（14）獨立性

①兩個事件的獨立性設事件?、?滿足?，則稱事件?、?是相互獨立的。若事件?、?相互獨立，且?，則有?若事件?、?相互獨立，則可得到?與?、?與?、?與?也都相互獨立。必然事件?和不可能事件?與任何事件都相互獨立。?與任何事件都互斥。②多個事件的獨立性設ABC是三個事件，如果滿足兩兩獨立的條件，P(AB)=P(A)P(B)；P(BC)=P(B)P(C)；P(CA)=P(C)P(A)并且同時滿足P(ABC)=P(A)P(B)P(C)那么A、B、C相互獨立。對于n個事件類似。

（15）全概公式

設事件?滿足1°?兩兩互不相容，?，2°?，則有。

（16）貝葉斯公式

設事件?，?，…，?及?滿足1°，?，…，?兩兩互不相容，?>0，?1，2，…，?，2°，?，則，i=1，2，…n。此公式即為貝葉斯公式。，（?，?，…，?），通常叫先驗概率。，（?，?，…，?），通常稱為后驗概率。貝葉斯公式反映了“因果”的概率規(guī)律，并作出了“由果朔因”的推斷。

（17）伯努利概型

我們作了?次試驗，且滿足u??????每次試驗只有兩種可能結果，?發(fā)生或?不發(fā)生；?u??????次試驗是重復進行的，即?發(fā)生的概率每次均一樣；u??????每次試驗是獨立的，即每次試驗?發(fā)生與否與其他次試驗?發(fā)生與否是互不影響的。這種試驗稱為伯努利概型，或稱為?重伯努利試驗。用?表示每次試驗?發(fā)生的概率，則?發(fā)生的概率為?，用?表示?重伯努利試驗中?出現(xiàn)?次的概率，，?。

第二章?隨機變量及其分布?（1）離散型隨機變量的分布律

設離散型隨機變量的可能取值為Xk(k=1,2,…)且取各個值的概率，即事件(X=Xk)的概率為P(X=xk)=pk，k=1,2,…，則稱上式為離散型隨機變量的概率分布或分布律。有時也用分布列的形式給出：。顯然分布律應滿足下列條件：（1），，?（2）。

（2）連續(xù)型隨機變量的分布密度

設是隨機變量的分布函數(shù)，若存在非負函數(shù)，對任意實數(shù)，有，???????則稱為連續(xù)型隨機變量。稱為的概率密度函數(shù)或密度函數(shù)，簡稱概率密度。密度函數(shù)具有下面4個性質(zhì)：1°?。2°?。

（3）離散與連續(xù)型隨機變量的關系

?積分元在連續(xù)型隨機變量理論中所起的作用與在離散型隨機變量理論中所起的作用相類似。

（4）分布函數(shù)

設為隨機變量，是任意實數(shù)，則函數(shù)?稱為隨機變量X的分布函數(shù)，本質(zhì)上是一個累積函數(shù)。?可以得到X落入?yún)^(qū)間的概率。分布函數(shù)表示隨機變量落入?yún)^(qū)間（–∞，x]內(nèi)的概率。分布函數(shù)具有如下性質(zhì)：1°???；2°?是單調(diào)不減的函數(shù)，即時，有；3°?，?；4°?，即是右連續(xù)的；5°?。對于離散型隨機變量，；對于連續(xù)型隨機變量，?。

（5）八大分布

0-1分布

P(X=1)=p,P(X=0)=q?

二項分布

在重貝努里試驗中，設事件發(fā)生的概率為。事件發(fā)生的次數(shù)是隨機變量，設為，則可能取值為。，?其中，則稱隨機變量服從參數(shù)為，的二項分布。記為。當時，，，這就是（0-1）分布，所以（0-1）分布是二項分布的特例。

泊松分布

設隨機變量的分布律為，，，則稱隨機變量服從參數(shù)為的泊松分布，記為或者P()。泊松分布為二項分布的極限分布（np=λ，n→∞）。

超幾何分布

?隨機變量X服從參數(shù)為n,N,M的超幾何分布，記為H(n,N,M)。

幾何分布

，其中p≥0，q=1-p。隨機變量X服從參數(shù)為p的幾何分布，記為G(p)。

均勻分布

設隨機變量?的值只落在[a，b]內(nèi)，其密度函數(shù)?在[a，b]上為常數(shù)，即?a≤x≤b

?????其他，則稱隨機變量?在[a，b]上服從均勻分布，記為X~U(a，b)。分布函數(shù)為???????a≤x≤b

0，??????????x<a，

??????????????????????????????????????????1，?????????x>b。

??當a≤x1<x2≤b時，X落在區(qū)間（?）內(nèi)的概率為。

指數(shù)分布

??????,

?0,???????????,

????其中?，則稱隨機變量X服從參數(shù)為?的指數(shù)分布。X的分布函數(shù)為?????,

????????????x<0。

????

????????????????記住積分公式：?

正態(tài)分布

設隨機變量?的密度函數(shù)為，?，其中?、?為常數(shù)，則稱隨機變量?服從參數(shù)為?、?的正態(tài)分布或高斯（Gauss）分布，記為?。具有如下性質(zhì)：1°?的圖形是關于?對稱的；2°?當?時，為最大值；若?，則?的分布函數(shù)為。。?參數(shù)?、?時的正態(tài)分布稱為標準正態(tài)分布，記為?，其密度函數(shù)記為，，分布函數(shù)為。是不可求積函數(shù)，其函數(shù)值，已編制成表可供查用。Φ(-x)＝1-Φ(x)且Φ(0)＝。如果~，則~。。???

（6）分位數(shù)

下分位表：；上分位表：。

（7）函數(shù)分布

離散型

已知的分布列為?，的分布列（互不相等）如下：，若有某些相等，則應將對應的相加作為的概率。

連續(xù)型

先利用X的概率密度fX(x)寫出Y的分布函數(shù)FY(y)＝P(g(X)≤y)，再利用變上下限積分的求導公式求出fY(y)。

第三章?二維隨機變量及其分布（1）聯(lián)合分布

離散型

如果二維隨機向量（X，Y）的所有可能取值為至多可列個有序對（x,y），則稱為離散型隨機量。設=（X，Y）的所有可能取值為，且事件{=}的概率為pij,,稱?為=（X，Y）的分布律或稱為X和Y的聯(lián)合分布律。聯(lián)合分布有時也用下面的概率分布表來表示：??????YX

y1

y2

…

yj

…

x1

p11

p12

…

p1j

…

x2

p21

p22

…

p2j

…

?

?

?

?

?

?

xi

pi1

?

…

?

…

?

?

?

?

?

?

這里pij具有下面兩個性質(zhì)：（1）pij≥0（i,j=1,2,…）；（2）

連續(xù)型

對于二維隨機向量，如果存在非負函數(shù)，使對任意一個其鄰邊分別平行于坐標軸的矩形區(qū)域D，即D={(X,Y)|a<x<b,c<y<d}有?則稱為連續(xù)型隨機向量；并稱f(x,y)為=（X，Y）的分布密度或稱為X和Y的聯(lián)合分布密度。???分布密度f(x,y)具有下面兩個性質(zhì)：（1）??????f(x,y)≥0;（2）

（2）二維隨機變量的本質(zhì)

?

（3）聯(lián)合分布函數(shù)

設（X，Y）為二維隨機變量，對于任意實數(shù)x,y,二元函數(shù)?稱為二維隨機向量（X，Y）的分布函數(shù)，或稱為隨機變量X和Y的聯(lián)合分布函數(shù)。???分布函數(shù)是一個以全平面為其定義域，以事件的概率為函數(shù)值的一個實值函數(shù)。分布函數(shù)F(x,y)具有以下的基本性質(zhì)：（1）（2）F（x,y）分別對x和y是非減的，即當x2>x1時，有F（x2,y）≥F(x1,y);當y2>y1時，有F(x,y2)≥F(x,y1);（3）F（x,y）分別對x和y是右連續(xù)的，即?（4）（5）對于.

（4）離散型與連續(xù)型的關系

?

（5）邊緣分布

離散型

X的邊緣分布為；Y的邊緣分布為。

連續(xù)型

X的邊緣分布密度為?Y的邊緣分布密度為?

（6）條件分布

離散型

在已知X=xi的條件下，Y取值的條件分布為?在已知Y=yj的條件下，X取值的條件分布為?

連續(xù)型

在已知Y=y的條件下，X的條件分布密度為；在已知X=x的條件下，Y的條件分布密度為?

（7）獨立性

一般型

F(X,Y)=FX(x)FY(y)

離散型

?有零不獨立

連續(xù)型

f(x,y)=fX(x)fY(y)直接判斷，充要條件：①可分離變量②正概率密度區(qū)間為矩形

二維正態(tài)分布

?＝0

隨機變量的函數(shù)

若X1,X2,…Xm,Xm+1,…Xn相互獨立，h,g為連續(xù)函數(shù)，則：h（X1，X2,…Xm）和g（Xm+1,…Xn）相互獨立。特例：若X與Y獨立，則：h（X）和g（Y）獨立。例如：若X與Y獨立，則：3X+1和5Y-2獨立。

（8）二維均勻分布

設隨機向量（X，Y）的分布密度函數(shù)為?其中SD為區(qū)域D的面積，則稱（X，Y）服從D上的均勻分布，記為（X，Y）～U（D）。例如圖3.1、圖3.2和圖3.3。y1?????D1O??????1?????????x?圖3.1?yD2?1

1?????O?????????????2??x??圖3.2?yD3

d?cO??a?????????b??x圖3.3?

（9）二維正態(tài)分布

設隨機向量（X，Y）的分布密度函數(shù)為?其中是5個參數(shù)，則稱（X，Y）服從二維正態(tài)分布，記為（X，Y）～N（由邊緣密度的計算公式，可以推出二維正態(tài)分布的兩個邊緣分布仍為正態(tài)分布，即X～N（但是若X～N（，(X，Y)未必是二維正態(tài)分布。

（10）函數(shù)分布

Z=X+Y

根據(jù)定義計算：對于連續(xù)型，fZ(z)＝兩個獨立的正態(tài)分布的和仍為正態(tài)分布（）。n個相互獨立的正態(tài)分布的線性組合，仍服從正態(tài)分布。，?

Z=max,min(X1,X2,…Xn)

若相互獨立，其分布函數(shù)分別為，則Z=max,min(X1,X2,…Xn)的分布函數(shù)為：??

分布

設n個隨機變量相互獨立，且服從標準正態(tài)分布，可以證明它們的平方和?的分布密度為?我們稱隨機變量W服從自由度為n的分布，記為W～，其中?所謂自由度是指獨立正態(tài)隨機變量的個數(shù)，它是隨機變量分布中的一個重要參數(shù)。分布滿足可加性：設?則?

t分布

設X，Y是兩個相互獨立的隨機變量，且?可以證明函數(shù)?的概率密度為???????我們稱隨機變量T服從自由度為n的t分布，記為T～t(n)。?

F分布

設，且X與Y獨立，可以證明的概率密度函數(shù)為?我們稱隨機變量F服從第一個自由度為n1，第二個自由度為n2的F分布，記為F～f(n1,n2).?

第四章?隨機變量的數(shù)字特征（1）一維隨機變量的數(shù)字特征

?

離散型

連續(xù)型

期望期望就是平均值

設X是離散型隨機變量，其分布律為P()＝pk，k=1,2,…,n，?（要求絕對收斂）

設X是連續(xù)型隨機變量，其概率密度為f(x)，?（要求絕對收斂）

函數(shù)的期望

Y=g(X)????????

Y=g(X)?

方差D(X)=E[X-E(X)]2，標準差，

????

?

矩

①對于正整數(shù)k，稱隨機變量X的k次冪的數(shù)學期望為X的k階原點矩，記為vk,即νk=E(Xk)=,k=1,2,….②對于正整數(shù)k，稱隨機變量X與E（X）差的k次冪的數(shù)學期望為X的k階中心矩，記為，即?=，k=1,2,….

①對于正整數(shù)k，稱隨機變量X的k次冪的數(shù)學期望為X的k階原點矩，記為vk,即νk=E(Xk)=?k=1,2,….②對于正整數(shù)k，稱隨機變量X與E（X）差的k次冪的數(shù)學期望為X的k階中心矩，記為，即?=k=1,2,….

切比雪夫不等式

設隨機變量X具有數(shù)學期望E（X）=μ，方差D（X）=σ2，則對于任意正數(shù)ε，有下列切比雪夫不等式?切比雪夫不等式給出了在未知X的分布的情況下，對概率?的一種估計，它在理論上有重要意義。

（2）期望的性質(zhì)

（1）??????E(C)=C（2）??????E(CX)=CE(X)（3）??????E(X+Y)=E(X)+E(Y)，（4）??????E(XY)=E(X)E(Y)，充分條件：X和Y獨立；????????????????????????充要條件：X和Y不相關。

（3）方差的性質(zhì)

（1）??????D(C)=0；E(C)=C（2）??????D(aX)=a2D(X)；?E(aX)=aE(X)（3）??????D(aX+b)=a2D(X)；?E(aX+b)=aE(X)+b（4）??????D(X)=E(X2)-E2(X)（5）??????D(X±Y)=D(X)+D(Y)，充分條件：X和Y獨立；???????????????????????????充要條件：X和Y不相關。?????????D(X±Y)=D(X)+D(Y)±2E[(X-E(X))(Y-E(Y))]，無條件成立。而E(X+Y)=E(X)+E(Y)，無條件成立。

（4）常見分布的期望和方差

?

期望

方差

0-1分布

p

?

二項分布

np

?

泊松分布

?

?

幾何分布

?

?

超幾何分布

?

?

均勻分布

?

?

指數(shù)分布

?

?

正態(tài)分布

?

?

?

n

2n

t分布

0

(n>2)

（5）二維隨機變量的數(shù)字特征

期望

??

??

函數(shù)的期望

＝?

＝?

方差

???

??

協(xié)方差

對于隨機變量X與Y，稱它們的二階混合中心矩為X與Y的協(xié)方差或相關矩，記為，即?與記號相對應，X與Y的方差D（X）與D（Y）也可分別記為與。

相關系數(shù)

對于隨機變量X與Y，如果D（X）>0,D(Y)>0，則稱?為X與Y的相關系數(shù)，記作（有時可簡記為）。???||≤1，當||=1時，稱X與Y完全相關：完全相關而當時，稱X與Y不相關。以下五個命題是等價的：①；②cov(X,Y)=0;③E(XY)=E(X)E(Y);④D(X+Y)=D(X)+D(Y);⑤D(X-Y)=D(X)+D(Y).

協(xié)方差矩陣

?

混合矩

對于隨機變量X與Y，如果有存在，則稱之為X與Y的k+l階混合原點矩，記為；k+l階混合中心矩記為：?

（6）協(xié)方差的性質(zhì)

(i)?????????????cov(X,Y)=cov(Y,X);(ii)?????????cov(aX,bY)=abcov(X,Y);(iii)??????cov(X1+X2,Y)=cov(X1,Y)+cov(X2,Y);(iv)?????????????cov(X,Y)=E(XY)-E(X)E(Y).

（7）獨立和不相關

（i）??????????????????若隨機變量X與Y相互獨立，則；反之不真。（ii）??????????????若（X，Y）～N（），則X與Y相互獨立的充要條件是X和Y不相關。

第五章?大數(shù)定律和中心極限定理（1）大數(shù)定律?

切比雪夫大數(shù)定律

設隨機變量X1，X2，…相互獨立，均具有有限方差，且被同一常數(shù)C所界：D（Xi）<C(i=1,2,…),則對于任意的正數(shù)ε，有????特殊情形：若X1，X2，…具有相同的數(shù)學期望E（XI）=μ，則上式成為?

伯努利大數(shù)定律

設μ是n次獨立試驗中事件A發(fā)生的次數(shù)，p是事件A在每次試驗中發(fā)生的概率，則對于任意的正數(shù)ε，有????伯努利大數(shù)定律說明，當試驗次數(shù)n很大時，事件A發(fā)生的頻率與概率有較大判別的可能性很小，即?這就以嚴格的數(shù)學形式描述了頻率的穩(wěn)定性。

辛欽大數(shù)定律

設X1，X2，…，Xn，…是相互獨立同分布的隨機變量序列，且E（Xn）=μ，則對于任意的正數(shù)ε有?

（2）中心極限定理?

列維－林德伯格定理

設隨機變量X1，X2，…相互獨立，服從同一分布，且具有相同的數(shù)學期望和方差：，則隨機變量?的分布函數(shù)Fn(x)對任意的實數(shù)x，有?此定理也稱為獨立同分布的中心極限定理。

棣莫弗－拉普拉斯定理

設隨機變量為具有參數(shù)n,p(0<p<1)的二項分布，則對于任意實數(shù)x,有?

（3）二項定理

若當，則?????超幾何分布的極限分布為二項分布。

（4）泊松定理

若當，則???????其中k=0，1，2，…，n，…。二項分布的極限分布為泊松分布。

第六章樣本及抽樣分布（1）數(shù)理統(tǒng)計的基本概念

總體

在數(shù)理統(tǒng)計中，常把被考察對象的某一個（或多個）指標的全體稱為總體（或母體）。我們總是把總體看成一個具有分布的隨機變量（或隨機向量）。

個體

總體中的每一個單元稱為樣品（或個體）。

樣本

我們把從總體中抽取的部分樣品稱為樣本。樣本中所含的樣品數(shù)稱為樣本容量，一般用n表示。在一般情況下，總是把樣本看成是n個相互獨立的且與總體有相同分布的隨機變量，這樣的樣本稱為簡單隨機樣本。在泛指任一次抽取的結果時，表示n個隨機變量（樣本）；在具體的一次抽取之后，表示n個具體的數(shù)值（樣本值）。我們稱之為樣本的兩重性。

樣本函數(shù)和統(tǒng)計量

設為總體的一個樣本，稱??（）為樣本函數(shù)，其中為一個連續(xù)函數(shù)。如果中不包含任何未知參數(shù)，則稱（）為一個統(tǒng)計量。

常見統(tǒng)計量及其性質(zhì)

樣本均值???????????????樣本方差???????????????樣本標準差?????????樣本k階原點矩??????????樣本k階中心矩?，，，,其中，為二階中心矩。

（2）正態(tài)總體下的四大分布

正態(tài)分布

設為來自正態(tài)總體的一個樣本，則樣本函數(shù)?

t分布

設為來自正態(tài)總體的一個樣本，則樣本函數(shù)?其中t(n-1)表示自由度為n-1的t分布。

?

設為來自正態(tài)總體的一個樣本，則樣本函數(shù)?其中表示自由度為n-1的分布。

F分布

設為來自正態(tài)總體的一個樣本，而為來自正態(tài)總體的一個樣本，則樣本函數(shù)?其中????表示第一自由度為，第二自由度為的F分布。

（3）正態(tài)總體下分布的性質(zhì)

與獨立。

第七章?參數(shù)估計（1）點估計

矩估計

設總體X的分布中包含有未知數(shù)，則其分布函數(shù)可以表成它的k階原點矩中也包含了未知參數(shù)，即。又設為總體X的n個樣本值，其樣本的k階原點矩為???這樣，我們按照“當參數(shù)等于其估計量時，總體矩等于相應的樣本矩”的原則建立方程，即有?由上面的m個方程中，解出的m個未知參數(shù)即為參數(shù)（）的矩估計量。?若為的矩估計，為連續(xù)函數(shù)，則為的矩估計。

極大似然估計

當總體X為連續(xù)型隨機變量時，設其分布密度為，其中為未知參數(shù)。又設為總體的一個樣本，稱?為樣本的似然函數(shù)，簡記為Ln.???當總體X為離型隨機變量時，設其分布律為，則稱?為樣本的似然函數(shù)。???若似然函數(shù)在處取到最大值，則稱分別為的最大似然估計值，相應的統(tǒng)計量稱為最大似然估計量。??若為的極大似然估計，為單調(diào)函數(shù)，則為的極大似然估計。

（2）估計量的評選標準

無偏性

設為未知參數(shù)的估計量。若E（）=，則稱為的無偏估計量。E（）=E（X），E（S2）=D（X）

有效性

設和是未知參數(shù)的兩個無偏估計量。若，則稱有效。

一致性

設是的一串估計量，如果對于任意的正數(shù)，都有?則稱為的一致估計量（或相合估計量）。?若為的無偏估計，且則為的一致估計。只要總體的E(X)和D(X)存在，一切樣本矩和樣本矩的連續(xù)函數(shù)都是相應總體的一致估計量。

（3）區(qū)間估計

置信區(qū)間和置信度

設總體X含有一個待估的未知參數(shù)。如果我們從樣本出發(fā)，找出兩個統(tǒng)計量與，使得區(qū)間以的概率包含這個待估參數(shù)，即?那么稱區(qū)間為的置信區(qū)間，為該區(qū)間的置信度（或置信水平）。

單正態(tài)總體的期望和方差的區(qū)間估計???

設為總體的一個樣本，在置信度為下，我們來確定的置信區(qū)間。具體步驟如下：（i）選擇樣本函數(shù)；（ii）由置信度，查表找分位數(shù)；（iii）導出置信區(qū)間。

已知方差，估計均值

（i）選擇樣本函數(shù)?(ii)查表找分位數(shù)?（iii）導出置信區(qū)間?

未知方差，估計均值

（i）選擇樣本函數(shù)????(ii)查表找分位數(shù)???（iii）導出置信區(qū)間?

方差的區(qū)間估計

（i）選擇樣本函數(shù)?（ii）查表找分位數(shù)??????（iii）導出的置信區(qū)間?

第八章?假設檢驗基本思想

假設檢驗的統(tǒng)計思想是，概率很小的事件在一次試驗中可以認為基本上是不會發(fā)生的，即小概率原理。???為了檢驗一個假設H0是否成立。我們先假定H0是成立的。如果根據(jù)這個假定導致了一個不合理的事件發(fā)生，那就表明原來的假定H0是不正確的，我們拒絕接受H0；如果由此沒有導出不合理的現(xiàn)象，則不能拒絕接受H0，我們稱H0是相容的。與H0相對的假設稱為備擇假設，用H1表示。???這里所說的小概率事件就是事件，其概率就是檢驗水平α，通常我們?nèi)ˇ?0.05，有時也取0.01或0.10。

基本步驟

假設檢驗的基本步驟如下：(i)?????????????提出零假設H0；(ii)?????????選擇統(tǒng)計量K；(iii)??????對于檢驗水平α查表找分位數(shù)λ；(iv)?????????由樣本值計算統(tǒng)計量之值K；將進行比較，作出判斷：當時否定H0，否則認為H0相容。

兩類錯誤?

第一類錯誤

當H0為真時，而樣本值卻落入了否定域，按照我們規(guī)定的檢驗法則，應當否定H0。這時，我們把客觀上H0成立判為H0為不成立（即否定了真實的假設），稱這種錯誤為“以真當假”的錯誤或第一類錯誤，記為犯此類錯誤的概率，即P{否定H0|H0為真}=；此處的α恰好為檢驗水平。

第二類錯誤

當H1為真時，而樣本值卻落入了相容域，按照我們規(guī)定的檢驗法則，應當接受H0。這時，我們把客觀上H0。不成立判為H0成立（即接受了不真實的假設），稱這種錯誤為“以假當真”的錯誤或第二類錯誤，記為犯此類錯誤的概率，即P{接受H0|H1為真}=。

兩類錯誤的關系

人們當然希望犯兩類錯誤的概率同時都很小。但是，當容量n一定時，變小，則變大；相反地，變小，則變大。取定要想使變小，則必須增加樣本容量。在實際使用時，通常人們只能控制犯第一類錯誤的概率，即給定顯著性水平α。α大小的選取應根據(jù)實際情況而定。當我們寧可“以假為真”、而不愿“以真當假”時，則應把α取得很小，如0.01，甚至0.001。反之，則應把α取得大些。

?單正態(tài)總體均值和方差的假設檢驗條件

零假設

統(tǒng)計量

對應樣本函數(shù)分布

否定域

已知

?

?

N（0，1）

?

?

?

?

?

未知

?

?

?

?

?

?

?

?

未知

?

?

?

?

?

?

?

?

?

努力奮斗的優(yōu)美句子努力奮斗的優(yōu)美句子

/努力奮斗的優(yōu)美句子努力奮斗的優(yōu)美句子導讀：本文是關于句子大全的文章，如果覺得很不錯，歡迎點評和分享！1、奮斗以求改善生活，是可敬的行為。

2、人生就是一場旅行，不在乎目的地，在乎的應該是沿途的風景以及看風景的心情。

3、人生就象一個球，無論如何滾來滾去，總有在一個點上停止的時候。

4、明天是世上增值最快的一塊土地，因它充滿了希望。

5、你覺得你過不去的坎的時候，有一天也會樂觀的和別人分享?；蛟S這就是成長。

6、生活沒有一勞永逸，要想不被拋棄，必須自己爭氣。

7、少壯不努力，老大徒悲傷。

8、所謂英雄，其實是指那些無論在什么環(huán)境下都能夠生存下去的人。

9、人生的奮斗目標不要太大，認準了一件事情，投入興趣與熱情堅持去做，你就會成功。

10、意志堅強的樂觀主義者用“世上無難事”人生觀來思考問題，越是遭受悲劇打擊，越是表現(xiàn)得堅強。

11、自強為天下健，志剛為大君之道。

12、有些路看起來很近，可是走下去卻很遠的，缺少耐心的人永遠走不到頭。人生，一半是現(xiàn)實，一半是夢想。

13、每天告訴自己一次：我真的很不錯。

14、有希望在的地方，痛苦也成歡樂。

15、生活本沒有導演，但我們每個人都像演員一樣，為了合乎劇情而認真地表演著。

16、在全力以赴的努力奮斗中，在人的心中會建立起堅定的信心和信念。

17、趁年輕少壯去探求知識吧，它將彌補由于年老而帶來的虧損。智慧乃是老年的精神養(yǎng)料，所以年輕時應該努力，這樣，年輕時才不致空虛。

18、沒有了愛的語言，所有的文字都是乏味的。

19、沒有傘的孩子，必須努力奔跑！

20、當你希望成功，當以恒心為良友。

21、當時間的主人，命運的主宰，靈魂的舵手。

22、戰(zhàn)勝困難，走出困境，成功就會屬于你。

23、敢于奮斗的人，心中不怕困難。

24、有些人一生沒有輝煌，并不是因為他們不能輝煌，而是因為他們的頭腦中沒有閃過輝煌的念頭，或者不知道應該如何輝煌。

25、真正的樂觀主義的人是用積極的精神向前奮斗的人，是戰(zhàn)勝愁慮窮苦的人。

26、健兒須快馬，快馬須健兒。

27、形成天才的決定因素應該是勤奮。

28、耐心和持久勝于激烈的狂熱。

29、今是生活，今是動力，今是行為，今是創(chuàng)作。

30、博學之，審問之，慎思之，明辨之，篤行之。

31、永無畏懼就是拼的資本一無所有就是拼的理由。

32、疑事無成，能謀尤貴能斷。

33、自己要先看得起自己，別人才會看得起你。

34、肯承認錯誤則錯已改了一半。

35、一身報國有萬死，雙鬢向人無再青。

36、痛苦留給的一切，請細加回味！苦難一經(jīng)過去，苦難就變?yōu)楦拭馈?/p>

37、積土而為山，積水而為海。

38、有毅力的人，能從磐石里擠出水滿。

39、求學的三個條件是：多觀察多吃苦多研究。

40、長在我們大腦左右的耳朵，往往左右我們的大腦。

41、夢好漫長，在夢里似乎沒有任何感覺，一切都似幻似真，陽光也若隱若現(xiàn)。沒有了目標，夢就俞加真實，便不去想什么時候會醒來。

42、天將降大任于斯人也，必先苦其心志，勞其筋骨。

43、人的一生總會面臨很多難以抉擇的單選題，得與失是并存的。

44、失敗緣于忽視細處，成功始于重視小事。

45、吃別人所不能吃的苦，忍別人所不能忍的氣，做別人所不能做的事，就能享受別人所不能享受的一切。

46、精誠所加，金石為開。

47、快樂要懂得分享，才能加倍的快樂。

48、要工作，要勤勞：勞作是最可靠的財富。

49、先把魚網(wǎng)打開，魚兒才能找到漁網(wǎng)的入口。

50、一個人的理想越崇高，生活越純潔。

51、真者，精誠之至也，不精不誠，不能動人。

52、是的，成功不在于結果，更重要的是過程，只要你努力過，拼搏過，也許結果不一定是最好的那也走過了精彩的過程，至少，你不會為此而后悔。

53、不論你在什麼時候開始，重要的是開始之後就不要停止。

54、人的大腦和肢體一樣，多用則靈，不用則廢。

55、鍥而舍之，朽木不折；鍥而不舍，金石可鏤。

56、跌下去是恥辱，站起來是尊嚴。

57、人類的心靈需要理想甚于需要物質(zhì)。

58、有志者事竟成，破釜沉舟，百二秦關終屬楚。

59、失敗的是事，絕不應是人。

60、自己打敗自己是最可悲的失敗，自己戰(zhàn)勝自己是最可貴的勝利。

61、時間是最公開合理的，它從不多給誰一份，勤勞者能叫時間留給串串的果實，懶惰者時間給予他們一頭白發(fā)，兩手空空。

62、真正的人生，只有在經(jīng)過艱難卓絕的斗爭之后才能實現(xiàn)。

63、茍利國家生死以，豈因禍福避趨之。

64、無論做什麼事情，只要肯努力奮斗，是沒有不成功的。

65、如果我們投一輩子石塊，即使閉著眼睛，也肯定有一次擊中成功。

66、一個有信念者所開發(fā)出的力量，大于個只有興趣者。

67、古之君子如抱美玉而深藏不市，后之人則以石為玉而又炫之也。

68、完成工作的方法，是愛惜每一分鐘。

69、學習是勞動，是充滿思想的勞動。

70、擁有夢想只是一種智力，實現(xiàn)夢想才是一種能力。

71、人之所以能，是相信能。

72、含淚播種的人一定能含笑收獲。

73、與其戰(zhàn)勝敵人一萬次，不如戰(zhàn)勝自己一次。

74、行動是治愈恐懼的良藥，而猶豫拖延將不斷滋養(yǎng)恐懼。

75、三十年星移斗轉，似正在倏忽之間，萬萬人斗爭不息，今昔滄桑劇變。

76、你必須跳下懸崖，在墜落空中生出翅膀。

77、人生，要的就是驚濤駭浪，這波濤中的每一朵浪花都是偉大的，最后匯成閃著金光的海洋。

78、能堅持別人不能堅持的才能擁有別人不能擁有的。

79、如果你過分珍愛自己的羽毛，不使它受一點損傷，那麼你將失去兩只翅膀，永遠不再能夠凌空飛翔。

80、一個人有無成就，決定于他青年時期是不是有志氣。

81、要想捉大魚，不能怕水深。要想摘玫瑰，就得不怕刺。

82、如果你足夠堅強，你就是史無前例的。

83、不要企圖永遠活下去，你不會成功的。

84、只要奮斗不息，人生終將輝煌。

基爾霍夫定律典型練習題(經(jīng)典)基爾霍夫定律典型練習題(經(jīng)典)

/基爾霍夫定律典型練習題(經(jīng)典)基爾霍夫定律課堂練習1．叫支路。2．叫節(jié)點。3．叫回路。4．叫網(wǎng)孔。5．基爾霍夫電流定律又叫節(jié)點定律，它指出：。6．基爾霍夫電壓定律又叫回路定律，它指出：。7．如圖所示的電路中有個節(jié)點，條支路，個回路，個網(wǎng)孔。

第7題第8題第9題

8．如圖所示的電路中有個節(jié)點，條支路，個回路，個網(wǎng)孔。9．如圖所示電路中，已知E=12V，內(nèi)阻不計，電阻R1，R2兩端的電壓為2V和6V，極性如圖，那么電阻R3，R4，R5兩端的電壓分別為，和。并在圖上標出電阻兩端的實際電壓極性。10．如圖所示為一網(wǎng)絡的一部分，則I1=，I2=。11．如圖所示，電流I=。12．電路如圖所示，電壓U=。

第10題第11題第12題14．電路如圖所示，電流I的值為。US的值為。

第14題第15題15．電路如圖所示，UAB為。16．電路如圖所示，電流表讀數(shù)為0.2A,E1=12V,內(nèi)阻不計，R1=R3=10Ω，R2=R4=5Ω，用基爾霍夫電壓定律求E2的大?。▋?nèi)阻不計）。18．下圖電路中，I等于多少？19．如圖電路中，已知I1=0.8mA,I2=1.2mA,R=50KΩ,則電壓U是多少？20．如圖所示的電橋電路中已知電阻R1，R2和R3中的電流分別為25mA,15mA和10mA,方向如圖中所示，那么電阻R4，R5和R6中的電流分別為多少？并且在圖上標出電流方向。21．如圖是某電路中的一部分，其中安培表讀數(shù)為10A，求電壓U。

餐飲實體運營培訓課件餐飲實體運營培訓課件

/餐飲實體運營培訓課件餐飲運營培訓課件餐飲運營，店鋪運營,開店每天要到底在做哪些事，應該做哪些事，管理那些東西，把什么事做好了店鋪生意會蒸蒸日上，店鋪可以盈利自己的投入會有回報，我認為這是我們做餐飲人在做之前最應該清楚和學習的地方，也是最應該努力加強的地方。當然我下面講的一系列東西，是拋開外因（外部因素）比如說店鋪地理位置，商圈客流以及競爭對手同行經(jīng)營情況等外部條件，主要是如何修煉我們的內(nèi)功（內(nèi)因），把我們自身轉換成一個職業(yè)專業(yè)的餐飲人，而不是僅僅停留在感覺，經(jīng)驗和摸索著去做這個行業(yè)，那可能要付出很大的學習成本店鋪運營三大要素:Q（產(chǎn)品品質(zhì)）S（服務水平）C（清潔水平）店鋪日常管理三大項：人員物料設備店鋪服務三項基本要求：快速準確親切

（Q/S/C)第一點：服務，服務是我們個體運營過程中做容易忽略了一個問題和最薄弱的一個環(huán)節(jié)。服務三項原則：服務主動性，服務親切性，服務專業(yè)性服務主動性：什么是主動化，要求店內(nèi)收銀員以及店內(nèi)每個店員在顧客進入你的視線范圍以內(nèi)，都要積極主動跟顧客打招呼，做到客來有迎聲：你好，歡迎光臨xxx，想要吃點什么等等，做到眼勤、口勤、手勤、腳親、心親。做到服務要先知先覺（舉例子，良品鋪子服務文化是我最喜歡的，良品鋪子現(xiàn)在開了2000多家店，原來門口文化，只要店鋪在非繁忙時間段，店鋪店員無論誰都會出來站門口開始吆喝，良品鋪子，全國連鎖，新品小吃，歡迎品嘗，銷售刺激除了視覺刺激，還有一個重要的就是聲音刺激，店鋪自己主動出擊，進攻戰(zhàn)略而不是守，守一個店的生意好壞就只能寄托外部條件，在店鋪非高峰時間段，自己營造銷售氛圍。服務親切性：在服務的過程中，無論任何人不要把負面情緒傳達給顧客，舉個例子，今天收銀員因為自己的私事情緒不好或者有些糾結顧客，點了這個單，又退又點，切忌一點不要在顧客面前表露出不滿不開心的情緒，把情緒傳遞給顧客，首先他來你店消費體驗不好，你就可能流失一個老顧客，關鍵是他以后有可能會說你壞話，有朋友或者家人他也絕不會推薦去你家--每個人背后都有250個潛在消費者。這就是口碑的力量。服務做到積極，熱情，耐心，語言親切（舉例子鐘家村有一家做煲仔飯，生意特別好，其實產(chǎn)品口味大家都大同小異，關鍵就是他們兩個收銀員，只要顧客經(jīng)過他們的檔口，就開始喊，你好，營養(yǎng)煲仔飯，營養(yǎng)健康，可以進來看看，吃不吃沒關系，看看我們也歡迎，一鍋一煲，現(xiàn)點現(xiàn)做--首先大家可以看他們服務用語，不僅僅是親切，更重要的是招攬顧客技巧，顧客進店的看了一圈沒什么我想吃的又走了很多人會感覺不好意思，但是收銀提前就招呼好，進來看看，吃不吃沒關系，這就會吸引一大批顧客，同時在吆喝過程中突出了產(chǎn)品特點，我們是現(xiàn)做的，不是提前做好的，在我們這可以吃的營養(yǎng)健康）服務專業(yè)性：專業(yè)性體現(xiàn)儀容儀表的專業(yè)，服務用語的專業(yè)，產(chǎn)品知識的專業(yè)。首先儀容儀表最基本的著裝統(tǒng)一，干凈整潔，精神面貌煥發(fā)，精神飽滿，傳遞給顧客的是一種陽光，積極向上的能量和情緒；服務用語專業(yè)掛嘴邊：客人來店有歡迎聲。

（2）賓客離店有道別聲。

（3）客人幫忙或表場時，有致謝聲。

（4）客人欠安或者遇見客人的時候，有問候聲。

（5）服務不周有道歉聲。

（6）服務之前有提醒聲?？腿撕魡緯r有回應聲。產(chǎn)品知識的專業(yè)，自己一定要了解自己產(chǎn)品特點，特色，吃這個產(chǎn)品對身體有什么益處，學會給不同顧客推薦適合他們的產(chǎn)品，做到比顧客專業(yè)，對于猶豫型的顧客推薦自己的招牌或者客單價高的產(chǎn)品！下面是服務標準類最基本的專業(yè)要求：類別

序

內(nèi)容

服務標準類

1

工作期間儀表儀容（女生是否盤發(fā)、帶發(fā)套，干凈整潔的制服、以及操作時候佩戴口罩一次性手套，工作帽、不佩戴首飾、手表等）

2

店內(nèi)燈具、照明，點餐設備是否準時開啟，打包袋、一次性用品、餐具等輔料是否充足，擺放是否整齊有序

3

顧客進店或離店時，是否執(zhí)行標準服務用語（歡迎光臨、早上好、中午好、下午好等），有無微笑服務，能否主動的將顧客引導到點餐臺前

4

點餐過程中是否進行建議銷售（建議銷售順序：1、主推招牌產(chǎn)品2、顧客沒有點到的小食和飲料）

5

餐廳座位不夠時是否引導顧客拼座，在顧客就餐完畢后1分鐘內(nèi)是否將餐具收走，并將桌椅還原

6

臺面、地面保持清潔（看上去和摸上去都一塵不染），顧客將餐品打翻在地時第一時間清潔干凈并放上小心地滑指示牌

7

顧客有疑問或需求（舉手或招手）時能很快得到員工的有效幫助

8

發(fā)放給顧客的等候牌是否在5分鐘內(nèi)回收并呈上產(chǎn)品

9

否和顧客有效的溝通（詢問產(chǎn)品口味、對餐廳的建議等）

對于收銀員培訓：收銀工作是店鋪的窗口和門面，各位老板一定要注重這點的訓練，連鎖化餐飲（麥當勞，肯德基，永和大王等收銀服務步驟)當然大家不用照搬照抄，但是里面最基本的好的東西學會70%就能讓你店鋪跟你周邊競爭對手，同行有一個本質(zhì)區(qū)別收銀六部曲：歡迎光臨，落單輸入，建議銷售，收取零錢，呈上小票，歡迎再來操作步驟

一、微笑歡迎顧客，聲音親切、進行友善的目光接觸，伸出右手，大聲熱情地說：歡迎光臨，請到這邊點餐！您好！先生/小姐/女士，請問需要點什么餐？二、點餐、收銀、建議銷售唱餐：唱收唱付您點的是xx一份、豆?jié){一杯總共是*元，收您*元，找您*元，請您收好!顧客點餐后，進行建議性促銷，比如：“您需要來一杯可樂或豆?jié){嗎？”將點餐小票遞給顧客，告知顧客到取餐處取餐：請到這邊取餐，謝謝！音量適中，吐詞清楚。詢問顧客是堂食還是打包。備注：（1）接受顧客點餐時，面帶微笑，眼睛注視著顧客。（2）如果聽不清楚顧客所點產(chǎn)品，不可以中途插嘴，必須等顧客全部點完之后再詢問。（3）找零時，破舊的零錢不能找給顧客，盡量找新幣。當你覺得顧客給你的鈔票有疑點時，委婉請顧客更換一張；（4）隨時提醒顧客排隊取餐。主動促銷和輔助促銷：主動向顧客推薦某款產(chǎn)品，主要在營業(yè)低峰時間段或打樣前，對已經(jīng)制作好或者庫存較多的產(chǎn)品向顧客主動促銷，對新上市產(chǎn)品也要采取主動促銷的方式輔助促銷：在顧客點完餐后對其進行建議性銷售，比如：豆?jié){需要來一杯嗎，雞蛋，烤腸需要加一個嗎（提升自己客單價）四、提升收銀速度和準確度（在高峰時間段尤其重要）縮短顧客等待時間熟練掌握收銀機的各項功能以及故障處理辦法沉著冷靜，忙而不爛有技巧、輕松自如的應對不同類型的顧客較強主見型：充分尊重對方意見，快速打單猶豫型：堅定給推薦一款產(chǎn)品愛咨詢性：簡短回答，推薦一款產(chǎn)品毫無主見型：強力推薦、督促下單：你可以嘗一下xxxx這個賣的蠻好的，可以給你打單嗎？如果拖得太久，可以請顧客在旁邊稍微看一下，為后面顧客點單。記住老顧客，主動打招呼，最好能喊稱呼對方的姓氏：陳阿姨又來了，還是要吃財魚面嗎？有小禮品或者促銷券時可主動贈提升顧客滿意度和體驗度，不斷擴大你的老顧客群體

課程分類

序

課程名稱

培訓日期

培訓時間

培訓講師

備注

前廳崗

位課程

1

燈具廣告機的清潔與維護

12.3

15:00

彭XX

具體培訓時間據(jù)運營情況而定

2

線上平臺靈活運用

12.9

15:00

許安家

3

派單計劃實施及人員合理安排

12.16

15:00

許安家

5

后廚崗

位課程

6

后廚油水量化標準培訓

12.8

14:30

謝xx

7

后廚設備清潔維護與保養(yǎng)

12.11

14:30

謝xx

8

早餐制作標準化培訓

12.16

14:30

謝xx

產(chǎn)品品質(zhì)產(chǎn)品也是一個店鋪的競爭力之一。各位老板在學習過程中一定要注重技術的學習，產(chǎn)品的制作標準，制作方法，量化標準，爭取能形成一個書面的理論的東西出來做指導。不僅自己要操作標準化，同時自己店鋪人員也要手把手的教，訓練，出品速度（高峰時間段速度一定要跟上），出品質(zhì)量（高峰期也不能馬虎），做到產(chǎn)品，口味無論任何人做出來都是統(tǒng)一的。同時在經(jīng)營過程中善于收集和傾聽顧客意見，保持與技術師傅溝通和后續(xù)指導，針對自己所處商圈，社區(qū)，以及主要目標消費群體，主推主打適合的產(chǎn)品，不斷推陳出新，滿足不同人群需求。給大家分享一個專業(yè)的訓練計劃，不要求大家那么理論化系統(tǒng)化的去做這件事，這難度比較高，但是大家一定要在自己店鋪經(jīng)營過程中，不斷總結，不斷找問題，運營方面是哪里出問題，收銀出問題，產(chǎn)品出問題，熟練程度出問題，服務出問題？找出問題，督導有問題人員學習，訓練，解決問題，保證順暢營運。清潔水平和餐廳能見度，辨識度首先顧客進不進一家店，看的就是餐廳的外圍，包括通往門店的道路是否清潔、通暢（有無車輛或者物品遮擋），招牌、戶外燈箱電源是否按時開啟（能見度不足時開啟），門窗、玻璃、門面防火板是否干凈、光潔！這都是門店給流動性顧客的第一印象。如何讓自己的店鋪在周圍店鋪中凸顯出來，顧客第一眼就能看到你，首先就是店門口明顯的標示（擺放歡迎光臨地毯或者一些有特色的裝飾物）同時加強視覺刺激（包括店門口產(chǎn)品KT版廣告的擺放，讓顧客未進店都能看到店內(nèi)做的是什么產(chǎn)品，價格多少，易拉寶或者POP促銷海報，把促銷優(yōu)惠或者新品信息直觀的展現(xiàn)給顧客，同時在條件允許的情況下，在店門口能裝一個簡單的音響設施，通過聲音刺激，一把咱們品牌信息傳達出去，二把產(chǎn)品類型，產(chǎn)品特色，產(chǎn)品價格好吃不貴等直接傳送給你門口潛在顧客群體！（例子，漢商負一樓有一家快餐叫米德寶，地理位置就不說了，一般人都不會留意也找不到，但是現(xiàn)在他生意做的非?；鸨?，老板自己會想辦法，商場的入口墻上貼了一個大的海報：米德寶，中式快餐，地下一層），然后又在商場幾乎入口明顯位置都設置了墻貼什么的，自己想辦法，讓樓上的顧客知道我，第一次知道我，去吃了，感覺不錯，第二次肯定會去，而且會推薦帶其它朋友去，自然而然你的知名度就上去了！辦法永遠比問題多！清潔標準問題：不要求大家的清潔標準能做到連鎖化公司那樣，每天日清要三次，擦桌子要先用洗潔精，再用溫水擦洗兩次，配比消毒水，清潔水比例等。但是大家最基本的要求要做到：清潔用品分類，抹布分類。每個區(qū)域分類不同顏色抹布：收銀臺紅色，操作臺咖啡色，后廚藍色也就是三四個抹布，不要混著用，拿著后廚的抹布去收拾餐盤，桌子，顧客一摸一手油，你自己是顧客你會怎么想，用完要勤洗，勤清潔，這恰恰是個體經(jīng)營者最容易忽略的店面地面，有異物，有雜物，有污漬和水漬要第一時間趕在顧客之前處理，給進店的顧客第一印象是干凈整潔，區(qū)別街邊其它小鋪或者小攤。連鎖化的餐廳都有嚴格的清潔計劃：日清，周清和月清和隨手清潔，都應該清理哪些東西，做一個詳細的計劃出來，每個人都知曉，每個人都按要求去做四常管理：常整理、常清潔，常歸類，常規(guī)范。操作臺，臺面，后廚物料設備擺放有序，整齊劃一，呈現(xiàn)在顧客面前的就是有序，私人物品和物料等放在顧客視線范圍以外，統(tǒng)一放置，有序歸類！避免顧客一進店，眼前看到的就是前廳一堆雜物，店里面感覺下腳的地方都沒有。無論店鋪面積大小，歸類整理明白了，店鋪會看起來很舒心，敞亮，顧客肯定樂意坐在你店鋪里吃個東西，坐下休息休閑一下！第二章（人員/物料/設備）一、人員是一個店鋪能否運營成功的關鍵和能動性因素。第一就是管理者也就是咱們各位老板，記住一點做生意就是做人,交盆友（舉一個簡單例子，我們小區(qū)門口有兩家超市便利店，一家挨著門口慕晨，另外一家再右邊可多，應該來說挨著門口占據(jù)地理優(yōu)勢，相反可多的生意特別好，原因在哪？可多得老板會做生意，真正把這個超市當成自己事業(yè)，懂得拉人緣，超市專門騰了一個位置接受業(yè)主快遞，不在家就可以放他那里，雖然這很麻煩會增加他的工作量，但是是你假如你每次去拿快遞，你不會順手買點零食，水什么！然后一來二熟，就會成為熟人老顧客，整個小區(qū)，你有百分之一的熟人，一天就能給你帶來多少營業(yè)額。那個慕辰的老板相反很少看見他人，請了兩個收銀員，現(xiàn)在已經(jīng)關門狀態(tài)。2.要有互聯(lián)網(wǎng)思維，O2O線上線下最基本的網(wǎng)絡技術，學會使用美團團購，各種外賣平臺，搶購平臺，支付平臺，微信平臺等，通過網(wǎng)絡活動，宣傳和擴大店鋪影響力，首先讓你周邊人群知道你的店鋪信息，是做什么的，第一次嘗試進店最重要！比如說團購平臺，支付寶支付即成會員，通過在團購平臺提供一兩款低價爆款產(chǎn)品，吸引線上顧客，導流店鋪，雖然可能價格低廉暫時不賺錢，但是顧客進店消費所需要的產(chǎn)品不僅僅局限一樣，可能會帶動附加產(chǎn)品銷售，同時可能會帶朋友家人等更多顧客，在平臺上可以更直觀的看到顧客對產(chǎn)品評價，可以收集到不同人的意見，從顧客角度發(fā)現(xiàn)店面的問題，解決問題就更有針對性。同樣支付即會員，可以定期在顧客消費完以后附贈一些電子優(yōu)惠券，顧客如果想使用，就要再次進店消費，提升回頭率3.不斷總結學習，總結自己在營運過程中出現(xiàn)的問題，我現(xiàn)在做的產(chǎn)品適不適合我的社區(qū)消費群體，這些問題怎么解決，同時我周邊商戶有木有做得好的，為什么生意好，有什么可以借鑒學習，適用到自己店鋪3.團隊所有東西千萬不要一包攬，什么都自己做，什么都做不好，老板新店開業(yè)初，一定要把人籠齊，在開業(yè)之前，就把人員培訓，訓練好，開業(yè)時候把崗位安排好，誰去負責收銀打單，誰去負責收拾桌面，誰去粉面操作，各個崗位有人有序，不能一開業(yè)，進來一大波顧客，整個店鋪就一團糟，亂麻麻的，每個人忙亂，顧客叫人沒人搭理服務，顧客進店也會流失，這樣不好顧客體驗很難會有老顧客，回頭客二、物料-店鋪生產(chǎn)運營所需要的各項原材料，一次性用品一方面要準備充足，避免缺貨斷貨，另一方面要合理訂貨，先進先出，保證產(chǎn)品的新鮮品質(zhì)，顧客用餐安全放心三、設備設備定期清潔，維養(yǎng)，一方面保證設備少出問題，影響營運，同時提升使用壽命，降低能耗和運營成本，開源與節(jié)流，一方面要開源，另一方面就是節(jié)流四、對產(chǎn)品品質(zhì)也是一種保證，設備干凈衛(wèi)生，顧客看著舒心，吃著放心，自然會有大批老顧客和好口碑總結而言，通過QSC和人員物料設備管理實現(xiàn)的目標六個方面：1，美（美觀整潔的環(huán)境）真（真誠友善的接待）準（準確無誤的供餐）優(yōu)（優(yōu)良維護的設備）高（高質(zhì)穩(wěn)定的產(chǎn)品）快（快速迅捷的服務）新店開業(yè)實操：店面開業(yè)前準備工作：店面開業(yè)之前的準備工作，對于開業(yè)以及開業(yè)以后能否成功具有非常重要的意義，開業(yè)前的造勢和店面品牌產(chǎn)品的宣傳：店面的醒目程度和形象，開業(yè)時間，開業(yè)優(yōu)惠活動等通過海報，立牌等廣宣品，把店鋪信息和經(jīng)營產(chǎn)品，在開業(yè)前幾天都要傳遞給周邊居民，周圍上班族和過路人群，通過視覺刺激，讓更多的人對品牌和店鋪有一個大概的印象宣傳和DM單，DM單是開店宣傳最直接有限的工具，以店面核心商圈500米范圍內(nèi)為標準，向居民樓，寫字樓，商場工作人員等挨家挨戶投遞和發(fā)放廣告單，通過開業(yè)大酬賓等吸引眼球，為開業(yè)最大限度聚集潛在顧客。開業(yè)日，時間最好選擇節(jié)假日，周六周日等人群聚集的時間點，當天開業(yè)做好以下工作和安排：開業(yè)告知橫幅開業(yè)當天活動DM單和廣宣物料開業(yè)當天小禮品抽獎箱音箱設備產(chǎn)品KT版開業(yè)墻貼，桌貼，裝飾彩旗和氣球等開業(yè)當天首先要創(chuàng)造濃烈的歡樂和銷售人群氛圍，通過廣宣品，在店鋪內(nèi)外等地方擺設刺激，醒目的廣宣物料，配合店門口音箱設備，視覺加聲音刺激，把店鋪，產(chǎn)品，優(yōu)惠信息立體的傳達給店鋪周邊的盡可能多的人群開店營業(yè)：準備工作做充分人員準備：人員分工與安排。開業(yè)之前，所有崗位人員必須培訓和訓練到位，無論崗位職責還是崗位操作標準，都要清晰明了1.收銀員崗位：包括收銀標準，服務用語，收銀流程，建議銷售都可參照上文營業(yè)主要工作內(nèi)容：首先上崗之前洗手消毒，儀容儀表到位，干凈整潔，大方熱情；吧臺整理，吧臺臺面清理清潔，各項打包用品，一次性用品擺放到位，A4臺簽，支付寶微信收款二維碼等擺放收銀機左手邊顧客最方便，清點備用金，零錢，熟悉點單收銀系統(tǒng)，優(yōu)惠打折，會員卡辦理以及團購平臺，外賣平臺軟件的使用和驗證等，在點單過程中，不慌不亂，做好收銀五部曲和建議銷售，同時在高峰時間段引導顧客有序排隊點單！收銀管理政策：不用的收銀機上鎖。一人負責一臺收銀機。每日清機時，必須兩人在場。保持準確詳細的現(xiàn)金及網(wǎng)上買單記錄。出現(xiàn)誤打、退款、換產(chǎn)品等情況必須留存相應小票2.大堂服務人員：開鋪收鋪店面清潔：地面衛(wèi)生、桌椅板凳，門口衛(wèi)生，墻面玻璃；收拾清理餐盤；引導顧客點餐；解答顧客疑問：崗位前：用1~2滴洗手液洗手，洗至手腕以上，最少20秒，檢查指甲是否過長，手部有無外傷，儀表整潔，精神飽滿。崗位中：1、歡迎歡送①樓梯間拖地時見到顧客應停止拖地并表示：“歡迎光臨，先生/小姐！”或“請慢走，歡迎下次光臨！”②如正在大門口附近，應為顧客拉門并歡迎歡送，注意保持一定距離。③在大堂隨時歡迎歡送或微笑問候。2、主動幫助顧客①如發(fā)現(xiàn)顧客需要幫助應立即走上前詢問：“你好，請問有什么可以幫到你嗎？”如：如指出洗手間位置，幫顧客拿配料等。②見到帶小孩的顧客應為顧客拉門，注意歡迎歡送可使用個性化語言贊美小孩。③見到拿行李的顧客應為顧客拉門，征得顧客同意后可主動分擔部分行李。3、邊吃邊回收①使用標準語：“你好！先生/小姐，我可以收走這些不用的餐具嗎？這樣更方便你用餐（或交談）。②如果不同意則表示抱歉：“不好意思，打擾了?！弊灾魈幚眍櫩屯对V（關于清潔、產(chǎn)品有異物、產(chǎn)品不熟或拿錯產(chǎn)品）①使用標準語：“先生/小姐，不好意思，我馬上幫你換一份，好嗎？”②在顧客同意更換產(chǎn)品的情況下，將產(chǎn)品拿走并丟棄，重新拿一份產(chǎn)品送給顧客，注意使用禮貌用語：“先生/小姐，這是幫你重新?lián)Q的，請慢用！”5、與顧客溝通選擇一些顧客（或熟客）與其聊天，詢問他飯菜是否夠熱，吃得是否滿意，我們在哪些方面需要改進。6、等候牌及送餐①巡視時見到等候牌應詢問柜臺員工所欠產(chǎn)品是否做好，嚴禁先問顧客欠什么產(chǎn)品。②幫顧客送餐時必須用托盤，并收回等候牌。③送餐時不可手拿毛巾。7、提醒顧客財物安全①發(fā)現(xiàn)可疑人員立即與經(jīng)理溝通。②及時上前禮貌提醒帶包的顧客：“先生/小姐，請留意你的包，好嗎？”③除了提醒顧客提包外還需提醒：如手機等貴重物品是否保管好。8、購買模式與產(chǎn)品供應時段指引①指引顧客到柜臺購買產(chǎn)品：“先生/小姐，請到柜臺點餐，好嗎？”②熟記早餐時段和午餐時段售賣的產(chǎn)品及價格，向提出疑問的顧客清楚解釋。3.后廚操作人員：檢查設備1、打開水、電、氣總閥，并檢查有無異常情況2、檢查冷凍設備是否工作正常3、檢查所有廚具設備能否正常使用用1~2滴洗手液洗手，洗至手腕以上，最少20秒，檢查指甲是否過長，手部有無外傷，儀表整潔，精神飽滿。戴好操作的一次性手套，口罩帽子等，準備好制作的粉面，調(diào)味品等材料，營業(yè)過程中按照前廳小票，先來先出，及時跟前廳溝通產(chǎn)品存貨存量，方面前廳售賣和建議銷售，提升熟練程度和出品速度，保證產(chǎn)品口味和口感！4、店鋪收鋪：清機，統(tǒng)計營業(yè)額和營業(yè)狀況，組織大家總結今天工作中存在的問題和顧客的建議，以及明天工作安排和注意事項，同時可以對表現(xiàn)積極的人員進行表揚嘉獎回收設備、戶外海報、垃圾筒等，將所有物品歸類一、洗手二、用餐區(qū)清潔1、桌椅清潔2、地面清潔3、洗手臺、衛(wèi)生間清潔：詳見洗手臺清