平行線的性質(zhì)和判定綜合-學(xué)校公開課分析

2.6平行線的判定與性質(zhì)綜合

平行線的性質(zhì)：兩直線平行同位角相等內(nèi)錯角相等同旁內(nèi)角互補(bǔ)平行線的判定：兩直線平行同位角相等內(nèi)錯角相等同旁內(nèi)角互補(bǔ)一、復(fù)習(xí)回顧角的關(guān)系平行關(guān)系平行關(guān)系角的關(guān)系1.如圖所示，下列推理正確的是（

）A．∵∠1=∠4，∴BC∥ADB．∵∠2=∠3，∴AB∥CDC．∵∠BCD+∠ADC=180°，∴BC∥ADD．∵∠CBA+∠C=180°，∴BC∥AD24BC13

A

DC一、鞏固提高2、如圖，BE是AB的延長線，CD∥AB，若∠C=60°，∠D=110°，則∠CBE=

，

∠A=

，ABCDE60°70°110°60°2=

度。3.如圖：∠1=∠2，∠C=60°，則∠D=___°12060°例：已知：AD∥BC，∠1=∠2，求證：AB∥CD.∵AD//BC(已知)∴∠1=∠C(兩直線平行,內(nèi)錯角相等)又∵∠1＝∠2(已知)∴∠C=∠2∴AB∥CD(同位角相等，兩直線平行)(等量代換)二、例題講解證明:變式1、如圖，AD∥BC，∠A=∠C，求證：AB∥CD.∵AD//BC(已知)∴∠1=∠C(兩直線平行,內(nèi)錯角相等)又∵∠A＝∠C(已知)∴∠A=∠1∴AB∥CD(同位角相等，兩直線平行)(等量代換)證明:括號內(nèi)容可省略變式2：如圖，AE、AB、DC、EF、FC都是直線，∠E=∠F

，∠A=∠C

，試說明AB∥CD.AEDFBC∵∠E=∠F(已知)∴AE//FC(內(nèi)錯角相等，兩直線平行)又∵∠A＝∠C(已知)∴∠1=∠C∴AB∥CD(同位角相等，兩直線平行)(兩直線平行，內(nèi)錯角相等)1∴∠1=∠A(等量代換)解:變式3：如圖，AE、AB、DC、EF、FC都是直線，∠1=∠2，∠A=∠C

，試說明AE∥FC

.AEDFBC12∵∠1=∠2(已知)∴AB//CD(同位角相等，兩直線平行)又∵∠A＝∠C(已知)∴∠3=∠C∴AE∥FC(內(nèi)錯角相等，兩直線平行)(等量代換)3∴∠A=∠3(兩直線平行，同位角相等)∴∠E=∠F(兩直線平行，內(nèi)錯角相等)解:（1）平行線的判定與性質(zhì)的區(qū)別？（2）在解決具體問題過程中，何時使用平行線的判定，何時使用平行線的性質(zhì)？三、課堂小結(jié)（3）當(dāng)已知條件中兩個角沒有特殊位置關(guān)系時，怎樣處理？（4）你體會到了什么數(shù)學(xué)思想？練習(xí)1、如圖，A、B、C三點(diǎn)在同一直線上，∠1=∠2，∠3=∠D，試說明BD∥CE.ABCDE123練習(xí)2如圖，∠1＝∠2，∠3＝80°求∠4的度數(shù)．練習(xí)3、如圖，AB⊥BF，CD⊥BF，∠1=∠2，試說明∠3=∠E。ABCDEF123練習(xí)4、如圖，DF∥AC，∠1=∠2，試說明DE∥AB。ABCDEF12如圖，EAB是直線，AD∥BC，AD平分∠EAC，試判定∠B與∠D的大小關(guān)系。ABCDE練習(xí)5練習(xí)6、如圖，A、B、C三點(diǎn)在同一直線上，∠1=∠2，∠3=∠D，試說明BD∥CE。ABCDE123練習(xí)7、如圖∠B+∠D+∠BED=360°，試說明AB∥CD。ABCDE練習(xí)8、如圖，AB∥C