第4章兩均數(shù)差異顯著性檢驗正式課件

第四章兩均數(shù)差異顯著性檢驗

t/u檢驗的SAS過程（MEANS過程和TTEST過程）第1節(jié)

概述根據(jù)實驗設計的不同，樣本均數(shù)差異的顯著性檢驗分為兩大類：1、單個樣本均數(shù)與已知總體均數(shù)比較的假設檢驗2、兩個樣本均數(shù)相比較的假設檢驗配對設計實驗資料（成對數(shù)據(jù)資料）的t檢驗非配對設計實驗資料（成組數(shù)據(jù)資料）的t/u檢驗在統(tǒng)計學上，當總體方差已知或總體方差未知，但樣本容量較大（n>30）時的假設檢驗特稱為“u檢驗”；總體方差未知且為小樣本時的假設檢驗稱為“t檢驗”。t/u檢驗是假設檢驗中最常用的方法，主要用于兩組數(shù)值資料的比較分析（即均數(shù)差異的顯著性檢驗）。第1節(jié)

概述t檢驗的應用條件為：（1）獨立隨機樣本。即所檢驗的樣本是從總體中隨機抽取，且樣本間是相互獨立的。（2）資料的正態(tài)性。即要求樣本來自正態(tài)分布的總體，對于配對試驗設計的資料，要求其差數(shù)服從正態(tài)分布。（3）方差同質性（或齊性）。在兩樣本均數(shù)的比較中，其相應的兩個總體方差應是同質性的或兩樣本方差經(jīng)檢驗是相等的。（4）可比性。要求所比較的兩組研究對象的性質和試驗條件等方面相同或相近。在SAS系統(tǒng)中，進行t檢驗主要有:MEANS過程和TTEST過程。第2節(jié)t檢驗的MEANS過程一、MEANS過程適用情況：樣本均數(shù)與已知總體（理論）均數(shù)的差異顯著性檢驗，配對試驗設計資料的t檢驗。利用MEANS過程進行t檢驗時，它先計算出可比對的數(shù)值，然后對差值均數(shù)與0有無顯著差異進行檢驗。二、MEANS過程調(diào)用格式PROCMEANS統(tǒng)計量關鍵字列表;※※必須語句

VAR/BY/變量名列表;FREQ/WEIGHT/變量名;OUTPUT[OUT=SAS數(shù)據(jù)集統(tǒng)計量關鍵詞=變量名列表]第2節(jié)t檢驗的MEANS過程二、語句說明1、PROCMEANS統(tǒng)計量關鍵字列表;PROCMEANS語句用于調(diào)用MEANS過程進行相應的t檢驗。其常用的統(tǒng)計量關鍵字主要有：

基本統(tǒng)計量N（樣本大?。?、MEAN（平均數(shù))、STD（標準差）、VAR（方差）、CV（變異系數(shù)）、MIN（最小值）和MAX（最大值）等。與假設檢驗有關的統(tǒng)計量STDERR（標準誤）、T（t值）、PRT（與t對應P值）、LCLM（置信區(qū)間下限）和UCLM（置信區(qū)間上限）等。2、VAR語句用于指明所要分析的變量，如果缺省，則表示對數(shù)據(jù)集中所有的數(shù)值型變量進行分析。三、結果輸出MEANS過程的輸出結果包括：分析變量的基本統(tǒng)計量（如平均數(shù)、標準差、變異系數(shù)）在無效假設H。成立條件下，檢驗均數(shù)差異顯著性的t值和相應的概率值P等。根據(jù)t值及P值的大小即可作出相應的統(tǒng)計推斷。四、實例應用1、

樣本均數(shù)與總體均數(shù)間的差異顯著性檢驗H0:μ=μ0【例4.1】

母豬的懷孕期為114天，今抽測10頭母豬的懷孕期分別為116、115、113、112、114、117、115、116、114、113（天），試檢驗所得樣本的平均數(shù)與總體平均數(shù)114天有無顯著差異。第2節(jié)t檢驗的MEANS過程第2節(jié)t檢驗的MEANS過程程序4-1運行輸出結果分析與結論：因P=0.3434，p

>0.05，表明樣本均數(shù)與已知總體均數(shù)差異不顯著，故可以認為該樣本來自母豬懷孕期為114天的總體。程序4-1DataEX4_1;InputX@@;Y=X-114;Cards;116115113112114117115116114113;Procmeansmeanstdstderrtprt;VarY;Run;2、兩個樣本均數(shù)相比較的假設檢驗------配對實驗設計資料的t檢驗【例4-2】

用家兔10只試驗某批注射液對體溫的影響，測定每只家兔注射前后的體溫。設體溫服從正態(tài)分布，問注射前后體溫有無顯著差異？第2節(jié)t檢驗的MEANS過程兔號12345678910注射前體溫37.838.238.037.637.938.138.237.538.537.9注射后體溫37.939.038.938.437.939.039.538.638.839.0表4-2家兔注射前后體溫測量結果DataEX4_2;Inputxy@@;D=x-y;Cards;37.837.938.2393838.937.638.437.937.938.13938.239.537.538.638.538.837.939;Procmeansmeanstdstderrtprt;VarD;Run;

程序4-2運行輸出結果第2節(jié)t檢驗的MEANS過程程序4-2結論：t=-5.19，P=0.0006，

因P<0.01，表明注射前后家兔的體溫有極顯著差異?！纠?-3】

現(xiàn)從8窩仔豬中每窩選出性別相同、體重接近的兩頭仔豬進行飼料對比試驗，將每窩的兩頭仔豬隨機分配到兩個飼料組中，時間30天，試驗結果見表5-7。問兩種飼料喂飼仔豬增重有無顯著差異？12345678甲飼料10.011.211.012.110.59.811.510.8乙飼料9.810.69.010.59.69.010.89.8程序4-3DataEX4_3;Inputxy@@;D=x-y;Cards;109.811.210.611912.110.510.59.69.8911.510.810.89.8;Procmeansmeanstdstderrtprt;VarD;Run;第2節(jié)t檢驗的MEANS過程表4-3飼喂兩種飼料后仔豬體重增重結果如果沒有Var語句會有什么變化？結果表明，兩種飼料飼喂后，仔豬增重有極顯著差異(P<0.01)。程序4-3運行輸出結果第2節(jié)t檢驗的MEANS過程一、TTEST過程TTEST用于單個樣本均數(shù)的t檢驗，兩樣本均數(shù)比較的t檢驗和配對設計的t檢驗，可計算出兩組變量的平均數(shù)和標準差，同時還可對兩個樣本方差齊性（或同質性）進行檢驗，并給出總體方差相等和不相等兩種情況下的均數(shù)差異性檢驗結果以供選擇。二、

調(diào)用格式

PROCTTEST[選項];※※CLASS變量;※※VAR變量名列;BY變量名列表;上述語句中，只有第一、二兩個語句為必需語句，其他語句為選擇性語句。在整個過程中，所有的語句最多只能用一次。第3節(jié)t檢驗的TTEST過程三、語句說明PROCTTEST[選項]語句

用于調(diào)用TTEST過程，進行t檢驗。其[選項]主要有：①COCHRAN在方差不等的情況下要求用Cochran和Cox（1950）的方法來計算近似的t’統(tǒng)計量的近似概率水平。②DATA=SAS數(shù)據(jù)集

命名該過程所用的SAS數(shù)據(jù)集，如果缺省，則使用最新生成的SAS數(shù)據(jù)集。H0=m在單樣本t檢驗中指定比較的已知總體均數(shù)，隱含值H0=0。第2節(jié)t檢驗的TTEST過程CLASS語句

指明分類變量。在兩樣本均數(shù)比較的t檢驗中，該語句必須與PROCTTEST語句一起使用，用以確定一個兩水平的的分組變量名，它可以是字符型也可以是數(shù)值型變量。TTESST過程把數(shù)據(jù)集中的觀測按這個變量的兩個水平分成比較的兩組。在大樣本和配對t檢驗中可以省略。VAR語句

指定所要分析的變量。如果缺省，則分析輸入數(shù)據(jù)集中的所有數(shù)值型變量（除出現(xiàn)在CLASS語句中的變量外）。BY語句

一個BY語句可以用來得到由BY變量定義的幾個觀測組，并用TTEST過程分別進行分析。第2節(jié)t檢驗的TTEST過程四、結果輸出TTEST過程的輸出結果包括：（1）兩樣本的基本統(tǒng)計數(shù)，（2）總體方差相等或不等時的t值和相應的概率值，（3）兩總體方差是否相等的F檢驗結果。若F檢驗不顯著，則采用方差相等時的t值和概率值P，否則就采用方差不等時的t值和概率值P進行推斷。五、實例分析1、單樣本t檢驗的TTEST過程【例4-4】

母豬的懷孕期為114天，今抽測10頭母豬的懷孕期分別為116、115、113、112、114、117、115、116、114、113（天），試檢驗所得樣本的平均數(shù)與總體平均數(shù)114天有無顯著差異。調(diào)用TTEST過程做單樣本t檢驗的程序如下：第2節(jié)t檢驗的TTEST過程DataEX4_4;InputX@@;Cards;116115113112114117115116114113;ProcTTESTH0=114;Run;第2節(jié)t檢驗的TTEST過程程序4_4DataEX4_1;InputX@@;Y=X-114;Cards;116115113112114117115116114113;Procmeansmeanstdstderrtprt;VarY;Run;MEANS過程TTEST過程程序4-1TTEST與MEANS過程比較第2節(jié)t檢驗的TTEST過程程序4_4運行結果2、非配對實驗設計資料的t檢驗非配對實驗設計資料，又稱成組數(shù)據(jù)資料，相比較的兩個樣本平均數(shù)的差異顯著性的t檢驗可用TTEST過程來完成?！纠?-5】某種豬場分別測定了長白后備種豬和藍塘后備種豬90kg時的背膘厚度，測定結果如下表4-4所示。設兩品種后備種豬90kg時的背膘厚度值服從正態(tài)分布，問兩品種后備種豬90kg時的背膘厚度有無顯著差異？第2節(jié)t檢驗的TTEST過程品種背膘厚度（cm）長白1.201.321.101.281.351.081.181.251.301.121.191.05藍塘2.001.851.601.781.961.881,821.701.681.921.801.90表4-4長白和藍塘后備種豬背標厚度DataEX4_5_1;Inputgroup$width@@;Cards;11.2011.3211.1011.2811.3511.0811.1811.2511.3011.1211.1911.0522.0021.8521.6021.7821.9621.8821.8221.7021.6821.9221.8021.90;Procttest;Classgroup;Varwidth;Run;第2節(jié)t檢驗的TTEST過程DATAEX4_5_2;DOC=1TO2;DON=1TO12;INPUTX@@;OUTPUTEX4_5_2;END;END;CARDS;1.201.321.101.281.351.081.181.251.301.121.191.052.001.851.601.781.961.881.821.701.681.921.801.90;PROCTTEST;VARX;CLASSC;RUN;比較兩種不同的數(shù)據(jù)讀入方法程序4_5_1程序4_5_2第2節(jié)t檢驗的TTEST過程程序4_5_1運行輸出結果第2節(jié)t檢驗的TTEST過程第一部分兩組樣本描述統(tǒng)計量的值（樣本數(shù)、平均數(shù)、標準差和標準誤等）第二部分兩樣本所在總體方差相等和不相等時的t檢驗結果第三部分方差齊性（總體方差相等或不相等）檢驗程序4_5_1運行輸出結果解釋3、配對設計實驗資料的t檢驗以【例4-2】為例，調(diào)用TTEST過程做配對設計的t檢驗。第2節(jié)t檢驗的TTEST過程程序4_6DATAEX4_6;INUTX1X2@@;CARES;37.837.938.2393838.937.638.437.937.938.13938.239.537.538.638.538.837.939;PROCTTEST;PAIREDX1*X