第九章醫(yī)用物理知識分享

第九章電流(diànliú)的磁場第一頁，共33頁。第一節(jié)磁場(cíchǎng)和磁感應強度一、磁場(cíchǎng)二、磁感應強度(qiángdù)單位是T（特斯拉），1T=1N/(A)。

三、磁通量曲面S的磁通量為

磁通量的單位是Wb（韋伯）,1Wb=1T·m2。磁感應強度B的大小定義為

第二頁，共33頁。第二節(jié)描述磁場的基本(jīběn)定理一、磁場(cíchǎng)的高斯定理它反映了靜電場是有源場的重要(zhòngyào)特性它反映了磁場的有旋性的特性而靜電電場的高斯定理第三頁，共33頁。二、畢奧—沙伐爾定律(dìnglǜ)真空(zhēnkōng)中的磁導率畢奧一薩伐爾定律給出了求解電流元在空間某點產(chǎn)生dB的方法(fāngfǎ)：電流元在空間某點產(chǎn)生磁場的大小與Idl的大小成正比，與電流元到該點的距離r的平方成反比，與Idl和r之間小于π的夾角的正弦成正比，比例系數(shù)為，即矢量表達式為

式中er是r方向上的單位矢量

第四頁，共33頁。三、畢奧—沙伐爾定律(dìnglǜ)的應用1、載流直導線(dǎoxiàn)的磁場電流強度為I，長為L的直導線置于真空中，求它附近(fùjìn)某點P處的磁感應強度。Idl在P點產(chǎn)生的磁感應強度dB的大小為整個長直電流在P點產(chǎn)生的磁感應強度第五頁，共33頁。解積分需統(tǒng)一(tǒngyī)變量可得

和分別為直導線兩端的電流元與它們(tāmen)到P點矢徑r之間的夾角。若L遠大于r，直導線(dǎoxiàn)可視為無限長，可得第六頁，共33頁。2.圓載流線圈的磁場(cíchǎng)電流強度(diànliúqiánɡdù)為I，半徑為R的圓形線圈，求線圈軸線上任一點P處的磁感應強度。線圈上任(shàngrèn)取電流元Idl，它在P點產(chǎn)生的磁感應強度dB由于對稱性，圓電流在P點產(chǎn)生的磁感應強度B，即第七頁，共33頁。在圓心(yuánxīn)處，a=0，磁感應強度為B的方向用右手螺旋(luóxuán)法則判定：右手四指沿著電流方向彎曲，拇指的指向為軸線上B的方向。第八頁，共33頁。3.直螺線管電流(diànliú)的磁場半徑為R，電流強度(diànliúqiánɡdù)為I的螺線管，單位長度上的匝數(shù)為n，計算軸線上任意一點P的磁感應強度。等效圓電流nIdl在P點產(chǎn)生(chǎnshēng)的磁感應強度dB的大小為P點的總磁感應強度

方向向右第九頁，共33頁。B的方向(fāngxiàng)沿軸線向右。討論(tǎolùn)：（1）（2）第十頁，共33頁。四、安培(ānpéi)環(huán)路定理dl所在處磁感應強度B與r垂直(chuízhí)，且。所以B矢量沿L的線積分為

若保持積分路徑的方向不變，改變(gǎibiàn)電流方向，則B與的夾角為，故I即電流方向與用右手定則沿L路徑確定的方向相反為負。第十一頁，共33頁。真空中磁場的安培環(huán)路定理。在穩(wěn)恒電流(diànliú)的磁場中，磁感應強度B沿任意閉合曲線的線積分等于閉合曲線包圍電流(diànliú)代數(shù)和的倍。第十二頁，共33頁。用安培環(huán)路定理求解(qiújiě)長直螺線管內(nèi)的磁場。通過螺線管中任意一點P作矩形(jǔxíng)閉合曲線abcd，根據(jù)安培環(huán)路定理可得因為bc和da部分，回路(huílù)方向與B垂直，故又因為管外B＝0，所以

第十三頁，共33頁。第三節(jié)磁場(cíchǎng)對運動電荷的作用一、洛倫茲力

大小(dàxiǎo)：方向：右手螺旋(luóxuán)法則洛倫茲力矢量形式為

第十四頁，共33頁。二、帶電粒子在磁場(cíchǎng)中的運動1.垂直于B

向心力為洛倫茲力

圓周運動的軌道(guǐdào)半徑為粒子(lìzǐ)的回繞周期是第十五頁，共33頁。2.與B方向(fāngxiàng)成任意角螺旋(luóxuán)半徑為：螺距(luójù)為：第十六頁，共33頁。磁聚焦(jùjiāo)第十七頁，共33頁。三、霍爾效應(xiàoyìng)通有電流的導電薄片放在磁感應強度為B的均勻磁場中，并使電流方向(fāngxiàng)垂直于磁場方向(fāngxiàng)，在薄片a、b兩側(cè)之間會產(chǎn)生電勢差，這種現(xiàn)象稱為霍爾效應，產(chǎn)生的電勢差稱作霍爾電勢差。設載流子帶電量為＋q，平均(píngjūn)漂移速度為，則它受到洛倫茲力的大小為電場力

第十八頁，共33頁。兩個(liǎnɡɡè)力平衡設導電薄片(báopiàn)單位體積載流子數(shù)目為n霍爾系數(shù)(xìshù)第十九頁，共33頁。四、質(zhì)譜儀和回旋(huíxuán)加速器1．質(zhì)譜儀

第二十頁，共33頁。2.回旋(huíxuán)加速器第二十一頁，共33頁。第四節(jié)磁場(cíchǎng)對載流導線的作用一、安培(ānpéi)定律安培力：載流導體(dǎotǐ)在磁場中所受的力。電流元受到合力大小為

將代入上式,得長度為L的任意形狀載流導線在磁場中所受的安培力第二十二頁，共33頁。例題9-1如圖所示，一段電阻線ABCD，BC段彎成半徑R＝0.50m的半圓(bànyuán)，置于磁感應強度B＝0.15T的均勻磁場中，B的方向與導線平面垂直，磁場外有一電源E，通過導線（虛線所示）給這段電阻線各部分提供穩(wěn)恒電流I＝1.0A，AB段長LAB＝1.0m，CD段長為LCD＝0.57m，求電阻線ABCD所受安培力。解AB段受力：FAB=ILABB=1.0×1.0×0.15=0.15NCD段受力：FCD=ILCDB=1.0×0.57×0.15=0.086N二力方向(fāngxiàng)均向下。第二十三頁，共33頁。半圓形電阻(diànzǔ)線上各處受力方向均不同。任取電流元Idl，Idl的位置由角標記，Idl對應圓心角，且dl＝根據(jù)安培定律，Idl所受安培力dF大小為方向(fāngxiàng)沿徑向向外。由于對稱性，各電流元受力的水平分量互相抵消，垂直向上的分量互相加強。故半圓電阻線所受合力為電阻(diànzǔ)線ABCD段所受安培力為F=FAB+FCD-FBC=0.15+0.086-0.15=0.086N方向向下。第二十四頁，共33頁。二、磁場(cíchǎng)對載流平面線圈的作用ab與cd兩邊(liǎngbiān)所受安培力分別是bc和da邊所受安培力分別(fēnbié)為形成一對力偶。第二十五頁，共33頁。設en與B夾角為，顯然，于是(yúshì)磁力矩的大小又表示為線圈(xiànquān)所受磁力矩的大小為若線圈(xiànquān)有N匝，則合力矩大小為第二十六頁，共33頁。三、磁矩引入磁矩m：m=NISen=NIS將NIS用m代替(dàitì)，可得力矩的量值表示為在外場(wàicháng)的作用下載流線圈與電偶極子的比較第二十七頁，共33頁。例題9-2氫原子中的電子以v＝2.2×106m/s的速度作勻速圓周運動，軌道(guǐdào)半徑為r=0.53×10-10m，求電子軌道(guǐdào)運動的磁矩大小。解回繞周期

圓電流強度(diànliúqiánɡdù)為電子的軌道(guǐdào)磁矩大小為第二十八頁，共33頁。第五節(jié)磁介質(zhì)一、介質(zhì)(jièzhì)中的磁場介質(zhì)(jièzhì)中的磁感應強度相對(xiāngduì)磁導率各向同性均勻磁介質(zhì)中畢奧－薩伐爾定律

介質(zhì)的磁導率

第二十九頁，共33頁。將上式兩邊(liǎngbiān)除以，得令磁場強度(cíchǎngqiángdù)H稱為磁場強度，是矢量(shǐliàng)，其方向與B相同各向同性的磁介質(zhì)中安培環(huán)路定理各向同性的磁介質(zhì)中高斯定理

第三十頁，共33頁。二、磁介質(zhì)的分類(fēnlèi)分子磁矩：整個分子或原子(yuánzǐ)所包含的所有電子軌道磁矩和自旋磁矩的矢量和。順磁質(zhì)抗磁質(zhì)鐵磁質(zhì)

的數(shù)量級可達102~105

第三十一頁，共33頁。三、超導體及其磁學特性(tèxìng)有一類金屬、合金(héjīn)以及化合物，當溫度降低到某一特定溫度TC時，會突然完全失去電阻。這種現(xiàn)象稱為超導電現(xiàn)象，具有這種性質(zhì)的物質(zhì)